电势能和电场做功专练 提升训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以电场力做功与电势能变化为核心，通过类比迁移、场强叠加、功能关系构建系统性解题方法，形成概念-原理-应用的逻辑链条，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场力做功的计算及其特点|5小题|类比重力做功特性、W=qU/Ed公式应用|从做功特点（与路径无关）切入，建立功与电势差关系| |电势能的概念和计算|7小题|电场叠加求电势、Ep=qφ比较电势能|由电场力做功引入电势能，结合场强叠加拓展至复杂电场| |电场力做功与电势能变化的关系|10小题|功能关系（W=-ΔEp）、动能定理应用|衔接功与能，通过等势线、运动轨迹分析能量转化| |电势的定义及计算|5小题|电势叠加原理、定义式φ=Ep/q应用|从电势能延伸至电势，深化对电场能的描述|

电势能和电场做功专练 一．电场力做功的计算及其特点（共5小题） 1．（2026春•广陵区校级期末）类比思想在物理教学中有着广泛和重要的应用，如静电力对电荷做功与重力做功有相似之处，根据所掌握的知识判断①②两部分的内容全部正确的是（　　） 静电力做功与路径___①___。 静电力做功可以改变电势能的变化，静电力做负功，电势能___②___。 A．无关、减少 B．无关、增加 C．有关、减少 D．有关、增加 2．（2026•河南模拟）如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH＝3，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 3．（2026•蠡县校级开学）家用空气净化器的静电吸附模块附近的等势线分布可简化为图中实线，φ1＞φ2＞φ3＞φ4一带电粉尘仅在电场力作用下在该区域运动，运动轨迹为图中虚线，a、b、c、d四点是粉尘的轨迹与等势线的交点，粉尘经过这四个点的动能分别为Eka、Ekb、Ekc、Ekd，下列说法正确的是（　　） A．粉尘带负电 B．a点所处的等势面上各点电场强度处处相同 C．粉尘经过四点的动能大小关系是Eka＞Ekb＞Ekc＝Ekd D．粒子从a点运动到d点的过程中静电力先做正功后做负功 4．（2026春•新沂市月考）电场中A、B两点的电势差UAB＝10V。将一电荷量q＝+2×10﹣11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．5×10﹣12J B．2×10﹣12J C．5×10﹣11J D．2×10﹣10J 5．（2026•承德一模）如图所示，在正电荷周围电场的等差等势面上有A、B、C、D四点，以下运动过程中，静电力对同一试探电荷做功最多的是（　　） A．由A到B B．由A到C C．由B到D D．由C到D 二．电势能的概念和计算（共7小题） 6．（2026•沧州校级一模）如图所示为半径为r的圆，△ABC为圆的内接等腰直角三角形，O为圆心，BO的延长线与圆的交点为D，现在A、B、C三点分别固定电荷量为+q、+2q、﹣q的点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．B点的点电荷所受的电场力大小为 B．O点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小为 D．电子在O点的电势能大于在D点的电势能 7．（2026•甘肃二模）如图所示，半球面的上半部分均匀带正电，下半部分均匀带负电，上下两部分带电量相等。半球竖直直径上的A、B两点到球心O的距离相等，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电势相等 B．A、B两点的电场强度相同 C．O点电场强度的方向垂直于圆截面向外 D．电子在A点的电势能小于在B点的电势能 8．（2025春•荆门期末）下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．电动势反映的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电动势就越大 C．载人飞船在大气层外椭圆轨道上绕地球无动力飞行阶段的机械能守恒 D．研究跳水运动员的入水动作时，可将运动员视为质点 9．（2025•通辽二模）如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（　　） A．沿直径从c到d电势逐渐升高 B．沿直径从a到b电势逐渐降低 C．a、b、c、d四点场强相同 D．正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大 10．（2025•庄河市校级模拟）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种电荷+Q和﹣Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在c、d、e点，它的电场力和电势能分别为Fc、Fd、Fe、Epc、Epd、Epe，则它们的大小关系为（　　） A．Fd＞Fc＝Fe B．Fd＞Fc＞Fe C．Epd＞Epc＞Epe D．Epd＜Epc＝Epe （多选）11．（2026春•岳麓区校级期中）如图所示的直角坐标系中，边长为L的正三角形的顶点a位于y轴上，另外两个顶点b、c在x轴上，d为ac边的中点，e点为正三角形的中心。已知a点固定点电荷+q，b、c两点分别固定点电荷﹣2q、﹣q，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．e点的电场方向沿y轴的负方向 B．电子在O点的电势能比在d点的电势能大 C．O点的电势比e点的电势高 D．e点的电场强度大小为 （多选）12．（2026•辽宁开学）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。B、D两点固定两个等量的正点电荷，电荷量为Q。在A点将质量为m、电荷量为﹣q的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响），已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力。将小球由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．轨道上A点的电场强度大小为 B．小球到达AC中点时的电势能最大 C．小球刚到达C点时的加速度为 D．小球刚到达C点时的动能为 三．电场力做功与电势能变化的关系（共10小题） 13．（2026春•烟台期末）如图所示，电荷量为e的粒子仅在电场力作用下沿着实线轨迹从A点运动到B点，虚线为等差等势面，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从A点到B点粒子动能逐渐增大 C．粒子在A点的加速度小于B点的加速度 D．从A点到B点电场力对粒子做的功为4eV 14．（2026春•海淀区校级期末）在某静电场中把一个+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功为W，若设检验电荷在无穷远处的电势能为零，则检验电荷在A点的电势能EpA以及电场中A点的电势φA分别为（　　） A．EpA＝W，φA B．EpA＝W，φA C．EpA＝﹣W，φA D．EpA＝﹣W，φA 15．（2026春•天心区校级期末）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量为+2q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为﹣W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为﹣q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力始终不做功 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为1.5W D．Q2在移到C点后的电势能为﹣3W 16．（2026•惠来县模拟）如图所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，取两点电荷连线的中点为原点O，中垂线向上为x轴正方向建立坐标系。一带正电的试探电荷从O点以一定的初速度仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到足够远处的过程中。关于试探电荷在运动中各点的电势φ、受到的电场力F、动能Ek、电势能Ep随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2026春•韶关期末）如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径ab的两端，c、d、e、f为平行底面的小圆上的点，且c、d位于过直径ab的大圆周上，e、f位于垂直直径ab面的大圆周上。下列说法正确的是（　　） A．c点与d点的场强相同 B．同一电荷在e点与f点的电场力相同 C．正点电荷在O点电势能高于e点电势能 D．将一电荷从无穷远移到c点做功与从f点移到d点做功相同 18．（2026春•嘉兴期末）如图所示，MN是某电场中的一条电场线，一个带负电的粒子仅受静电力作用沿虚线从a运动到b，则（　　） A．该电场一定是由位于N右侧的负点电荷产生 B．带电粒子在a点加速度大于b点加速度 C．带电粒子在a点电势能大于b点电势能 D．带电粒子在a点的动能大于b点的动能 19．（2026春•丹阳市期末）如图所示，水平桌面光滑绝缘，A、B、C为完全相同的小球，A、B均带+q电荷，C带﹣q电荷，C与A、B分别通过两端带铰链的绝缘轻杆相连，A、B通过绝缘细线相连，三者构成正三角形在同一竖直面内静止，剪断细线后，C球竖直下落至桌面的过程中（　　） A．小球A一直在加速 B．系统的电势能增大 C．系统的机械能不变 D．轻杆对小球C做正功 20．（2026春•广陵区校级期末）某电场的等势面如图所示。若把电子从A点移到C点，静电力做正功W。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比C点高 B．把电子放在A点与B点所受电场力一样大 C．把电子放在B点的电势能比放在C点时大 D．把电子从B点移到C点，静电力做功大于W （多选）21．（2026春•浑南区校级期末）如图所示，直线上有M、N、A、B、C五点，A是MN的中点。在M、N处分别固定电荷量为+3Q和﹣Q（Q＞0）的两个点电荷。电势为零的圆形等势线（虚线所示）与直线相交于C点。若B点处的电场强度为零，则下列说法正确的是（　　） A．A点处的电场强度方向由M指向N B．将一个负电荷从C沿直线移动至B，该负电荷的电势能减小 C．虚线的圆心在N点 D．BN的距离比AN的距离大 （多选）22．（2026春•长沙校级期末）如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xB﹣xA＝xC﹣xB。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 四．电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势（共5小题） 23．（2026春•镇海区校级期末）如图所示，ABCD为正四面体，在顶点A、B分别固定带电量为+q和﹣q的点电荷。E点为AC的中点，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．C点电势小于0 B．D点电势大于0 C．将一负试探电荷从C移动到E，电场力做正功 D．将一正试探电荷从D移动到E，电场力做正功 24．（2026•襄阳模拟）如图所示，真空中的正方体ABCD﹣A1B1C1D1空间中A、C1固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　） A．B点比C点电势高 B．A1点比C点电势高 C．B点和C点场强大小相等方向相反 D．A1点和C点场强大小相等方向相反 25．（2026•石景山区二模）如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠P＝90°，∠M＝30°，M、N、P、F四点的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　） A．点电荷Q一定在MP连线上 B．连线PF上各点电势相等 C．将正试探电荷从P点移到N点，电场力做负功 D．φP＜φM 26．（2026春•亭湖区校级期中）如图所示，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带负电 B．b点的电势比a点的电势高 C．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 D．若c为ab连线的中点，则 27．（2026•海口模拟）a、b、c、d四个带相同电荷量的正试探电荷向固定的场源正点电荷运动，四个正试探电荷运动的轨迹如图所示，不计试探电荷间的作用力，N、Q点与场源正点电荷间的距离相等，则在M、N、P、Q四个位置中（　　） A．Q点的电势最高 B．N、Q两点的电场强度相同 C．试探电荷在P点受到的库仑力最大 D．试探电荷在P点的加速度一定最大 答案及解析 一．电场力做功的计算及其特点（共5小题） 1．（2026春•广陵区校级期末）类比思想在物理教学中有着广泛和重要的应用，如静电力对电荷做功与重力做功有相似之处，根据所掌握的知识判断①②两部分的内容全部正确的是（　　） 静电力做功与路径___①___。 静电力做功可以改变电势能的变化，静电力做负功，电势能___②___。 A．无关、减少 B．无关、增加 C．有关、减少 D．有关、增加 【分析】通过类比重力做功与路径无关、重力做正功重力势能减小的特点，来判断静电力做功与路径的关系以及静电力做负功时电势能的变化情况。 【解答】解：静电力做功与重力做功特性相似，仅和初末位置的电势差有关；静电力做功与电势能的关系为W电＝Ep初﹣Ep末＝﹣ΔEp，静电力做负功时ΔEp＞0，即电势能增加，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•河南模拟）如图甲所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板间的距离相等。甲的质量是乙的2倍，甲、乙的带电荷量与溶液pH值的关系如图乙所示。未接极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH＝3，接通电源，不计粘滞阻力和甲、乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒运动到极板的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙先到达极板 B．甲、乙运动到极板时的动能相同 C．甲、乙运动到极板时的动量大小相同 D．增大溶液pH值，甲受到的电场力变大 【分析】依据无电场时颗粒重力浮力平衡、通电后电场力提供合外力，结合牛顿第二定律与匀变速运动规律，得出甲加速度更小、运动耗时更长；通过电场力做功公式判断两颗粒电场力做功相等，结合动能定理得到末动能相同，利用动能与动量的推导式区分二者末动量；根据pH变化对甲带电量的影响，推出其电场力先减小后增大。 【解答】解：A．未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮，说明颗粒自身重力与溶液浮力大小相等、方向相反，二力平衡。调节溶液pH＝3，结合题图乙可得此时甲带电量﹣2q0、乙带电量2q0。接通电源后极板间形成匀强电场，设电场强度大小为E，颗粒竖直方向重力与浮力抵消，合外力等于电场力，二者电场力大小均为2q0E。已知甲的质量是乙的2倍，根据牛顿第二定律可知甲的加速度为乙的一半；两颗粒到对应极板的位移相等，根据匀变速直线运动规律可知乙比甲先到达极板，故A错误。 BC．由电场力做功公式W＝qEd可知，甲、乙运动的过程中，电场力做的功相同；根据动能定理，甲、乙颗粒到达极板时动能相等。根据动能与动量关系式，因为甲、乙质量不同，可知二者运动到极板时的动量大小不相同，故B正确，C错误。 D．由题图乙可知，增大溶液pH值时，甲的带电荷量先减小后增大，所以甲受到的电场力也是先减小后增大，故D错误。 故选：B。 3．（2026•蠡县校级开学）家用空气净化器的静电吸附模块附近的等势线分布可简化为图中实线，φ1＞φ2＞φ3＞φ4一带电粉尘仅在电场力作用下在该区域运动，运动轨迹为图中虚线，a、b、c、d四点是粉尘的轨迹与等势线的交点，粉尘经过这四个点的动能分别为Eka、Ekb、Ekc、Ekd，下列说法正确的是（　　） A．粉尘带负电 B．a点所处的等势面上各点电场强度处处相同 C．粉尘经过四点的动能大小关系是Eka＞Ekb＞Ekc＝Ekd D．粒子从a点运动到d点的过程中静电力先做正功后做负功 【分析】先由等势线电势高低判断电场方向，结合运动轨迹弯曲方向确定粉尘带电性质，再依据电场力做功与电势能、动能的关系分析各点动能大小，同时判断电场强度分布和电场力做功情况。 【解答】解：A．根据φ1＞φ2＞φ3＞φ4，电势左高右低，电场线垂直等势线，由高电势指向低电势，电场方向大致向右，粒子轨迹向右凹，结合“带电粒子受力方向指向轨迹凹侧”，粒子电场力方向大致向右，与电场方向相同，粉尘带正电，故A错误； B.a点所在等势面为直线，等势面上不同位置的电场强度方向相同，但等势线疏密程度不同，a点所在等势面上电场强度不是处处相同，故B错误； C.带电粒子的电势能Ep＝qφ 则电势越高，电势能越大；粒子仅受电场力，动能与电势能之和不变，电势越高，动能越小，电势关系φd＝φc＞φb＞φa 故动能关系为Eka＞Ekb＞Ekc＝Ekd，故C正确； D.粒子从a运动到c，电场力方向大致向右，运动方向大致向左，电场力与位移方向夹角为钝角，电场力先做负功；之后从c运动到d电势能不变，是先做负功后做正功，则粒子从a点运动到d点的过程中静电力先做负功后做正功，故D错误。 故选：C。 4．（2026春•新沂市月考）电场中A、B两点的电势差UAB＝10V。将一电荷量q＝+2×10﹣11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．5×10﹣12J B．2×10﹣12J C．5×10﹣11J D．2×10﹣10J 【分析】根据电场力做功与电势差的关系WAB＝qUAB，代入已知的电荷量和电势差，计算电场力做功，对应正确选项。 【解答】解：根据电场力做功WAB＝qUAB 代入数据得电场力做功为，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．（2026•承德一模）如图所示，在正电荷周围电场的等差等势面上有A、B、C、D四点，以下运动过程中，静电力对同一试探电荷做功最多的是（　　） A．由A到B B．由A到C C．由B到D D．由C到D 【分析】根据点电荷周围电场的特点定性分析四个点之间的电势差大小，根据电场力做功公式W＝qU比较静电力做功的大小。 【解答】解：结合点电荷产生的电场的特点，可知图中UAB＝UAC+UCB＝UAD+UDB，C与D之间的电势差为零。 根据W＝qU，可知对同一个试探电荷WAB＞WAC＞WDB＞WCD，故A正确，BD错误。 故选：A。 二．电势能的概念和计算（共7小题） 6．（2026•沧州校级一模）如图所示为半径为r的圆，△ABC为圆的内接等腰直角三角形，O为圆心，BO的延长线与圆的交点为D，现在A、B、C三点分别固定电荷量为+q、+2q、﹣q的点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．B点的点电荷所受的电场力大小为 B．O点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小为 D．电子在O点的电势能大于在D点的电势能 【分析】分别计算各点电荷在目标点产生的电场强度，利用矢量叠加原理合成总场强；分析各点电势高低，结合电势能公式判断电子在不同位置的电势能大小关系。 【解答】解：A、结合几何关系，A点的点电荷对B点的点电荷的库仑斥力大小为，方向沿AB斜向右上方与水平方向成45° C点的点电荷对B点的点电荷的库仑引力大小为，方向沿BC斜向右下方与水平方向成45° 则B点的点电荷所受的电场力大小为，故A正确； B、A、C两点的点电荷在O点的电场强度均向右，且大小为 B点的点电荷在O点的电场强度竖直向下，大小为 则O点场强为，故B错误； C、A点的点电荷在D点的场强大小是，方向斜向右下 C点的点电荷在D点的电场强度大小均为，方向斜向右上与水平方向成45° B点的点电荷在D点的电场强度竖直向下，大小为 则D点的电场强度大小为，故C错误； D、OD位于AC的中垂线上，A、C点的点电荷在OD连线的电势为0，B点的点电荷在O点的电势高于D点的电势，所以φO＞φD 结合Ep＝﹣eφ，电子在O点的电势能小于在D点的电势能，故D错误。 故选：A。 7．（2026•甘肃二模）如图所示，半球面的上半部分均匀带正电，下半部分均匀带负电，上下两部分带电量相等。半球竖直直径上的A、B两点到球心O的距离相等，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电势相等 B．A、B两点的电场强度相同 C．O点电场强度的方向垂直于圆截面向外 D．电子在A点的电势能小于在B点的电势能 【分析】利用电场叠加原理，分析上下半球电荷在A、B两点产生的电场强度和电势，结合对称性判断场强的大小与方向，再根据电势高低比较电子在两点的电势能，逐一判断选项。 【解答】解：AD、A点在带正电的上半部分，故A点的电势为正，B点在带负电的下半部分，故B点的电势为负，即φA＞φB 结合EP＝φ（﹣e） 故电子在A点的电势能小于在B点的电势能，故A错误，D正确； BC、结合对称性场强沿水平方向的分量抵消，只有沿竖直方向的分量，这个带电半球面模型在竖直直径上的电场分布，相当于一对等量异种点电荷电场线分布模型，在它们连线上的电场，A、B 两点场强大小相等、方向相反，故O点电场强度的方向竖直向下，故BC错误。 故选：D。 8．（2025春•荆门期末）下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．电动势反映的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电动势就越大 C．载人飞船在大气层外椭圆轨道上绕地球无动力飞行阶段的机械能守恒 D．研究跳水运动员的入水动作时，可将运动员视为质点 【分析】依据电场强度、电动势、机械能守恒以及质点的相关概念和条件，对每个选项逐一分析判断。 【解答】解：A、电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，是定义式，故A错误； B、电动势的大小与电源本身性质有关，与能量转化多少无关，故B错误； C、载人飞船在大气层外椭圆轨道上绕地球无动力飞行时，只受地球引力，无空气阻力或其他外力做功，机械能守恒，故C正确； D、研究入水动作需分析肢体细节，不能把人看作质点，故D错误。 故选：C。 9．（2025•通辽二模）如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（　　） A．沿直径从c到d电势逐渐升高 B．沿直径从a到b电势逐渐降低 C．a、b、c、d四点场强相同 D．正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大 【分析】电势是标量，电场是矢量，根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性分析；沿电场线方向电势逐渐降低；根据电势能和电势关系Ep＝q•φ分析电势能的大小变化。 【解答】解：ABC．根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性可知，c、d 两点场强等大反向，c点场强水平向左，d点场强水平向右，同理可知a、b 两点场强等大反向，a点场强竖直向下，b点场强竖直向上，O点场强为零，故可知cO间电场线方向向左，Od间电场线方向向右。沿电场线方向电势逐渐降低，则沿直径从c到d电势先逐渐升高，后逐渐降低，同理可得aO间电场线方向向下，Ob间电场线方向向上，则沿直径从a到b电势先逐渐降低，后逐渐升高，故ABC错误； D．由电势能和电势关系Ep＝q•φ 正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，根据电势变化可知，电势能一直增大，故D正确。 故选：D。 10．（2025•庄河市校级模拟）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种电荷+Q和﹣Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在c、d、e点，它的电场力和电势能分别为Fc、Fd、Fe、Epc、Epd、Epe，则它们的大小关系为（　　） A．Fd＞Fc＝Fe B．Fd＞Fc＞Fe C．Epd＞Epc＞Epe D．Epd＜Epc＝Epe 【分析】根据等量异种电荷电场线的特点比较各点场强的大小，进而比较电荷所受电场力的大小；根据等量异种电荷等势面的特点比较各点电势的高低，然后比较电荷在各点的电势能大小。 【解答】解：AB．等量异种电荷的电场的分布特点如下图所示 电场线的密集程度代表场强的强弱，从图中可以看到在两等量异种电荷连线上电场强度先减小后增大，c处场强最小；在连线的垂直平分线上，自上而下场强先增大后减小，c处场强最大，所以Ed＞Ec＞Ee，根据F＝qE可知Fd＞Fc＞Fe，故A错误，B正确； CD．等量异种电荷形成的电场，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，中垂线为电势为零的等势面，所以c、e两点的电势相等为零，d点的电势大于零，所以正点电荷在各点位的电势能大小关系为Epd＞Epc＝Epe，故CD错误。 故选：B。 （多选）11．（2026春•岳麓区校级期中）如图所示的直角坐标系中，边长为L的正三角形的顶点a位于y轴上，另外两个顶点b、c在x轴上，d为ac边的中点，e点为正三角形的中心。已知a点固定点电荷+q，b、c两点分别固定点电荷﹣2q、﹣q，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．e点的电场方向沿y轴的负方向 B．电子在O点的电势能比在d点的电势能大 C．O点的电势比e点的电势高 D．e点的电场强度大小为 【分析】根据点电荷电场叠加原理，先利用几何关系确定各点到电荷的距离，再分别分析电场强度的矢量合成、电势的标量叠加，结合电子电势能与电势的关系判断各选项。 【解答】解：AD、结合图像a、b、c三点到e点的距离均为 a、b、c三点的点电荷在e点产生的电场强度方向如图1所示，a、b、c三点的点电荷在e点产生的电场强度大小分别为，， 可等效为图2 e点的电场强度大小为，故A错误，D正确； C、O点距离两负电荷较近，离正电荷较远，O点的电势比e点的电势低，故C错误； B、同理e点的电势比d点的电势低，电子带负电，结合Ep＝qφ 可知，电子在e点的电势能比在d点的电势能大，故B正确。 故选：BD。 （多选）12．（2026•辽宁开学）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。B、D两点固定两个等量的正点电荷，电荷量为Q。在A点将质量为m、电荷量为﹣q的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响），已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力。将小球由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．轨道上A点的电场强度大小为 B．小球到达AC中点时的电势能最大 C．小球刚到达C点时的加速度为 D．小球刚到达C点时的动能为 【分析】先利用等量正点电荷的电场叠加规律计算A点场强，结合已知库仑力与重力的关系验证场强大小；再分析小球沿AC运动时电场力做功的方向，判断电势能极值位置；接着对C点小球受力分析，沿轨道方向列牛顿第二定律方程求加速度；最后用动能定理，将重力做功与电场力做功求和，得到C点动能。 【解答】解：A.根据库仑定律，电场叠加，轨道上A点的电场强度大小为，故A正确； B.小球到达AC中点时，离BD连线最近，根据等量正点电荷电场分布特点，电势最高，但小球带负电，所以此时电势能最小，故B错误； C．由几何关系可知，∠ACO＝45° 根据对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，因此，C点的电场强度方向沿x轴正方向，电场强度大小表示为 小球在C点时的受力如图所示， 小球受到的电场力为FC＝ECq＝mg 沿杆方向，根据牛顿第二定律mgcos45°﹣FCcos45°＝ma 代入数据得a＝0 由此可知小球刚到达C点时的加速度为0，故C错误； D.根据等量同种电场分布特点和对称关系可知，A、C两点电势相等，电荷从A到C的过程中电场力做功为零，根据动能定理可得mg•OA＝EkC﹣0 代入数据得，故D正确。 故选：AD。 三．电场力做功与电势能变化的关系（共10小题） 13．（2026春•烟台期末）如图所示，电荷量为e的粒子仅在电场力作用下沿着实线轨迹从A点运动到B点，虚线为等差等势面，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从A点到B点粒子动能逐渐增大 C．粒子在A点的加速度小于B点的加速度 D．从A点到B点电场力对粒子做的功为4eV 【分析】C.结合题意，根据等差等势面与电场强度的关系、电场强度与加速度的关系，即可分析判断； ABD.结合前面分析及题意，根据曲线运动中合力方向的特点、电场力方向的特点、等势面与电场线的关系、电场线与电势的关系分析，可确定该粒子电性，再根据电场力做功的特点及电场中的功能关系，即可分析判断。 【解答】解：C.因为同一电场中，等差等势面越密集的地方电场强度越大，所以由题图可知，A、B中A点的电场强度大于B点的电场强度，因此由F＝qE＝ma可知，粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故C错误； ABD.因为带电粒子做曲线运动时，所受合力（电场力）指向运动轨迹凹侧、电场力方向与电场强度方向相同或相反、电场线与等势面相交处互相垂直，所以该粒子所受电场力方向垂直于等势面指向左下方。 因为沿电场方向电势逐渐降低、等势面与电场线相交处互相垂直，所以由题图可知，该电场中的电场线应垂直于等势面指向右上方。 综上可知，该粒子所受电场力方向与电场强度方向相反，所以该粒子带负电。 那么该粒子从A到B电场力做的功为： W＝qU＝﹣e×（0+4V）＝﹣4eV＜0， 电场力做负功，则动能减小，因此从A点到B点粒子动能逐渐减小，故A正确，BD错误。 故选：A。 14．（2026春•海淀区校级期末）在某静电场中把一个+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功为W，若设检验电荷在无穷远处的电势能为零，则检验电荷在A点的电势能EpA以及电场中A点的电势φA分别为（　　） A．EpA＝W，φA B．EpA＝W，φA C．EpA＝﹣W，φA D．EpA＝﹣W，φA 【分析】结合题意，由电场力做功与电势能变化的关系、电势与电势能的关系分别列式，即可分析判断。 【解答】解：若设检验电荷在无穷远处的电势能为零，在某静电场中把一个+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时，由电场力做功与电势能变化的关系可知： W＝EpA﹣0， 由电势与电势能的关系可得： EpA＝qφA， 联立解得： EpA＝W， φA， 故A正确，BCD错误。 故选：A。 15．（2026春•天心区校级期末）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量为+2q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为﹣W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为﹣q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力始终不做功 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为1.5W D．Q2在移到C点后的电势能为﹣3W 【分析】A.结合题意，由电场力做功与电势能变化的关系、电势与电势能的关系分别列式，即可分析判断； B.结合题意及题图，由电场力的特点、电场力做功的特点，即可分析判断； CD.结合题意，由电势的叠加原则、电势与电势能的关系、电场力做功与电势能变化的关系分别列式，即可分析判断。 【解答】解：A.由题知，将一电荷量为+2q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为﹣W，则由电场力做功与电势能变化的关系可得： ﹣W＝0﹣EpC， 解得Q1在C点的电势能为： EpC＝W， 由电势与电势能的关系可得： EpC＝2qφC， 联立解得C点的电势为： ， 故A错误； B.由题图可知，Q1从C点沿CB移到B点的过程中，点电荷到A点的距离先减小再增大，因为固定在A点的电荷和Q1带同种电荷，所以两者之间的电场力为斥力，因此电场力先做负功后做正功，故B错误； CD.因为三角形ABC是等边三角形，所以Q1固定到B点后，B点到C点的距离与A点到C点的距离相等，又因为Q1的电荷量是固定在A点正电荷带量的两倍，且均两者为正电荷，则Q1在C点的电势为： ， 则C点的电势为： ， 则Q2在移到C点后的电势能为： ， 根据功能关系，可得Q2从无穷远处移到C点，所受电场力做的功为： W′＝0﹣E′pC， 联立解得： W′＝1.5W，故C正确，D错误。 故选：C。 16．（2026•惠来县模拟）如图所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，取两点电荷连线的中点为原点O，中垂线向上为x轴正方向建立坐标系。一带正电的试探电荷从O点以一定的初速度仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到足够远处的过程中。关于试探电荷在运动中各点的电势φ、受到的电场力F、动能Ek、电势能Ep随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【分析】AB.根据φ﹣x图像的切线斜率绝对值表示电场强度的大小结合电场力表达式分析判断； CD.根据动能定理判断Ek﹣x图像的切线斜率表示的物理量，结合电场力做功与电势能的关系分析判断。 【解答】解：AB．根据两个正电荷形成的场强情况可知，从O点到无穷远处电场强度先增大后减小，且φ﹣x图像的切线斜率绝对值表示电场强度的大小，所以φ﹣x图像的切线斜率绝对值应该是先增大后减小；由于电场力F＝qE，则电场力F先增大后减小，故AB错误； CD．由动能定理可得qE•Δx＝ΔEk 可知Ek﹣x图像的切线斜率表示电场力，可知Ek﹣x图像的切线斜率先增大后减小；电荷从O点到无穷远处的过程中，电场力F与速度同向，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确，D错误。 故选：C。 17．（2026春•韶关期末）如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径ab的两端，c、d、e、f为平行底面的小圆上的点，且c、d位于过直径ab的大圆周上，e、f位于垂直直径ab面的大圆周上。下列说法正确的是（　　） A．c点与d点的场强相同 B．同一电荷在e点与f点的电场力相同 C．正点电荷在O点电势能高于e点电势能 D．将一电荷从无穷远移到c点做功与从f点移到d点做功相同 【分析】AB.根据两等量异种电荷周围电场线的分布特点，即可分析判断； C.根据两等量异种点电荷周围等势面的分布特点，即可分析判断； D.结合前面分析及题意，根据等势面的特点及电场力做功与电势差的关系，即可分析判断。 【解答】解：如下图，是两等量异种点电荷周围电场线及等势面的分布情况： AB.根据两等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，e点与f点的场强相同、c点与d点的场强大小相同，但方向不同，因此同一电荷在e点与f点的电场力相同、c点与d点的场强不同，故A错误，B正确； C.根据两等量异种点电荷周围等势面的分布特点可知，两点电荷连线的中垂面为等势面，所以O点电势等于e点电势，因此正点电荷在O点电势能等于e点电势能，故C错误； D.取无穷远处电势为零，因为等量异种电荷的中垂面是等势面，这个等势面可延伸到无穷远处，则这个等势面的所有点的电势为零，则结合对称性可得： U∞c＝Ufc＝Udf， 则由W＝qU可得： qU∞c＝qUdf， 即： 将一电荷从无穷远移到c点做功与从d点移到f点做功相同，故D错误。 故选：B。 18．（2026春•嘉兴期末）如图所示，MN是某电场中的一条电场线，一个带负电的粒子仅受静电力作用沿虚线从a运动到b，则（　　） A．该电场一定是由位于N右侧的负点电荷产生 B．带电粒子在a点加速度大于b点加速度 C．带电粒子在a点电势能大于b点电势能 D．带电粒子在a点的动能大于b点的动能 【分析】带负电粒子在电场中做曲线运动，根据轨迹的弯曲方向判断粒子所受静电力方向，结合粒子带负电可推断电场线方向，再判断场源电荷的位置和电性；由于仅有一条电场线，无法确定电场强度大小变化，因此不能比较a、b两点的加速度；根据静电力方向与速度方向的关系分析静电力做功情况，再比较粒子在a、b两点的动能与电势能大小。 【解答】解：A、带负电的粒子在电场中做曲线运动，仍受静电力作用，则粒子受到的静电力指向轨迹的凹侧，由图可知粒子所受静电力方向大致向左（指向M侧），由于粒子带负电，所以该处的电场线方向由M指向N，该电场不一定是由位于N右侧的负点电荷产生的，也可能是位于M左侧的正点电荷产生的，故A错误； B、由于图中只有一条电场线，无法判断周围电场线的疏密情况，故无法比较a、b两点的电场强度大小，也就无法确定带电粒子在a、b两点的加速度大小关系，故B错误； CD、带电粒子从a运动到b的过程中，粒子受到的静电力方向与速度方向成锐角，静电力对带电粒子做正功，根据功能关系可知，粒子的电势能减小，动能增大，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，a点的电势低于b点的电势，故C正确，D错误。 故选：C。 19．（2026春•丹阳市期末）如图所示，水平桌面光滑绝缘，A、B、C为完全相同的小球，A、B均带+q电荷，C带﹣q电荷，C与A、B分别通过两端带铰链的绝缘轻杆相连，A、B通过绝缘细线相连，三者构成正三角形在同一竖直面内静止，剪断细线后，C球竖直下落至桌面的过程中（　　） A．小球A一直在加速 B．系统的电势能增大 C．系统的机械能不变 D．轻杆对小球C做正功 【分析】剪断细线后，系统在重力、库仑力及杆的约束下运动。C球受重力下落，A、B球因库仑斥力向两侧运动。分析A球速度需结合杆的约束，由速度分解关系可知A球速度先增大后减小。系统内A、B间距离增大，库仑斥力做正功，电势能减小，机械能增加。对C球，杆的作用力与速度夹角需判断功的正负，结合系统能量变化可推断杆对C做正功。 【解答】解：设轻杆与水平桌面的夹角为θ，A球和C球的速度大小分别为vA和vC。 将A、C两球的速度分别沿轻杆和垂直于轻杆的方向进行分解，由于轻杆长度不变，两球沿轻杆方向的速度分量必然相等，即vCsinθ＝vAcosθ，解得vA＝vCtanθ。 A、当C球下落至桌面时，轻杆与水平桌面的夹角θ→0，根据速度关系式可知此时A球的速度vA→0； 由于A球初始从静止开始运动，可知其速度必定先增大后减小，并非一直加速，故A错误； BCD、在系统运动过程中，A与C间、B与C间的距离始终保持轻杆长度不变，而A、B两球在水平桌面上向两侧分离，距离不断增大； 由于A、B均带正电荷，互相排斥，电场力对系统做正功，因此系统的总电势能减小；根据功能关系可知，除重力外有电场力对系统做正功，系统的机械能必定增大，故BC错误，D正确； 故选：D。 20．（2026春•广陵区校级期末）某电场的等势面如图所示。若把电子从A点移到C点，静电力做正功W。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比C点高 B．把电子放在A点与B点所受电场力一样大 C．把电子放在B点的电势能比放在C点时大 D．把电子从B点移到C点，静电力做功大于W 【分析】ACD.结合题意，由点电荷周围电场及电势的特点、电场力做功的特点、电势与电势能的关系，即可分析判断； B.结合题意，由等势面与电场线的关系、电场线的分布与电场强度的关系、电场力与电场强度的关系，即可分析判断。 【解答】解：ACD.因为正点电荷的电场是向外发散型的，且沿电场方向电势逐渐降低、同一等势面上的两点电势相等，所以由题图可知，A、B、C三点的电势关系为： φA＝φB＜φC。 因为A、B两点电势相等，所以A、C两点间电势差与B、C两点间电势差相等，则由W＝qU可知，把电子从B点移动到C点静电力做的功，等于把电子从A点移动到C点静电力做的功W。 因为B点的电势小于C点的电势，又因为带负电的粒子在电势更低的位置电势能更大，所以把电子放在B点的电势能比放在C点时大，故AD错误，C正确； B.因为等势面与电场线相交处互相垂直，则由题图可知，A、B处电场线的疏密程度不同，则电场强度大小不同，因此由F＝qE可知，电子在两处所受电场力不一样大，故B错误。 故选：C。 （多选）21．（2026春•浑南区校级期末）如图所示，直线上有M、N、A、B、C五点，A是MN的中点。在M、N处分别固定电荷量为+3Q和﹣Q（Q＞0）的两个点电荷。电势为零的圆形等势线（虚线所示）与直线相交于C点。若B点处的电场强度为零，则下列说法正确的是（　　） A．A点处的电场强度方向由M指向N B．将一个负电荷从C沿直线移动至B，该负电荷的电势能减小 C．虚线的圆心在N点 D．BN的距离比AN的距离大 【分析】根据不同电荷在A点产生的电场线方向结合电场强度的合成知识分析判断；根据题中所给条件分析电势高低结合电场力做功判断电势能的变化；根据题意设置条件，结合点电荷电场中某点的电势表达式以及电势的合成知识分析判断；根据电场强度的矢量性结合设置的条件列式分析解答。 【解答】解：A.M处固定的电荷量为+3Q的点电荷在A点产生的电场强度方向由M指向N；N处固定的电荷量为﹣Q的点电荷在A点产生的电场强度方向由M指向N。则A点处的电场强度方向由M指向N，故A正确； B.B点处的电场强度为零，NB之间场强方向由B指向N，根据沿电场线电势降低，可知B点电势比C点高，将一个负电荷从C沿直线移动至B，电场力做正功，该负电荷的电势能减小，故B正确； C.设电势为零的圆形等势线与直线分别相交于C点和P点，M、N两点距离为2R，N、C两点距离为r1，M处固定的电荷量为+3Q的点电荷在C点产生的电势大小，N处固定的电荷量为﹣Q的点电荷在C点产生的电势大小，根据φ1+φ2＝0，解得r1＝R，设N、P两点距离为r2，同理M处固定的电荷量为+3Q的点电荷在P点产生的电势大小，N处固定的电荷量为﹣Q的点电荷在P点产生的电势大小，根据φ3+φ4＝0，解得r2＝0.5R，可知虚线的圆心不在N点，故C错误； D.B点处的电场强度为零，设N、B两点距离为r，M处固定的电荷量为+3Q的点电荷在B点产生的电场强度大小，N处固定的电荷量为﹣Q的点电荷在B点产生的电场强度大小，根据E1＝ E2，解得，即r＞R，BN的距离比AN的距离大，故D正确。 故选：ABD。 （多选）22．（2026春•长沙校级期末）如图甲，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xB﹣xA＝xC﹣xB。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D．电子从A点到B点静电力做的功大于从B点到C点静电力做的功 【分析】A.结合题意及题图，由电势与电势能的关系，即可分析判断； B.结合题图，根据电场力与电场强度的关系，即可分析判断； C.结合前面分析及题意，由电场中的功能关系，即可分析判断； D.结合前面分析及题意，由电场力做功的计算公式定性分析，即可分析判断。 【解答】解：A.由题图可知，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动的过程中，电势能逐渐减小，因为带负电的电荷在电势更高的位置电势能更小，而电子带负电，所以沿x轴正方向，电势逐渐升高，因此A点电势低于B点电势，故A错误； B.因为Ep﹣x图像斜率的绝对值表示静电力的大小，则由题图可知，从A点到B点电子所受静电力逐渐减小，因此由F＝qE可知，电场强度逐渐减小，所以A点电场强度大于B点电场强度，故B正确； C.电子仅在静电力作用下运动，电势能和动能之和保持不变，从A点到C点电势能减少，所以动能增大，因此电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故C错误； D.结合上述可知，电子从A点到B点所受的平均电场力大于从B点到C点所受的平均电场力，且xB﹣xA＝xC﹣xB，则根据W＝Fx定性分析可知，电子从A点运动到B点电场力做的功大于从B点运动到C点电场力做的功，故D正确。 故选：BD。 四．电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势（共5小题） 23．（2026春•镇海区校级期末）如图所示，ABCD为正四面体，在顶点A、B分别固定带电量为+q和﹣q的点电荷。E点为AC的中点，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．C点电势小于0 B．D点电势大于0 C．将一负试探电荷从C移动到E，电场力做正功 D．将一正试探电荷从D移动到E，电场力做正功 【分析】根据等量异种点电荷的电场分布特点，其连线的中垂面为电势为零的等势面；在正四面体ABCD中，由于各棱长相等，顶点C和D均位于线段AB的中垂面上，因此C、D两点电势均为零；而E点为AC的中点，更靠近正电荷A，其电势大于零；结合电势高低和电场力做功公式 W＝qU 即可判断各选项。 【解答】解：A.根据电势叠加原理，C点电势，由于ABCD为正四面体，rAC＝rBC，故φC＝0，故A错误； B.C、D两点均位于AB连线的中垂面上，根据等量异种电荷电场分布对称性，中垂面上各点场强方向均平行于AB连线指向负电荷一侧，且C、D关于AB对称，距离AB相等，故电势相等，故B错误； C.E为AC中点，设棱长为L，则， E点电势，将负试探电荷从C移动到E，电势升高，电势能减小，电场力做正功，故C正确； D.同理 φD＝0，将正试探电荷从D移动到E，电势升高，电场力做负功，故D错误。 故选：C。 24．（2026•襄阳模拟）如图所示，真空中的正方体ABCD﹣A1B1C1D1空间中A、C1固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　） A．B点比C点电势高 B．A1点比C点电势高 C．B点和C点场强大小相等方向相反 D．A1点和C点场强大小相等方向相反 【分析】利用正方体的几何对称性，结合等量正电荷的电势叠加与电场强度叠加原理，分析各点的电势高低、场强的大小与方向，逐一辨析选项。 【解答】解：AB、结合，可知A1、B、C三点电势均相等，故AB错误； C、结合电场叠加和对称性B点和C点电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D、结合电场叠加和对称性故点A1和点C电场强度大小相等，方向相反，故D正确； 故选：D。 25．（2026•石景山区二模）如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠P＝90°，∠M＝30°，M、N、P、F四点的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　） A．点电荷Q一定在MP连线上 B．连线PF上各点电势相等 C．将正试探电荷从P点移到N点，电场力做负功 D．φP＜φM 【分析】利用点电荷等势面的对称性，先由确定场源在MN中垂线上，再结电势相等确定场源位置，进而分析各选项的电势与电场力做功情况。 【解答】解：A、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示 故A正确； B、φP＝φF，线段PF是P、F所在等势面（圆）的一个弦，故B错误； C、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故C错误； D、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP＞φM，故D错误。 故选：A。 26．（2026春•亭湖区校级期中）如图所示，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带负电 B．b点的电势比a点的电势高 C．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 D．若c为ab连线的中点，则 【分析】根据曲线运动的受力特点结合场强方向判断电荷电性；根据电场线的特点判断电势高低；根据电场线的疏密程度和电场强度的大小关系结合牛顿第二定律进行判断；根据匀强电场和非匀强电场中电势的求解公式解答。 【解答】解：A．根据曲线运动的特点，电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知该试探电荷带正电，故A错误； B．根据电场线的特点，沿电场线方向电势不断降低，则b点的电势比a点的电势低，故B错误； C．电场线分布的密集程度表示电场强弱，由图可知，b点的电场强度比a点的电场强度大，则b点的电场力比a点的电场力大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度小，故C错误； D．若该电场为匀强电场，则，由于b点的电场强度比a点的电场强度大，则越靠近b点电势降得越快，则φc，故D正确。 故选：D。 27．（2026•海口模拟）a、b、c、d四个带相同电荷量的正试探电荷向固定的场源正点电荷运动，四个正试探电荷运动的轨迹如图所示，不计试探电荷间的作用力，N、Q点与场源正点电荷间的距离相等，则在M、N、P、Q四个位置中（　　） A．Q点的电势最高 B．N、Q两点的电场强度相同 C．试探电荷在P点受到的库仑力最大 D．试探电荷在P点的加速度一定最大 【分析】根据点电荷场强公式比较电场强度的大小；距离正点电荷越近的位置电势越高，对正电荷来说电势越高电势能越大；不知道这四个试探电荷的质量关系，无法比较加速度的大小。 【解答】解：B．因为N、Q点与场源正点电荷间的距离相等，根据点电荷场强公式可知N、Q两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误。 ACD．在M、N、P、Q四个位置中，P点距场源正点电荷最近，故P点的电势最高，正试探电荷在P点的电势能最大，在P点受到的库仑力最大，但试探电荷间的质量关系未知，故不能得到加速度的大小关系，故AD错误，C正确； 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $