2.2角的度量（同步练习）2026-2027学年四年级上册人教版数学

**基本信息** 本练习通过基础辨析、技能应用、综合探究三层设计，覆盖角的度量核心知识点，强化量角器操作与角的性质理解，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|量角器使用、三角尺拼角、角的基本性质|选择题1（三角尺拼角）、判断题15（角的大小与边无关），夯实概念理解| |巩固层|角的度量应用、钟面角、角的旋转|填空题13（分针旋转角度）、14（叠放角关系），强化空间观念| |提升层|角的综合计算、图形中角关系|解答题23（垂直判断）、24（正方形重叠角关系），发展推理意识|

2.2角的度量 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题 1.用一副三角尺不可以画出( )度的角。 A.40 B.105 C.120 2.周军用量角器测量一个角时,角的一条边和内圈的0刻度重合,读数时他误读了外圈的刻度,读出75 ,这个角的实际度数是( )。 A.105 B.75 C.15 3.用量角器画一个60 的角,下面哪个选项是正确的( )。 A.①② B.②③ C.②④ 4.小婷用量角器测量一个角时,角的一条边和内圈刻度线重合,读数时她误读了外圈的刻度,读出的度数是。这个角的实际度数是( )。 A. B. C. 5.在105 ,135 ,140 ,160 四个角中,能用一副三角尺拼出来的角有( )个。 A.1 B.2 C.3 6.涵涵用量角器量角时,错误地把外圈刻度当成内圈刻度,读得的度数为60 ,正确的度数应该是( )。 A.140 B.150 C.120 7.把一个50 的角两边分别延长,得到的角的度数是( )。 A.100 B.50 C.不能确定 8.用一副三角尺像如图那样拼出一个钝角,这个钝角是多少度?( ) A.150 B.135 C.120 二、填空题 9.下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直?写出它对应的时刻。 ( ) ( ) ( ) ( ) 10.测量角的大小时,把量角器的中心和角的( )重合,把量角器上0刻度线和( )重合,另一条边所对应的刻度就是角的度数。 11.量角器上130 的刻度线同时也是( ) 的刻度线。 12.用量角器量一量下面两组角,比较它们的大小。 ∠1( )∠2 ( )<( )<( ) 发现:角的大小与角的两边的长短( ),与角的两边张开的程度( )。(填“有关”或“无关”) 13.从9时15分到9时31分,分针绕钟面上中心点( )时针方向旋转了( ) 。 14.两张电影票叠放在一起,如下图。 ∠1=30 ,∠1+∠2=( ) ,∠2+∠3=( ) ,∠3=( ) 。 三、判断题 15.角的大小与边的长度无关。( ) 16.用放大镜看一个100 的角,这个角的大小不变.( ) 17.用量角器量角时要读内刻度线. ( ) 18.用量角器不能画出比180 大的角。( ) 19.用放大镜看一个60 的角,看到的结果大于60 。( ) 四、解答题 20.求下面各图中∠1的度数. 21.量出∠1的度数,并求出∠2、∠3、∠4的度数。 22.仔细观察下图,你知道∠1和∠2分别是多少度吗? 23.已知∠1=35 ∠2=55 ,线段AO与线段BO垂直吗?为什么? 24.如图,两个正方形重叠在一起,∠1和∠2有什么关系? (1)正方形的四个角有什么特点? (2)∠1、∠2与∠3分别有什么关系? (3)∠1和∠2有什么关系?请说明理由。 《2.2角的度量》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B B C B B 1.A 【分析】一副三角尺有两种不同的三角形,一种30 ,60 ,90 ;另一种45 ,45 ,90 ,除了这些角可以用三角尺画出;还有两个角组合的角15 =45 -30 ,75 =45 +30 ,105 =60 +45 ,120 =30 +90 ,135 =45 +90 ,150 =60 +90 ,三个角组合的角165 =45 +90 +30 ,据此判断。 【详解】由分析可知,用一副三角尺不可以画出( 40 )度的角。 故答案为:A 2.A 【分析】量角时中心与角的顶点对齐,0刻度线与角的一条边对齐,另一条边对着刻度几就是几度,读数时误读了外圈的刻度,那么实际读数就是180 -75 。 【详解】180 -75 =105 , 故答案为:A。 【点睛】本题考查量角器的正确用法,读数时紧跟0刻度线,0刻度线在外圈就看外圈刻度。 3.B 【分析】画一条射线,使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。找准内外圈,在量角器60 刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。据此画出60 的角。 【详解】①的角的一条边没有和0刻度线对齐。画法不正确。 ②和③量角器的中心点和角的顶点重合,0刻度线和角的一边重合。在60 地方点一个点画另一条边。②和③画法是正确的。 ④量角器的中心点和角的顶点重合,0刻度线和角的一边重合。0刻度线在内圈,它看成了外圈,画了120 的角,画法不正确。 所以画法正确的是②③。 故答案为:B 4.B 【分析】根据量角器的构造即可求解,外圈刻度与内圈刻度的和是180 ,误把外圈刻度当成了内圈刻度,读得度数是60 ,正确的度数是(180 -60 ),由此选择即可。 【详解】180 -60 =120 这个角的实际度数是120 。 故答案为:B 5.B 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30 、60 、45 、90 ,把它们进行组合,列出所有可能拼出的角后选择即可。 【详解】60 +45 =105 ,可以拼出; 45 +90 =135 ,可以拼出; 140 和160 不可以拼出。 能用一副三角尺拼出来的角有2个。 故答案为:B 6.C 【分析】量角器上同一刻度上内圈刻度加外圈刻度等于180 ,所以用180 减去60 等于正确的度数,据此即可解答。 【详解】180 -60 =120 故答案为:C 【点睛】本题主要考查学生对量角器的认识。 7.B 【分析】把一个角两边分别延长,但没有改变角两边叉开的大小,则角的度数不变。 【详解】把一个50 的角两边分别延长,得到的角的度数是50 。 故答案为:B 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。 8.B 【分析】本题是考查图形的拼组、角的度量。利用三角板可以作出的度数有:15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、120 、135 、150 、180 等,动手拼组一下。 【详解】用的是三角尺90 的角和45 的角,二者相加就是所拼成的角的度数。 90 +45 =135 。 故答案为:B 9.见详解 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格是30 。时针和分针之间有3个大格,则时针和分针的夹角是3 30 =90 ,时针和分针互相垂直,据此判断出哪个钟面上的时针和分针互相垂直。钟面上分针指向12时,时针指向几就是几时。 【详解】 (3:00) ( ) ( ) (9:00) 【点睛】本题是一个钟表问题,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30 ,借助图形,更容易解决。 10. 顶点 角的一边 【详解】如下图,测量角的大小时,把量角器的中心和角的顶点重合,把量角器上0刻度线和角的一边重合,另一条边所对应的刻度就是角的度数。 11.50 【分析】量角器是一个半圆,刻度范围是0 到180 ,且有内圈和外圈刻度,同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180 。 因为,所以量角器上130 的刻度线同时也是50 的刻度线。 【详解】由分析可得: 量角器上130 的刻度线同时也是50 的刻度线。 12.=;∠1;∠2;∠3 无关;有关 【分析】测量第一组角:、,根据测量结果可知,同时观察到的两边比的两边短;测量第二组角:、、,根据测量结果从小到大排列,同时观察到这三个角的两边的长短相同,通过这两组角比较可知角的大小与角的两边长短无关,与角的两边张开的程度有关。 【详解】; 发现:角的大小与角的两边长短无关,与角的两边张开的程度有关。 13. 顺 96 【分析】钟面上分针始终按顺时针方向转动,9时31分-9时15分=16分钟,钟面为360 ,共60分钟,因此分针每分钟旋转 360 60=6 ,16 6 =96 ,据此解答即可。 【详解】9时31分-9时15分=16(分钟) 360 60=6 16 6 =96 所以从9时15分到9时31分,分针绕钟面上中心点顺时针方向旋转了96 。 14. 90 90 30 【分析】长方形的四个角是直角,所以∠1加∠2等于90 ,∠2加∠3等于90 ,∠2等于90 减∠1,∠3等于90 减∠2,据此即可解答。 【详解】长方形的四个角是直角,所以∠1+∠2=∠2+∠3=90 。 ∠2=90 -∠1=90 -30 =60 ∠3=90 -∠2=90 -60 =30 【点睛】分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。 15.√ 【分析】根据角的特点:角的大小与两边的长短无关,只与边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大,叉开得越小,角越小。由此解答。 【详解】根据分析可知:角的大小与角两边的长度无关,所以原题说法正确。 故答案为:√ 16.√ 【解析】略 17.错误 【详解】量角器既有外刻度线,又有内刻度线,要根据角的一条边所对应的起始位置确定读角时是读外刻度线还是内刻度线. 故答案为错误. 18. 【分析】用量角器能画出大于180 的角,可以把要画的角分成180 的角和另一部分的角,先画出180 的角,再沿着角的一边画出另一部分的角即可。 【详解】用量角器可以画出任意度数的角,当这个角大于180 时,只需要将这个角分成两部分,再逐一画出,所以原题是错误的。 故答案为: 【点睛】本题考查用量角器画角的方法,用量角器可以画出任意度数的角。 19. 【分析】角的大小与两边的长短无关,只与边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大,叉开得越小,角越小;据此解答。 【详解】根据分析:用放大镜看一个60 的角,角的大小不会发生变化,原题说法错误。 故答案为: 20.110 【详解】1=180 -40 -30 =110 【点睛】三角形内角和-其中两个角的度数=第三个度数,第三个角度数=∠1度数. 21.∠1=50 ;∠2=130 ;∠3=50 ;∠4=130 【详解】经过测量可得,∠1=50 ∠2=180 -∠1=180 -50 =130 ∠3=180 -∠2=180 -130 =50 ∠4=180 -∠3=180 -50 =130 【点睛】用量角器测量角的方法是:把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数;根据图意可知,两条直线相交出现了4个角,相邻的两个角的和是180 ,据此用减法求出其他角的度数。 22.∠1=90 -45 =45 ∠2=180 -45 =135 【解析】略 23.线段AO与线段BO互相垂直 理由:因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90 ,所以线段AO与线段BO互相垂直。 【分析】根据题意,确定线段AO与线段BO是否互相垂直,关键是看线段AO与线段BO相交所成的角(即∠3)是否等于90 。因为∠1+∠2+∠3=180 ,可以用180 连续减去35 和55 ,看结果是否为90 ,以此答题即可。 【详解】根据分析可知: ∠1+∠2+∠3=180 ∠1=35 ∠2=55 ∠3=180 -35 -55 =145 -55 =90 线段AO与线段BO互相垂直。 因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90 。 24.(1)正方形的四个角都是90度。 (2)∠1+∠3=90 ,∠2+∠3=90 或∠1+∠3=∠2+∠3。 (3)∠1=∠2,因为∠1=∠2=90 -∠3。 【分析】(1)四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的四个角都是90度。 (2)∠1和∠3组成一个正方形的直角,即∠1+∠3=90 ;∠2和∠3成一个正方形的直角,即∠2+∠3=90 ;或∠1+∠3=∠2+∠3=90 。 (3)∠1+∠3=90 可得出∠1=90 -∠3; ∠2+∠3=90 可得出∠2=90 -∠3; 可得出∠1=∠2。 【详解】(1)正方形的四个角都是90度。 (2)∠1+∠3=90 ,∠2+∠3=90 或∠1+∠3=∠2+∠3。 (3)∠1+∠3=90 可得出∠1=90 -∠3; ∠2+∠3=90 可得出∠2=90 -∠3; 可得出∠1=∠2。 【点睛】看出∠1和∠3、∠2和∠3成一个正方形的直角是解答此题的关键。 学科网(北京)股份有限公司 $