10.2.1 第2课时代入消元法(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

里的位置 10.B 11.(1)A(-2,4),B(-6,2),C(-9,7) (2)B1(-2,-1),C1(-5,4) (3)13 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.B2.C3.D4.A5.-1 6.②④③④④ 7.解：(1) -2 -10 23 yo -6 -3 0 3 6 9 9 5 6 19 -8 -1 2 2 x=2, (2) y=6. 8.A9.B10.2+y=20, 11.012.A13.B 5x+2y=67 14.(1)4x+7y=76(2)4(3)5个 (40/z=5,=12,x=19, y=8,y=4,y=0 15.a=4,b=2 变式微专题2与二元一次方程（组）的解有关的 参数问题 【例】4【变式1】2【变式2】13 【变式3】13 10.2消元—解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时代入消元法(1) 1.A 2.(1)5-x(2)1-3x(3)11-2y 3.B4.A5.B 6.-2x+42(-2x+4)33③-2 x=3, y=-2 7.(1/=1, y=,o/-0 y=3 8.A9.7-2x 10解：(1)等式的性质3y十1 2x=3y+1,① (2)(方法不唯一) 4x+y=9.② 把①代入②，得2(3y+1)+y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得2x=3+1,解得x=2. (x=2, 所以原方程组的解为 y=1. 1.(1)/=2, x=3, y=1 y=2 ·答案 12.解：由①，得3x-2y=1.③ 把③R入@，得2告+y-2,解得y-行 7 7 7 10 把)=6代入③，得3x一2×6=1，解得x=g 10 x=9 所以原方程组的解为 7 y=6 第2课时代入消元法(2) 1.D2.(3) 3.4=22= y=-1 y=2 (3)m=-3, n=-4 x+y=320, 4.A5. 2x-y=40 6.购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元 7.(11,5)8.23 3 19 9.1)=2’ (2) x=2 y=-2 y=0 10.解：(1)-110 (2)设x-y=p,2x+y=q. + 原方程组可化为{ 解得p6, 9=3, 2g-2=3, 即 |x-y=6, 2x+y=3, 解得 x=3, y=-3. x=3, 所以原方程组的解为 y=-3. 10.2.2加减消元法 第1课时加减消元法(1) x=一3， 1.A2.②-①y 8 y=- 5 3./2, y=1 4.C5.①十②②-①（或①-②） x=2, 6.31 y=2 7.A8.3,29.4-2 x=3, 13 x=6' 10.(1) 7(2) p=2 1 y=-2 第2课时加减消元法(2) 1.c2.D3./r=5, 4.C y=0 7·第2课时 代入消元法(2) A 知识分点练 夯基础、 [5m-6n=9,① (3) 7m-4n+5=0.② 知识点1解未知数的系数不为1或一1的二元 一次方程组 1.在用代入法解二元一次方程组 2x-7y=8,① 的过程中，下列变形不正确 3x-8y=10② 的是 () A由①，得x=4+ 知识点2用代入消元法解二元一次方程组的简 单应用 B.由①，得y=2x-8 4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼” 7 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 C.由②，得y=3一10 8 四足.问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只， D.由②，得x=8y-10 则可列二元一次方程组为 () x+y=35, x+y=35, A. B. 2x+3y=8,① 2x+4y=-94 2x+2y=94 2.在用代入消元法解方程组 时， 3x-5y=5② x+y=35, x+y=35, C. D. 有以下过程： 4x+4y=94 4x+2y=94 (1)由①，得x=8-3y.③ 5.某书店在网上销售图书.经统计，最近一周《三 2 国演义》与《水浒传》的销售总量为320本，且 (2)把③代人@，得3×8,3)-5y=5. 2 《三国演义》的销售量的2倍比《水浒传》的销售 (3)去分母，得24-9y-10y=5. 量多40本.求这两种图书最近一周的销售量分 (4)解得y=1,再代人③，得x=2.5. 别为多少设《三国演义》的销售量为x本，《水 其中，开始出现错误的一步是 浒传》的销售量为y本.根据题意，可列方程组 3.用代入消元法解下列方程组： 为 2x+3y=1,① 6.为丰富同学们的课余活动，学校成立了体育活 (1) 3x-2y=8;② 动小组，并计划到某体育用品专卖店购买一批 足球和篮球.已知购买3个足球和2个篮球共 需190元，购买2个足球和4个篮球共需260 元，则购买1个足球、1个篮球各需多少元？ 3x+5y=13,① (2) 4x+3y=10;② 第十章二元-次方程组55 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将 10.【新考法·阅读理解】阅读材料，回答问题. 明文加密为密文传送给接收方，接收方收到密 3(2x-y)+4(x+3y)=11, 解方程组 时，如 文后，解密还原为明文.已知某种加密规则如 5(x+3y)+6(2x-y)=25 下：明文数对(a,b)对应的密文为数对(a一2b, 果直接用代入消元法求解，运算量比较大，也 2a十b).例如，（1,2)对应的密文数对为（一3， 容易出错.如果把方程组中的(2x一y)和(x十 4).当接收方收到的密文数对是(1,27)时，解密 3y)分别看作一个整体，设2x一y=m,x+ 得到的明文数对为 3y=n,那么原方程组可化为 8.若关于x,y的二元一次方程组 3m+4n=11, m=5, 解 得 即 3x+5y=2, 5n+6m=25, n=-1, 的解x,y互为相反数，则 2x+7y=n-18 2x-y=5, 再解该方程组，从而得到原方 n= x+3y=-1, 9.用代人消元法解下列方程组： x=2, 程组的解为 这种解方程组的方法叫 (1)3+4 一1， y=-1, 作整体换元法， 2x+3y=-3; (1)已知关于x,y的二元一次方程组 (mx+ny=17 x=-1, 的解为 那么在关于 (nx-my=-28 y=10, a,b的二元一 次方程组 m(a+b)+n(2a-b)=17, 中，a+b的值 n(a+b)-m(2a-b)=-28 为 ,2a-b的值为 z-2_y十1=2， 3 2 (2)用材料中的方法解二元一次方程 (2) x-y12x+y_11 2x+1+y-6=3. 3 44 4 3 组： 2(2x+y)-x,y=3. 2 56数学7年级下册RJ版