第二单元角的度量（同步练习） -2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、拓展应用三层设计，覆盖角的度量、分类及实际应用，梯度合理，强化几何直观与推理意识，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|角的分类、量角器使用、钟面角基础计算|以选择、填空为主，直接考查概念（如平角定义、直角计算）| |能力提升|三角尺拼角、量角器误读、钟面旋转角度|结合情境（斜坡夹角）和推理（角的和差计算）| |拓展应用|长方形中角的关系、度量工具原理、动手拨角|综合图形与操作，培养模型意识（如对折半圆形成角）|

第二单元角的度量 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用同一块木板搭建斜坡时，斜坡与地面成（    ）夹角时，牛奶瓶滚得远一点。 A．30° B．45° C．60° 2．6时整，分针和时针组成的角是（    ）度。 A．60 B．90 C．180 3．小婷用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈刻度线重合，读数时她误读了外圈的刻度，读出的度数是。这个角的实际度数是（    ）。 A． B． C． 4．在下面时针和分针形成的角中，选项（    ）的角最大。 A． B． C． 5．下图中的角比直角( )   A．大 B．一样大 C．小 6．用一副三角尺不可以画出（    ）度的角。 A．40 B．105 C．120 7．周军用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0刻度重合，读数时他误读了外圈的刻度，读出75°，这个角的实际度数是（    ）。 A．105° B．75° C．15° 二、填空题 8．30°角的( )倍是直角，30°角的( )倍是平角，30°角的( )倍是周角。 9．看图求出角的度数。 ∠1＝( )，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。 10．圆钟上，时针、分钟和秒针走一圈是( )度，是( )角，由此推算，圆钟上1分钟是( )度，5分钟是( )度。 11．如图中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 12．直角的一半是( )角；平角除以2是( )角。 13．从9时15分到9时31分，分针绕钟面上中心点( )时针方向旋转了( )°。 14．钟面上3时整，时针和分针成( )角，钟面上( )时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成( )角。 三、判断题 15．平角只有一条边。( ) 16．两个钝角的和一定比周角大。( ) 17．用量角器量角时要读内刻度线．       ( ) 18．用放大镜看一个60°的角，看到的结果大于60°。( ) 四、解答题 19．剪一张半圆形纸片，对折两次后再打开可以形成哪些度数的角？ 20．量一量下面各角的度数。 21．如图，四边形ABCD是一个长方形，E是AB边的中点．∠AED=40°，那么∠DEC是多少度？ 22．角也是有大小的，为了准确测量出角的大小，就要使用统一的计量单位和度量工具。那么角的度量工具是什么？计量单位又是如何规定的呢？ 23．在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。 《第二单元角的度量》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B C C A A 1．B 【分析】物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关，当斜面与地面角度为45°时，物体滚得最远，据此判断即可。 【详解】用同一块木板搭建斜坡时，斜坡与地面成45°夹角时，牛奶瓶滚得远一点。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要明确：物体从斜面上滚下的距离不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关。 2．C 【分析】6时整，分针指向12，时针指向6，两个指针在一条直线上，所以分针和时针组成的角是平角，等于180度，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，6时整，分针和时针组成的角是180度。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是60°，正确的度数是（180°－60°），由此选择即可。 【详解】180°－60°＝120° 这个角的实际度数是120°。 故答案为：B 4．C 【分析】根据图片上时针与分针形成的角进行比较，钝角比直角大，锐角比直角小，据此解答。 【详解】由题意分析得： A．钟面上时针和分针形成锐角 B．钟面上时针和分针形成直角 C．钟面上时针和分针形成钝角 所以C选项钝角最大。 故答案为：C 5．C 【解析】略 6．A 【分析】一副三角尺有两种不同的三角形，一种30°，60°，90°；另一种45°，45°，90°，除了这些角可以用三角尺画出；还有两个角组合的角15°＝45°－30°，75°＝45°＋30°，105°＝60°＋45°，120°＝30°＋90°，135°＝45°＋90°，150°＝60°＋90°，三个角组合的角165°＝45°＋90°＋30°，据此判断。 【详解】由分析可知，用一副三角尺不可以画出（ 40 ）度的角。 故答案为：A 7．A 【分析】量角时中心与角的顶点对齐，0刻度线与角的一条边对齐，另一条边对着刻度几就是几度，读数时误读了外圈的刻度，那么实际读数就是180°－75°。 【详解】180°－75°＝105°， 故答案为：A。 【点睛】本题考查量角器的正确用法，读数时紧跟0刻度线，0刻度线在外圈就看外圈刻度。 8． 3 6 12 【分析】直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，分别用直角、平角、周角的度数除以30°即可求解。 【详解】90°÷30°＝3 180°÷30°＝6 360°÷30°＝12 30°角的3倍是直角，30°角的6倍是平角，30°角的12倍是周角。 【点睛】本题考查角的分类以及直角、平角、周角角度的认识。 9． 120°/120度 225°/225度 135°/135度 150°/150度 60°/60度 【分析】三角尺角的度数分别是：30°、60°、45°、90°；观察图形可知，∠1等于一个平角减去一个60°的角，即：∠1＝180°－60°；∠2等于周角分别减去一个45°角和一个直角；∠3等于平角减去45°；∠4等于平角减去30°；∠5等于两个30°角的度数和。 【详解】∠1＝180°－60° ＝120° ∠2＝360°－45°－90° ＝315°－90° ＝225° ∠3＝180°－45° ＝135° ∠4＝180°－30° ＝150° ∠5＝30°＋30° ＝60° 10． 360 周 6 30 【分析】依据钟面的特点可知，时针、分钟和秒针走一圈是360°，即是周角，1时＝60分，360°÷60＝6°，由此一分钟是6°，5分钟是5×6＝30°，由此解答。 【详解】圆钟上，时针、分钟和秒针走一圈是360度，是周角； 360°÷60＝6° 5×6＝30° 所以圆钟上1分钟是6度，5分钟是30度。 【点睛】本题主要考查钟面的认识和角的分类，解题的关键是掌握钟面上指针旋转的特点和周角的定义。 11． 65 115 【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，1平角＝2直角。观察图形，发现∠1与∠2构成了一个直角，∠3与∠2构成了一个平角，要想求∠2有多少度，只需要用90°减去∠1的度数即可；要想求∠3的度数，只需要用180°减去∠2的度数即可。据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 180°－65°＝115° 如果∠1＝25°，那么∠2＝65°，∠3＝115° 12． 锐 直 【分析】直角等于90度，直角的一半是45度，是锐角；平角等于180度，平角除以2等于90度，是直角。 【详解】直角的一半是锐角；平角除以2是直角。 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 13． 顺 96 【分析】钟面上分针始终按顺时针方向转动，9时31分－9时15分＝16分钟，钟面为360°，共60分钟，因此分针每分钟旋转 360°÷60＝6°，16×6°＝96°，据此解答即可。 【详解】9时31分－9时15分＝16（分钟） 360°÷60＝6° 16×6°＝96° 所以从9时15分到9时31分，分针绕钟面上中心点顺时针方向旋转了96°。 14． 直 6 锐 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针和分针之间相差3个大格数，夹角是3×30°＝90°，90°是直角； 等于180°的角叫做平角，当时针指向6时，分钟指向12，时针和分针之间相差6个大格数，夹角是6×30°＝180°； 钟面上10时整，时针和分针之间相差2个大格数，夹角是2×30°＝60°，锐角大于0°小于90°，60°是锐角；据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 2×30°＝60° 钟面上3时整，时针和分针成直角，钟面上6时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成锐角。 15．× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，任何角都有两条边和一个顶点，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，平角也有两条边，它的两条边在一条直线上，原说法错误。 故答案为：× 16．× 【详解】略 17．错误 【详解】量角器既有外刻度线，又有内刻度线，要根据角的一条边所对应的起始位置确定读角时是读外刻度线还是内刻度线． 故答案为错误． 18．× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【详解】根据分析：用放大镜看一个60°的角，角的大小不会发生变化，原题说法错误。 故答案为：× 19．45°、90°、135°和180° 【分析】将一个半圆形纸片对折两次，将其平均分成4份，每份是45°的角。两份可以组成90°的角，三份可以组成135°的角，四份可以组成180°的角。据此解答。 【详解】 180°÷4＝45° 45°＋45°＝90° 45°＋45°＋45°＝135° 45°＋45°＋45°＋45°＝180° 答：可以形成45°、90°、135°和180°的角。 【点睛】本题考查角的度量，关键是明确每份的度数是45°。 20．图1：∠1＝127°，∠2＝90°，∠3＝53°，∠4＝90° 图2：∠1＝38°，∠2＝142°，∠3＝38°，∠4＝142° 图3：∠1＝123°，∠2＝57°，∠3＝123°，∠4＝57° 【分析】量角的步骤是：用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小；据此分别测量图中的角的度数即可解此题。 【详解】根据分析： 图1：∠1＝127°，∠2＝90°，∠3＝53°，∠4＝90°； 图2：∠1＝38°，∠2＝142°，∠3＝38°，∠4＝142°； 图3：∠1＝123°，∠2＝57°，∠3＝123°，∠4＝57°。 21．100° 【详解】∠AED=∠BEC=40°，对称性．180°-40°×2=100° 22．量角器；“度”是度量角的单位；用符号“°”表示 【分析】1.度量角的工具是量角器，“度”是计量角的单位。2.把圆平均分成360份，其中的一份是1度，据此解答即可。 【详解】量角器：把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1度。“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。 23．见详解 【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。 周角：射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。 直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。 锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。 【详解】分针指向12、时针指向1或2时为锐角，分针指向12、时针指向3时为直角，分针指向12、时针指向4时为钝角，分针指向12、时针指向6时为平角，分针指向12、时针指向12时为周角。 学科网（北京）股份有限公司 $