2022年湖南省娄底市初中毕业学业作业（三）数学试题

娄底市2022年初中毕业学业作业（三） 数 学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1.本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分. 2.请在答题卡上作答，答在试题上无效. 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 2022的相反数是（ ） A. B. C. 2022 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（　　） A. 4.12×105 B. 4.12×106 C. 4.12×107 D. 4.12×108 4. 如图，，，垂足为，，则等于（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ） ①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7 ②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人． ③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 如图，在中，弦CD与直径AB板交于点E，连接OC，BD．若，，则的度数为（ ） A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A. 5t B. C. D. 5 10. 如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形是矩形 11. 已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 若分式有意义，则实数x的取值范围为 _____． 14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 __． 15. 如图，已知每个小方格的边长均为1，则与的周长比为_________． 16. 已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为__________．（用含π的代数式表示），圆心角为__________度． 17. 若且，则_____． 18. 如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下． 平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①；②；③；④；⑤．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第_______组（填序号），达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为_______； （2）请对该校学生睡眠时间的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 22. 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 23. 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 24. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点，． （1）求证：； （2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由． 六、综合与探究（每小题10分，共20分） 25. 如图，是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接、交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为2，求阴影部分的面积； （3）连结，在（2）的条件下，求的长． 26. 直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线经过点，，与轴的另一个交点为． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，于点，轴于点．当时，求点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，直线与相交于点，点在抛物线上，过作轴，交直线于点．是平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点的坐标． 娄底市2022年初中毕业学业作业（三） 数 学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1.本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分. 2.请在答题卡上作答，答在试题上无效. 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 216 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）③，17%． （2）见解析 【22题答案】 【答案】17.4m 【23题答案】 【答案】（1）甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）12天 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形是矩形， ，， 在和中，， ． （2）解：当时，四边形为菱形， 理由：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又， 四边形为菱形． 六、综合与探究（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2）； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）点坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $