精品解析：江苏省淮安市涟水县第四中学2021-2022学年七年级下学期 第二次延时测试数学试题

涟水县第四中学第二次延时质量检测 初一数学 （分值：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（　　） A. ﹣m3﹣2m2 B. ﹣m3+2m2 C. ﹣2m3﹣m2 D. ﹣2m3+m2 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可． 【详解】解：原式＝， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2. 一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A. 432× B. 4.32× C. 4.32× D. 0.432× 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000432=4.32×10-6， 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】设这个正多边形的边数为n，由“如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7：2”，得出此多边形的外角和为（n-2）×180°，又根据多边形的外角和为360°，由此列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这个正多边形的边数为n， 由题意得：（n-2）×180=360， 解得：n=9， 故选：C． 【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和，熟记多边形的内角和公式及多边形的外角和是360°是解题的关键． 4. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2 B. x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C. 3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D. m（a+b+c）=ma+mb+mc 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】A、是整式的乘法，故A错误； B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D、是整式乘法，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 5. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质求解，找出图中，进而求出∠3，再根据平行线性质求出∠2即可． 【详解】解：如图，作， 三角尺是含角的三角尺， ， ， ， ， ，， ， ， 故选：C． 【点睛】此题考查平行线的性质，利用平行线性质求角，涉及到直角三角形两个余角的关系． 6. 已知单项式与的积为，那么（ ） A. -11 B. 5 C. 1 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知，求出的值，然后代入中计算求解即可． 【详解】解：由题意知 ∴ ∴ 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，同类项．解题的关键在于正确的计算m、n值． 7. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意 、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； 、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 8. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 【答案】D 【解析】 【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可． 【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0. 故选D. 【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知，则代数式的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】先计算单项式乘以多项式，再整体代入化简后的代数式求值即可. 【详解】解： ， 故答案为： 【点睛】本题考查的是代数式的值，单项式乘以多项式，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题关键. 10. 已知，满足方程组，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】方程组两方程左右两边相加，再整理即可解答． 【详解】解：， ①+②得：3x+3y＝9， 则x+y＝3． 故填3． 【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，灵活运用整体思想成为解答本题的关键． 11. 已知，．则________． 【答案】7 【解析】 【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值． 【详解】∵a+b=3，ab=1， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7； 故答案为：7. 【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 12. 分解因式：x2-5x=___． 【答案】 【解析】 【分析】直接提取公因式x分解因式即可． 【详解】解：x2﹣5x=x（x﹣5）． 故答案为x（x﹣5）． 【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 13. 若不等式的解集中所含的最大整数为，则a的范围为_______________． 【答案】-3≤a＜-． 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，根据解集中所含的最大整数为4，求出a的取值范围即可． 【详解】2x<1-3a， x＜， ∵解集中所含的最大整数为4， ∴4＜≤5， 解得：-3≤a＜-， 故答案为-3≤a＜-． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于a的不等式组，难度适中． 14. 如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________． 【答案】10 【解析】 【分析】把x=6代入2x+y=16求出y，然后把x，y的值代入x+y=☆求解． 【详解】解：把x=6代入2x+y=16得2×6+y=16， 解得y=4， 把代入x+y=☆得☆=6+10=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． 15. 如图，为正六边形，为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=______． 【答案】 【解析】 【分析】分别计算正六边形和正方形的每个内角的度数，再利用三角形的内角和定理即可得出答案． 【详解】解：∵ABDEF是正六边形， ∴ ∵ABGH是正方形， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了多边形的内角和与正多边形每个内角的计算等知识点，熟知多边形的内角和的计算公式是解题的关键． 16. 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝________． a、b的运算 a＋b a－b （a＋2b）3 运算的结果 5 9 m 【答案】27 【解析】 【分析】先根据表格得出方程组 ，求出方程组的解，再代入求出m即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得， ∴； 故答案为：27． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和代数式求值，理解题意并列出二元一次方程组求出a、b的值是解此题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先计算乘方运算，零次幂与负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可； （2）先算乘方，再计算乘法即可； （3）先计算完全平方公式和平方差公式，再去括号、合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 18. 因式分解： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 解方程组：（1）； （2）． 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【分析】（1）运用加减消元法求解即可； （2）首先把①×2-②×3可消去未知数y，解方程可得x的值，进而得到方程组的解 【详解】（1） ①+②得，3x=6， 解得，x=2, 把x=2代入①得，2+y=5 解得，y=3， 所以，方程组的解为： ； （2） ①×2-②×3得，x=1, 把x=1代入①得，5+3y=2， 解得，y=-1. 所以，方程组的解为： 【点睛】此题主要考查了解方程组，关键是正确把握加减消元的思想． 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的求解步骤求解即可． 【详解】解： 数轴表示如下图： 【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解方法． 21. 解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解． 【答案】x≤4，-2 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式①，得： ， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为：， 不等式组的最小整数解为． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 22. 先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2． 【答案】，-4 【解析】 【分析】先完全平分公式，平方差公式和整数的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可. 【详解】原式= = 当x= -1,y=2时，原式= -12+8= -4 【点睛】考查了整式的混合运算的应用以及求值，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中. 23. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 【答案】（1）乙每天加工40个零件，甲每天加工60个零件；（2）甲至少加工40天. 【解析】 【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解； （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可． 【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件 化简得：600×1.5=600+5×1.5x 解得x=40 经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义． 1.5x=60 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件. （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由①得y=75-1.5x ③ 将③代入②得：150x+120（75-1.5x）≤7800 解得：x≥40， 当x=40时，y=15，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了40天． 【点睛】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大． 24. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 【答案】 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 【解析】 【分析】根据已知条件，，得到，从而得到，即可证明． 【详解】略 【点睛】本题考查平行线的性质和判定．平行线的性质：两直线平行，内错角相等．平行线的判定：同位角相等，两直线平行． 25. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，称方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围． 【答案】(1)①；(2)；(3) 【解析】 【分析】(1)求出所给的3个方程的解及所给不等式组的解集,再按“关联方程”的定义进行判断即可； (2)先求出所给不等式组的整数解,再结合“关联方程”的定义进行分析解答即可； (3)先求出所给不等式组的解集和所给的两个方程的解,再结合“关联方程的定义”和“已知条件”进行分析解答即可. 【详解】(1)解方程 ①得 ：；解方程②得：； 解方程③得：； 解不等式组 得：, ∵上述3个方程的解中只有在的范围内, ∴不等式组 的关联方程是方程①； (2)解不等式组得：, ∵原不等式组的关联方程的解为整数, ∴解为的一元一次方程都是原不等式组的关联方程, (3) 解不等式①,得：x≥m, 解不等式②,得：x＜m+2, ∴原不等式组的解集为m≤x＜m+2, 解方程：得：x=1,解方程： 得：x=2, ∵方程和方程方程都是原不等式组的关联方程, ∴和都在m≤x＜m+2的范围内, ,解得, ∴. 【点睛】本题考查不等式组的解法及应用,读懂题意,理解“关联方程”的定义,熟练掌握一元一次不等式组的解法”是解答本题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 涟水县第四中学第二次延时质量检测 初一数学 （分值：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（　　） A. ﹣m3﹣2m2 B. ﹣m3+2m2 C. ﹣2m3﹣m2 D. ﹣2m3+m2 2. 一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A. 432× B. 4.32× C. 4.32× D. 0.432× 3. 如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 4. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2 B. x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C. 3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D. m（a+b+c）=ma+mb+mc 5. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知单项式与的积为，那么（ ） A. -11 B. 5 C. 1 D. -1 7. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知，则代数式的值为______． 10. 已知，满足方程组，则______． 11. 已知，．则________． 12. 分解因式：x2-5x=___． 13. 若不等式的解集中所含的最大整数为，则a的范围为_______________． 14. 如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________． 15. 如图，为正六边形，为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=______． 16. 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝________． a、b的运算 a＋b a－b （a＋2b）3 运算的结果 5 9 m 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程组：（1）； （2）． 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 21. 解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解． 22. 先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2． 23. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 24. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 25. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，称方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $