[]湖南省湘中名校教研教改联合体2017届高三12月联考数学（理）试题（PDF版）

机密★启用前 “湖南省湘中名校教研教改联合体”2017届高三12月联考 数学(理) 命题单位:湘潭县一中 命题人:王新利 2016.12 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效 踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿 ,在试题卷 踿踿踿踿 、草稿纸 踿踿踿上答题无效 踿踿踿踿踿.3.命题范围:高考全部范围 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.若复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,其中m 是实数,则1z= A.i B.-i C.2i D.-2i 2.已知集合A={x|x2-11x-12<0},B={x|x=2(3n+1),n∈Z},则A∩B 等于 A.{2} B.{2,8} C.{4,10} D.{2,4,8,10} 3.下列说法正确的是 A.a∈R,“1a<1 ”是“a>1”的必要不充分条件 B.“p且q为真命题”是“p或q为真命题”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0” D.命题p:“∀x∈R,sinx+cosx≤ 2”,则¬p是真命题 4.利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的可信度.如果k>3.84,那么有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为 P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.0250.0100.0050.001 k 0.4550.7081.3232.0722.706 3.84 5.0246.6357.87910.83 A.5% B.75% C.99.5% D.95% 5.已知向量a → =(x,3),b → =(x,- 3),若(2a → +b → )⊥b → ,则|a → |= A.1 B. 2 C. 3 D.2 】)页4共(页1第 )理(学数·体合联改教研教校名中湘省南湖【 6.设f(x)= 1-x2,x∈[-1,1) x2-1,x∈[1,2{ ] ,则∫ 2 -1f(x)dx的值为 A.π2+ 4 3 B. π 2+3 C. π 4+ 4 3 D. π 4+3 7.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来 解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为: “今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺 布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织多少尺布. A.12 B. 16 29 C. 16 31 D. 8 15 8.一个凸多面体,其三视图如图,则该几何体体积的值为 A.52 B.62 C.9 D.10 9.若正数a,b满足:1a+ 2 b=1 ,则 2 a-1+ 1 b-2 的最小值为 A.2 B.322 C. 5 2 D.1+ 32 4 10.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f( π 6 )|对 x∈R 恒成立,且f(π2 )>f(π),则f(x)的单调递增区间是 A.[kπ-π3 ,kπ+π6 ](k∈Z) B.[kπ,kπ+π2 ](k∈Z) C.[kπ+π6 ,kπ+2π3 ](k∈Z) D.[kπ-π2 ,kπ](k∈Z) 11.已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以 下判断: ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中,正确的判断是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 12.已知函数f(x)=-13x 3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若x1<f(x1)<x2,则关于x 方程(f(x))2-2af(x)-b=0的实根个数不可能为 A.2 B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷(非选择题,90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若实数x,y满足不等式组 y≥0 2x-y+3≥0 x+y-1≤ ì î í ï ï ïï 0 ,则z=2y-x的最小值是 . 】)页4共(页2第 )理(学数·体合联改