10.1.2 立方根 学案 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“立方根”核心知识点，涵盖定义、表示方法、性质及开立方运算。课堂导入通过正方体魔方体积情境，结合课前复习平方根旧知，搭建从平方运算到立方运算的认知支架，引导学生自然过渡到新知探究。 资料亮点在于分层练习设计与对比辨析环节，基础巩固夯实概念理解，能力提升与拓展拔高培养推理意识，小组总结性质及平方根对比表格发展抽象能力，学后反思促进主动探究，符合数学思维与创新意识的培养，助力学生系统掌握立方根知识。

10.1.2 立方根 学案 班级：________ 姓名：________ 学习目标 1.我能理解立方根的定义，并会正确表示立方根 2.我能掌握立方根的性质，掌握整数、小数、分数的开立方运算 一、复习旧知（课前预习） 1.平方根定义：若x2=a，则x叫a的_______； 2.平方根性质：正数有____个平方根，互为相反数；0 的平方根是___；负数____平方根； 3.平方与________互为逆运算。 二、情境探究（课堂导入） 一个正方体魔方体积为64cm³，设棱长为x，列方程：________ 已知立方求底数，这就是今天要学的立方根。 三、新知自主探究 知识点1 立方根与开立方定义 1.定义：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么____叫作a的立方根； 2.表示：a的立方根记作_______，读作三次根号a；根指数 3____省略（对比平方根）； 3.开立方：求一个数立方根的运算叫开立方，立方与开立方互为逆运算。 知识点2 立方根的性质 （1）因为3³=27，所以27的立方根是 ； （2）因为（-3）³=-27，所以-27的立方根是 ； （3）因为0³=0，所以0的立方根是 。 小组总结立方根性质： （1）正数的立方根为 ； （2）0的立方根是 ； （3）负数的立方根为 ； （4）任意数的立方根如果存在的话，必定只有 。 知识点3 平方根与立方根对比辨析 对比项 平方根 立方根 被开方数取值 根的个数 符号 4、 分层练习巩固 基础巩固（全员必做） 1. 完成课本第7页练习1、2题 2. 判断题： ① 任何数如果有立方根，一定只有一个（ ） ② 负数没有立方根（ ） ③ （ ） ④ 0的立方根是0（ ） 能力提升 3. 立方根等于它本身的数有哪些？ 4. 计算：= 拓展拔高 5. 求下列式子3（x+1）3=24中x的值 6. 已知，求x的值 7. 已知一个数的平方根是，求这个数的立方根 5、 课堂小结（自主填写） 1.立方根符号：________； 2.核心区别：负数没有平方根，但________； 3.互逆运算：________和开立方互逆； 4.易错点：根指数3不能省略、区分平方根与立方根性质。 学后反思 本节课我掌握的知识点： 仍有疑问的地方： 学科网（北京）股份有限公司 $