28.2.2中心对称图形教学设计2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“中心对称图形”的概念、性质及应用，通过魔术猜牌情境导入，以复习中心对称知识为支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 资料亮点在于融合数学眼光、思维与语言培养，魔术导入激发观察兴趣，多媒体动态演示线段和平行四边形旋转过程，帮助抽象概念培养几何直观。分土地、坐标问题等应用环节，让学生用数学语言解决实际问题，提升推理意识与应用能力，为教师提供清晰教学流程，助力学生发展空间观念与创新意识。

28.2.2　中心对称图形　　　　　　　　　　　　　　　 课题 28.2.2　中心对称图形 授课人 教学 目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质,理解中心对称图形关于一点中心对称的概念,掌握它们的性质和判定. 2.掌握平行四边形是中心对称图形.矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形,也是中心对称图形. 3.中心对称图形与中心对称之间的区别和联系. 4.通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,发展学生的抽象概括能力、识图能力以及解决问题的能力.通过对中心对称性质的发现,逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力,初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想. 教学 重点 　　中心对称图形的有关概念和基本性质. 教学 难点 　　1.中心对称图形与轴对称图形的区别. 　　2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　1.什么是中心对称?对称中心? 2.关于中心对称的两个图形具有哪些性质? 3.利用多媒体进行演示:如图28-2-37所示,已知四边形ABCD和点O,画出四边形A'B'C'D',使它与四边形ABCD关于点O中心对称.你能回忆出中心对称的性质吗? 图28-2-37 师生活动: 教师引导学生回忆知识,学生进行解答,教师做好点评. 　　复习旧知识,为探索新知奠定基础. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 魔术时间: 如图28-2-38①,桌上有四张牌,将其中一张牌旋转180°后,如图②所示.你能很快猜出旋转的是哪一张吗? 图28-2-38 你知道这是怎么回事吗?这就是我们今天要学习的新知识——中心对称图形. 　　用魔术的形式进行问题创设,激发学生的学习兴趣,为后续学习奠定基础. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 中心对称图形的概念 思考: 1.如图28-2-39,将线段AB绕它的中点O旋转180°,你有什么发现? 图28-2-39 　　2.如图28-2-40,将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现? 图28-2-40 师生活动:让学生观察,加深学生对中心对称图形的认识与理解,师生共同总结中心对称图形的定义. 中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 教师提出问题:(1)你能说出中心对称与中心对称图形的区别与联系吗? (2)说一说:你在生活中看到的哪些图案可以看成中心对称图形? (3)你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗? 师生活动:学生小组内讨论、交流,进行对比,举例,加深理解,教师做好指导和总结. 结论:(1)中心对称与中心对称图形的区别与联系: 中心对称 中心对称图形 区 别 (1)是针对2个图形而言的; (2)是指两个图形的(位置)关系; (3)对称点在两个图形上 (1)是针对1个图形而言的; (2)是指具有某种性质的一个图形; (3)对称点在一个图形上 联 系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体,则这个整体为中心对称图形;若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形,则这两个图形成中心对称 (2)线段、矩形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,平行四边形只是中心对称图形,等腰三角形只是轴对称图形; (3)轴对称图形是沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合;中心对称图形是绕着某点旋转180°后能够与原来的图形重合. 　　1.多媒体进行动态演示,教师引导学生自主探索中心对称图形的特征,并由此归纳出中心对称图形的概念. 2.通过思考、辨别,让学生对中心对称图形有更清楚的认识,继而总结出中心对称图形的定义. 3.让学生参与对比、思考,找到中心对称与中心对称图形的区别与联系,加深理解. 活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 中心对称图形的性质 问题1:根据中心对称图形的定义,你能归纳概括中心对称图形的性质吗? 师生活动:学生小组讨论、探究,教师最后进行总结,归纳出性质. 结论: ①中心对称图形上的每一组对称点所连线段必经过对称中心,且被对称中心平分; ②过对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 问题2:利用中心对称的性质,如何确定一个中心对称图形的对称中心?(两组对称点所连线段的交点处,即是它的对称中心) 【探究3】 利用中心对称图形的性质作图 图28-2-41中的3×3方格图都是由9个相同的小正方形组成的,每个方格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影: (1)在图①中,选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形; (2)在图②中,选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形; (3)在图③中,选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形. 图28-2-41 学生小组讨论并回答问题,教师引导学生探究不同的涂色方法. 　　4.通过讨论图形的对称性,培养学生分析问题和抽象思维的能力. 【理解应用】 例1　判断下列图形是否为中心对称图形. 图28-2-42 解:(1)(3)(5)(6)(9)是中心对称图形,(2)(4)(7)(8)不是中心对称图形. 例2　如图28-2-43,点O1,O2分别是两个半圆的圆心,这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出对称中心;如果不是,说明理由. 　图28-2-43 [答案:是　对称中心是线段O1O2的中点] 　　通过思考、辨别,让学生对中心对称图形有更清楚的认识,巩固所学知识. 活动 二: 探究 与 应用 　　例3　如图28-2-44是一个平行四边形,请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分. 图28-2-44 图28-2-45 　　解:如图28-2-45.(答案不唯一) 归纳:过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 师生活动:学生独立完成,阐明做题的方法和选择的理由,教师总结. 【拓展提升】 图28-2-46 例4　图28-2-46是一块“L形”土地,现要将土地平均分配给两家,应该怎样分配?画出草图,并说明理由. [答案:略] 师生活动:学生小组内讨论、交流,教师加以引导. 教师提示:深入思考“L形”图形和矩形之间的联系,采用图形的“割”或“补”,将“L形”图形转化成两个矩形,分别确定其对称中心,将两个对称中心连接起来即可. 图28-2-47 例5　如图28-2-47,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,求点D的坐标. [答案:点D的坐标为(0,1)] 师生活动:学生思考,教师引导学生作出既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形,再确定顶点D的坐标. 　　综合性问题的层层深入,引导学生有条理地分析问题,提高学生应用数学知识的能力,培养学生用数学知识解决实际问题的能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【知识网络】 　　提纲挈领,重点突出. 【当堂训练】 1.下列说法中,不正确的是 (D) A.中心对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形 B.中心对称图形是指一个具有某种特殊形状的图形,只对一个图形而言 C.如果把两个成中心对称的图形拼在一起,看成一个整体,那么它就是一个中心对称图形 D.中心对称就是中心对称图形的简称 2.下列几个交通标志,其中是中心对称图形的是 (D) 图28-2-48 　　针对本课时的主要问题,从多个角度、分层次进行检测,达到学有所成、了解课堂学习效果的目的. 活动 三: 课堂 总结 反思 3.下列既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (D) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.下列图形中是轴对称图形的有　①②③　,是中心对称图形的有　①③　.  图28-2-49 5.如图28-2-50所示的网格中有一个四边形和两个三角形. (1)请画出这三个图形关于点O对称的图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个图形,则该图形至少旋转多少度才能与自身重合? 图28-2-50 图28-2-51 解:(1)如图28-2-51所示. (2)至少旋转90°才能与自身重合. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 在创设情境环节中,实物图形把学生引入到丰富多彩的美丽世界,使学生享受了数学带给他们的快乐.在教学过程中,通过操作绘制对称图形,使学生产生了亲切的感受. ②[讲授效果反思] 教师强调:能判断常见的几何图形是不是中心对称图形. ③[师生互动反思] 　　整节课的学习都是享受美的过程,接受美的熏陶,发现美,从而阐述自己的感受. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　  错题题号　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　  　　反思教学过程和教师表现,进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $