等势面 电势 电势能 专项练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦等势面、电势、电势能核心概念，通过5大模块14道典型题构建"概念理解-模型应用-综合计算-图像分析"的递进式训练体系，渗透科学推理与模型建构素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |等势面特点|2题|等势面疏密与场强关系、电场力做功判断|从等势面基本属性切入，建立电场力做功与电势能变化关联| |典型电场应用|4题|电场线与等势面对称性分析、轨迹法判断电荷性质|通过点电荷/匀强电场模型，强化场强-电势-电势能定量关系| |匀强电场计算|3题|正交分解法求场强、等势线平移法确定电势|结合几何关系，培养匀强电场中电势差与场强的转化能力| |图像问题|3题|E-x图面积求电势差、Ep-x图斜率分析电场力|训练从图像提取电场信息的科学思维，衔接能量观念| |静电力做功综合|2题|动能定理整合电场力与重力做功、正交分解法处理复合场|提升多过程问题的分析能力，体现科学探究素养|

等势面 电势 电势能综合练习 题组一 等势面的特点 1. 某电场的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（ ） A.A点的电场强度比C点的小 B. 负电荷在A点的电势能比在C点的大 C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D. 正电荷由A移动到C，电场力做负功 2.(2026 广东中山华辰实验中学月考) 某棵大树被雷电击中，此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场中三个等势面分布及电场中M、N两点的位置如图所示，虚线是一组同心圆，M、N两点在同一半径上。元电荷1.6×。下列说法正确的是（） A.M点比N点电势低 B. 电场强度的方向由N点指向M点 C.M、N两点间的电势差为 D. 电子由M移到N点，电场力做功 题组二 几种典型电场的等势面分布及应用 3. 多选题（2026 河南焦作模拟）如图所示是两个带电体周围的电场线和等势线分布示意图，图中的图线具有对称性，下列叙述正确的是（ ） A. 实线表示等势线，虚线表示电场线 B. 两个带电体都带正电，且带电荷量相同 C. 等势线在两带电体的连线中点相交 D.A点电势高于B点，A点场强大于B点 4.（2026 陕西宝鸡质量检测）如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（ ） A. 该带电粒子带负电 B. 场源电荷带正电 C. 该带电粒子在B、G两点处的动能不同 D. 带电粒子在D点的加速度小于在G点的加速度 5. 多选题（2026 河南洛阳六校联考期中）两个等量异种点电荷\(P、Q\)的部分等差等势面如图所示，选取无限远处电势为零，e为元电荷，据此可知（ ） A. 点电荷Q可能为正电荷 B. C. 将带电荷量为e的负试探电荷从A点移动到B点，电场力做功 D. 带电荷量为2e的正试探电荷在B点的电势能为 6.（2026 辽宁朝阳月考）空间中有一范围足够大的匀强电场，图中虚线表示匀强电场的等势面，相邻两条虚线之间的距离为d。一电子经过b时的动能为，从a到f的过程中克服电场力所做的功为，规定平面c的电势为零，则下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的方向水平向左 B.a、b之间的电势差为 C. 该电子在电场中具有的总能量为 D. 该电子经过等势面a时的动能为 题组三 确定匀强电场的电场强度和电势 7.(2026 河南郑州第二高级中学月考) 如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一带等量异种电荷的平行金属板 (图中未画出) 形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为，BC的长度为，两平行板间的距离为。A、B、C三点的电势分别为、、。则（ ） A.D点的电势为 B.D点的电势为 C. 两平行板间的电势差为 D. 两平行板间的电势差为 8.(2026 北京东城第二中学月考) 如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（ ） A. 坐标原点O的电势为 B. 电场强度的大小为 C. 该点电荷在a点的电势能为 D. 该点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力做功 9. 多选题 (2026 广东名校联考) 如图所示，xOy平面内有一半径为的圆，圆心位于O点，A、B、C为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy平面，取O点的电势为零。在xOy平面内，若将一质子从A点移动到B点，电场力做的功为；若将一电子从O点移动到C点，克服电场力做的功为。则下列说法正确的是（ ） A.A、B两点间的电势差为 B.O、C两点间的电势差为 C. 匀强电场的场强大小为 D. 若另有一质子经过该圆形区域，该质子动能的最大增加量为 题组四 与电势、电势能有关的图像问题 10. 多选题 (2026 广东统考) 某电场沿x轴方向，电场强度E随x变化的关系如图所示，以x轴正方向为电场强度正方向。现将一比荷为的带正电粒子从处由静止释放，粒子在仅受电场力作用的情况下开始运动。下列说法正确的是（ ） A. 电场中坐标原点与处的电势差为 B. 粒子释放瞬间的加速度大小为 C. 粒子先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 D. 粒子经过处的速度大小为 11.（2026 湖北荆州中学期中）质子仅在电场力的作用下从O点开始沿x轴正方向做直线运动，其在O点处的初动能为。该质子的电势能随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线对称的曲线，x2～x3段是直线。下列说法正确的是（ ） A. 质子从O运动到，加速度先减小后增大再不变 B. 该质子在处的动能为 C. 若x1、x2、3处的电势分别为，则最高 D. 该质子在处的动能为0，最终静止在处 12. 多选题（2026 福建龙岩九校期中联考） 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一带电微粒，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其他力的作用；测得微粒所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，时电势为，时电势为。下列说法正确的是（ ） A. 该微粒在圆周运动过程中机械能守恒 B.b点与a点的电势差 C. 该微粒做匀速圆周运动的周期为 D. 电场强度的大小为，方向与x轴负方向夹角为 题组五 静电力做功的综合问题 13.（2026 广东广州期末） 如图所示，倾角为的足够长光滑斜面固定在水平匀强电场中。一带正电的小物块质量为m、带电荷量为q，在斜面上A点处于静止状态。某时刻，电场强度大小变为原来的，小物块经运动至B点。已知，，重力加速度。则（ ） A. 原来的电场强度大小为 B. 小物块运动的加速度大小为 C. 小物块内的位移大小为 D. 电场变化前，A、B两点间的电势差为 14.（2026 山东济南期末）如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，OA垂直于AB，，将一质量为m的小球沿某一方向以一定的初动能自O点抛出，小球在运动过程中通过A点时的动能是初动能的2倍。使此小球带电荷量为，同时加一匀强电场，场强方向与三角形OAB所在平面平行，从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过A点时的动能是初动能的3倍；将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，通过B点的动能也是初动能的3倍。已知重力加速度大小为g，不计一切阻力，则所加电场的场强大小为（ ） A. B. C. D. 答案解析 1.C A点处的等差等势面比C点处密集，则A点的场强比C点的大，A 错误；负电荷在高电势处的电势能小，在低电势处的电势能大，则负电荷在A点的电势能比在C点的小，故 B 错误；点电荷沿着等势面移动，电荷的电势能不变，电场力不做功，故 C 正确；正电荷由A移动到C，由高电势处移到低电势处，电势能减小，则电场力做正功，故 D 错误。 2.C 由题图可知，，，即M点比N点电势高，A 错误；根据电场线与等势面垂直且由高电势的等势面指向低电势的等势面，可得电场强度的方向由M点指向N点，故 B 错误；\(M、N\)两点间的电势差为故 C 正确；电子由M点移到N点，电场力做功为故 D 错误。 3.BD 电场强度是矢量，既有大小又有方向，所以带箭头的实线表示电场线；等势线是电势相同的点构成的线，电势是标量，没有方向，故虚线表示等势线，A 错误。因为图中的电场线和等势线均具有对称性，两带电体无法区分其差异，即带同种等量电荷，电场线从正电荷处发出，所以它们都带正电，B 正确。等势线不相交，C 错误。沿着电场线方向电势逐渐降低，所以A点电势高于B点；电场线越密的位置场强越大，所以A点场强大于B点场强，故 D 正确。 4.A 题图解读 由电场线和等势面的关系，大致画出电场线； 根据曲线运动的轨迹与受力的关系画出C点处电场力的方向。电场线与等势面垂直，由高电势指向低电势；电场力沿电场线方向，指向轨迹的凹侧。 根据画出的电场线的方向可得产生电场的场源电荷带负电（点拨：负点电荷的电场线由无穷远处指向负点电荷）；带电粒子的运动轨迹向下弯曲，电场力方向沿电场线向下，可知带电粒子受到斥力作用，故带电粒子带负电，A 正确，B 错误；由图可知，\(B、G\)两点在同一等势面上，，故带电粒子从B运动到G电场力做功为 0，即在\(B、G\)两点的动能相同，C 错误；根据等差等势面越密集的位置场强越大，可知D点的电场强度大于G点的电场强度，根据，可得带电粒子在D点的加速度大于在G点的加速度，D 错误。 5.BD 等量异种点电荷的等差等势面及电场线大致如图所示，可知点电荷P为正点电荷，Q为负点电荷，A 错误；由两个等量异种点电荷电场的对称性可知，等势面f的电势为，等势面g的电势为，等势面h的电势为，等势面i的电势为，则有B 正确；\(A、B\)两点的电势差为则带电荷量为e的负试探电荷从A点移动到B点，电场力做功为故 C 错误；带电荷量为2e的正试探电荷在B点的电势能为故 D 正确。 6.D 电子从a到f的过程中克服电场力所做的功为，即，则可得，电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场强度的方向水平向右，a、b之间的电势差为B 错误；规定平面c的电势为零，根据，可得，电子在b的电势能为，则该电子在电场中具有的总能量为C 错误；根据，得，电子在a的电势能为根据能量守恒有，即，解得该电子经过等势面a时的动能为，故 D 正确。 7.C 匀强电场中，平行且等间距的两条线段对应的电势差相等，则有，解得，故 A、B 错误。令AB边上O点的电势为 16 V，则有，解得，则O、C连线为一条等势线；根据电场线垂直于等势线，且由高电势处指向低电势处，作出电场方向如图所示 根据几何关系有，则电场强度大小，解得；两平行板间的距离为，则两平行板间的电势差为，故 C 正确，D 错误。 8.D 由于在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，有，解得，故 A 错误；将bc等分为 8 段，取从右边数第四段的中点，记为e点，如图所示， 则e点的电势为，\(d、e\)连线为一条等势线，过c点作de的垂线cf，cf就是过c点的一条电场线，电场线的方向由c点指向f点，由图可知，，则，与相似，对应边成比例，则有，解得，电场强度的大小为，故 B 错误；因，则有，解得，则点电荷在a点的电势能为，故 C 错误；该点电荷从a点移到d点，电场力做功为，故 D 正确。 一题多解采用正交分解法速解电场强度：将电场强度沿x轴方向和y轴方向分解，x轴方向的分场强大小为，沿y轴方向的分场强大小为，则该电场的电场强度的大小为，故 B 错误。 9.CD 将一质子从A点移动到B点，电场力做功为，根据，解得，A 错误。将一电子从O点移动到C点，电场力做功为，根据，解得，B 错误。由于O点电势为零，则C点、A点和B点的电势分别为、、，则x轴上坐标为的D点（\(O、B\)间的四等分点）电势为，连接\(C、D\)为一条等势线，由O点作CD的垂线，垂足为F，则OF为电场线，如图所示，由几何关系可知，则匀强电场的场强大小为，C 正确。由可知，圆形边界的电势最高为，最低为，则质子在圆形边界上的电势能最小为，电势能最大为，由能量守恒定律知，质子经过该圆形区域，动能的最大增加量为，D 正确。 10.BD 根据\(E=\dfrac{U}{d}\)可知，\(E-x\)图线与x轴所围面积表示电势差，因此电场中坐标原点与处的电势差错误；由题中图像可知，处的电场强度大小，则粒子释放瞬间的加速度大小故 B 正确；粒子先受到沿x轴正方向逐渐减小的电场力，后受到沿x轴负方向逐渐增大的电场力，因此粒子先做加速度减小的加速直线运动，后做加速度增大的减速直线运动，故 C 错误；电场中处与处的电势差对粒子由动能定理有解得，故 D 正确。 11.A 根据电场力做功与电势能变化的关系可得，可得，可知图像中图线切线的斜率表示电场力的负值，可知该质子从O运动到过程中，所受电场力先减小后增大再不变，结合可知加速度先减小后增大再不变，故 A 正确。由于质子仅在电场力的作用下运动，故动能和电势能的总量守恒，由题意可知，质子在O点处的能量为则质子在处的动能为故 B 错误。根据可知质子在电势越高的位置电势能越大，则处的电势最高，C 错误。由图可知，质子在处的电势能为，根据能量守恒，质子在处的动能为零，但质子受到的电场力不为零，因而不会停在处，D 错误。 12.ABD 关键点拨匀强电场的电场线与圆周上电势最高点、电势最低点所在的直径重合，方向由高电势处指向低电势处，故场强方向由时刻微粒所在位置指向时刻微粒所在位置，场强大小。在同一直径上，微粒转过半周，。该微粒在匀速圆周运动过程中动能不变，不计重力，不考虑重力势能，电场力和变力F做功代数和为零，则机械能不变，故 A 正确。根据匀强电场中场强与电势差的关系可知场强大小由题图可知，带电微粒做圆周运动的周期为时刻带电微粒所在位置电势最高，此时带电微粒转过的角度为根据沿电场线方向电势降低，可知电场方向与x轴负方向夹角为（如图），故 C 错误，D 正确。b点与a点的电势差为故 B 正确。 13.D 电场强度改变前，对物块受力分析，如图所示，由平衡条件有解得，故 A 错误；电场强度改变后，对物块由牛顿第二定律有解得加速度大小，故 B 错误；小物块内的位移大小为故 C 错误；根据可知电场变化前(A、B)两点间的电势差为故 D 正确。 14.C 设(O、A)的距离为d，小球的初动能为，小球从O运动到A，只有重力做功，根据动能定理得可得；加匀强电场后，小球从O到A，根据动能定理得小球从O到B，根据动能定理得联立可得。令O点的电势为零，即，由、可得、；在匀强电场中，沿任意直线电势的下降是均匀的，将AB三等分，(O、M)为等势点（M为AB的三等分点），根据电场线与等势线垂直，且沿电场线方向电势下降，可知电场强度沿CA方向，如图所示，根据几何关系可得，电场强度大小为，联立以上可得，故选 C。 学科网（北京）股份有限公司 $