河南驻马店市汝南县2025-2026学年下学期期末素质测试题八年级数学

**基本信息** 立足八年级数学核心知识，融合文化传承（如固始鹅块）与生活实践（如汽车轮胎摩擦系数），通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|一次函数定义、勾股定理应用、统计量计算|基础概念辨析，如第4题考查上四分位数| |填空题|5题/15分|函数自变量取值、加权平均数、矩形动态问题|第14题动点问题考查几何直观与空间观念| |解答题|8题/75分|统计分析（第17题国家安全测试）、几何证明（第18题平行四边形）、实际应用（第20题采购问题）、探究性问题（第23题折叠实验）|第20题结合地方特产，体现模型意识；第23题折叠探究，发展创新意识与推理能力|

2026秋汝南县八年级下期期末数学测试题参考答案 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.C. 2.B. 3.D. 4.D. 5.C. 6.D. 7.C. 8.C. 9.C. 10.C. 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.x≠-3. 12. -1(答案不唯一) 13. 83分 14.5. 15.2或2v7.(答对1个得2分，两个全对得3分) DY 三.解答题（共8小题） 16.(①解：原式=×8-2-2V2+1)(3分) =2-3+2V2 =2V2-1.(5分) (2)解：由题意可知其行驶的路程为15t, ∴.s=120-15t,(3分) 由题意可知其行驶时间t的最大值为8， .t的取值范围为0≤t≤8；(5分) 17.解：(1)把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71,76,79,83,84,86,87,90,90,94， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a=84+86=85, 2 八年级10名学生的成绩中8(7分)的最多有3人，所以众数b=87, A同学得了8(6分)，大于8(5分)，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生； 故答案为：85,87，七：(3分) (2)吾×200+号×200=20（人）， 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；(6分) (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，(7分) 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八 年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.(9分) 18.(1)证明：，△ACB≌△DFE,.AC=DF,∠CAB=∠FDE, .AC∥DF,(3分) .四边形AFDC是平行四边形；(4分) (2)解：连接CP交AD于0， ,∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6cm, 易得AC=√3BC=6V3(cm),(6分) ,四边形AFDC是菱形， ∴.CF⊥AD,AD=2A0, ∴.∠A0C=90°， :A0=5AC=9x6V5=9(cm）,AD=2A0=18cm(9分) 2 2 C D 19.解：(1)，CD⊥AB,.∠CDA=∠CDB=90°， .BD=VBC2-CD2=V102-82=6(cm), 答：BD的长度为6cm:(4分) (2)设AB=AC=acm,则AD=(a-6)cm, 在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD+CD=AC,(6分) 即(a-6)+8=a, 解得：a= ,(8分) 答：该三角形的腰AB的长度为cm.(9分) 20.解：(1)购买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324元. 设固始鹅块的单价为a元，南湾鱼每箱的单价为b元， G+h1584a分) 解得：8=604分) 答：固始鹅块的单价为60元，南湾鱼每箱的单价为36元； (2)设购买固始鹅块x箱，x≥（50-)，(5分) 解得：x≥30，(6分) 设总费用为y元，根据题意，y=60x+36(50-x)=24x+1800,(7分) 24>0,y随x的增大而增大，x≥30， .当x=30时，y最小， 此时，购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱， .最少总费用为24×30+1800=2520（元），(8分) 答：购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱，最少总费用为：2520元.(9分) 21.解：（1)图形如图所示：(4分) B (2)设CE=x.,四边形ABCD是矩形，.CD=AB=3,AD=BC=5,∠A=∠D=90°·(5分) ,△BEF≌△BEC, .'.EF=CE=x,BF=BC=5,DE=CD-CE=3-x. 在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF=5-3=16,(6分) ∴.AF=4. “AD=5,AF=4, .DF=5-4=1. 在Rt△DEF中，由勾股定理得：DE+DF=EF,即(3-x)+1=x,(7分) 解得x=号 故CE的长为.(9分) 22.解：(1)设一次函数解析式：y=kx+b,:当自变量x=1时，函数值y=-2;当x=2时，函数值y= 0, b ,(2分) .k=2,b=-4. .所求解析式为y=2x-4;（4分) (2)由题意，结合(1)y=2x-4,.令x=0,y=-4,故与y轴交点(0，-4)； 令y=0,2x-4=0,则x=2,故与x轴交点(2,0)， y 3 2 、 -5-4-3-2-1:0 1: 34:5 …2 …3 ∴图象与两条坐标轴围成的三角形面积S=2×2×4=4:(8分) (3)<×≤3.(10分)提示：由题意，：y=2x4,k=2>0: .y随x的增大而增大. 又：令y=3,即y=2x-4=3,则x=:令y=2,即y=2x-4=2,则x=3,当-3<y≤2时， <x≤3. 23.(1)解：EF是AD的垂直平分线，.DF=AF,故答案为：DF=AF;（3分) (2)证明：，AG折叠使点D的对应点H落在EF上， .AH=AD,(5分) ,EF是AD的垂直平分线， ∴.AH=DH, ∴.AH=DH=AD,∴.△ADH是等边三角形：(8分) (3)(10分)提示如下：由(2)可知，△ADI是等边三角形， ∴.∠DAH=60°， ,AG折叠使点D的对应，点H落在EF上，∴.∠HAG=∠DAG=30°， ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠BCD=∠DAB=90°，AB∥CD, '.∠BAG=∠DAB-∠DAG=60°，BMC=∠MCG, .四边形AMCG是平行四边形， .∠MCG=∠BAG=60°， ∴.∠BCM=∠BCD-∠MCG=30°，∠BMC=60°， .∴.∠AHM=∠BMC-∠HAB=30°， .∠AHM=∠BAH 六AM=姐=0，设B=a,则BC=VB=V30=2aAB=训+M=2a,g-要 2025—2026学年度下期期末素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题）题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．下列函数中，是一次函数的是 （ ） A． B．y＝x2﹣1 C．y＝x﹣1 D． 2．在△ABC中，若AB2+BC2＝AC2，则 （ ） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．无法确定 3．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是 （ ） A．113 B．112 C．106 D．109 5．如图，在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠3＝320°，则∠D的度数为 （ ） A．120° B．130° C．140° D．150° （第5题图） （第7题图） （第8题图） 6．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点M（1，2），且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是 （ ） A．（﹣2，2） B．（2，1） C．（﹣1，3） D．（3，4） 7．如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为 （ ） A．（﹣4，2） B．（，4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，） 8．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝36，S2＝64，则斜边AB的长是 （ ） A．6 B．8 C．10 D．100 9．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点F，连接DE，若∠DEF＝α，则∠ABE的度数为 （ ） A． B．45°﹣α C． D． （第9题图） （第10题图） 10．汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v（km/h）之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是 （ ） A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B．当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D．若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是___________ ． 12．写出一个使式子“”成立的a的值，这个值可以是________________ ． 13．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为__________ ． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别是边AD、CD上的动点，连接BE、EF，点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH，则GH的最大值是_______ ． （第14题图） （第15题图） 15．如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为2，则m的值为____________________ ． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）(1)计算：． (2)北京到天津的路程约为120km，刘涛和同学一起骑自行车从北京去天津旅游．如果他们骑车的速度是15km/h，出发t时后，距天津还有skm的路程，求s（km）与t（h）的函数解析式，并求出t的取值范围． 17．（9分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝ _________ ，b＝ _________ ； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 _______ 年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 18．（9分）将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，点A、E，B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD． （1）求证：四边形AFDC是平行四边形； （2）已知BC＝6cm，当四边形AFDC是菱形时，求AD的长． 19．（9分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，CD⊥AB，且CD＝8cm． （1）求BD的长度； （2）求该三角形的腰AB的长度． 20．（9分）固始鹅块是河南固始县的一道特色地方菜，属于非物质文化遗产，有着悠久的历史背景．南湾鱼作为一道具有独特口感和营养价值的美食，成为河南地区的一张美食名片．一特产店计划采购固始鹅块和南湾鱼两种土特产进行销售．已知购买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324元． （1）求固始鹅块和南湾鱼每箱的单价． （2）该特产店计划购买两种土特产共50箱，其中购买固始鹅块的箱数不低于南湾鱼箱数的倍，当固始鹅块和南湾鱼分别购买多少箱时，总费用最少？并求出最少总费用． 21．（9分）已知：如图，矩形ABCD． （1）尺规作图：在CD边上找一点E，在AD边上找一点F，使△BEF≌△BEC；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若AB＝3，BC＝5，求CE的长． 22．（10分）一个一次函数，当自变量x＝1时，函数值y＝﹣2；当x＝2时，函数值y＝0． （1）求这个一次函数的解析式； （2）在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象，并求图象与两条坐标轴围成的三角形面积； （3）当﹣3＜y≤2时，直接写出自变量x的取值范围． 23．（10分）（1）【感知】如图（1），小明将矩形纸片ABCD对折，找到它的一条对称轴为EF，展开得到折痕EF，连接DF，AF，则DF与AF的数量关系是 ____________ ； （2）【探究】如图（2），G为图（1）中矩形纸片ABCD的边CD上的点，小明沿AG折叠，使点D的对应点H落在EF上，连接DH．求证：△ADH是等边三角形； （3）【应用】如图（3），连接图（2）中的CH并延长，交边AB于点M，当四边形AMCG是平行四边形时，直接写出的值． F八年级数学1（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末素质测试 (   )八年级数学答题卷 班级________ 姓名______________ 准考证号□□□□□□□□□□ 考 场 号_______ 座号__________ 注 意 事 项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座号填写在答题卡相应的位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带。 填涂样例 正确填涂 ■ 缺考标记 （考生禁填） ( □ )缺考考生，由监考员贴条形码，并 用2B铅笔填涂右面的缺考标记。 ( 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]  8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. ______________ 12. ______________ 13. ______________ 14. ______________ 15. ______________ 三、解答题 ( 共8小题，满分75分 ） 16. （10分） （1） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( （ 2 ） 19 . （ 9 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 17. （ 9 分） （ 1 ） ___________ ___________ ___________ （ 2 ） （ 3 ） 1 8 . （ 9 分） （ 1 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 0 . （ 9 分） （1） （2） 21. （ 9 分） （ 1 ） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 3 . (1 0 分) （1） ____________ （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 2 . (1 0 分) （1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) (   ) (   ) F 八年级数学 - 1 -（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $