[]湖南省湘中名校教研教改联合体2017届高三12月联考数学（文）试题（PDF版）

机密★启用前 “湖南省湘中名校教研教改联合体”2017届高三12月联考 数学(文) 命题单位:长沙市明德中学 命题人:蒋礼 2016.12 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效 踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿踿 ,在试题卷 踿踿踿踿 、草稿纸 踿踿踿上答题无效 踿踿踿踿踿.3.命题范围:高考全部范围. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合A={-1,0,1},B={x|x ≤1},则A∩B= A.{-1,0,1} B.{x|-1≤x≤1} C.{-1,0} D.{0,1} 2.“log2(2x-3)<1”是“4x>8”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是 A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n 4.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5040,那么判断框中应填入 A.k<6? B.k<7? C.k>6? D.k>7? 】)页4共(页1第 )文(学数·体合联改教研教校名中湘省南湖【 5.根据如下样本数据得到的回归方程为 ︵y=bx+a,若a=5.4,则x每增加1个单位,y就 A.增加0.9个单位 B.减少0.9个单位 C.增加1个单位 D.减少1个单位 x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 -0.5 0.5 -2 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.1603 B.32 C.323 D. 352 3 7.从集合A={-2,-1,2}中随机选取一个数记为a,从集合B ={-1,1,3}中随机选取一个数记为b,则直线ax-y+b=0 不经过第四象限的概率为 A.29 B. 1 3 C. 4 9 D. 1 4 8.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2016+a2017>0,a2016·a2017<0,则使前n项和Sn>0成立的 最大正整数n是 A.2016 B.2017 C.4032 D.4033 9.已知函数f(x)=sin(ωx-π6 )+12 ,x∈R,且f(α)=-12 ,f(β)= 1 2. 若|α-β|的最小值为 3π 4 ,则函数的单调递增区间为 A.[-π2+2kπ ,π+2kπ],k∈Z B.[-π2+3kπ ,π+3kπ],k∈Z C.[π+2kπ,5π2+2kπ ],k∈Z D.[π+3kπ,5π2+3kπ ],k∈Z 10.若点P 是△ABC的外心,且 →PA+ →PB+λ →PC=0,∠C=120°,则实数λ的值为 A.12 B.- 1 2 C.-1 D.1 11.过双曲线x 2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B 两点, 与双曲线的渐进线交于C,D 两点,若|AB|≥35|CD| ,则双曲线离心率的取值范围为 A.[53 ,+∞) B.[54 ,+∞) C.(1,53 ] D.(1,54 ] 12.已知函数g(x)=a-x2(1e≤x≤e ,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于 x 轴对称的点,则实数a的取值范围是 A.[1,e2-2] B.[1,1e2+2 ] C.[1e2+2 ,e2-2] D.[e2-2,+∞) 】)页4共(页2第 )文(学数·体合联改教研教校名中湘省南湖【 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22 ~24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分. 13.已知复数z满足 iz+i=2-i ,则z= . 14.已知实数x,y满足 y≤x-1 x≤3 x+5y≥ ì î í ï ï ïï 4 ,则x y 的最小值是 . 15.已知m>0,n>0,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m +n的取值范围是 . 16.对于数列{an},定义 Hn=a1+2a2+ …+2n-1an n 为{an}的“优值”,现在已知某数列{an}的 “优值”Hn=2n+1,记数列{an-kn}的前n项和为Sn,若S