电势差（电势、等势面） 提升训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电势差核心概念，通过五模块分层训练构建"概念辨析-公式应用-电势比较-功能关系-场线综合"的完整方法体系，深化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念与计算|6题|单位制推导/定义式辨析|从电势差物理意义出发，建立与电场强度、电势能的关联| |电势求解|6题|对称法/叠加原理|通过等量电荷电场模型，强化电势差与电势的转化关系| |电势比较|6题|电场线法/等势面性质|结合等势面分布规律，培养空间电势分布的科学思维| |功能关系|6题|W=qU应用/能量守恒|建立电场力做功与电势能变化的定量关系，提升科学论证能力| |场线综合|6题|图像分析法/动态过程分析|整合电场线与等势面特性，训练复杂场景中的模型建构能力|

电势差（电势、等势面）专练 一．电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算（共6小题） 1．（2026•岫岩县模拟）描述电场的物理量有很多，这些物理量之间存在着一定的关系，物理量之间的关系也决定了物理量之间单位的关系，下列不属于电势差单位的是（　　） A．V B．J/C C．eV D．N•m/C 2．（2025秋•黑龙江期末）下列对电场中的概念、公式的理解，正确的是（　　） A．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比 B．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点的电势差为1V 3．（2025秋•渝中区校级月考）有关静电场的几个概念，下列说法中正确的是（　　） A．若电势之差φA﹣φB＝5V、φC﹣φD＝﹣8V，则电压UAB＞UCD B．若电势能EpA＝5eV、EpB＝﹣8eV，则EpA＜EpB C．若电势φA＝5V、φB＝﹣8V，则φA＞φB D．电场强度越大的地方，电势就越高 4．（2025秋•鼓楼区校级期中）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是（　　） A．UAB＝φB﹣φA B．φA、φB都有正负，可见电势是矢量 C．UAB和UBA是相同的，它们有关系UAB＝UBA D．零电势点的选取是任意的，但人们通常取大地或无限远处为零电势点 5．（2025春•南京期末）如图所示某电场的部分电场线和等势线，下列说法正确的是（　　） A．C点的电场强度为零 B．BD所在的曲线是电场线 C．A点的电势低于B点的电势 D．因为UAB＜0，所以电势差是矢量 （多选）6．（2026春•广东期末）静电原理广泛应用于除尘、喷涂等技术领域，研究点电荷电场是理解相关设备工作原理的基础。如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN是两电荷连线的中垂线，b是直线ac与MN的交点，且a与c关于MN对称，d是两电荷连线上的一点。下列说法正确的是（　　） A．d点电势一定高于b点电势 B．b点场强一定小于d点场强 C．a、b两点间的电势差Uab与b、c两点间的电势差Ubc相同 D．试探电荷+q在a点的电势能等于在c点的电势能 二．用电势差定义式求电势（共6小题） 7．（2026•江苏校级二模）如图所示，两段半径均为R的圆形玻璃管道AO、OB拼接在一起并固定于竖直面内，管道内壁光滑，M、N为两段管道的中点，两管道在O点相切，以O为原点沿水平方向建立x轴，x轴与AOB连线相垂直，等量正、负点电荷分别固定在x轴上处。一带正电小球从A点沿管道自由下落，运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．UAM＝UBN B．M、N两点电场强度相同 C．AOB连线上O点的电场强度最小 D．小球在O点、B点速度之比为 8．（2026•镇江模拟）如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷Q1、Q2，且Q1＞Q2。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称 C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒 9．（2025秋•天宁区校级月考）如图所示，空间有一正方体abcd﹣a′b′c′d′，a点固定电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷，d点固定电荷量为﹣Q的点电荷，O、O′分别为上下两个面的中心点，则（　　） A．b点与c点的电场强度相同 B．b点与d′点的电势相同 C．b点与c点的电势差等于a′点与d′点的电势差 D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先减小后增大 10．（2025秋•向阳区校级期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝﹣5V、φC＝15V，由此可以判断错误的是（　　） A．场强的方向由C指向B B．D点的电势为φD＝5V C．A、D两点为等势点 D．电子在A点的电势能比在C点的电势能大 11．（2025•大冶市校级模拟）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　） A．b点场强大于d点场强 B．b点场强为零 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 （多选）12．（2025秋•长春校级月考）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝﹣UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB 三．用电势差比较电势的高低（共6小题） 13．（2025•泸县校级开学）一圆环均匀带有正电荷，圆心为O，A、B为直径上的两点，OA＝OB。现垂直于AB将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（　　） A．C点的电场方向平行于AB向右 B．A点的电场强度比B点的大 C．O点的电势比C点的高 D．沿直线从A至B电势逐渐升高 14．（2024秋•南京月考）如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为O1，球体内有一个球形空腔，球心为O2，M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心O1且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到O1距离相等，则下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．P、Q两点电势相等 C．M点电场强度比N点小 D．M点电势比N点低 15．（2022秋•天山区期中）在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝100V，B、C两点间的电势差UBC＝﹣160V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 16．（2026•江夏区校级模拟）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．d点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．电子在c点的电势能小于在d点的电势能 17．（2025•宁远县校级模拟）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（　　） A．像素由黑变白的过程中，白色微粒的电势能变小 B．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 C．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 （多选）18．（2025•广西开学）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，∠AOC＝45°，OD⊥AB，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点，M点为OD与AB线段的交点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势低于D点电势 C．OD连线上电势最高的点为M点 D．A、B连线上E、M和F三点中电势最小的是F点 四．电场力做功与电势差的关系（共6小题） 19．（2026春•道里区校级期末）如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做功﹣8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10﹣4J，N板接地。则（　　） A．A点的电势φA＝﹣100V B．M点的电势φM＝300V C．A与M的电势差UAM＝﹣200V D．M与N的电势差UMN＝300V 20．（2026春•闵行区校级期末）如图所示，在固定的两个等量异种点电荷形成的电场中，把一正电荷q从图中的A点移到B点，下列说法正确的是（　　） A．静电力对电荷做正功 B．静电力对电荷做负功 C．静电力对电荷不做功 D．移动电荷的路径不同，静电力做功就不同 21．（2026春•南京期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC﹣xB＝xB﹣xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则（　　） A．φa＞φb，|UAB|＞|UBC| B．φa＞φb，|UAB|＜|UBC| C．φa＜φb，|UAB|＞|UBC| D．φa＜φb，|UAB|＜|UBC| 22．（2026•中原区校级模拟）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x＝﹣a和x＝a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和﹣φm对应的坐标分别为x＝rm和x＝﹣rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x＝﹣a处受到的电场力为零 B．从x＝﹣a处运动到x＝a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．从x＝﹣a处运动到x＝rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小 D．从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为qφm 23．（2026•五华区校级模拟）如图所示，M、N是真空中一条直线上的两点，O点为M、N的中点，直线MN外存在一点电荷（图中未画出）。将电荷量为q（q＞0）的试探电荷从无穷远处（电势为0）沿直线经M点、O点移动到N点，电场力做正功W。已知M点和O点电势相等。下列说法正确的是（　　） A．N点的电势为 B．O点的电势高于N点的电势 C．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电势能先减小后增大 D．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电场力做的总功为正功 24．（2026春•余姚市校级期中）在电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J，则A、B两点电势差为（　　） A．0.03V B．30V C．75V D．7.5V 五．等势面及其与电场线的关系（共6小题） 25．（2026春•金凤区校级期末）静电喷涂是一种利用高压静电场使带电的涂料微粒运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生电场，电场线分布如图所示，一带电粒子从M点沿图中虚线运动到N点，该过程中微粒仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．M点处的电场强度小于N点处的电场强度 C．该粒子经过M点处的电势能大于经过N点处的电势能 D．该粒子经过M点处的速率大于经过N点处的速率 26．（2026春•淄博校级期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　） A．a、b两点电场强度相同 B．b点的场强大小比c点的小 C．b点电势比c点低 D．a点电势比b点高 27．（2026春•顺德区期末）某电场的电场线和等势线分布如图，其中实线和虚线分别表示电场线和等势线，已知c点处的电势为0，相邻两等势线间的电势差均为0.4V，则（　　） A．a点电势比c点电势高 B．a点电场强度比c点电场强度小 C．电子在b处具有的电势能为﹣0.4eV D．将一电子从a点移到c点，电势能减少4eV 28．（2026春•邗江区校级期末）许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 29．（2026•永昌县校级模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′的顶点A′点和C点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．B点和D′点电场强度大小相等，方向不同 B．B′点的电势比D点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从A点移到C′点，电场力做正功 30．（2026•河南模拟）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从a点沿直线经b、c移动到d点，a、b、c、d均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从a点沿直线到b点运动过程中电势不变 B．a点的电场强度大小比d点的大 C．该试探电荷在a点的电势能比在b点的大 D．b、c间的电势差比c、d间的电势差大 参考答案与试题解析 一．电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算（共6小题） 1．【分析】根据各物理量的单位以及对应的各物理公式利用单位制知识推导判断各选项的正误。 【解答】解：A、V（伏特）是电势差的国际单位，故A属于电势差的单位，故A错误； B、由公式可知，1V＝1J/C，故B属于电势差的单位，故B错误； C、eV（电子伏特）是能量单位，1eV表示一个电子通过1V电势差获得的能量，故C不属于电势差的单位，故C正确； D、N•m/C（牛顿•米每库仑）中，1N•m＝1J，因此N•m/C等价于J/C，即伏特，故D属于电势差的单位，故D错误。 故选：C。 2．【分析】根据电场中各物理概念的定义、决定因素及公式的物理意义，对每个选项逐一分析。 【解答】解：A、根据题意分析可知，电容器的电容C由其结构（如极板形状、间距、介质）决定，与电荷量Q和电压U无关。定义式仅用于计算，不能说明C与Q成正比，故A错误； B、根据题意分析可知，电场强度E由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q无关，故B错误； C、根据题意分析可知，真空中点电荷的电场强度公式明确表明，E与场源电荷的电荷量Q成正比，与距离平方r2成反比，故C正确； D、根据题意分析可知，克服静电力做功1J，说明电场力做功WAB＝﹣1J。根据公式 得UAB＝﹣1V 即A、B两点的电势差为﹣1V，故D错误。 故选：C。 3．【分析】根据电势差、电势能、电势、电场强度的概念，通过分析各选项的物理意义来判断对错。 【解答】解：A、通过比较电势差的绝对值来比较电压，则有UAB＝φA﹣φB 代入数据解得UAB＝5V， UCD＝|φC﹣φD| 代入数据解得UCD＝8V 故UAB＜UCD，故A错误； B、电势能的正负表示大小，正电势能大于负电势能，故EpA＞EpB，故B错误； C、电势是标量，正负表示大小，正值大于负值，故φA＞φB，故C正确； D、电场强度与电势无直接关系，场强大的地方电势不一定高，如负点电荷附近场强大但电势低，故D错误。 故选：C。 4．【分析】电势的大小与零电势点的选取有关，电势差为两点电势之差，与零电势点的选取无关；电势差是标量，正负表示两点电势的高低。 【解答】解：A、UAB表示A点相对B点的电势差，即UAB＝φA﹣φB，故A错误； B、电势虽有正负之分，但电势是标量，故B错误； C、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝﹣UBA，故C错误； D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势，故D正确。 故选：D。 5．【分析】电场线的分布可以反映电场的强弱，等势线与电场线垂直，沿电场线的方向电势逐渐降低，结合电势差的物理意义分析。 【解答】解：A．电场线的分布可以反映电场的强弱，C点有电场线分布（尽管图中没有画出），C点的电场强度不为零，故A错误； B．BD所在的曲线与电场线垂直，故BD为等势面而不是电场线，故B错误； C．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此A点电势低于B点电势，故C正确； D．尽管UAB＜0，只表示A点电势低于B点电势，负号不表示方向，因此电势差是标量，故D错误。 故选：C。 6．【分析】根据等量同种点电荷电场的分布特点，分析各点场强和电势的关系，进而判断电势差和电势能的情况。 【解答】解：AB、在两等量同种电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量同种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最小；所以不能判断出b点场强与d点场强的大小关系。沿电场线方向电势逐渐降低，所以φd＞φo＞φb，故A正确，B错误； C、因两等量同种电荷的电场具有对称性，中垂线两侧对称的两点a与c具有大小相等的电场强度和电势，所以：Uab＝Ucb＝﹣Ubc，故C错误。 D、因两等量同种电荷的电场具有对称性，中垂线两侧对称的两点a与c具有大小相等的电场强度和电势，所以试探电荷+q在a点的电势能等于在C点的电势能，故D正确。 故选：AD。 二．用电势差定义式求电势（共6小题） 7．【分析】本题涉及带电小球在等量异种点电荷电场中沿光滑圆弧管道的运动。首先明确物理过程：小球从A点自由下落，沿AO和OB两段四分之一圆弧管道运动至B点，过程中需分析电势差、电场强度和速度关系。已知等量异种电荷位置对称，管道位于竖直面内且内壁光滑。关键点在于利用等量异种电荷电场中电势和场强的对称性，以及小球运动过程中机械能与电势能的变化关系。对于A项，需比较A到M与B到N的电势差，需注意A、B、O三点电势相等，而M、N两点电势关系由对称性决定；B项判断M、N两点场强，需考虑对称点场强大小和方向；C项分析AOB连线上O点场强，需明确等量异种电荷连线中垂线上场强分布规律；D项涉及小球在O、B两点速度比，需根据动能定理分析重力做功与动能变化，注意电场力不做功。整体思路需结合电场对称性、电势叠加、场强合成及功能关系进行逻辑推理。 【解答】解：A、根据题意，等量异种点电荷连线的中垂线上各点电势均为零，即φA＝φO＝φB＝0。与两点关于原点O中心对称。 M点电势为，N点电势为。由对称性可知rN+＝rM﹣，rN﹣＝rM+，代入得φN＝﹣φM。 由于φA＝φB＝0，则UAM＝φA﹣φM＝﹣φM，UBN＝φB﹣φN＝0﹣（﹣φM）＝φM，即UAM＝﹣UBN，故A错误； B、在等量异种电荷的电场中，关于原点对称的两点电场强度大小相等、方向相同，故M、N两点电场强度相同，故B正确； C、在两等量异种电荷连线的中垂线上，中点O处电场线最密集，电场强度最大，向两侧延伸场强逐渐减小，故C错误； D、小球从A运动到B的过程中，A、O、B三点电势相等，电场力不做功，仅有重力做功。从A到O，根据动能定理有，解得。 从A到B，根据动能定理有，解得，故，故D错误。 故选：B。 8．【分析】根据粒子从M到N初末动能为0的特点，结合电场力做功与电势能的变化判断M、N点的电势关系；分析M、N的位置对称性；根据简谐运动的条件判断粒子运动类型；根据受力情况判断机械能是否守恒，进而判断选项正误。 【解答】解：A.由动能定理qUMN＝0﹣0，UMN＝0 又UMN＝φM﹣φN 代入数据得φM＝φN，故A正确； B.因为Q1＞Q2，且φM＝φN，M点和N点一定不关于O点对称，故B错误； C.设带正电的粒子距Q1、Q2距离分别为r1、r2，设Q1、Q2两电荷间距离为L。 得r1+r2＝L 该带正电的粒子所受的合力大小 回复力大小不和位移成正比，则带电粒子在MN间不做简谐运动，故C错误； D.粒子在运动过程中，静电力做功，所以粒子机械能不守恒，故D错误。 故选：A。 9．【分析】根据等量异种点电荷的电场分布，涉及电场强度、电势、电势差及电势能的变化。利用等量异种电荷的电场对称性、电势叠加原理，结合电场力做功与电势能变化的关系分析各选项。 【解答】解：A、根据题意分析可知，由对称性有，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B、根据题意分析可知，b点到a点的距离等于a′点到a点的距离，b点到d点的距离等于a′点到d点的距离，则b点与a′点的电势相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO′的平面为电势为零的等势面，a′点与d′点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与d′点的电势不同，故B错误； C、根据题意分析可知，由对称性有，b点与c点的电势差为Ubc＝φb﹣φc＝2φb a′点与d′点的电势差为Ua′d′＝φa′﹣φd′＝2φa′ 由于φb＝φa′ 则Ubc＝Ua′d′，故C正确； D、根据题意分析可知，对试探电荷受力分析，俯视图如图所示 由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D错误。 故选：C。 10．【分析】先由D是BC中点，得D点电势为BC电势的平均值；再判断A、D电势是否相等，确定等势点；结合电场线与等势面垂直，判断场强方向；最后根据电子（负电荷）在高电势处电势能小，分析A、C点电势能大小。 【解答】解：ABC、由题意知，φA＝5V、φB＝﹣5V、φC＝15V，则BC连线的中点D的电势为 即φD＝φA 故AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，故BC正确，A错误； D、电子带负电，在低电势处的电势能大，φA＜φC，故在电子在A点的电势能比在C点的电势能大，故D正确。 本题选错误的。 故选：A。 11．【分析】根据等量异号电荷的电场分布特点分析各点的场强大小，由电场线性质及电场的对称性可知ab及bc两点间的电势差；由电势能的定义可知点电荷在a、c两点电势能的大小。 【解答】解：AB、在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小，即d点场强大于连线中点的场强；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，即b点场强小于连线中点的场强。所以b点场强小于d点场强，故AB错误； C、由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确； D、因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。 故选：C。 12．【分析】根据电势和电势差的定义及性质，分析每个选项，电势是相对量而电势差是绝对量，UAB与UBA互为相反数，电势是标量，结合电势差定义式判断选项正误。 【解答】解：A.电势差和零电势点的选取无关，故A错误； B.两点间的电势差满足UAB＝﹣UBA，故B正确； C.电势是标量，但电势有正、负之分，故C错误； D.电势差与电势的关系即UAB＝φA﹣φB 所以如果φB＝0，则φA＝UAB，故D正确。 故选：BD。 三．用电势差比较电势的高低（共6小题） 13．【分析】根据电场的叠加原理及对称性，分析比较电场强度的大小和电场强度的方向；根据沿电场线方向电势逐渐降低及对称性比较电势的高低。 【解答】解：A．由于电荷关于直线AB对称，故半圆右侧直线AB上的点的电场方向平行向右，在C点，AB上面电荷的场强大于下面电荷的场强，C点的电场方向向右下方，故A错误； B．A点距离电荷比B点近，故A点的电场强度比B点的大，故B正确； C．由于圆环均匀带有正电荷和电荷的对称性可知O点的电势比C点的低，故C错误； D．根据电场的叠加原理可知，AB连线上电场线方向向右，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以直线从A至B电势逐渐降低，故D错误。 故选：B。 14．【分析】根据对称性可知 P、Q两点电场强度大小相同，方向不同；根据对称性分析P、Q两点的电势相等；根据“填充法”分析电场强度和电势的高低。 【解答】解：A．根据对称性可知 P、Q两点电场强度大小相同，但P点电场强度方向朝右上方，而Q点电场强度方向朝右下方，两点场强方向不同，电场强度不相同，故A错误； B．规定无穷远处为电势零点，由于P、Q到O1的距离相等，所以P、Q两点的电势相等，故B正确； C．将球形空腔视看作填满了等量正、负电荷，且电荷量密度与球体实心部分相同，则M、N、P、Q四点的电场强度和电势均可视为完整的均匀带正电球体O1与均匀带负电球体O2产生的电场强度和电势的叠加。由于M、N到O1的距离相同，所以完整的均匀带正电球体O1在M、N产生的电场强度（分别设为EM1和EN1）大小相同，且方向均背离圆心O1，而完整的均匀带负电球体O2在N点产生的电场强度EN2一定大于在M点产生的电场强度EM2，易知EN1和EN2方向相反，EP1和EP2方向相反，根据电场强度的叠加法则可知M点电场强度比N点的大，故C错误； D．规定无穷远处为电势零点，由于M、N到O1的距离相等，所以完整的均匀带正电球体O1在M、N产生的电势相等；由于M到O2的距离大于N到O2的距离，所以完整的均匀带负电球体O2在M产生的电势高于在N产生的电势，根据电势的叠加可知M点电势比N点的高，故D错误。 故选：B。 15．【分析】根据两点间电势差的关系判断两点电势的高低。 【解答】解：A、B两点间的电势差UAB＝φA﹣φB＝100V B、C两点间的电势差UBC＝φB﹣φC＝﹣160V 则φA＞φB φC＞φB 又UAC＝UAB+UBC＝（100﹣160）V＝﹣60V 则φC＞φA 故φC＞φA＞φB 故C正确，ABD错误； 故选：C。 16．【分析】依据电场线与等势线的性质（沿电场线方向电势降低、电场强度是矢量需考虑方向、非匀强电场中电场强度变化对电势差的影响、等势面上电势相等结合电场力做功公式判断电势能变化）对各选项逐一分析。 【解答】解：A、电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿电场线方向电势降低，故b点电势高于d点电势，故A错误； B、电场强度是矢量，a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，故B错误； C、d、e与 e、f两点间的距离相等，d、e间电场线比e、f间密，平均电场强度大，结合U＝Ed 故Ude＞Uef 则Udf＝Ude+Uef＜2Ude，故C错误； D、c点靠近正电荷，d点靠近负电荷，c点电势高于d点电势，即φc＞φd 结合Ep＝qφ 电子带负电，所以电子在c点的电势能小于在 d点的电势能，故D正确。 故选：D。 17．【分析】根据电场力方向与位移方向之间的关系分析功的正负，结合功能关系判断电势能变化；判断电场线方向，沿电场线，电势逐渐降低。 【解答】解：A．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，根据功能关系可得白色微粒电势能变小，故A正确； B．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力与位移方向相同，电场力对黑色微粒做正功，故B错误； C．像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，胶囊里电场线方向向下，沿电场线方向电势逐渐降低，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故C错误； D．像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故D错误。 故选：A。 18．【分析】对两带电小球画出平衡状态下的受力图，结合几何关系，利用正弦定理，电场的合成叠加，电势的确定和标量性进行分析解答。 【解答】解：A、带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，对甲、乙两小球受力分析如下图所示， 甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡，设OC与AB线段交点为G点， 根据几何关系可得， 解得∠OAB＝∠OBA＝30°， 因此有∠OGA＝180°﹣∠OAB﹣∠AOC＝105°，∠OGB＝180°﹣∠OGA＝75° 根据正弦定理，对甲、乙分别有，， 因为sin45°＜sin75°且F电和F′电是一对相互作用力，大小相等，可得m甲＞m乙，故A错误； B、根据点电荷场强公式，结合场强叠加法则，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，故B错误； C、OD与AB线段的交点即M点距离两带电小球最近，所以OD连线上该点电势最大，故C正确； D、根据场强叠加法则可知，E、F连线上的电场方向沿AB向右，沿电场方向电势降低，所以E、M和F三点中电势最小的是F点，故D正确。 故选：CD。 四．电场力做功与电势差的关系（共6小题） 19．【分析】本题通过电场力做功分析点电荷在平行板间的电势变化，已知电荷从A点移至M板和N板的电场力做功，结合N板接地电势为零的条件。需要利用电场力做功与电势差的关系，通过两次做功数据分别求出A点电势和A与M的电势差，再根据电势差定义推算M点电势及M与N的电势差，从而判断各选项正误。分析时需注意电势的正负由电场力做功和电荷电性共同决定，并正确应用电势差与电势的关系式。 【解答】解：已知N板接地，则其电势φN＝0。 根据电场力做功与电势差的关系公式W＝qU，对于点电荷从A点移到N板的过程有WAN＝q（φA﹣φN），代入数据解得A点的电势φA＝﹣100V； 对于点电荷从A点移到M板的过程有WAM＝qUAM，代入数据解得A与M的电势差UAM＝200V；根据电势差的定义UAM＝φA﹣φM，代入数据解得M点的电势φM＝﹣300V； M与N的电势差UMN＝φM﹣φN，代入数据解得UMN＝﹣300V。 A、由上述分析可知，A点的电势φA＝﹣100V，故A正确； B、由上述分析可知，M点的电势φM＝﹣300V，故B错误； C、由上述分析可知，A与M的电势差UAM＝200V，故C错误； D、由上述分析可知，M与N的电势差UMN＝﹣300V，故D错误。 故选：A。 20．【分析】结合题意及题图，由电势变化的特点、电场力做功与电势差的关系分析列式，即可分析判断。 【解答】解：因为沿电场线的方向电势逐渐降低、同一等势面上所有点的电势相等，所以由题图可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则AB之间的电势差U大于零，所以结合电场力做功与电势差的关系可得，把一正电荷q从图中的A点移到B点，静电力对电荷做的功W为： W＝qU＞0， 及静电力对电荷做正功，故A正确，BCD错误。 故选：A。 21．【分析】利用Ep＝qφ结合电子负电荷特性比较A、B电势，再由Ep﹣x图像斜率代表电场力、场强，结合等距区间U＝Ed判断两段电势差绝对值大小。 【解答】解：一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图知电子电势能一直减小，根据Ep＝qφ，由于电子带负电，则有φa＜φb＜φc 由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，则有|ΔEpAB|＞|ΔEpBC| 根据功能关系可得|W|＝|qU|＝|ΔEp|，则有|UAB|＞|UBC|，故ABD错误，C正确。 故选：C。 22．【分析】A.结合题意，根据φ﹣x图像斜率的物理意义、电场力与电场强度的关系，即可分析判断； C.同前面思路，结合题意，根据φ﹣x图像斜率的物理意义、电场力与电场强度的关系，即可分析判断； B.根据题图，结合电势能与电势的关系，即可分析判断； D.结合前面分析及题意，根据电场力做功与电势差的关系，即可分析判断。 【解答】解：A.因为φ﹣x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知，x＝﹣a处电场强度不为零，故由F＝qE可知，试探电荷在x＝﹣a处受到的电场力不为零，故A错误； C.因为φ﹣x图像的斜率表示电场强度，则由题图可知，从x＝﹣a处到x＝rm处电场强度先增大后减小，故由F＝qE可知，从x＝﹣a处运动到x＝rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小，故C正确； B.由题图可知，从x＝﹣a处到x＝rm处电势逐渐增大，因为该试探电荷带正电，则由Ep＝qφ可知，试探电荷从x＝﹣a处运动到x＝a处的过程中，电势能不断增大，故B错误； D.以无穷远处为电势零点，则从x＝﹣a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电势增加、电势能变大，则试探电荷克服电场力做功，因为x＝﹣a处的电势大于﹣φm，所以根据W＝qU可知，该过程试探电荷克服电场力做的功小于qφm，故D错误。 故选：C。 23．【分析】先利用电场力做功公式W＝qU求出N点的电势；再根据M、O电势相等，结合点电荷的等势面为球面，确定点电荷的位置；然后分析O点与N点的电势高低、试探电荷移动过程中电势能的变化，以及电场力做功情况。 【解答】解：A、根据电场力做功与电势差的关系，试探电荷从无穷远移动到N点，总电场力做功满足W＝q（0﹣φN） 则，故A错误； B、M、O电势相等，M、O到场源点电荷的距离相等，场源一定在MO的垂直平分线上，由φN＜0，则场源是负电荷，点电荷的电势满足 Q＜0时，离场源越远，电势越高，N到场源的距离大于O到场源的距离，故φN＞φO，故B错误； C、场源在MN外MO的垂直平分线上，MN直线到场源的垂足落在M、O之间，电荷沿MN从M到N的过程中，到场源的距离先减小，后一直增大，负电荷电场中，电势随距离场源减小而降低，结合Ep＝qφ、q＞0，电势能变化和电势变化一致，故试探电荷的电势能先减小后增大，故C正确； D、从M到N，电场力总功WMN＝q（φM﹣φN） 已知φM＝φO＜φN，因此WMN＜0，总功为负，故D错误。 故选：C。 24．【分析】根据电势差的定义式UAB，已知静电力做功和电荷量，代入公式可求出A、B两点间电势差。 【解答】解：将一个电荷量为2.0×10﹣9C的正电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了1.5×10﹣7J的功，则A、B间的电势差，代入数据解得UAB＝75V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 五．等势面及其与电场线的关系（共6小题） 25．【分析】电场线疏密表示电场强度大小；粒子轨迹弯曲方向反映电场力方向，结合电场线方向判断粒子电性；电场力做正功，电势能减小、动能增大，电场力做负功，电势能增大、动能减小。 【解答】解：A、由图可知电场强度方向向左，而带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧即向右，因此该粒子带负电，故A错误； B、M点电场线分布比N点密集，电场线疏密代表场强大小，M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故B错误； C、粒子从M运动到N，电场力指向运动轨迹凹侧，电场力与位移夹角为锐角，电场力做正功，粒子电势能减小，该粒子经过M点处的电势能大于经过N点处的电势能，故C正确； D、电场力做正功，根据动能定理，粒子动能增大，速率变大，粒子经过M点处的速率小于经过N点处的速率，故D错误。 故选：C。 26．【分析】点电荷场强公式为（r为点到点电荷的距离），负点电荷的电势分布为：以负点电荷为球心的球面是等势面，且离负点电荷越近，电势越低（因负点电荷电势为负，距离越近，电势的绝对值越大，电势值越小）。 【解答】解：A、根据题意分析可知，电场强度是矢量，a、b到﹣Q距离相等，场强大小相等，但场强方向均指向球心，二者方向不同，因此电场强度不相同，故A错误； B、根据点电荷场强公式，b距离﹣Q更近，r更小，因此b点场强更大，故B错误； C、根据题意分析可知，负点电荷的电场中，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势降低，越靠近负电荷电势越低；b比c更靠近﹣Q，因此b点电势比c点低，故C正确； D、根据题意分析可知，点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，a、b在同一球面上，因此二者电势相等，故D错误。 故选：C。 27．【分析】结合电场线与等势线的分布规律，依据“沿电场线方向电势逐渐降低”判断电势高低，通过电场线疏密程度判断电场强度大小，再利用电势能公式、电场力做功与电势能变化的关系分析电子的电势能相关选项。 【解答】解：A、电场线从高等势面指向低等势面，故a点电势比c点电势低，故A错误； B、a处电场线比c处密集代表场强大小，故a处电场强度大于c处电场强度，故B错误； C、电子在b处具有的电势能为0.4eV，故C错误； D、将一电子从a点移到c点，电场力做正功，W＝qU 代入数据可得W＝4eV，电势能减少4eV，故D正确。 故选：D。 28．【分析】该题通过等势线分布图分析电场强度大小，核心在于利用等势线疏密与电场强度的关系。已知相邻等势线电势差相等，则电场强度大小取决于等势线间距。比较图中a、b、c、d四点附近等势线的密集程度，间距最小的位置电场强度最大。因此，需要从图中识别等势线最密集的区域，从而确定电场强度最大的点。 【解答】解：等差等势面的疏密程度反映了电场强度的大小，根据公式可知，在相邻等势线电势差ΔU相等的情况下，等势线间距Δd越小的地方，电场强度E越大。 观察题图可知，a、b、c、d四点中，c点附近的等势线最密集，即间距Δd最小，故c点的电场强度最大。 故选：C。 29．【分析】结合等量异种点电荷的电场分布规律，分析对称位置的电场强度大小与方向；根据电势叠加原理分析不同位置的电势高低；结合等量异种电荷的等势面分布特点分析正方体内部的等势面形态；根据两点间的电势差分析正电荷移动时的电场力做功情况，逐一判断选项。 【解答】解：A、在等量异种电荷的电场中，关于两电荷连线中点对称的两点电场强度大小相等，方向相同，所以B点和D′点电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B、B'和D点分别到A'和C点的距离相等，根据电势的公式和对称性可知B'点和D点的电势相等，故B错误； C、等量异种电荷的连线的中垂面是一个电势为零的等势面，所以在正方体内部，电势为零的等势面为一个平面，不是一个曲面，故C错误； D、等量异种电荷的连线的中垂面是一个电势为零的等势面，靠近正电荷的一侧电势大于零，靠近负电荷的一侧电势小于零，所以A点的电势大于零，而C'点的电势小于零，将一个带正电的点电荷从A点移到C′点，即从高电势移动到低电势过程中，电场力做正功，故D正确。 故选：D。 30．【分析】根据等量正点电荷的电场与等势面分布特点，结合电势高低、电场强度大小的判断方法，以及电场力做功与电势能变化的关系，逐一辨析各选项。 【解答】解：A、沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高，从a点沿直线到b点，电势先升高后降低，故A错误； B、电场线的疏密代表电场强度的大小，a点处的电场线比d点处的电场线密集，a点的电场强度大小比d点的大，故B正确； C、a点和b点在同一等势面上，电势相等，结合电势能公式Ep＝qφ 电势能相等，故C错误； D、图中虚线为等差等势面，b、c间与c、d间均为相邻等势面，b、c间的电势差等于c、d间的电势差，故D错误。 故选：B。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $