第二单元 角的度量(单元自测练习卷)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“角的度量”核心知识，通过填空、选择、作图、解答等题型，全面检测量角器使用、角的分类与计算等能力，适配小学数学单元复习，突出几何直观与推理意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|旋转形成角（直角、平角）、钟面角（3时/6时夹角）、量角器原理|结合动态情境（硬纸条旋转），培养量感| |选择题|5题/10分|三角板拼角（20°能否画出）、度量活动辨析|联系生活（脊柱健康角度），强化应用意识| |判断题|5题/10分|钝角性质、放大镜与角的大小关系|辨析易混概念，发展推理意识| |作图题|1题/10分|射线绘制、75°角作图|规范量角操作，提升几何直观| |解答题|4题/40分|折叠角计算（长方形纸折叠求∠2）、垂线作图|综合运用角的性质解决问题，体现数学思维|

第二单元 角的度量 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，把两张硬纸条钉在一起，固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条，观察旋转过程中所形成的角，∠1＝________°，∠2＝________°，∠3是________°。 2．（本题3分）如图，∠1＝40°，∠3＝30°，则∠2＝( )，∠5＝( )。 3．（本题3分）如图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠4＝( )°。 4．（本题3分）钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 5．（本题3分）如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 6．（本题3分）3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 7．（本题3分）如图，已知∠1＝120°，∠3＝( )。 8．（本题3分）量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 9．（本题3分）钟表的时针从“2”走到“5”，顺时针旋转了( )°，再顺时针旋转90°走到数字( )。 10．（本题3分）把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）用一副三角板不可以画出（    ）的角。 A．20° B．120° C．150° D．105° 12．（本题2分）在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的，下面不属于度量活动的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 14．（本题2分）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）任意两个钝角度数的和一定大于180°。( ) 17．（本题2分）12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( ) 18．（本题2分）钝角一定比直角大，比平角小。( ) 19．（本题2分）用放大镜观察一个角，角的两条边看起来变长了，角的度数也变大了。( ) 20．（本题2分）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）（1）过A点画一条射线。 （2）以A点为顶点，（1）中画的射线为角的一边，画出75°的角。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图。 (1) 量一量，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2) 作图：从点B向DC作垂线，垂足为点E。那么线段BE的长度和线段（    ）的长度相等。 23．（本题10分）如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 24．（本题10分）量一量∠1＝( )度。算一算∠2＝( )度。 25．（本题10分）如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果，求的度数。 （2）如果，求的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 90 180 360 【分析】两条纸条互相垂直形成直角，度数为；一条射线绕端点旋转半周形成平角，度数为；一条射线绕端点旋转一整周形成周角，度数为。 【详解】所以∠1是直角，∠1＝90°， ∠2是平角，∠2＝180°， ∠3是周角，∠3是360°。 2． 110°/110度 30°/30度 【分析】根据题图可知：∠1＋∠2＋∠3为平角，等于180°，因此∠2＝180°－∠1－∠3；∠1＋∠2＋∠5为平角，因此∠5＝180°－∠1－∠2；据此计算。 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－40°－30° ＝140°－30° ＝110° ∠5＝180°－∠1－∠2 ＝180°－40°－110° ＝140°－110° ＝30° 3． 60 150 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成直角，∠1和∠4组成平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°。用直角的度数减去∠1的度数，即可算出∠2的度数；用平角的度数减去∠1的度数即可算出∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－30°＝60° ∠4＝180°－30°＝150° 4． 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 5．100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 6． 90 9 【分析】钟表上，有12个大格，分针转动1个大格，表示30°，几时整是分针指向12，时针指向几，判断此时时针和分针的夹角。 【详解】3时整，分针指向12，时针指向3，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°。 分针指向12，时针指向9，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°，也就是9时整。 7．30度/30° 【分析】首先长方形的底边是一条直线，平角的度数为180°，∠1和∠2在这条平角上，所以∠2＝180°－∠1＝180°－120°＝60°。又因为下方的图形也是长方形，长方形的角是90°，∠2和∠3组成这个直角，所以∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－120°＝60° ∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30° 8． 量角器 1 90 2 【分析】依据认识量角器的知识，度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°；直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】量角的工具是量角器，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；直角是90度；1个周角＝2个平角。 9． 90 8 【分析】因为钟表一圈为360°，共被分为12个大格，所以可计算出单个大格对应的角度。用大格数乘单个大格的角度，即可得到旋转的度数。用90°除以单个大格的角度，得到走过的大格数，再从“5”开始顺次数对应大格数，即可得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30°，每个大格对应30° 时针从“2”走到“5”，转过了（个）大格，是30°×3＝90° 90°÷30°＝3（个） 5＋3＝8 再顺时针旋转90°走到数字8。 10． 90 95 【分析】周角＝360°；在量角器上，同一圈刻度，角的度数＝大刻度－小刻度。 【详解】360÷4＝90° 115°－20°＝95° 11．A 【分析】一副三角板的固定角度为、、、，能画出的角都是这些角度相加或相减得到的，据此判断即可。 【详解】A．无法通过角度的和或差得到，用一副三角板不可以画出。 B．，可以画出。 C．，可以画出。 D．，可以画出。 12．D 【分析】度量活动是用度量单位测量得到对象的量（长度、面积、角度等）的大小，据此判断。 【详解】A．以1厘米为度量单位测量得到线段总长，属于长度度量，是度量活动 B．以1平方厘米为度量单位测量得到长方形面积，属于面积度量，是度量活动； C．以1°为度量单位测量得到角的总度数，属于角度度量，是度量活动； D．这个过程是统计线段的总数量，属于计数活动，不属于度量活动。 13．B 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是30°×4，再判断这个角的类型即可。 【详解】30°×4＝120° 钝角是大于90°，小于180°的角，所以钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是钝角。 14．C 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．椅面和椅背的角是锐角，小于90°，不符合题意； B．椅面和椅背的角是直角，等于90°，不符合题意； C．椅面和椅背的角是钝角，比90°稍微大一些，差不多在103°～112°之间，符合题意； D．椅面和椅背的角是钝角，超过90°很多，不符合题意； 15．C 【分析】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。 【详解】30×6＝180°，180°是平角。 16．√ 【分析】钝角的度数大于且小于，两个钝角度数相加的和必然大于两个的和。 【详解】因为钝角，所以两个钝角的和 。故答案为√。 17．× 【分析】钟面上1大格是30°，12时30分，时针指向12和1的中间，分针指向6，1到6有5大格，即 30°乘5，也就是150°，12到1中间，也就是30°的一半15°，用150°加上15°，就是时针和分针组成的角，据此判断。 【详解】30°×5＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165° 165°＜180°，不是平角。 故答案为：× 18．√ 【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。 【详解】比直角大，比平角小的角是钝角 故答案为：√ 19．× 【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。 【详解】根据分析，角的度数是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。用放大镜观察一个角，我们看到角的两条边看起来是变长了，但实际上角的度数并没有变大。 故答案为：× 20．× 【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【详解】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 21．（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点A为端点向一边画一条直的线即可得到一条射线；依此画图。 （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】略 22．(1) 120 60 (2)；AD 【分析】（1）把量角器的中心与B点重合，0刻度线与BA重合，看BC对齐量角器上的哪个刻度，即可知道∠1的度数；同理，把量角器的中心与C点重合，CD与0刻度线重合，看CB与量角器上的哪个刻度重合，即可知道∠2的度数。 （2）把三角尺的一条直角边与DC重合，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过B点，然后过B点沿着三角尺的直角边画线，交DC于E点，即可画出B点到DC的垂线；测量可以得知，∠ADC是直角，平行线间的距离处处相等，AB∥DC，BE⊥DC，AD⊥DC，所以AD＝BE。据此解答。 【详解】（1）通过测量可以得知，∠1＝120°，∠2＝60°。 （2）图略。 由分析可知，线段BE的长度和线段AD的长度相等。 23．； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 24． 30 60 【分析】用量角器量角的方法，用中心点对准角的顶点，用0刻度线对齐角的一条边，读出另一条边的刻度即可；∠1与∠2组成一个直角，所以用90度－∠1可算出∠2。 【详解】根据分析量出∠1＝30度。 ∠2＝90度－∠1＝90－30＝60（度） 所以∠2＝60度。 25．（1）55° （2）44° 【分析】 如图所示，∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2，∠1＝180°－∠2－∠2。 【详解】（1）（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：∠2的度数是55°。 （2）180°－68°－68°＝44° 答：∠1的度数是44°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $