10.1.2立方根 课件 2026--2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“立方根”核心内容，涵盖定义、表示方法、性质及开立方运算。通过正方体魔方体积问题引入，关联平方根的开平方运算，以“已知数的立方求数是什么运算”搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用“回顾计算-概念抽象-性质探究-对比辨析”逻辑，结合小组合作归纳性质、典例精讲（如分数、负数、小数的立方根求解）及分层练习，培养学生抽象能力、推理意识与应用意识。小结引导自主梳理，助力学生深化理解，教师可直接用于课堂提升效率。

问题引入 问题：一个正方体魔方体积为64cm³，求该魔方的棱长。 分析：设魔方的棱长为xdm，则根据立方体的体积公式得 x³=64 引入：已知数的平方求数是开平方，已知数的立方求数是什么运算？ 10.1.2 立方根 xx学校 xx 华师版数学八上 学习目标 1.我能理解立方根的定义，并会正确表示立方根 2.我能掌握立方根的性质，掌握整数、小数、分数的开立方运算 学习重点 立方根的定义、表示方法、性质，熟练求解一个数的立方根 学习难点 区分平方根与立方根的性质差异，利用立方根性质进行化简与求值运算 探究一 立方根的概念 回顾计算：4³= ，3³= ，（-2）3= ，（）3= 概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根。 64 27 -8 符号语言：若x3=a，则 x=。 说明：a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数，根指数3不可省略 探究二 立方根的性质 试一试： （1）27的立方根是什么？ （2）-27的立方根是什么？ （3）0的立方根是什么？ 27的立方根是3 -27的立方根是-3 0的立方根是0 想一想：你还能编出类似的问题吗？ 探究二 立方根的性质 小组合作：归纳立方根的性质 性质： （1）正数的立方根为正数； （2）0的立方根是0； （3）负数的立方根为负数； （4）任意数的立方根如果存在的话，必定只有一个。 探究三 开立方运算 回顾 开平方运算： 类比 开立方运算： 求一个数的立方根的运算，叫作开立方 求一个数的平方根的运算，叫作开平方 正如开平方和平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算。 x3=a x= 对比辨析，深化理解 思考：立方根和平方根有哪些异同？ 相同点：0的平方根和立方根都是0； 不同点：正数有两个平方根，但是只有一个正的立方根，负数没有平方根，但有一个负的立方根。 典例精讲 例：求下列各数的立方根 （1） （2）-125 （3）-0.008 解：（1）因为，所以=； （2）因为（-5）3=-125，所以=−5； （3）因为（-0.2）3=-0.008，所以=−0.2 巩固反馈 1. 判断题： ① 任何数如果有立方根，一定只有一个（ ） ② 负数没有立方根（ ） ③ =±4（ ） ④ 0的立方根是0（ ） √ × × √ 巩固反馈 2. 求下列各数的立方根： （1）343 （2）-1000 （3）0.001 （4）- （1）=7 （2）=-10 （3）=0.1 （4）=- 拓展提高 3. 计算：−= 解：−=5-2=3 4.已知=2，求x的值 解：因为=2，所以x+2=8，即x=6 易错点 5.已知一个数的平方根是±8，求这个数的立方根 解：因为（±8）2=64，所以这个数是64， =4，所以这个数的立方根为4。 小结与分享 本节课学习了什么内容呢？你觉得学习过程中应该注意什么？ $