吉林省吉林市四平市铁西区四平第十七中学2021-2022学年下学期九年级五月考试数学试题

逐梦芳华−−阶段性学业水平测评卷 （吉林省版九年级第八次考试A卷） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在算式□的□内填上运算符号，使计算结果最大．这个符号是（ ） A. B. C. D. 2. 据2020年12月18日国家统计局公布的数据显示，2020年我国棉花产量相比去年持平略增，全国棉花总产量5910000吨．将5910000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 如图，在中，点D是上的点，，将沿翻折得到，若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，OP与⊙O相交于点B．若∠OPA＝30°，PA＝1，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 与最接近的整数是_____． 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（﹣5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为_____． 9. 使不等式成立的的值可以是__________（写出一个即可）． 10. 分式方程的解为________． 11. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°. 12. 已知，且，则的值是_______． 13. 如图所示，E是平行四边形ABCD的边AD上一点，ED＝2AE，CE与BD相交于点F，BD＝20，那么DF＝___． 14. 如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 为了贯彻落实国家教育部制订的均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为，求应拆除多少平方米的旧校舍？新建校舍多少平方米？ 解：设拆除旧校舍，新建校舍， 则得方程组： 补充上述内容，并求出x，y的值． 17. 中心广场开展“有奖大酬宾”活动，凡在“中心广场”消费的顾客，均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动．如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成A，B，C，D，E五个扇形区域，依次写有：洗衣液、欢迎惠顾、牛奶、优惠券和谢谢参与．转动转盘，转盘停止后如果指针所指区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可获得对应的奖品，其他区域则没有奖品．若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止．根据以上规则，回答下列问题： （1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是　 　； （2）小李同学有两次转转盘抽奖的机会，请你用列表或画树状图的方法，求小李同学至少有一次获得奖品的概率． 18. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．求证：AD=BE． 四、解答题（每小题7分．共28分） 19. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1． （1）在图①中画出格点△ABC，使△ABC是等腰三角形； （2）以AB为斜边作Rt△ABC（见图②），在图②中找出格点D，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B． 20. 某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 分组 视力 人数 A 3.95≤x≤4.25 2 B 4.25＜x≤4.55 C 4.55＜x≤4.85 20 D 4.85＜x≤5.15 E 5.15＜x≤5.45 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为　 　人，在4.25＜x≤4.55范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为　 　%． （2）本次调查的样本容量是　 　，视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是　 　%． （3）本次调查中，视力的中位数落在　 组． （4）若该校九年级有350名学生，估计视力超过4.85的学生数． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，B点的纵坐标是2，与x轴交于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）若点D在x轴上，且的面积为14，求点D的坐标． 22. 如图，两条互相平行的高速公路之间有一条L形乡村公路相连接，已知：千米，千米，求之间的距离．（精确到．参考数据：） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 时下少儿编程是一个很热门的项目，需要有良好的数学逻辑思维，某次由编程控制的两辆模型车沿同一路线同时从点出发驶向点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向点，甲车从到点速度始终保持不变，如图所示时甲、乙两车之间的距离（分米）与两车出发时间（分钟）的函数图象根据相关信息解答下列问题： （1）点的坐标表示的实际意义是什么？ （2）求出所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度． （3）求停车前两车的速度以及的值． 24. 在中，，于点，为上一点（不与，重合）， （1）如图1，若，求证：平分； （2）如图2，若，过点作于点，交于． ①求证：； ②当时，与的数量关系是______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在矩形中，．动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，以为直角顶点作，使得，且．设点的运动时间为与矩形重叠部分图形的面积为． （1）______°． （2）当点落在上时，求的值． （3）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 26. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点A，B，C．已知．． （1）求此抛物线的解析式； （2）若M为线段上一点，过点M作轴，交抛物线于点D．当的面积最大时，求点M的坐标； （3）若P是x轴上的一个动点，直接写出的最小值． 逐梦芳华−−阶段性学业水平测评卷 （吉林省版九年级第八次考试A卷） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】8 【8题答案】 【答案】． 【9题答案】 【答案】（答案不唯一）． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】140 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】，3 【16题答案】 【答案】①， ②； 应拆除旧校舍，新建校舍. 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】证明见解析 四、解答题（每小题7分．共28分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【20题答案】 【答案】（1）2 16 ；（2） 50 34；（3）C；（4）140； 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或 【22题答案】 【答案】72千米 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）出发后4分钟，甲车从A地到达B地，此时两车相距90分米；（2）MN所表示的函数关系式为：y=-60x + 330(4≤x≤5.5)，乙车停车后再出发的速度60 分米/分钟；（3）停车前甲车速度为70 分米/分钟，乙车速度为50分米/分钟 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解析；② 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）． （2）． （3）． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $