第二单元阶段复习专项训练：求比一个数多少几分之几的数是多少（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以单位“1”判定和分率计算为核心，构建“概念-原理-辨析-步骤”四层方法体系，通过分率合并与分步计算双路径培养抽象能力和运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识精讲|2类核心概念+2种解题思路|“比”后定单位“1”，1±分率求对应量，分率合并与分步计算双解法|从单位“1”定义到分率含义，再到数量关系推导，形成“概念-原理-应用”逻辑链| |易错指引|4类典型错点|单位“1”判定口诀，分率与数量加减禁忌，正反对比不可逆原理|针对分率计算、逻辑理解等易错点，强化概念辨析与模型意识| |真题拔高|8填空+5选择+5判断+1计算+5解答|结合生活情境（直播销售、垃圾分类等）的分率应用，培养用数学语言表达现实世界的能力|覆盖基础计算、单位“1”转换、跨情境应用，实现从知识到能力的迁移|

第二单元阶段复习专项训练：求比一个数多/少几分之几的数是多少 知识精讲 一、核心基础概念 1、单位“1”的认识与判定 （1）单位“1”的定义 ① 数学中，我们将一个完整的整体、一个数量、一堆事物看作一个整体，用自然数1来表示，这个整体就是单位“1”。 ② 单位“1”可以是一个物体、一个数量，也可以是多个物体组成的整体。 （2）题型专属单位“1”判定方法 ① 在“比一个数多/少几分之几”的题型中，“比”字后面的量就是单位“1”的量。 ② 单位“1”是被比较的标准量，是已知对比的基础数量。 2、对应分率的含义 （1）几分之几的意义 ① 题目中“多几分之几、少几分之几”，指的是多的部分、少的部分占单位“1”的几分之几。 ② 该分率只对应数量的差值，不对应最终的实际数量。 （2）目标量的对应分率 ① 比单位“1”多几分之几，目标量对应的分率 = 1 + 几分之几。 ② 比单位“1”少几分之几，目标量对应的分率 =1 - 几分之几。 二、题型核心解题原理 1、题型特征 （1）已知单位“1”的具体数量。 （2）已知另一个量比单位“1”的量多或者少几分之几。 （3）所求问题：求比单位“1”多/少几分之几的具体数量。 2、核心数量关系 （1）通用基础公式 ① 单位“1”的量 × 对应分率 = 对应具体数量 （2）细分计算公式 ① 求比一个数多几分之几的数：单位“1”的量 ×（1 + 多的分率）= 所求量 ② 求比一个数少几分之几的数：单位“1”的量 ×（1 - 少的分率）= 所求量 3、两种解题思路 （1）分率合并法（常用简便方法） ① 先求出所求数量占单位“1”的总分率。 ② 再用单位“1”的量乘总分率，直接求出最终数量。 （2）分步计算法（基础理解方法） ① 先求出多的部分或少的部分的具体数量。 ② 单位“1”的量加上多的部分，或减去少的部分，得到最终数量。 三、题型区分与关键辨析 1、分率与具体数量的区别 （1）几分之几（分率）：没有单位，表示两个数量之间的倍数关系，对应占比。 （2）几分之几千克、几分之几米（具体数量）：带有单位，表示实际的、固定的数量。 （3）本单元题型只涉及分率对比，不涉及具体差值数量。 2、“多几分之几”与“少几分之几”的不可逆性 （1）甲比乙多几分之几，不等于乙比甲少同样的几分之几。 （2）原因：两次对比的单位“1”发生变化，分率对应的标准量不同，分率大小也不同。 四、标准解题步骤 1、找单位“1” （1）锁定题干中的“比”字，确定比后面的量为单位“1”。 （2）确认单位“1”的量是已知数量，符合本题型解题条件。 2、判断增减关系 （1）题目表述为“多、增加、提高、上浮”，用加法计算总分率。 （2）题目表述为“少、减少、降低、下降”，用减法计算总分率。 3、计算对应总分率 （1）多几分之几：总分率 = 1 + 分率 （2）少几分之几：总分率 = 1 - 分率 4、列式计算结果 （1）单位“1”的量 × 总分率 = 所求未知量 易错指引 1、单位“1”判断易错 （1）易错点：混淆比较量和标准量，找错单位“1”。 （2）核心谨记：永远以“比”后数量为单位“1”，单位“1”一定是已知量。 2、分率计算易错 （1）易错点：直接用单位“1”的量加减分率，忽略分率不能和具体数量直接加减。 （2）核心谨记：只能数量和数量加减，分率和分率加减。 3、逻辑理解易错 （1）易错点：认为甲比乙多几分之几，乙就比甲少几分之几。 （2）核心谨记：单位“1”改变，分率一定改变，正反对比分率不相等。 4、公式运用易错 （1）易错点：忘记用1加减分率，直接用单位“1”的量乘题目给定分率。 （2）核心谨记：题目给定分率只是差值分率，需要结合1算出整体对应分率，才可求出目标数量。 真题拔高 一、填空题 1．育英小学五年级（一班）有男生14人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 2．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 3．30千克比24千克多( )%，( )千克比24千克少。 4．( )千克比42千克少；3米比2米多( )%｡ 5．kg的是( )kg；m是5m的( )；比4m长的是( )m；4m比( )m少。 6．比48毫升少是( )毫升，( )克比40克多25%。 7．1千米的是( )米；8米比5米多( )%；比5吨多吨是( )吨。 8．比120千米少是( )千米；( )吨增加它的是55吨。 二、选择题 9．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 10．六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是（    ）。 A．六（2）班是六（1）班的 B．六（1）班比六（2）班多 C．六（2）班比六（1）班少 D．六（1）班比六（2）班少 11．水果店有梨56千克， ，苹果有多少千克？列式为。 A．梨比苹果多 B．梨比苹果少 C．苹果比梨多 D．苹果比梨少 12．解决下面问题时，不能用算式的是（    ）。 A． B． C． D． 13．一袋3千克豌豆用掉后，还剩（    ）。 A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 三、判断题 14．40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 15．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 16．如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。( ) 17．如果六（1）班女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多40%。( ) 18．把一根50米长的绳子先增加后再减少，还是50米。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 五、解答题 20．歼－20（代号“威龙”）是我国自主研制的第五代双发重型隐形战斗机，是一款在气动布局、隐身设计与航电系统上独具特色的顶尖空战平台。它的翼展长约13米，机身的长度比翼展长，歼－20的机身约长多少米？ 21．“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 22．某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 23．菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少，番茄的种植面积是多少平方米？ 24．学校举行“庆中秋”绘画比赛，五年级交了30件作品，六年级比五年级多交了。两个年级共交了多少件作品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：求比一个数多/少几分之几的数是多少 2026-2027学年六年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A C C C B 1．30 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，将男生人数看作单位“1”， 男生人数×（1＋）＝女生人数，再将男生女生人数相加即可。 【详解】14×（1＋） ＝14× ＝16（人） 一共：16＋14＝30（人） 2． 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【详解】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 3． 25 16 【分析】第一个空，用两个质量的差÷24千克＝30千克比24千克多百分之几； 第二个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量占（1－），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】（30－24）÷24 ＝6÷24 ＝25% 24×（1－） ＝24× ＝16（千克） 【点睛】差÷较小数＝多百分之几，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 4． 36 50 【分析】把42千克看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用40×（1－），即可解答；先求出3米比2米多多少米，再用多的米数除以2米即可。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝36（千克） （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 【点睛】此题主要考查了分数乘法、百分数的应用，要熟练掌握。 5． 5 5 【分析】（1）求kg的是多少kg，是把kg看成单位“1”，用kg乘即可求解； （2）把5m看成单位“1”，用m除以5m即可求解； （3）把4m看成单位“1”，要求的长度是4m的，用4m乘这个百分数即可； （4）把要求的长度看成单位“1”，它的是4m，根据分数除法的意义，用4m除以即可求解。 【详解】（1）（kg） （2） （3） （m） （4） （m） 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 6． 32 50 【分析】把48毫升看作单位“1”，比48毫升少就是48毫升的（1－），用48×（1－），即可；把40克看作单位“1”，求它的（1＋25%），用40×（1＋25%），即可解答。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝32（毫升） 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（克） 【点睛】利用求一个比另一个数多或少几分之几的数是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的数是多少知识解答。 7． 800 60 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法； （2）用8和5的差除以5即可解答； （3）根据加法意义列式解答即可。 【详解】由分析得， （1）1×＝（千米）＝800米 （2）（8－5）÷5 ＝3÷5 ＝60% （3）5＋＝（吨） 【点睛】此题考查的是分数运算的应用，解答此题关键是明确数量间的关系选择合适的解题方法。 8． 90 45 【分析】（1）把120千米看作单位“1”，则所求的数是1－，单位“1”已知用乘法； （2）把所求的数看作单位“1”，数量55吨对应分率是1＋，单位“1”未知用除法。 【详解】（1）120×（1－） ＝120× ＝90（千米） （2）55÷（1＋） ＝55÷ ＝45（吨） 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法，未知用除法是解题关键。 9．A 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【详解】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 10．C 【分析】，其中150表示六（1）班植树的棵数，是用乘法计算，是把六（1）班植树的棵数看成单位“1”，就表示六（2）班比六（1）班植树的棵数少，由此求解。 【详解】由分析可知： 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是六（2）班比六（1）班少。 故答案为：C 11．C 【分析】将各个选项中的条件分别填入横线，判断以哪个的质量为单位“1”，然后列式计算求出苹果的质量；对比各个选项中的条件所得的算式；看哪个列式为56×（1＋）； A．梨比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋），单位“1”未知，用梨的质量除以（1＋），求出苹果的质量； B．梨比苹果少，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”未知，用梨的质量除以（1－），求出苹果的质量； C．苹果比梨多，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1＋），单位“1”已知，用梨的质量乘（1＋），求出苹果的质量； D．苹果比梨少，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1－），单位“1”已知，用梨的质量乘（1－），求出苹果的质量。 【详解】A．梨比苹果多，求苹果有多少千克，列式为：56÷（1＋），不符合题意； B．梨比苹果少，求苹果有多少千克，列式为：56÷（1－），不符合题意； C．苹果比梨多，求苹果有多少千克，列式为：56×（1＋），符合题意； D．苹果比梨少，求苹果有多少千克，列式为：56×（1－），不符合题意。 故答案为：C 12．C 【分析】观察线段图，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数×男生对应分率＝男生人数； 将这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了，还剩，这袋面粉的质量×剩下的对应分率＝还剩的质量； 观察线段图，求用了的长度，将这根绳子的长度看作单位“1”，这根绳子的长度×用了的对应分率＝用了的长度。 将这本书的页数看作单位“1”，还剩全书的，说明已经读了全书的，这本书的页数×已经读了的对应分率＝已经读了的页数。 【详解】A． （人） 男生24人，能用算式； B． （千克） 还剩24千克，能用算式； C．（米） 用了12米，不能用算式； D． （页） 已经读了24页，能用算式。 不能用算式的是。 故答案为：C 13．B 【分析】把豌豆的总质量看作单位“1”，已知用掉，则还剩（1－），用豌豆的总质量乘（1－），即可求出还剩多少千克。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（千克） 还剩千克。 故答案为：B 14．× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一件衣服打八折，是把原价看作单位“1”，再提价，是把原价的看作单位“1”，据此求出现价占原价的百分之几，然后进行比较即可。 【详解】 则现价是原价的。 故答案为：× 【点睛】此题解答关键是明确：打八折所对应的单位“1”原价，提价所对应的单位“1”是原价的。 16．× 【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多，则公鸡只数是母鸡的1＋，单位“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7只，母鸡比公鸡少几分之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。 【详解】假设母鸡有6只 公鸡：6×（1＋） ＝6× ＝7（只） （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 17．× 【分析】把男生人数看作3份，则女生人数看作2份，用男生比女生多的人数除以女生人数求出男生人数就比女生人数多百分之几即可。 【详解】（3－2）÷2＝1÷2＝50%。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数、分数的意义，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 18．× 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×增加后的对应分率×减少后的对应分率＝现在长度。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝48（米） 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 19．70个 【分析】图中可看出足球的数量比排球多，所以排球数量×（1＋）＝足球数量 【详解】根据分析列式为： 56×（1＋） ＝56× ＝70（个） 20．20米 【分析】已知翼展长13米，机身长度比翼展长，把翼展长度看作单位“1”，则机身长度对应的分率就是（1＋），用翼展长度乘这个分率即可求出机身长度。 【详解】13×（1＋） ＝13× ＝20（米） 答：歼－20的机身约长20米。 21．648千克 【分析】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【详解】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 22．48吨 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 23．30平方米 【分析】把白菜的种植面积看作单位“1”，则番茄的种植面积是白菜的（1－），用白菜的种植面积乘（1－），即可求出番茄的种植面积。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝30（平方米） 答：番茄的种植面积是30平方米。 24．66件 【分析】把五年级交的作品数量看作单位“1”，六年级比五年级多交了，则六年级交的作品数量是五年级的。先利用乘法求出六年级交的作品数量，再加上五年级交的作品数量，即可求出两个年级共交的作品数量。 【详解】 （件） 答：两个年级共交了66件作品。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $