4.3 一次函数的图像-同步作业 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦一次函数图像性质，分层设计清晰，从概念理解到综合应用，通过辨析、作图、参数分析培养抽象能力与几何直观，适配新授课知识巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|象限判断、增减性、基本概念|选择题1-9题辨析图像象限与性质，填空题11-14题参数求解，夯实概念理解| |提升层|图像平移、多函数比较|解答题16-19题绘制图像并分析平移关系，探究函数变化速率，发展推理意识| |拔高层|综合应用与图像共存|选择题10题多函数图像辨析，填空题15题平移综合题，结合几何情境（光的折射），提升创新意识|

4.3 一次函数的图像 一、选择题： 1.函数的图象经过(    ) A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 2.关于正比例函数的描述，下列说法正确的是(    ) A. 图象过第一、三象限 B. 随的增大而减小 C. 图象过点 D. 图象是一条经过原点的线段 3.对于一次函数，下列说法错误的是(    ) A. 图象是经过两点，的一条直线 B. 图象不经过第一象限 C. 的值随着的值增大而减小 D. 图象与轴的交点坐标为 4.一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5.光从空气斜射入水中，入水前与入水后的光路图如图所示若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.已知直线经过第一、二、三象限，则，的取值范围是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.已知函数的图象过点，且时，，则下列判断中，正确的个数是  (    )图象过第一、三象限；图象过第二、四象限；随的增大而增大；． A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 9.若，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10.（拔高题）在同一平面直角坐标系内作一次函数和图象，可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.若正比例函数的图象经过点，且随的增大而增大，则的值为          ． 12.若一次函数为常数的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是          写出一个即可 13.一次函数的图象经过点，与函数的图象          在一次函数中，当时，的值随着值的增大而          当时，的值随着值的增大而          ． 14.一次函数的图象上有两点和，则          填“”“”或“” 15.（综合拔高题）将如图所示的直线向上平移个单位长度，得到一个一次函数的图象，则平移前后的两条直线的位置关系为          填“平行”或“相交”，平移后的一次函数的表达式为          ． 三、解答题： 16.已知一次函数． 画出它的图象，并指出图象经过的象限及主要性质 一次函数的图象与正比例函数的图象有何关系 求出当时的值以及当时的值． 因为一次函数的图象是一条          ，所以画一次函数的图象时描出          个点就可以了． 列表：                       画出图象： 一次函数的图象经过第          象限，从左向右上升，随的增大而          ． 一次函数的图象是由正比例函数的图象向          平移          个单位长度得到的． 当时，                     当时，          ，解得          ． 17.已知函数，，． 在同一平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出各函数图象； 观察这些函数图象，你有什么发现？ 18.在如图所示的平面直角坐标系中画出，，的图象回答下列问题： 当时，           当时，          ，          ，           由此：当每增加时，，，中减少最快的是          ，减少最慢的是          ． 根据中的规律，你能得到当时，正比例函数图象变化快慢与的关系是什么 19.在平面直角坐标系如图中，画出函数的图象． 完成表格：                                                        描点并连线： 已知点，在函数图象上，若，比较和的大小． 20.已知直线． 当为何值时，随的增大而增大？ 当为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ 当为何值时，函数图象经过原点？ 当为何值时，这条直线平行于直线？ 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12. 答案不唯一  13.平行 增大 减小   14.  15.平行   16.【小题】 直线 两 【小题】 表格中从左到右依次填：  画出图象略  一、三、四  增大 下             17.【小题】 解：画出函数图象如解图； 【小题】 函数，，的图象都经过原点．答案不唯一 18.【小题】 解：画出函数图象如解图． 【小题】 【小题】 当时，值越小，函数值随自变量变化的速度越快答案不唯一，合理即可 19.【小题】 【小题】 如图所示 【小题】 20.【小题】 解：随的增大而增大， ， 解得，即当时，随的增大而增大． 【小题】 解：函数图象与轴的交点在轴下方， ， 解得， 即当时，函数图象与轴的交点在轴下方． 【小题】 解：函数图象经过原点， ， 解得， 即当时函数图象经过原点． 【小题】 解：这条直线平行于直线， ，， 解得， 即当时，这条直线平行于直线．  【解析】 依据题意，由一次函数，随的增大而增大，进而可以判断得解．  根据函数图象与轴的交点在轴下方，由图象与轴交点的纵坐标小于列不等式，解不等式即可．  根据直线经过原点，把原点的坐标代入解析式即得关于的方程，解方程即可．  根据两直线平行，则它们的值相同得，进而可得结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $