16.1 幂的运算同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.1 幂的运算 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

2．已知，其中为正整数，则（   ）

A．5 B．6 C． D．

3．若，则“？”是（    ）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，若，则的值为（   ）

A． B． C． D．

6．已知，，，那么a，b，c的大小顺序是（    ）

A． B． C． D．

7．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

8．计算的结果是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若，则____．

10．若，则_____________．

11．若，，求________；若，则________．

12．比较的大小顺序关系______（用＜连接）

13．计算：___________．

三、解答题

14．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)．

15．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子可以变形为，也可以变形为．在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为，即．

根据上面的规定，请解决下列问题：

(1)计算：____________，_____________；

(2)小明在计算的时候，采用了以下方法：

设，

    

通过以上计算，我们猜想____________．

16．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．例如，“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为：；其中m，n为正整数．结合以上材料解决下列问题．

(1)已知，请直接把a，b，c用“”连接起来 ；

(2)若，求的值．

17．阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：比较和的大小．

解：∵，且

∴，即．

小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．

材料二：比较和的大小

解：∵，且，

∴，即．

小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小，

【方法运用】

(1)比较______的大小（填“＞”或者“＜”）；

(2)已知，，比较a、b的大小；

(3)比较与的大小．