河南驻马店市汝南县2025-2026学年下学期期末素质测试题七年级数学

**基本信息** 七年级数学期末卷以真实情境与梯度设计为特色，如《书生坐船》古文应用、体育项目调查统计等题，融合抽象能力、数据意识与推理意识，实现基础巩固与创新应用的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数、抽样调查、相交线|第4题结合几何直观考查角度计算| |填空题|5/15|不等式表示、频率分布、坐标平移|第15题通过角的两边平行考查分类讨论| |解答题|8/75|方程求解、几何证明、统计分析、函数图象|第17题递进式几何推理，第18题数据意识应用，第23题模型意识与课本知识延伸|

2026秋汝南县七年级下期期末数学测试题参考答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.B. 2.B. 3.D. 4.B. 5.A. 6.A. 7.A. 8.B. 9.B. 10.D. 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.2x-3<0. 12.40 13.-3. 14.12. 15.80或60（对1个得2分，两个全对得3分）. 三.解答题（共8小题） 16.解：(1)原式=0.2-1-(3分) =-0.8-0.5 =-1.3；(5分) (2)原方程整理得(x-1)2=16,(2分) 则x-1=士4， 解得：x=5或x=-3.(5分) 17.（1)证明：，∠1+∠E=180°， AB∥EF,(3分) ,AB∥CD, .CD∥EF;(5分) (2)解：AE∥BC,(6分) 理由如下：，AB∥CD, .∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ,∠1+∠E=180°， .∠B+∠C=∠1+∠E,(8分) ,∠E=∠C, .∠B=∠1，AE∥BC.(9分) 18.解：(1)本次学校体育部门共随机调查了：60÷30%=200（人）， 扇形统计图中“飞盘”选项对应扇形的圆心角度数为360°×品-54°， 故答案为：200,54；(4分) (2)喜欢轮滑的人数为：200-30-40-60-20=50（人），补全条形统计图如图所示：(6分) 学生最喜爱新兴体育项目 学生最喜爱新兴体育项目 人缀的条形统计图 人数的扇形统计图 人数 60 滑板 50 mm====== 40 轮滑 飞盘 3 25% 腰旗橄 20 1 匹克球 飞盘滑板轮滑匹克球腰旗橄榄球项目 30% (3)2400×0=480(人)， 200 答：估计该校最喜爱滑板的学生人数为480人.(9分) 19.a方程到会十C)相同的解y看红分 解得：4分 ②(+号得+=g 解得：62冬7分) a+b)3=×4-3)3=-1.(9分) 20.解：(1)设应选用x包A种食物，y包B种食物， 银据思意得：亿00+18y0110,2分)y 解得： 仔4分) 答：应选用5包A种食物，4包B种食物： (2)设选用m包A种食品，则选用(7-m)包B种食品， 根据题意得：10m+15(7-m)≥92，(6分) 解得：≤号(7分) 又.m为正整数，.m的最大值为2.答：最多能选用2包A种食品.(9分) 21.解：(1)由题意得，点A'的横坐标为：2atm:(3分) (2)由题意得， 2a+m=6,(6分) -a+m=0' 解得：=2 m=2' 答：a的值为2，m的值为2.(9分) 22.解：(1)解方程3x+2=0, 得：X= 解方程x-(3x-1)=-4, 得：x= 解不等式组 2x-7<0 4x-3>0 得：< 2x-7<0 所以不等式组 的关联方程是②： 4x-3>0 故答案为：②；(3分) (2)解方程2x+=1(k为整数)， 得：x=k 2 解不等式组x~1< (x-2≥-3x-1 得：x<(7分) :关于x的方程2x=1(k为整数)是不等式组-1<号，，的一个关联方程， x-2≥-3x-1 < 2 解得-2<k≤2(9分) .整数k=-1,0.(10分) 23.解：（1)由题意，E(1,-1),F(-1,0),G(3,2), 且1-(-1)=2≠-1，-1-0=-1,3-2=1≠-1， .F是方程x-y=-1的图象上的点. 故答案为：F.(2分) (2)①由题意，，两图象的交点为（1,2)， 二元一*方程组y青的解是是故答案为：仔是4分) ②存在，(5分)如图所示，设M(m,0), y D A -5-4:-3-2 2 3: 4:5x Sa=Sse0m-Sam-Sm=×2(1+2)-2×1X1-2×1×2=3-0.5-1=1.5,(6分) .S△Anm=2S△cn=3. S=2AMy.=m-2×2=m-2=3. .m=5或m=-1. M(5,0)或(-1,0).(8分) 《8)由题意，y=3.六y=3410m号(10分) 2025—2026学年度下期期末素质测试 (   )七年级数学答题卷 班级________ 姓名______________ 准考证号□□□□□□□□□□ 考 场 号_______ 座号__________ 注 意 事 项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座号填写在答题卡相应的位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带。 填涂样例 正确填涂 ■ 缺考标记 （考生禁填） ( □ )缺考考生，由监考员贴条形码，并 用2B铅笔填涂右面的缺考标记。 ( 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. ______________ 12. ______________ 13. ______________ 14. ______________ 15. ______________ 三、解答题 ( 共8小题，满分75分 ） 16. （10分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 19. （9分） （ 1 ） （ 2 ） 20 . （9分） （ 1 ） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 17. （ 9 分） （ 1 ） （ 2 ） 18. （ 9 分） （1）_________ _________ （ 2 ） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 1 . （ 9 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 23. (1 0 分) （1） _____________ （2） ① ________________________ ② （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22. (1 0 分) （1） ___________ （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) F 七年级数学 - 1 -（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题）题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．下列各数中，是无理数的是 （ ） A．0 B． C．3.14 D． 2．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 （ ） A．2 B．5 C．10 D．20 3．下列调查中，适用抽样调查的是 （ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．检查载人飞船仪器设备的情况 C．了解某班学生的视力情况 D．调查市民想去天中山文化园旅游的情况 4．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为 （ ） A．29° B．32° C．45° D．58° 5．利用加减消元法解方程组时，利用①×a+②×b消去y，则a，b的值可以分别是 （ ） A．3，2 B．3，﹣2 C．2，3 D．2，﹣3 6．下列不等式中，与﹣x＞1组成的不等式组无解的是 （ ） A．x＞2 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＞﹣3 7．《书生坐船》译文如下：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有x人，y条船，则可列方程组为 （ ） A． B． C． D． 8．若点M的坐标为（2，﹣3），MN＝4，MN∥y轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为 （ ） A．（2，1） B．（2，﹣7） C．（﹣2，﹣3） D．（6，﹣3） 9．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠C＝130°，那么∠BEC等于 （ ） A．5° B．10° C．15° D．20° （第9题图） （第10题图） 10．如图，点A（﹣1，0）第一次向上平移1个单位长度至点A1（﹣1，1），第二次向右平移1个单位长度至点A2（0，1），第三次向上平移1个单位长度至点A3（0，2），第四次向右平移1个单位长度至点A4（1，2），…照此规律平移下去，点A2026的坐标是 （ ） A．（1010，1011） B．（1011，1012） C．（1011，1013） D．（1012，1013） 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．“x的2倍减3的差为负数”用不等式表示为_____________． 12．已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，那么第四组的频数是_________． 13．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4．则b的值为_________． 14．如图，在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD．则阴影部分的两个三角形周长之和为_________cm． 15．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A为x°，∠B的为（240﹣2x）°，则∠A＝____________度． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）解方程：4（x﹣1）2＝64． 17．（9分）如图，点G在射线BA上，∠1+∠E＝180°，AB∥CD． （1）求证：CD∥EF； （2）若∠E＝∠C，判断AE与BC的位置关系，并说明理由． 18．（9分）为深入践行“健康第一”教育理念，了解学生对各类新兴体育项目的喜爱情况，学校体育部门进行了问卷调查，问卷共设置“飞盘”“滑板”“轮滑”“匹克球”“腰旗橄榄球”五个新兴体育项目选项（参与调查的学生限选最喜爱的一项），根据调查结果绘制了以下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次学校体育部门共随机调查了__________名学生，扇形统计图中“飞盘”选项对应扇形的圆心角度数为_________°； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2400名学生，试估计该校最喜爱“滑板”的学生人数． 19．（9分）已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求的值． 20．（9分）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g，营养成分如图所示． （1）若要从这两种食品中恰好摄入7100KJ热量和110g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于92g，最多能选用几包A种食品？ 21．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为A（2，1），B（2，2），C（﹣1，2），D（﹣1，1）．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位长度，向下平移2个单位长度，得到长方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'． （1）写出点A'的横坐标（用含a，m的式子表示）； （2）若点A'的坐标为（6，1），点C'的坐标为（0，4），求a和m的值． 22．（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”． （1）方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是不等式组的关联方程的是_______；（填序号） （2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求k的整数值． 23．（10分）【课本再现】人教版七年级下册教材P115中我们曾探究过“以方程x﹣y＝0的解为坐标（x的值为横坐标，y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象．那么，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．如图，我们在画方程2x+y＝4的图象时，可以取点A（2，0）和B（0，4）作出直线AB．在画方程x﹣y＝﹣1的图象时，可以取点C（0，1）和D（1，2）作出直线CD． 【解决问题】（1）已知点E（1，﹣1），F（﹣1，0），G（3，2），则在方程x﹣y＝﹣1的图象上的点是 _______ （填“E”“F”或“G”）； （2）请根据这两个二元一次方程的图象，回答下列问题： ①二元一次方程组的解是 ______________________ ； ②在x轴上是否存在点M，使以A，D，M三点为顶点的三角形的面积为△ACD面积的2倍，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由； 【拓展延伸】（3）以关于x，y的方程组的解为坐标的点在方程x+y＝3的图象上，求m值． F七年级数学- 2 -（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $