阶段复习专项训练：带有小括号的混合运算（专项练习）2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小括号混合运算的运算规则、算式构建与实际应用，通过分层题型系统训练运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|填空1/8、选择9/15|括号内优先计算，明确先减后加/除等顺序|从基本规则到变式辨析，构建运算优先级认知| |综合算式|填空4/6、判断16|分步算式转综合式需添加括号改变顺序|从分步到综合，培养符号意识与逻辑表达| |实际应用|解答20-24|逆向思维（如“先减后除”求人工分拣速度）|从生活情境抽象数量关系，发展模型意识与应用能力|

阶段复习专项训练：带有小括号的混合运算 一、填空题 1．计算268＋（322－151）时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．把27枚硬币放在6个盒子里，其中每个盒子里至少放2枚。假设已有5个盒子里都放过硬币了，那么剩下的那个盒子里至少放( )枚，至多放( )枚。 3．有4张扑克牌，点数分别是2、6、4、8，每张牌的点数都要用到且只能用一次，请写出一个得数等于24的算式：( )。 4．12－8＝4；20÷4＝5列综合算式是( )。 5．学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班有男生24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成( )个读书小组。 6．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 7．《弟子规》主要列举了为人子弟在家、外出、待人、接物、处世、求学时应有的礼仪规范，全文共360句。芳芳已经背了294句，剩下的分6天背完，剩下的平均每天背( )句，列综合算式是( )。 8．计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 二、选择题 9．下面的算式中，先算减法的是（    ）。 A．45÷5＋12 B．（50－22）÷7 C．70－18÷3 10．按照△□△□△□……的规律摆图形，49根火柴棒能摆出（    ）个三角形。 A．7 B．10 C．16 11．已知20÷（9－4）＝16－（□×6），□里应填（    ）。 A．3 B．2 C．4 12．张师傅要加工105个零件，已经加工了35个，剩下的要7天完成，剩下的平均每天要加工多少个零件？列式正确的是：（    ）。 A．105－35÷7 B．（105－35）÷7 C．105÷7－35 13．下面算式中，去掉小括号后结果不变的是（    ）。 A． B． C． 三、判断题 14．一个算式中，被除数是32，除数是2×4，商是4。( ) 15．计算252÷（72－9）×2时，第一步算除法。( ) 16．100与56的差除以4，商是多少？列式为100－56÷4。( ) 17．张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。( ) 18．在算式（16×7）＋（21－3）中，去掉两个小括号，运算顺序不变。( ) 四、计算题 19．用脱式计算。 147＋457＋123            545－255＋382            627－（138＋257） 五、解答题 20．父女二人年龄之和为42岁，父亲比女儿大26岁。父亲、女儿各多少岁？ 21．智能机器人每分钟能分拣12个包裹，比人工分拣速度的2倍还多2个，人工每分钟能分拣多少个包裹？ 22．一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 23．一台织布机5小时织布30米，照这样的效率，再织2小时，共织布多少米？ 24．美术组有54人，比航模组的3倍少6人，航模组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：带有小括号的混合运算 2026-2027学年三年级上册数学人教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B A B B C 1． 减 加 439 【分析】根据混合运算的规则，算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此确定运算顺序并计算结果。 【详解】268＋（322－151）时，先算括号里的减法：322－151；再算括号外的加法。 268＋（322－151） ＝268＋171 ＝439 2． 2 17 【分析】要求每个盒子至少放2枚，剩下的那个盒子至少放2枚；要在剩下的盒子里放最多数量的硬币，前面5个盒子里放入最少即可，用总数减去2×5求出最多放入的数量。 【详解】27－（2×5） ＝27－10 ＝17（枚） 剩下的那个盒子里至少放2枚，至多放17枚。 3．（答案不唯一） 【分析】可以采用逆推法，思考哪些数相乘或相加能得到24。常见的乘法组合有 4×6＝24、3×8＝24 等。观察给定的数字，已有6和8，可以尝试构造另一个因数。若保留6，则需用2、4、8构造出4；若保留8，则需用2、4、6构造出3。 【详解】保留数字6作为其中一个因数。 观察可知：8÷4＝2，再加上2即可等于4。 验算： ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 由此可知此算式得数等于24，所以列出综合算式：。（答案不唯一） 4．20÷（12－8）＝5 【分析】根据题意，先计算出12减8的差，再用20除以这个差得到最后的结果，综合算式中有减法和除法，先算减法，再算除法，减法要加小括号。 【详解】20÷（12－8） ＝20÷4 ＝5 12－8＝4；20÷4＝5列综合算式是20÷（12－8）＝5。 5．5 【分析】男生人数加女生人数，先计算全班总人数：再用总人数除以每个小组的人数，求出一共可以分成多少个读书小组。列式计算即可。 【详解】（24＋21）÷9 ＝45÷9 ＝5（个） 一共可以分成5个读书小组。 6． 体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【详解】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 7． 11 （句） 【分析】由题意得，《弟子规》全文共360句，芳芳已经背了294句，剩下的分6天背完，可以先用360减去294算出还剩多少句，接着用得数除以6即可算出剩下的平均每天背多少句，根据题意列出综合算式即可。 【详解】（句） （句） 综合算式： （句） 8． 减 除 9 【分析】解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】算式72÷（187－179）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 72÷（187－179） ＝72÷8 ＝9 最后的结果是9。 9．B 【分析】解题依据是：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此逐项分析每个算式的第一步运算即可。 【详解】A．算式 中没有括号，含有除法和加法，根据运算顺序，应先算除法，再算加法，第一步计算除法，此选项错误； B．算式 中有小括号，根据运算顺序，应先算小括号里面的，括号里面是减法，第一步计算减法，此选项正确； C．算式 中没有括号，含有减法和除法，根据运算顺序，应先算除法，再算减法，第一步计算除法，此选项错误。 10．A 【分析】观察图形排列规律可知，重复出现的周期为一组即：一个三角形和一个正方形；摆1个三角形用3根火柴，摆1个正方形用4根火柴，摆放时相邻图形不共用火柴棒，用加法计算摆出一组图形所需的火柴棒数量，即3根加4根；最后用火柴棒总数除以每组所需的数量，求出可以摆出的组数，每组包含1个三角形，组数即为三角形的个数。 【详解】由分析可知， 49根火柴棒可以摆出的组数： 49÷（3＋4） ＝49÷7 ＝7（组） 因为每组中有1个三角形，所以三角形的个数为：（个） 所以，按照△□△□△□……的规律摆图形，49根火柴棒能摆出7个三角形。 11．B 【分析】根据题意，20÷（9－4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此先计算出左边算式的结果，用16减去左边算式的结果，再除以6，即可求出□里应填多少。 【详解】20÷（9－4） ＝20÷5 ＝4 （16－4）÷6 ＝12÷6 ＝2 □里应填2。 12．B 【分析】根据题意，要求剩下的平均每天要加工多少个零件，需要先求出剩下的零件个数，即总个数减去已经加工的个数；再用剩下的零件个数除以剩下的天数。在列综合算式时，因为要先算减法，再算除法，所以需要给减法部分加上小括号，据此解答即可。 【详解】剩下的零件个数：（个） 剩下的平均每天加工的零件个数：（个） 列成综合算式为： 13．C 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：有括号先算括号里面的，没有括号先算乘除、后算加减，同级运算从左往右依次计算。分别计算每个选项去掉小括号前后的算式结果，若结果相等则说明去掉小括号后结果不变，据此逐项分析即可。 【详解】A． 去掉小括号后： ，结果改变，此选项错误； B． 去掉小括号后： ，结果改变，此选项错误； C． 去掉小括号后： ，结果不变，此选项正确。 14． √ 【分析】除数是2×4，应先计算除数的数值，再根据被除数÷除数＝商进行验证。 【详解】32÷（2×4） ＝32÷8 ＝4 与题目中给出的商一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序： 1.在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘、除法，后算加、减法。 【详解】算式252÷（72－9）×2中含有小括号，依据运算顺序，第一步要先算小括号里面的减法，即72－9；第二步算除法；第三步算乘法。 题干中描述第一步算除法，不符合运算顺序。原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据题意，应先算减法求差，再算除法求商。在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。若要改变运算顺序先算减法，必须使用小括号。题目给出的算式缺少小括号，导致运算顺序错误。 【详解】根据题意“100与56的差除以4”，被除数是“100与56的差”，除数是4。正确的综合算式应先算减法，再算除法，需要给减法加上小括号。正确列式为：。题目给出的列式为：，该算式按照运算顺序，先算，再算减去商，与题意不符。 故答案为：× 17．× 【分析】用总价减去已经支付的钱，求得剩下的钱，用剩下的钱除以220，看看4个月能不能支付完全部的钱。 【详解】分步计算： 1880－980＝900（元） 900÷220＝4（月）……20（元） 综合式计算： （1880－980）÷220 ＝900÷220 ＝4（月）……20（元） 每个月支付220元，4个月支付不完，所以本题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】算式里，只有加减法或只有乘除法，按照从左往右的顺序计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；有括号的要先算括号里面的。对比去掉括号前后的计算步骤来判断运算顺序是否变化。 【详解】原算式（16×7）＋（21－3）中有小括号，根据运算规则，要先算小括号里面的，即先算 16×7和21－3，最后算括号外面的加法。去掉两个小括号后，算式变为 16×7＋21－3，根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加减法，同级运算从左往右计算。因为去掉小括号后，21与3的运算次序由先减法后加法变为先加法后减法，所以运算顺序改变了。 故答案为：× 19．727；672；232 【分析】整数加法运算中，从左往右算。 四则运算中，同级运算，从左往右算，先算减法，再算加法。 四则运算中，有括号的先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】147＋457＋123 ＝604＋123 ＝727 545－255＋382 ＝290＋382 ＝672 627－（138＋257） ＝627－395 ＝232 20．父亲34岁；女儿8岁 【分析】已知父亲和女儿的年龄之和是岁，父亲比女儿大岁。如果从总年龄中减去父亲比女儿大的岁，那么剩下的年龄就相当于个女儿的年龄。先求出女儿的年龄，再加上相差的岁数，就能求出父亲的年龄。 【详解】（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（岁） （岁） 答：父亲34岁，女儿8岁。 21．5个 【分析】根据题意，智能机器人每分钟分拣的数量减去2个，正好是人工分拣速度的2倍。要求人工每分钟分拣的数量，需要先求出人工分拣速度的2倍是多少，再除以2。 【详解】 （个） 答：人工每分钟能分拣5个包裹。 22．8小时 【分析】用24除以4求出1个小时加工多少个，用零件总数减去已经加工的数量，再除以1个小时加工的数量即可。 【详解】（个/小时） （小时） 答：加工完剩下的零件还要8小时。 23． 42米 【分析】一台织布机5小时织布30米，可以用除法求出每小时织布的米数。再求出总时间，用每小时织布的米数乘总时间，即可求出共织布的米数。 【详解】 （米） 答：共织布42米。 24．20人 【分析】根据题意，美术组的人数比航模组的倍少人，数量关系为：航模组人数美术组人数。逆向思考，美术组人数加上人，就正好是航模组人数的倍。因此，先求出与的和，再除以，即可求出航模组的人数。 【详解】 （人） 答：航模组有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $