第五单元 圆（单元检测提升02）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 第五单元《圆》高频常考易错题单元检测卷，90分钟100分，聚焦圆的周长、面积等核心知识，通过文化与现实情境题设计，适配单元复习，提升学生几何直观与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|比例尺、圆柱视图、对称轴|结合图纸绘制（1题）等情境，考查空间观念| |填空题|10空/16|圆周长面积、扇形、组合图形|融入汉代瓦当（7题）、方孔铜钱（8题）等文化素材| |判断题|5/10|圆的基本性质|辨析周长面积关系（18题）等易错点| |计算题|2/24|阴影面积、组合图形周长面积|综合考查图形转化与运算能力| |解答题|6/40|圆环面积、实际应用|结合文创雪糕（25题）、土星模型（26题）等现实情境，培养应用意识|

第五单元 圆 （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．将学校的圆形花坛按1∶100画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（    ），周长的比是（    ）。 A．1∶10000；1∶200 B．1∶20000；1∶200 C．1∶20000；1∶100 D．1∶10000；1∶100 2．有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（    ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A．2.5 B．4.5 C．5 D．9 3．小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（    ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．2∶1 4．图中有（    ）条对称轴。 A．4 B．2 C．1 D．无数 5．把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底为31.4cm，这个圆形杯垫的面积是（    ）cm2。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 二、填空题（每空1分，共16分） 6．画圆时，圆规两脚间的距离是1cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．如图是汉代“千秋万岁”瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm，其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )cm，圆心角是( )。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 8．方孔铜钱，其形外圆内方，设计融合“天圆地方”之说。小明有一枚铜钱（如图），他在纸上画出这枚铜钱的外轮廓，所用圆规两个脚之间的距离应是( )cm。 9．如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，涂色部分的面积是( )cm2。 10．把一张圆形纸片剪出一个最大的正方形，如果这个正方形的对角线长8厘米，那么这张圆形纸片的面积是( )平方厘米，剪完后剩下部分的面积是( )平方厘米。 11．一个三角形的内角度数比为1∶4∶5，这是一个( )三角形；一个扇形的圆心角是60°，与它同等半径圆的面积是48m2，那么这个扇形的面积是( )m2。 12．把一个圆16等分后剪拼成一个近似的三角形（如图），已知近似三角形的底边长3.14cm，则这个圆的面积为( )cm2。 13．下图，折纸社团课上琳琳把一张圆形纸片连续对折三次，量得曲线长是1.57厘米，那么圆形纸片的直径是( )厘米。 14．如图，一个图形的中间是边长为1厘米的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是________平方厘米。（取3.14） 15．下图每个小方格边长都是1cm，三角形OBC是等边三角形，O是扇形的圆心。B点在O点的北偏东( )°方向( )cm处，阴影部分面积是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．在、﹣、、314%中，最大的数是。( ) 17．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。( ) 18．大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长和面积都是小圆的4倍。( ) 19．将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。( ) 20．把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的宽相当于圆的直径。( ) 四、计算题（共24分） 21．如图，计算阴影部分的面积。             22．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 五、解答题（共40分） 23．一个圆桌外围摆放了4把座椅（如下图）。中间圆桌桌面的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 24．为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 25．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 26．土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 27．犬犬乐园里有一面墙，在这面墙正中间的柱子上用绳子拴着一条狗，绳子长2米。这条狗的活动轨迹如图，这条狗的活动面积最大是多少平方米？（绳子两端打结处的绳长忽略不计） 28．玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 圆 （高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．将学校的圆形花坛按1∶100画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（    ），周长的比是（    ）。 A．1∶10000；1∶200 B．1∶20000；1∶200 C．1∶20000；1∶100 D．1∶10000；1∶100 【答案】D 【分析】设图上圆形花坛的半径为r，根据比例尺可得实际圆形花坛半径是100r，根据圆的面积公式可算出图上圆形花坛面积为：，实际面积是：，即，因此，图上面积与实际面积的比为∶＝1∶10000； 图上圆形花坛的周长是：，实际圆形花坛周长为：，即，所以图上周长与实际周长的比为∶即1∶100。 【详解】设图上圆形花坛的半径为r， 图上圆形花坛面积为：，实际面积是：， 图上面积与实际面积的比为∶＝1∶10000； 图上圆形花坛的周长是：，实际圆形花坛周长为：， 图上周长与实际周长的比为∶即1∶100。 2．有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（    ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A．2.5 B．4.5 C．5 D．9 【答案】D 【分析】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；比较大小找出容积最大的圆柱，最后根据“在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍”求出圆形铁皮的直径。 【详解】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 因为＞，所以以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为高的圆柱是容积最大的圆柱。 4.5×2＝9（厘米） 配上直径9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 3．小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（    ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．2∶1 【答案】A 【分析】从正面看圆柱体是一个正方形，也就是圆柱的底面直径与圆柱的高相等。根据圆的周长＝πd（d为直径）求出圆柱的底面周长，再根据比的意义写出圆柱底面周长与高的比。 【详解】设圆柱的底面直径是，那么圆柱的高也是。 所以这个圆柱的底面周长与高的比是。 4．图中有（    ）条对称轴。 A．4 B．2 C．1 D．无数 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 观察所给图形，只有沿水平方向过圆心且垂直于长方形上下边的直线对折时，直线两侧的部分才能完全重合，所以该图形只有1条对称轴。 5．把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底为31.4cm，这个圆形杯垫的面积是（    ）cm2。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 【答案】C 【分析】这道题的核心是理解将圆沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，进而通过求出半径，再用计算面积。解题关键是抓住周长与三角形底的对应关系，求出圆的半径。 【详解】 所以，这个圆形杯垫的面积是。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共16分） 6．画圆时，圆规两脚间的距离是1cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 6.28 3.14 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的周长，根据“”求出圆的面积。 【详解】2×3.14×1＝6.28（cm） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 7．如图是汉代“千秋万岁”瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm，其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )cm，圆心角是( )。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 【答案】 3 90 【分析】先根据瓦当的直径，用直径除以2求出扇形的半径；再结合题目里“四等分界格”的说明，把整个圆的360°平均分成4份，用除法求出阴影扇形对应的圆心角。 【详解】半径：6÷2＝3（cm） 圆心角：360°÷4＝90° 8．方孔铜钱，其形外圆内方，设计融合“天圆地方”之说。小明有一枚铜钱（如图），他在纸上画出这枚铜钱的外轮廓，所用圆规两个脚之间的距离应是( )cm。 【答案】1.5 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。从图中可知，这枚铜钱的外轮廓直径是3cm，根据圆的半径r＝d÷2，求出圆规两个脚之间的距离。 【详解】3÷2＝1.5（cm） 所用圆规两个脚之间的距离应是1.5cm。 9．如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】14.13 【分析】观察图形可知，涂色部分是三个以直角三角形的顶点为圆心、半径相等的扇形。因为三角形的内角和是180°，所以这三个扇形的圆心角之和是180°。直角三角形的直角边AB的长正好是圆半径的2倍，由此求出圆的半径；那么涂色部分的面积等于半径为3cm的圆面积的一半；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】180°÷360°＝ 6÷2＝3（cm） 3.14×32× ＝3.14×9× ＝14.13（cm2） 涂色部分的面积是14.13cm2。 10．把一张圆形纸片剪出一个最大的正方形，如果这个正方形的对角线长8厘米，那么这张圆形纸片的面积是( )平方厘米，剪完后剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 50.24 18.24 【分析】把一张圆形纸片剪出一个最大的正方形，已知这个正方形的对角线长8厘米，圆的直径等于这个正方形的对角线，即8厘米，根据半径＝直径÷2，求出半径。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出圆形纸片的面积。正方形的对角线恰好把正方形分成了两个一模一样的等腰直角三角形；每个三角形的底等于正方形的对角线（8厘米），高等于对角线的一半（即圆的半径，8÷2＝4厘米）。根据“三角形面积＝底×高÷2”，先算出一个三角形的面积，再乘2就能得到正方形的总面积，最后用圆的面积减去正方形面积求出剩下的面积，据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32÷2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 50.24－32＝18.24（平方厘米） 所以这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米，剪完后剩下部分的面积是18.24平方厘米。 11．一个三角形的内角度数比为1∶4∶5，这是一个( )三角形；一个扇形的圆心角是60°，与它同等半径圆的面积是48m2，那么这个扇形的面积是( )m2。 【答案】 直角 8 【分析】根据三角形的内角和是180°，一个三角形的内角度数比为1∶4∶5，就是将三角形的三个内角和分成（1＋4＋5）份。用180°÷（1＋4＋5）求出一份的度数，再求出三角形每个内角的度数，再判断。 扇形的面积可以用圆的面积乘扇形面积是圆面积的几分之几得到。圆的面积S＝πr2。用扇形圆心角的度数除以360°可以算出扇形面积是圆面积的几分之几。 【详解】180°÷（1＋4＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×1＝18° 18°×4＝72° 18°×5＝90° 60°÷360°＝ 48×＝8（m2） 所以，这是一个直角三角形；这个扇形的面积是8m2。 12．把一个圆16等分后剪拼成一个近似的三角形（如图），已知近似三角形的底边长3.14cm，则这个圆的面积为( )cm2。 【答案】12.56 【分析】根据题意，将圆分成若干等份，拼成近似三角形后，三角形的底与圆的周长存在一定关系，三角形的底占了4个扇形，即圆的周长＝三角形底×4。先求出圆的周长，再根据圆的周长公式，即圆的周长公式，求出半径，最后利用圆的面积公式，，求出圆的面积即可。 【详解】3.14×4 ＝ 12.56（cm） 12.563.142 ＝42 ＝2（cm） 则这个圆的面积为12.56。 13．下图，折纸社团课上琳琳把一张圆形纸片连续对折三次，量得曲线长是1.57厘米，那么圆形纸片的直径是( )厘米。 【答案】4 【分析】把一张圆形纸片连续对折三次，平均分成了（2×2×2）份，量得曲线长×总份数＝圆的周长，根据直径＝圆的周长÷圆周率，列式计算即可。 【详解】2×2×2＝8（份） 1.57×8÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 圆形纸片的直径是4厘米。 14．如图，一个图形的中间是边长为1厘米的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是________平方厘米。（取3.14） 【答案】4.14 【分析】由图可知，这四个扇形的圆心角都是90°，半径都是1厘米，则这四个扇形可以组成一个半径为1厘米的圆，根据“”求出这四个扇形的面积，再根据“”求出中间正方形的面积，整个图形的面积＝这四个扇形的面积＋中间正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×12＋1×1 ＝3.14×1＋1×1 ＝3.14＋1 ＝4.14（平方厘米） 所以，整个图形的面积是4.14平方厘米。 15．下图每个小方格边长都是1cm，三角形OBC是等边三角形，O是扇形的圆心。B点在O点的北偏东( )°方向( )cm处，阴影部分面积是( )。 【答案】 30 3 9.42 【分析】三角形OBC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，三条边都相等，所以∠BOC＝60°；观察图形，正北方向与OC（水平向右）的夹角是90°，B点在O点的北偏东方向，以北为起点，向东偏，再求出OB与正北方向的夹角；每个小正方形边长为1厘米，OB占的小正方形边长数量：OB的长等于OC的长，求出OB的长。 阴影部分是扇形，先确定扇形的圆心角和半径：扇形的半径等于OB的长度，平角是180°，∠BOC ＝60°，用减法求出扇形的圆心角，利用扇形的面积公式：S＝×（取3.14，r是半径），求出扇形的面积也就是阴影部分的面积。 【详解】OB与正北方向的夹角：90°－60°＝30° OC＝OB 3×1＝3（厘米） 因此，B点在O点的北偏东30°方向3厘米处。 扇形的圆心角：180°－60°＝120°，半径OB为3厘米。 ×3.14× ＝×3.14×9 ＝×9×3.14 ＝3×3.14 ＝9.42（平方厘米） 因此，阴影部分面积是9.42平方厘米。 【点睛】本道题重点在于利用等边三角形的性质确定方向，距离和扇形的圆心角，再根据扇形的面积公式计算涂色的面积。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．在、﹣、、314%中，最大的数是。( ) 【答案】× 【分析】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；是一个常数，它是一个无限不循环小数，约等于3.14。把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】＝3.14⋯ ＝3.333⋯ 314%＝3.14 可得﹣＜3.14＜3.14⋯＜3.333⋯ 即﹣＜314%＜＜，所以最大的数是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数比较大小，掌握百分数、分数、小数之间的相互转化。 17．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。( ) 【答案】× 【分析】求圆规两脚之间的距离，即求圆的半径，根据“r＝C÷÷2”进行解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆规两脚之间的距离是2厘米；所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系。 18．大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长和面积都是小圆的4倍。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r， 再根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后用除法列式即可。 【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，可得： ÷＝2 ÷ ＝÷ ＝÷ ＝4 所以，大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长是小圆的2倍、大圆的面积是小圆的4倍，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解答。 19．将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。( ) 【答案】√ 【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。据此解答。 【详解】将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查圆、圆心、半径与直径的认识。 20．把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的宽相当于圆的直径。( ) 【答案】× 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。 【详解】因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径而不是直径。 故答案：× 【点睛】本题主要考查了利用知识的迁移推导圆面积公式的过程，掌握转化过程是解题关键。 四、计算题（共24分） 21．如图，计算阴影部分的面积。             【答案】7.74m2；62.8cm2 【分析】第一个：阴影部分面积是一个边长6m的正方形减去4个圆的面积；4个圆可以拼成一个直径是6m的圆；根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 第二个：阴影部分是一个圆环；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入即可求解。 【详解】6×6－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（m2） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 第一个阴影部分面积是7.74m2；第二个图形面积是62.8cm2。 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 【答案】（1）14.28dm；12.56dm2 （2）15.7dm；4.71dm2 【分析】（1）根据图形可知，周长是圆周长＋2r，列式计算即可。面积是圆面积，列式计算即可求出。 （2）根据图形可知，图形是由直径为5dm、3dm、2dm的半圆所围成的，周长是直径为5dm、3dm、2dm的圆周长的一半之和，列式计算即可。面积是直径为5dm的半圆面积分别减去直径为3dm、2dm的半圆面积，列式计算即可求出。 【详解】周长：    （dm） 面积： （dm2） （2）周长： （dm） 面积 （dm2） 五、解答题（共40分） 23．一个圆桌外围摆放了4把座椅（如下图）。中间圆桌桌面的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 【答案】1.5平方米 【分析】用圆桌外围的直径减去2个0.3米求出中间圆桌桌面的直径，再除以2求出半径，根据圆的面积＝解答求出圆桌桌面的面积；保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（2－0.3×2）÷2 ＝（2－0.6）÷2 ＝1.4÷2 ＝0.7（米） 3.14× ＝3.14×0.49 ＝1.5386（平方米） 1.5386≈1.5 答：中间圆桌桌面的面积大约是1.5平方米。 24．为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 【答案】（1）413.04平方米 （2）263.04米 【分析】（1）活动场地由一个长方形和两个半圆（可合成一个圆）组成，圆的直径为12米，先计算出半径再根据圆的面积＝πr²计算出两个半圆的面积。长方形的长为25米，宽为12米，根据长方形面积＝长×宽计算出长方形的面积，最后加上两个半圆的面积即计算出整个场地的面积。 （2）场地周长由圆的周长和长方形两条长组成，根据圆的周长＝πd，计算圆的周长，加上长方形的两条长，可计算出整个场地的周长，再乘3即可计算出跑3圈的长度。 【详解】（1）25×12＋3.14× ＝25×12＋3.14× ＝300＋3.14×36 ＝300＋113.04 ＝413.04（平方米） 答：这个活动场地的面积是413.04平方米。 （2）3.14×12＋25×2 ＝37.68＋50 ＝87.68（米） 87.68×3＝263.04（米） 答：他一共跑了263.04米。 25．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，据此可算出半径，再根据圆的面积S＝πr2计算出面积 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 26．土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【分析】利用圆面积公式，圆环的面积用以10厘米为直径的圆面积减厘米为直径的圆的面积即可求解。 【详解】 （平方厘米） 答：这张圆环形硬纸板的面积是50.24平方厘米。 27．犬犬乐园里有一面墙，在这面墙正中间的柱子上用绳子拴着一条狗，绳子长2米。这条狗的活动轨迹如图，这条狗的活动面积最大是多少平方米？（绳子两端打结处的绳长忽略不计） 【答案】6.28平方米 【分析】分析题目，这条狗的活动面积最大是一个半径为2米的圆面积的一半，先根据圆的面积＝πr2求出圆的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出圆面积的一半即可。 【详解】3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝6.28（平方米） 答：这条狗的活动面积最大是6.28平方米。 28．玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 【答案】172.7平方厘米 【分析】圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去内圆面积得到。题目中给出了外圆的半径为8厘米，内圆的半径为8－5＝3厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出外圆和内圆的面积，然后再将外圆的面积减去内圆的面积得到整个圆环的面积。 【详解】外圆的面积＝π×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 内圆的面积＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 圆环的面积＝200.96－28.26＝172.7（平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $