作业十四 倍角公式-【新课程暑假作业】2026年高一数学暑假作业

高一数学 君}Y,a+e吾，哥引，osa+8号 mne4君活ams君ma+培m君gx9号-iN得 作业内容 14.千1【解析】由题可知，双曲线经过点(1,0)，则l,渐近线经过点(1，-2)，渐近线方程为)±2x, b=2,因此双曲线方程为2-二=1 4 又：冷却塔外形的双曲线中-2≤y≤1，.双曲线方程为2二=1(-2≤y≤1). 实基础 作业十四 1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.A8.B9.B10.C11.C12.B 13.解：(1)5 isin=5tana-l-3,解得tana=2. cos a+sin a 1+tan a 能力提升 (2)方法一： cos(4-2a)sin 2-cos 2a+2 cos 2a.(-cos 2a)sin 2a=cos 20 sm受+2asin(-2a） cos2a·(-sin2a） 由(1)知tana=2,.sia=2. 思维拓展 coS a 又sima+cos=1,.cosc=±Y5，原式=cos2a=2cosa-1s-3 方法二：cos2a=cos'2a-sin2 a=cos2a-sim&=1-tan2a=1-4_3 sin2 a+cos2 a tan2 a+1 4+1 5 14.解：(1)依题意，fx)=) in Vin 2os 2in) 2 2 2 由号+2km≤2x号≤受+2m,长eZ,得受城m≤≤m,ke乙， :)的单调递减区间为[受+6m,+6]kez 12 2)由①o号，得n2r号号，由eo,号引，得2w号e号， 而m2,号=号e0,则2r号e0.号 ws2w号卢HV1-mr2r骨-， cos2xcos2w-号+号}cos2xr号os号-sinl2ar号jin哥 x对号x5 3 6 15.解：(1)画图如图所示. 第15题答图 105 新课程假作业 (2)由题可知p=2,.抛物线的标准方程为y2=4x,焦点坐标为(1,0). 作业十五 1B2A3C4B546.C7B8.c0a9D10.B 山解：a为纯角，B为钱角，in=号加最a0sa-号，csB亮 meB=in音×+号号器 -X 方法-：受<a<m,0<k受，0kkm, 1+ 33 0<9<T,cos9-1/1+osaB-1/ 65 -7V65 2 65 sin aB 652，tan- .'sin aB=1/1-cos aB=4V65 2 4 2 2 2 2 方法二：同方法一，求得cos￡_7V⑤ 2 65 由0ak,co()-)裙得sm(aB=VI-(- 65 56 '.tan aB=sin(a-B) 654 21+cos(Q-B)14337 65 2解：（)根据题意可知ABC,0B=c,01=Y号AD-sm, 3 )AB-4D-(OB-04)Dc0ssinsio sinin 3 (cos 2-1)sin 3 cos2sin( 6 6 6 3 6 即e)-Y5sm2+君Y装e0.号》 3 6 a)由知e-Ym2+君}✉eo.哥儿 易得2+后后，，显然当2+君受时.，此时=号君 36 8)由)≥V6。V区，可得m2+君}夏≥V。V5,即sn2+若)≥Y 6 3 616 6 2 2+名8，，骨≤2+g≤平，解得器≤x≤妥 6 6 即清足题盒的：的取值范周为云·牙} 13.头【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线的方程为-2即x(>0),则上号 又f-05,dp >106第 周 年 月「 日 作业十四 作业内容 ■■■■■■■■■■■ 复习必修三教材第100一102页：倍角公式. 夯实基础 ■■■■面■面■面■ 1.(给角求值)2sin15cos15°=() B.V 2 C.V3 2 2(给角求值)sm臣sn7沿( A.V3 B.2 C、 2 3.(给角求值)sin20cos20°-cos225°=() A.1 B C.-1 4(给角求值)设-c0s60-VY5sin6,b=2am130 2 1-tan213°， A.a>b>c B.a<b<c C.a<c<b 5.(给角求值)sin70V1-sin50°的值为() sin40° A司 B.V2 C.v2 2 n5π+2a=( 6(条件求值)已知sm石+=5，则sm酒 A.25 3 B名 c尝 7.(条件求值)若tana+π=？，则sin2a=( 4=3’ A.-13 c 8.(条件求值)已知sim罗-0+cos写-0l,则cos20: 32 B.- C.V3 3 3 高一数学 作业内容 ■■■■■■■■■■口 夯实基础 ■■■■■■■■■■■ D.V6-V2 2 能力提升 D.-V3 2 思维拓展 D.-1 6-V1-50,则有() 2 D.b<c<a D.2 D. 爱 D. 3 ( D.-V3 41 新课程景假作 第 周 年月日 9(条件求值)已知ama+石=3，lam55F号，则an(a-2B)=（） A品 B品 cm D号 10.(条件求值)已知角a在第一象限内，且cosa=号，则中 1+V2cos 2a-T 41=() sina+罗 A B号 c D房 1.(倍角公式的综合运用)函数/x)=V了sin2x-2cos2x在区间0，交上的最大值 为() A司 B.V3-1 C.1 D.V3 12.(倍角公式的综合运用)函数fx)=sinx+sin2x在区间(0,3r)上的零点个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 13.已知5sin-cosa=3. cos a+sin a (1)求tan a的值；(2)求 cos(4-2a)sin )o 2的值 sin牙+2asin(-2a) 14已知图数)=nosV3sn-VY （1)求函数fx)的单调道减区间；(2)若w)号，e0,受引，求cs2 ≥42 高一数学 第周 年 月 日 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 我们已经学习了椭圆与双曲线，前者是平面内到两定点的距离之和为定值的点的轨迹， 作业内容 后者则是到两定点的距离之差的绝对值为定值的轨迹，而今天我们要解锁圆锥曲线家族的最 后一位成员一抛物线.它不像椭圆那般圆润闭合，也不似双曲线那般分支延伸、对称分布， 而是一条独具个性的开放曲线，在数学与生活中藏着无数的奇妙关联」 实基础 在平面内开展如下操作：如图，1是平面内的一条直线，点A在与1垂直的直线m上， 设m与1的交点为B,且点A到1的距离为2，图中的圆是以点A为圆心的一组同心圆，它 们的半径分别为1,2,3，…，除直线m外，图中的直线都是与直线m垂直的，相邻两直线 能力提 之间的距离为1.在图中直线与圆的所有交点中，找出到点A与到直线1距离相等的点，并把 这些点用光滑的曲线顺次连接起来，便能勾勒出抛物线的轨迹图形 思 维拓展 一般地，平面内与一个定点A和一条定直线1（定直线1不经过定点A)的距离相等的 点的轨迹叫作抛物线，定点A叫作抛物线的焦点，定直线1叫作抛物线的准线，焦点A与准 线1的距离称为焦准距，记作p 15.(1)在同心圆与平行线交织的网格中，精准描出符合条件的点，并用光滑曲线连接 绘制出抛物线的图象」 (2)在问题(1)的图中，以直线m为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直 角坐标系，可得到抛物线的标准方程为y2=2x,则抛物线的焦点坐标为 ，曲线方程 为 43