湖南省娄底市2022年初中毕业学业作业冲刺（四）数学试题

娄底市2022年初中毕业学业作业冲刺（四）数学 考生注意： 1、本学科试卷满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. x=1 C. x≠1 D. x=0 3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠5=∠4 C. ∠5+∠3=180° D. ∠4+∠2=180° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何体中，圆柱体是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 9. 老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A. B. C. D. 与和的大小无关 10. 如图，等边的边在轴的负半轴上，双曲线过的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图1）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角．这就是光的反射定律（reflectionlaw）．如图2，有两块平面镜，，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．如图3，两块平面镜、，且，光线与所在的直线相交于点E，，则与之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 12. 已知某二次函数的图象如图所示，与轴的一个交点是，下列结论中①；②；③；④；其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 13. 定义，例如．则_____________． 14. 在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是____________． 15. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则___________． 16. 公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则___________． 17. 如图所示，点，，对应的刻度分别为，，，将线段绕点按顺时针方向旋转，当点首次落在矩形的边上时，记为点，则此时线段扫过的图形的面积为__________． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为_____________． 三、计算题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、简答题（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 21. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树___________棵； （2）请你补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 22. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形为矩形．，其坡度为，将步梯改造为斜坡，其坡度为，求斜坡的长度（结果精确到，参考数据：） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23. 年初3月以来，上海疫情严峻，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，我市筹集了大量的生活物资，用、两种型号的货车，分两批运往上海．具体运输情况如下： 第一批 第二批 型货车的辆数（单位：辆） 1 2 型货车的辆数（单位：辆） 3 5 累计运输物资的吨数（单位：吨） 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 （1）求、两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？ （2）我市后续又筹集了吨生活物资，现已联系了辆型号货车．试问至少还需联系多少辆型号货车才能一次性将这些生活物资运往目的地？ 24. 如图，中，，点在上，以为圆心、为半径作，交于点，交于点，连接，过点作于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若点是线段的黄金分割点，试说明四边形是正方形． 六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 如图1，在中，，于点，于点，连接，过点交于点． （1）求证：； （2）如图2，若将沿直线翻折得，连接． ①请你判断四边形的形状，并说明理由； ②若，，求四边形的面积． 26. 如图，抛物线的对称轴为：直线，图像与轴、轴分别交于点、、，已知点、，点在直线下方的抛物线上． （1）求该抛物线的解析式； （2）过点作轴交直线于点，作交于点，求的最大值； （3）设点为直线上的点，以、、、为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由． 娄底市2022年初中毕业学业作业冲刺（四）数学 考生注意： 1、本学科试卷满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、计算题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】； 四、简答题（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）棵 【22题答案】 【答案】20.61米 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【23题答案】 【答案】（1）种型号货车每辆满载能运吨生活物资，种型号货车每辆满载能运吨生活物资 （2）辆 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为的切线． （2）证明：，， ， ∴， ∴， 点是线段的黄金分割点， ∴， ∴， 为直径， ， ， ， 又∵， ∴四边形为矩形， 在和中 ， ， ， ∴矩形是正方形． 六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）证明：，于点， ， ∴是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， 即， ； （2）解：①四边形是平行四边形，理由如下： 由（1）得：； ∴， 又， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 沿直线翻折得， ∴，， 为等腰直角三角形， ∴，， ∴四边形是平行四边形． ② 【26题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）能，点Q的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $