吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年九年级下学期第七次考试数学试题(无答案)

逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷 （吉林省版九年级第七次考试A卷） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．如图，用直尺量线段，可以读出的长度可能为 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 A． B． C． D． 4．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，则多面体的上面是 A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 5．要使的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为 A． B． C． D． 6．如图，点，，在上，，过点作的切线交的延长线于点，则的大小为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．根据近两年吉林省高考人数的变化趋势，预计2024年吉林省高考人数将达到126000万人.将数据126000用科学记数法表示为  . 8．若分式有意义，则的取值范围是  . 9．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为  . 10．在体育课上某学生立定跳远的情况如图所示，表示起跳线，在测量该学生的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段的长，理由是  . 11．若关于的一元二次方程的判别式的值为，则  . 12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱，每人出7钱，还缺3钱.问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为人，则可列方程为  . 13．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接.若，，则  . 14．如图，分别以正方形的顶点，为圆心，以的长为半径画，.若，则阴影部分图形的周长和为  （结果保留）. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式，请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先去括号，再合并同类项：. 解：原式  . 16．如图，点在上，点在上，，.求证：. 17．龙年是中国传统文化中的一个重要年份，每隔十二年就会重复一次.根据农历来算，2024年是甲辰年，也就是龙年.在中国传统文化中，龙象征着勇猛、力量和独立.现有三张不透明的卡片，正面图案分别为“黑龙”“青龙”“白龙”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面朝上并搅匀. （1）若小丽从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是黑龙”是  事件.（填“随机”“不可能”或“必然”） （2）若小丽从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求小丽两次抽取的卡片上的图案为“黑龙”和“白龙”的概率. 18．五一期间，小明和小胡两人相约到电影城看电影，他们家到电影城的路程分别为和.两人从各自家中同时出发，已知小明和小胡的速度比为，结果小明比小胡晚2分钟到达电影城，求小明的速度. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和面试成绩（单位：分）如下： 三位候选人的成绩 笔试 85 95 90 面试 90 80 85 （1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况用扇形图表示（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数. （2）若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最终成绩，并根据成绩判断谁能当选. 20．如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部的点处，测得建筑物顶端处的视线与水平线的夹角，高，求建筑物的高度.（结果精确到.参考数据：，，） 21．如图，在矩形中，点，在轴上，轴，对角线，相交于点，，，若点的纵坐标为，解答下列问题. （1）点的坐标是  ，点的坐标是  .（用含的代数式表示） （2）若反比例函数经过，两点，求的值. 22．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，的顶点均在格点上.在图①、图②、图③给定的网格中，只用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法. （1）图①中，的形状是  . （2）图②中，在边上取一点，连接，使. （3）图③中，在边上取一点，连接，使为的平分线. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．已知，两地之间有一条长240千米的公路.甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示. （1）甲车的速度为  千米/小时，的值为  . （2）求乙车出发后，关于的函数解析式. （3）当甲、乙两车相距100千米时，直接写出甲车行驶的时间. 24．旋转是几何图形中最基本的图形变换之一，利用旋转可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的. 【发现问题】如图①，在等边三角形内部有一点，，，，求的度数. 解：如图①，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，. ，， 是等边三角形， ，. 是等边三角形， ，， ， 即. 请你补充完整解答过程. 【应用问题】如图②，在正方形内有一点，若，，，则  . 【拓展问题】如图③，在正方形中，对角线，相交于点，在直线上方（包括直线）有一点，，，连接，则线段的最大值为  . 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．如图，在矩形中，，，点是的中点.动点从点出发，沿折线以的速度运动，作，交边或边于点，连接.当点与点重合时，点停止运动.设点的运动时间为，的面积为. （1）当时，的形状是  . （2）当点与点重合时，求的值. （3）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围. 26．在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）经过点.点是抛物线上一点，点的横坐标为，点的坐标为. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标. （2）当轴时，求的值. （3）连接，，当时，的值为  . （4）将抛物线在点和点之间的部分记为图像，当图像的最大值和最小值的差为1时，直接写出的取值范围. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$