带有小括号的混合运算(同步练习)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小括号混合运算，通过基础认知、能力提升、综合应用三层设计，实现从运算顺序概念到实际问题解决的进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一运算顺序与括号作用|填空题6直接考查运算顺序，判断题14强化括号优先级规则| |能力提升|综合算式改写与顺序纠错|填空题2将分步算式合并，选择题9通过错误运算顺序反推括号位置| |综合应用|实际问题解决与多步运算|解答题20结合“安康礼包”购物情境，需列含括号综合算式解决总价问题|

专项提升训练：带有小括号的混合运算 一、填空题 1．用2、4、6、8这四个数，经过怎样的运算可以得到24。请写出算式( )。 2．52－35＝17，102÷17＝6，203＋6＝209，把以上三个分步算式改写成综合算式是( )。 3．根据328＋147＝475，475÷25＝19，列出一道综合算式是( )。 4．一道除法算式中，商是3，没有余数，被除数与除数的和是24，除数是( )。 5．把150－146＝4，376÷4＝94合并成一个综合算式是( )。 6．计算360÷6×3－15时，先算（    ）法，再算（    ）法，最后算（    ）法。要使它的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360 ÷ 6 × 3 － 15。 7．欢欢的爸爸花900元买了3套青花瓷杯子，每套2个，平均每个杯子多少钱？ 算式：900÷（2×3）＝150（元）是先算( )，再算( )。 8．双流枇杷是成都市的特产，也是国家地理标志产品。水果店进了两筐新鲜枇杷共重90千克，第一筐比第二筐重14千克，那么第二筐枇杷重( )千克。 二、选择题 9．亮亮在计算“45＋36÷□×2”时，弄错了运算顺序。他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得结果是18，正确的结果是（    ）。 A．47 B．53 C．98 10．李老师设计了一个程序如下，妙妙输入自己的年龄，得到的结果是16，妙妙的年龄是（    ）岁。 A．9 B．10 C．11 11．算式（100－60）÷5可以解决的问题是（    ）。 A．100筐苹果，5次运走了60筐，平均每次运多少筐？ B．100筐苹果，5次运走了60筐，还剩多少筐没有运？ C．100筐苹果，已运走60筐，剩下的要5次运完，平均每次运多少筐？ 12．下面算式，去掉括号后，结果不会改变的有（    ）个。 ①86＋（72－33）    ②（129＋34）－35        ③360÷（9－4）            ④24×（12÷3） A．4 B．3 C．2 13．算式（100－60）÷5可以解决的问题是（    ）。 A．100筐苹果，5次运走了60筐，平均每次运多少筐？ B．100筐苹果，5次运走了60筐，还剩多少筐没有运？ C．100筐苹果，已运走60筐，剩下的要5次运完，剩下的平均每次运多少筐？ 三、判断题 14．计算176÷（24＋16×4），先算乘法，再算加法，最后算除法。( ) 15．162－54＋16＝162－（54＋46）。( ) 16．将63÷9＝7与15－6＝9合并成一个综合算式是63÷（15－6）＝7。( ) 17．笑笑带了62元，买了一顶帽子用了35元，剩下的钱买了三双手套，每双手套多少元？列式为：62－35÷3。( ) 18．在计算72÷（98－89）时，应先算减法，再算除法。( ) 四、计算题 19．脱式计算。 320－208÷2     678÷3×7     （387＋373）÷4 五、解答题 20．端午挂艾草、戴香包是祈福辟邪的传统。社区要为居民准备“安康礼包”，每个礼包包含1束艾草和1个香包，1束艾草8元，一个香包10元，社区采购了6套“安康礼包”，一共花了多少钱？ 21．小华正在阅读一本介绍麻城乘马岗革命历史的《红色故事集》，全书共268页。第一天他读了48页，接下来的两天平均每天读56页。请问小华还剩多少页没有读？ 22．师徒两人加工零件，师傅每小时加工32个，徒弟每小时加工18个，他们工作了8小时，师徒两人共加工了多少个零件？ 23．绿色低碳，从我做起。某校四年级4个班级参与垃圾分类打卡，每班45人，累计收集废旧塑料瓶2160个，平均每人收集多少个塑料瓶？ 24．淘气正在看的一本故事书共175页，已经看了95页，剩下的页数要在5天内看完，平均每天看多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6÷（4－2）×8＝24（答案不唯一） 【分析】分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24求解。把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。需要改变先乘除后加减的运算顺序时加小括号。 【详解】可以这么想： 4－2＝2，6÷2＝3，3×8＝24，算式为：6÷（4−2）×8＝24； 4－2＝2，6÷2＝3， 8×3＝24，算式为：8×6÷（4−2）＝24； 8÷4＝2，2＋2＝4，4×6＝24，算式为：（8÷4＋2）×6＝24； 2×6＝12，12＋8＝20，20＋4＝24，算式为：2×6＋8＋4＝24； 任选其一即可，答案不唯一。 2． / 【分析】先确定三个分步算式的运算顺序：第一步算减法，第二步用除法的被除数除以第一步的减法结果，第三步用加法的第一个加数加上第二步的除法结果； 因为需要先算减法，所以要给减法算式加上小括号，保证运算优先级； 按照运算顺序，将后面算式里的中间量（17、6）依次用对应的前一步算式替换，组合成综合算式。 【详解】把以上三个分步算式改写成综合算式是203＋102÷（52−35）＝209。 3．（328＋147）÷25＝19 【分析】做题时先观察两个分步算式，发现第二个算式里的被除数475，正好是第一个加法算式的结果，所以要把加法作为除法的前置运算，根据四则运算的规则，要让加法优先计算，就需要添加小括号来改变运算顺序。 【详解】先算加法：328＋147＝475； 再用加法的结果做除法：475÷25＝19； 把加法算式代入除法的被除数位置，为了保证先算加法，给加法部分加上小括号，得到综合算式： （328＋147）÷25 ＝475÷25 ＝19 4．6 【分析】除法算式中，商是3，没有余数，说明被除数是除数的3倍，把除数看作1份，被除数是这样的3份，两数的和就是这样的4份，用24除以4求得1份的数，即除数是多少。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6 即除数是6。 5．376÷（150－146）＝94/376÷（150－146） 【分析】仔细观察算式150－146＝4，376÷4＝94可知，第一个算式的结果在第二个算式中做除数，据此列出综合算式为：376÷150－146。要想先算减法，需要在150－146的两边加上小括号，即综合算式为：376÷（150－146）。 【详解】376÷（150－146） ＝376÷4 ＝94 把150－146＝4，376÷4＝94合并成一个综合算式是。 6．除；乘；减；360÷（6×3－15） 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。 【详解】原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“6×3－15”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。 7． 一共有多少个杯子 平均每个杯子多少钱 【分析】由题意可知：欢欢的爸爸花900元买了3套青花瓷杯子，每套2个，求平均每个杯子多少钱；观察算式：900÷（2×3）＝150（元），先算小括号里面的，是求得一共有多少个杯子（也可以是杯子的总数是多少）；再计算小括号外面的除法，是求得平均每个杯子多少钱（也可是每个杯子平均多少钱）。表述正确即可，答案不唯一。 【详解】算式：900÷（2×3）＝150（元）是先算一共有多少个杯子，再算平均每个杯子多少钱。（答案不唯一） 8．38 【分析】假设从总重量中减去第一筐比第二筐多的14千克，那么剩下的重量就相当于2个第二筐的重量，再除以2即可得到第二筐的重量。 【详解】（90－14）÷2 ＝76÷2 ＝38（千克） 即第二筐枇杷重38千克。 9．B 【分析】计算45＋36÷□×2时，弄错了运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算得结果是18.，算式就是（45＋36）÷□×2＝18，逆着亮亮计算的顺序进行推算，先用18除以2，再用45与36的和除以求出的商即可求出□中的数字，最后代入算式按照正确的运算顺序计算即可。 【详解】（45＋36）÷（18÷2） ＝81÷9 ＝9 所以□＝9，代入算式计算 45＋36÷9×2 ＝45＋4×2 ＝45＋8 ＝53 10．A 【分析】用逆推法计算： 程序的计算规则是：年龄×2－2＝结果，现在已知结果是16，反向推算：用16加上2，求出和，再除以2，列式计算即可。 【详解】（16＋2）÷2 ＝18÷2 ＝9 妙妙的年龄是9岁。 11．C 【分析】算式先计算100减60的差，再用差除以5，对应先求剩余数量，再将剩余数量平均分成5份的实际问题。 【详解】A．求平均每次运的筐数，列式为，不符合题干算式。 B．求剩余没运的筐数，列式为，不符合题干算式。 C．先求剩余筐数为，再求剩下的平均每次运的筐数，列式为，符合题干算式。 12．B 【分析】只有同级运算（只有加减或只有乘除），且括号前是加号或乘号（括号在式子最前端等同于括号前是加号），去掉括号结果不变；不同级混合运算，括号改变计算优先级，去括号后结果会改变；逐个判断 4 个算式是否符合规则即可统计数量。 【详解】①86＋（72－33），只有同级运算（加减），且括号前是加号，去掉括号结果不变； ②（129＋34）－35，只有同级运算（加减）， 且括号在式子最前端，去掉括号结果不变； ③360÷（9－4），不同级混合运算（除、减），括号改变计算优先级，去括号后结果会改变；   ④24×（12÷3），只有同级运算（乘除），且括号前是乘号，去掉括号结果不变。 所以结果不会改变的有3个。 13．C 【分析】（100－60）÷5先计算100减60的差，再将差平均分成5份，求每份的数值，再匹配对应选项即可。 【详解】A．平均每次运多少筐列式为60÷5，不符合题意； B．还剩多少筐没有运列式为100－60，不符合题意； C．剩下的平均每次运多少筐列式为（100－60）÷5，符合题意。 14．√ 【分析】四则混合运算的运算顺序：算式中含有小括号，依据运算法则，应先计算小括号里面的部分。小括号内部包含加法和乘法，根据“先乘除后加减”的原则，应先算乘法，再算加法。小括号计算完毕后，最后计算括号外面的除法。 【详解】 由计算过程可知，运算顺序是先算乘法，再算加法，最后算除法。 故答案为：√ 15． × 【分析】判断等式是否成立，可以分别计算等号左右两边算式的结果，比较结果是否相等；四则运算顺序：有括号的先算括号里面的，没有括号的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左到右依次计算。 【详解】左边算式计算如下： 右边算式计算如下： 因为 ，所以等式不成立。 故答案为：× 16．√ 【分析】合并综合算式时，需要先算减法15－6＝9，再算除法63÷9＝7。根据四则混合运算规则，要先算减法必须给减法加小括号改变运算顺序。 【详解】将63÷9＝7与15－6＝9合并成一个综合算式，把第一个算式里的9替换为15－6，给减法加上小括号，最终合并得到的综合算式就是63÷（15－6）＝7。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】要求每双手套多少元，应先计算买完帽子后剩下的钱数，再用剩下的钱数除以手套的数量。根据四则混合运算的顺序，除法和减法混合时，先算除法，若要先算减法，必须使用小括号。 【详解】根据分析，要求每双手套多少元可列式为（62－35）÷3，原题列式错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。本题算式中含有小括号，小括号里面是减法，小括号外面是除法，所以应先算减法，再算除法。 【详解】 所以在计算 时，应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．216；1582；190 【分析】320−208÷2，先算乘除，后算加减； 678÷3×7，从左往右依次计算； （387＋373）÷4，有小括号，先计算括号里面的算式。 【详解】320−208÷2 ＝320−104 ＝216 678÷3×7 ＝226×7 ＝1582 （387＋373）÷4 ＝760÷4 ＝190 20． 108 元 【分析】先用1束艾草的单价加一个香包的单价，求出一套“安康礼包”的单价，再根据：单价×数量＝总价，用单价×6，求出6套“安康礼包”的总价，即一共花了多少钱。 【详解】（8＋10）×6 ＝18×6 ＝108（元） 答：一共花了108元。 21．108页 【分析】先算出接下来两天的总阅读页数，加上第一天读的页数得到已读总页数，再用全书总页数减去已读总页数，即可求出未读页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（页） 答：小华还剩108页没有读。 22． 400个 【分析】已知师傅每小时加工零件数、徒弟每小时加工零件数以及两人共同工作的时间，求两人共加工的零件总数。可以根据数量关系“工作总量＝工作效率和×工作时间”列综合算式解答。 【详解】 （个） 答：师徒两人共加工了个零件。 23．12个 【分析】要计算平均每人收集的塑料瓶数量，先用每班的人数乘班级数，求出4个班的总人数，再用塑料瓶总个数除以总人数即可。 【详解】2160÷（45×4） ＝2160÷180 ＝12（个） 答：平均每人收集12个塑料瓶。 24．16页 【分析】先算出剩下没看的页数，再用剩下的页数除以要看的天数，就能求出平均每天看的页数。 【详解】 （页） 答：平均每天看16页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $