阶段复习：比（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以题载法构建比的完整认知体系，融合概念理解、几何应用与实际问题解决，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1/5/10、计算22|化简比“三步骤”（统一形式→性质化简→最简整数比）、求比值“两关键”（单位统一、前项除后项）|从比的意义出发，通过小数/分数/整数比的转化，夯实比的基本性质| |几何应用|填空2/3|面积比“三策略”（份数对应、等高模型、整体减空白）|结合平行四边形、长方形等图形，建立比与几何量的关联，发展空间观念| |实际应用|填空4/6/8、解答23/25/26|按比分配“四步法”（定总份→求每份→乘对应份）、比例转化“两技巧”（分率化比、总量不变）|从材料分配到行程工程，构建比的实际应用模型，提升运算能力与应用意识|

阶段复习专项训练：比 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）化成最简单的整数比是( )；24公顷∶6平方千米的比值是( )。 2．（本题3分）如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形。若甲与丙的面积之比是1∶3，丙的面积比甲多30平方厘米，则乙与丙的面积之比是( )，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．（本题3分）下图中，阴影部分与整个长方形的面积比是( )∶( )。若阴影部分的面积是12平方厘米，则空白部分的面积是( )平方厘米。 4．（本题3分）制作“复兴号”高铁列车模型，车身、车轮、车窗的材料质量比为5∶2∶1。若制作整套模型共需材料400克，则车轮材料需( )克，车窗材料比车身材料少( )克。 5．（本题3分）将化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．（本题3分）小李和小王一起做排版工作，小李计划做这次排版任务的，结果他先完成了任务，又替小王排了20页，这时小李与小王排版的页数比是5∶3。这次排版任务共有( )页。 7．（本题3分）前进小学书法组男生人数比女生人数多，则女生人数与书法组学生总人数的比是( )；若男生有25人，则女生有( )人。 8．（本题3分）甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶子中酒精与水的体积比是5∶1，乙瓶子中酒精与水的体积比是2∶3，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，则混合液中酒精与水的体积比是( )。 9．（本题3分）我国航空航天事业的发展离不开技术和生产的支撑。两个加工厂共同生产一批航空涡轮叶片，甲厂生产数量的与乙厂生产数量的正好相等。甲厂与乙厂生产数量之比是( )。 10．（本题3分）∶化成最简单的整数比是( )，4∶1.5的比值是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）在直线上有、两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（    ）。 A．大约为1∶1 B．一定大于1 C．一定大于1 D．一定大于 12．（本题2分）白兔比黑兔多，则白兔与黑兔的只数比是（    ）。 A．3∶8 B．8∶3 C．8∶11 D．11∶8 13．（本题2分）甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按3∶2∶5或1∶2∶3进行分配，两种分法分得一样多的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 14．（本题2分）一个比的前项乘10，后项除以10，则比值（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．不变 15．（本题2分）已知a、b都是非零自然数，且a∶b＝3∶4，那么3a∶4b＝（    ） A．9∶16 B．16∶9 C．3∶4 D．4∶3 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把25g药溶于100g水中，药和药水的比是1∶5。( )。 17．（本题2分）1∶0.8的比值是；如果前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。( ) 18．（本题2分）甲数和乙数的和是1.2，甲数和乙数的比是3∶1，则乙数是0.4。( ) 19．（本题2分）把5克盐放入100克水中，盐和盐水的比例是1∶20。( ) 20．（本题2分）一杯糖水，糖与水的质量比是1∶9，喝掉一半后，糖与水的质量比变为1∶4.5。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）列式计算。 什么数与的比值等于与12的比值？ 22．（本题5分）化简下面各比。 （1）0.8∶     （2）0.45∶25     （3）∶ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 24． （本题10分）奇思一家从甲地开车前往乙地旅游，2.5小时后已行驶路程与未行驶路程之比是。如果照这样的速度再行驶48km，已行驶路程占总路程的，甲、乙两地相距多少千米？ 25． （本题10分）大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 26．（本题10分）学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建表演团队。根据节目内容需求，表演团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。六年级最终组建的表演团队中，男、女学生分别是多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9∶5/ /0.04 【分析】（1）化简小数与分数的比，通常先统一形式（都化成分数或小数），再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简。 （2）求带单位的比的比值，先统一单位，再用前项除以后项得到比值，面积单位换算：1平方千米＝100公顷。 【详解】 ＝9∶5 6平方千米＝600公顷 24公顷∶6平方千米 ＝24公顷∶600公顷 ＝24÷600 ＝ 故化成最简单的整数比是9∶5；24公顷∶6平方千米的比值是。 2． 4∶3 120 【分析】甲与丙的面积之比是1∶3，即甲比丙少（3－1）份，已知丙的面积比甲多30平方厘米，用30平方厘米除以（3－1）就是甲的面积；用甲的面积乘3就是丙的面积；甲、丙的底之和等于平行四边形的底、与平行四边形等高，因此，甲的面积＋丙的面积＝乙的面积。根据比的意义即可写出乙与丙的面积之比，再化成最简整数比；甲的面积＋乙的面积＋丙的面积＝平行四边形的面积。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 15×3＝45（平方厘米） 15＋45＝60（平方厘米） 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 15＋45＋60 ＝60＋60 ＝120（平方厘米） 3． 1 3 24 【分析】假设每个小正方形边长为1，那么大长方形长是3，宽是2，可以计算长方形的面积；阴影部分是三角形，可知其底和高，根据三角形面积公式：，可以计算阴影部分的面积；再计算阴影部分的面积与长方形的面积的比； 已知阴影部分的面积是12平方厘米，因为阴影部分占1份对应12平方厘米，总面积是3份，那么可知空白部分占的份数，用份数乘12平方厘米，就是空白部分的面积。 【详解】设每个小正方形边长为1， 长方形的面积： 3×2＝6 阴影部分的面积： 阴影部分与整个长方形的面积比： 2∶6＝1∶3 空白部分的面积： 12×（3－1） ＝12×2 ＝24（平方厘米） 4． 100 200 【分析】把车身、车轮、车窗的材料质量分别看作5份、2份和1份，先求出每份是多少克，再用每份的质量乘相应的份数就可求出每种材料的质量，最后用车身材料的质量减去车窗材料的质量。 【详解】400÷（5＋2＋1） ＝400÷8 ＝50（克） 车轮：50×2＝100（克） 车身：50×5＝250（克） 车窗：50×1＝50（克） 250－50＝200（克） 5． 2∶15 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】0.06∶ ＝（0.06×100）∶（×100） ＝6∶45 ＝（6÷3）∶（45÷3） ＝2∶15 0.06∶ ＝0.06÷ ＝× 6．480 【分析】把排版任务看成单位“1”，小李在完成自己的排版任务后又帮助小王排版了20页，其工作量占整个排版任务的比例发生变化，小李在替小王排版20页后其完成的任务占整个排版任务的，即这20页对应的分率是： － ，然后用20÷（－ ）即可解题。 【详解】20÷（－ ） ＝20÷（－ ） ＝20÷ ＝20×24 ＝480（页） 7． 4∶9 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，假设女生人数有4份，则男生人数比女生人数多1份，即4＋1＝5份，男生与女生人数共4＋5＝9份，写出女生人数与总人数对应的份数比即可。 用男生人数除以男生人数对应的份数求出每份的人数，再用每份的人数乘女生人数对应的份数即可求出女生人数。 【详解】4＋1＝5 4＋5＝9 所以女生人数与书法组学生总人数的比是4∶9。 25÷5×4 ＝5×4 ＝20（人） 女生有20人。 8．37∶23 【分析】甲瓶子中酒精与水的体积比是5∶1，所以酒精溶液是6份，即甲瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝5∶1∶6， 乙瓶子中酒精与水的体积比是2∶3，所以酒精溶液是5份，即乙瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝2∶3∶5， 甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，说明两瓶酒精溶液一样多，找6和5的最小公倍数，利用比的基本性质把两瓶酒精溶液的份数变得一样多，然后两个瓶子里的酒精与水的份数分别相加后组成比。 【详解】，甲瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝5∶1∶6 ，乙瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝2∶3∶5 6和5最小公倍数是30，所以 甲瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝∶∶＝25∶5∶30 乙瓶子中酒精∶水∶酒精溶液＝∶∶＝12∶18∶30 混合液中酒精份数：，水的份数： 混合液中酒精与水的体积比是37∶23 9． 【分析】根据题意可知：甲厂生产数量×＝乙厂生产数量×。求甲厂与乙厂生产数量之比，可依据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将乘法等式改写成比例式，即甲厂生产数量∶乙厂生产数量＝，最后利用比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】甲厂生产数量∶乙厂生产数量＝ 化简＝＝ 因此甲厂与乙厂生产数量之比是。 10． 7∶6/ / 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项求比值，据此解答。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶6 4∶1.5＝4÷1.5＝ 11．C 【分析】由图可知，0＜a＜b，且b到0的距离大约是a到0的距离的两倍；据此对选项逐一分析即可。 【详解】A．由图可知，b大约是a的2倍，所以a∶b大约为1∶2，说法错误； B．假设a是0.1，则b大约是0.2，那么a×b＝0.1×0.2＝0.02，0.02＜1，说法错误； C．因为b＞a＞0，b÷a中被除数大于除数，那么商一定大于1，所以b÷a一定大于1，说法正确； D．假设a是1，则b大约是2，a2＝12＝1，1＜2，说法错误。 12．D 【分析】把黑兔只数看作单位“1”，先求出白兔只数对应的分率，再计算白兔与黑兔的只数比并化简即可。 【详解】将黑兔只数看作单位1，白兔只数对应的分率： 白兔与黑兔的只数比： 13．C 【分析】把一箱苹果的总量看作单位“1”。第一种分法按分配，总份数是。甲分得总数的；乙分得总数的；丙分得总数的。第二种分法按分配，总份数是。甲分得总数的；乙分得总数的；丙分得总数的。对比两种分法中每人分得占总数的分率即可得到结果。 【详解】 甲：；乙：；丙： 甲：；乙：；丙： 甲： 乙： 丙： 所以两种分法分得一样多的是丙。 14．C 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。被除数乘10，商要乘10；除数除以10，商反而乘10，最终比值扩大到原来的10乘10倍。 【详解】10×10＝100 一个比的前项乘10，后项除以10，则比值扩大到原来的100倍。 15．A 【分析】已知a∶b＝3∶4，要求3a与4b的比。可以根据比的意义，假设a和b为满足已知比的具体数值，分别计算出3a和4b的结果，再写出它们的比。 【详解】a∶b＝3∶4，将a看作3，b看作4。3a＝3×3＝9，4b＝4×4＝16，所以3a∶4b＝9∶16。 16．√ 【分析】先用药的质量加上水的质量求出药水的总质量，再写出药与药水的质量比，最后化简比并与题干数据进行对比即可判断。 【详解】 计算结果与题干一致，所以题干说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】先计算比值，再结合比的基本性质判断说法是否正确。 【详解】计算的比值：，比值计算正确。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，该说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先根据甲、乙两数的比求出总份数，再用两数之和除以总份数得到一份的量，最后根据乙数所占份数求出乙数，判断说法是否正确。 【详解】总份数为3＋1＝4(份) 一份的量为1.2÷4＝0.3 乙数为0.3×1＝0.3，而不是0.4。 故答案为：× 19．× 【分析】盐水由盐和水组成，总质量等于盐的质量加上水的质量。根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，盐和盐水的比用盐的质量作前项，盐水的质量作后项，再根据比的基本性质，化简比。 【详解】5＋100＝105（克） 5：105＝1：21 1∶20≠1：21 故答案为：× 20．× 【分析】糖水是一种均匀的混合物，喝掉一半后，糖和水的质量都同时减少，且减少的比例相同，都缩小为原来的。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，所以糖与水的质量比应该保持不变。 【详解】原来糖与水的质量比是。 喝掉一半后，糖的质量和水的质量都缩小为原来的。 此时糖与水的质量比为： ＝（0.5×10）∶（4.5×10） ＝5∶45 ＝（5÷5）∶（45÷5） 因为 ，所以喝掉一半后，糖与水的质量比仍然是，原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】根据题意，未知数与的比值等于与的比值，表示两个比相等，可以组成比例。设未知数为，列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）转化为方程求解。 【详解】解：设这个数为。 22． （1）5∶1；（2）9∶500；（3）2∶3 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比的结果是一个最简整数比； （1）把前项和后项同时乘25化成整数比，再化简； （2）先把前项和后项同时乘100化成整数比，再化简； （3）把前项和后项同时乘分母的最小公倍数16化成整数比，再化简； 【详解】0.8∶ ＝（0.8×25）∶（×25） ＝20∶4 ＝（20÷4）∶（4÷4） ＝5∶1 0.45∶25 ＝（0.45×100）∶（25×100） ＝45∶2500 ＝（45÷5）∶（2500÷5） ＝9∶500 ∶ ＝（×16）∶（×16） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 23．四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 【分析】根据优秀作品总数量和四、五、六年级的数量比，用按比例分配的方法求解：把数量比看作份数比，先求总份数，再用72除以总份数求出每份的数量，最后用每份的数量分别乘各年级对应的份数求出各年级的优秀作品数。 【详解】3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 72÷12＝6（幅） 6×3＝18（幅） 6×4＝24（幅） 6×5＝30（幅） 答：四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 24．千米 【分析】把甲、乙两地的总路程看作单位“1”。根据开始时“已行驶路程与未行驶路程之比是”，可求出开始时已行驶路程占总路程的。再行驶后，已行驶路程占总路程的。由此可知，对应的分率是与的差。根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，即可求出单位“1”，即甲、乙两地的总路程。 【详解】开始时已行驶路程占总路程的分率： 对应的分率： 甲、乙两地相距： （千米） 答：甲、乙两地相距480千米。 25． （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 26．男学生54人，女学生72人 【分析】根据男学生人数是女学生人数的，可以将男、女学生人数的比转化为3∶4，则总人数对应的总份数是（3＋4）份，说明学生总人数必须是7的倍数。在120和130之间找出7的倍数确定总人数，再用总人数除以总人数对应的总份数求出一份量，再分别用一份量乘男、女人数对应的份数，求出男、女学生的人数。 【详解】由题意可知，男学生人数与女学生人数的比为3∶4。 总份数：3＋4＝7（份） 因为在120和130之间，7的倍数只有126，所以学生总人数为126人。 一份量：126÷7＝18（人） 男学生人数：3×18＝54（人） 女学生人数：4×18＝72（人） 答：男学生有54人，女学生有72人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $