10.2.1 第2课时 代入消元法 作业 2026-2027学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦代入消元法，分层设计基础巩固（5题）、中档应用（7题）、提升拓展（2题），梯度从概念变形到综合应用，适配新授课知识内化与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|概念变形与基本运算|直接考查方程变形（如单选1）、代入步骤（如单选4），夯实运算能力| |中档|实际应用与方法迁移|结合几何图形（如单选3）、生活情境（如解答10），培养模型意识与推理能力| |提升|参数综合与文化情境|融入参数探究（如单选6）、古文问题（如解答12），发展抽象思维与应用意识|

10.2.1 第2课时 代入消元法 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共6题) 1．将二元一次方程3x+4y=5变形,正确的是 (      ) A. x= B. x= C. x= D. x= 2．两位同学在解方程组时,甲同学由正确地解出乙同学因把c写错了,解得则a+b+c的值为        (      ) A. 3 B. 0 C. -1 D. 7 3．如图,宽为50 cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为        (      ) A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4 000 cm2 4．用代入法解方程组下列说法正确的是 (  ) A. 直接把①代入②,消去y B. 直接把①代入②,消去x C. 直接把②代入①,消去y D. 直接把②代入①,消去x 5．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为        (  ) A. 8 g B. 10 g C. 11 g D. 12 g 6．嘉嘉说为关于x,y的方程ax+by=10的解,淇淇说为关于x,y的方程ax+by=10的解.两人谁也不能说服对方,如果你想让他们的解都正确,那么需要添加的条件是        (  ) A. a=12,b=12 B. a=9,b=10 C. a=10,b=11 D. a=10,b=10 二、填空题(共2题) 7．设y=kx+b,当x=1时,y=2;当x=3时,y=-4.则当x=4时,y=          .  8．关于x，y的方程组 的解满足 ，则a的值为    ． 三、解答题(共6题) 9．解方程组: (1) (2) 10．某中学购买甲种和乙种两种树苗用于植树节植树,购买的数量及消费金额如下表:   甲种/棵 乙种/棵 花费/元 第1次 2 3 131 第2次 4 5 237 购买一棵甲种树苗和一棵乙种树苗分别花费多少元? 11．(1)观察发现: 材料:解方程组 将①整体代入②,得3×4+y=14, 解得y=2, 把y=2 代入①,得x=2, 所以 这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组的解为          .  (2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组 12． 《算学宝鉴》是一部成就辉煌的数学名著,在中国古代数学史上有着重要地位.其中有一首诗如下: 酒 分 醇 醨 务中听得语吟吟,言道醇醨酒二瓶. 醇酒一升醉三客,醨酒三升醉一人. 共通饮了一斗九,三十三客醉醺醺. 欲问高明能算士,几何醨酒几多醇? 其大意:有好酒和薄酒分别装在瓶中.好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了19升,醉了33位客人,试问好酒、薄酒各有多少升?现在设好酒有x升,薄酒有y升,请你求出x,y的值. 13．用代入法解方程组: (1)(2) 14．先阅读材料,然后解方程组. 材料:解方程组 在本题中,先将x+y看作一个整体,将①整体代入②,得3×4+y=14,解得y=2, 把y=2代入①得x=2,所以 这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答,请用这种方法解方程组 试卷答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 【解析】由题意,可知由①得a=2b-10③,把③代入②,得2(2b-10)-b=10,解得b=10,把b=10代入③,得a=10. 7．【答案】-7 8．【答案】 【解析】本题考查了解二元一次方程组，先用 表示 ，再代入 ，即可解答，熟练计算二元一次方程是解题的关键． 解： ， 由①得 ， 把③代入②可得， ， 解得 ， 把 代入③，可得 ， ， ， 解得 . 9．【答案】(1) (2) 【解析】解:(1) 由②得3x=5y+4.③ 把③代入①,得5y+4+2y=11, 解得y=1. 把y=1代入③,得3x=5+4, 解得x=3. ∴原方程组的解为 (2) 由①得x=4-2y.③ 由②得2(x+1)+3(y+1)=12,即2x+3y=7.④ 把③代入④,得2(4-2y)+3y=7, 解得y=1. 把y=1代入③,得x=2. ∴原方程组的解为 10．【答案】一棵甲种树苗花费28元,购买一棵乙种树苗花费25元 【解析】解:设购买一棵甲种树苗花费x元,购买一棵乙种树苗花费y元, 则 解得 答:购买一棵甲种树苗花费28元,购买一棵乙种树苗花费25元. 11．【答案】(1) (2) 【解析】解:(1) (2)由①得2x-3y=2③, 将③代入②,得+2y=9, 解得y=4, 将y=4代入①,得2x-3×4-2=0, 解得x=7, ∴原方程组的解为 12．【答案】 【解析】由题意得 解得 13．【答案】(1) (2) 【解析】(1) 把①代入②,得3x+2x-4=1, 解得x=1, 把x=1代入①,得y=-2. 故原方程组的解为 (2) 由②得x=4+y③, 把③代入①,得3(4+y)+4y=19, 解得y=1, 把y=1代入③,得x=5. 故原方程组的解为 14．【答案】 【解析】由①得x-y=1,③ 把③代入②得4-y=5,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0, ∴方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $