初步认识分数(同步练习)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以分数初步认识为核心，通过基础认知、理解应用、综合拓展三层设计，构建从概念理解到实际应用的巩固路径，强化抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|分数意义、读写、单位、比较|结合算筹历史情境（填空题3）与生活实例（填空题8），夯实概念| |理解应用|分数直观表示|通过涂色操作（作图题19），发展几何直观与空间观念| |综合拓展|实际问题解决|融入考古（解答题20）、班级人数（解答题24）等情境，培养推理意识与应用能力|

专项提升训练：初步认识分数 一、填空题 1．如图，涂色部分可以用分数( )表示，还可以用分数( )表示，你还想到了用( )表示。 2．下图中阴影部分可以用分数( )表示，它的分数单位是( )。 3．我国很早就有了分数，最初用算筹表示，如把表示，把( )表示成。 4．下图中，涂色部分是两个图形的重叠部分，涂色部分占长方形面积的，占正方形面积的，占整个图形面积的。 5．把6个苹果平均分成3份。 1份是总数的( )（填分数），有( )个；2份是总数的( )（填分数），有( )个。 6．用分数表示下图中的涂色部分。 ( )       ( ) 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )       1( ) 8．在文学上表示时间极短的词语“一瞬间”约为秒，分数读作( )，它的分母是( )。 二、选择题 9．涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 10．下列图形中，可以用表示的是（    ）。 A． B． C． 11．下面图形中，涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 12．有甲、乙两根彩带（如图），已知甲彩带与乙彩带的同样长，那么这两根彩带中（    ）彩带更长。 A．甲 B．乙 C．无法判断 13．下列图形中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． 三、判断题 14．打同样一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙做得慢。( ) 15．地球表面的陆地面积大约只占。读作三分之十。( ) 16．一袋饼干的是6块，这袋饼干一共有12块。( ) 17．有两块同样的蛋糕，西西吃了其中一块蛋糕的，军军吃了另一块蛋糕的，西西比军军吃得多。( ) 18．把一个蛋糕分成2份，每份是它的，每份也是个蛋糕。( ) 四、作图题 19．涂色表示下面的分数。 五、解答题 20．考古学家根据博物馆中编号为“1709号”等多片彩陶片复原了一个彩陶钵，其上绘有多个太阳纹，它的如下图。 (1)按照这样的画法，这个彩陶钵上一共画了多少个太阳纹？ (2)这个彩陶钵上每3个“太阳纹”对应有10个白色三角形，照这样计算，这个彩陶钵的口沿上一共画有多少个白色三角形？ 21．小亮在学习分数的大小比较时是这样思考的。 你同意他的说法吗？请说明理由。 22．用一张纸盖住两张纸条，露出部分的长度占其所在纸条长度的情况如图，请你比较一下这两张纸条的长度。可以画一画，写一写。 23．尼克准备了1千米的彩色灯带，装饰舞台用去了这批灯带的，装饰街道用去了这批灯带的，这批灯带还剩下几分之几没有用？ 24．三（二）班有45名学生，女生人数是总人数的 ，女生有多少人？男生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】看图可知，把一个整体平均分成4份，涂色1份，用分数表示为；也可以将一个整体平均分成24份，涂色6份，用分数表示为；或者将一个整体平均分成12份，每份是2格，涂色6格，6÷2＝3，也就是涂色部分占3份，用分数表示为。 【详解】如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示，你还想到了用表示。 2． 【分析】先判断整个圆被平均分成的总份数，确定分数的分母；再统计阴影部分所占的份数，确定分数的分子，即可得到表示阴影部分的分数。 根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，得出对应分数单位。 【详解】整个圆被平均分成了8个大小相等的图形，其中阴影部分占3份，因此阴影部分用分数表示为，分数单位是。 3． 【分析】根据题意可知，上面2根，下面5根表示，说明算筹表示分数时，上面的数量是分子，下面的数量是分母。据此解答。 【详解】下面有7根，上面有3根，表示为：。 4．；； 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，观察图形可知，长方形横向有5个小方格，纵向有4个小方格，总面积为5×4＝20（个）小方格；正方形横向有4个小方格，纵向有4个小方格，总面积为4×4＝16（个）小方格；整个图形，重叠涂色部分占6个小方格，整个图形的面积包含长方形总面积加上正方形总面积再减去重叠涂色部分占的6个小方格，据此解答即可。 【详解】长方形的总面积为：5×4＝20（个），涂色部分占长方形面积为：； 正方形的总面积为：4×4＝16（个），涂色部分占正方形面积为：； 整个图形的面积为： 20＋16－6 ＝36－6 ＝30（个） 涂色部分占整个图形面积的。 5． 2 4 【分析】分数中，分母表示把物体一共平均分成的总份数，分子表示取其中的几份；用“每份数量×取的份数”，就能算出对应份数的具体个数。 【详解】6个苹果平均分成3份，6÷3＝2（个），所以每份有2个苹果。 1份就是总数的，数量为2个，2份就是总数的，数量为2×2＝4（个）。 所以1份是总数的，有2个；2份是总数的，有4个。 6． 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此解答即可。 【详解】图1是把一个整体平均分成6份，每份是这个图形的，其中2份涂色，即2个，是； 图2是把一个整体平均分成15份，每份是这个图形的，其中3份涂色，即3个，是。 7． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）分子相同的分数：分母越小，分数越大。 （2）分母相同的分数：分子越大，分数越大。 （3）先把1改写成，再进行比较即可。 【详解】4＜5，＞ 3＜5，＜ 1＝ 8． 八分之三 8 【分析】分数读法规则先读“分母”，再读“分之”，最后读“分子”；分数线：中间的横线分隔分子和分母，分子：分数线上面的数，分母：分数线下面的数。 【详解】分数读作八分之三，它的分母是8。 9．A 【分析】根据对分数的初步认识，将一个图形平均分成4份，其中1份占这个图形的。据此逐项分析解答。 【详解】 A.，把一个圆看作一个整体，平均分成4份，涂色其中1份，涂色部分表示，符合题意； B．，把这个图形看作一个整体，平均分成5份，涂色其中4份，涂色部分表示，不符合题意；C．，把一个长方形看作一个整体，平均分成4份，涂色其中3份，涂色部分表示，不符合题意。 10．C 【分析】把一个物体平均分成若干份，取其中1份或几份的数是分数，分析各选项中的图形是否是平均分，是否取的是1份。 【详解】 A．三角形中没有平均分，涂色部分不能用表示。 B．把线段平均分成了7份，取了其中2份，可以表示，不可以表示。 C．把大正方形平均分成4个小正方形，取了其中一个小正方形，可以用表示，所以这个图形可以用表示。 11．C 【分析】分数的含义：把一个整体平均分成5份，取其中的2份。判断核心：平均分；总份数为5份，涂色占2份。 【详解】根据分析 A．正六边形平均分成6份，涂色2份，对应分数不符合； B．图形左右两部分大小不等，不是均等的5份，不满足平均分条件，无法用表示； C．五角星被平均分成完全相同的5份，涂色部分占2份，正好可以用表示，符合题干要求。 12．B 【分析】将每根彩带看作一个整体，把它平均分成几份，每一份就占整根彩带的几分之一。依此分析比较。 【详解】甲彩带的与乙彩带的同样长；甲彩带的是将甲根彩带平均分为2份取其中1份，甲彩带是这份彩带的2倍；乙彩带的是将乙彩带平均分为3份取其中1份，乙彩带是这份彩带的3倍；3＞2，那么这两根彩带中乙彩带更长。 13．A 【分析】把整体平均分成5份，将其中的4份涂色，涂色部分用分数表示是，依此选择即可。 【详解】A．把五边形平均分成了5份，其中的4份涂色，涂色部分用分数表示是，符合题干要求； B．把长方形平均分成了6份，其中的4份涂色，涂色部分用分数表示是，不符合题干要求； C．把圆形平均分成了5份，其中的1份涂色，涂色部分用分数表示是，不符合题干要求； 14．√ 【分析】同一份工作，用时越少速度越快；分子相同的分数，分母越小分数越大。 【详解】因为，即甲用时更长，所以甲比乙做得慢，原题表述正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】根据分数的读法规则，读分数时，要先读分母，再读“分之”，最后读分子。 【详解】在分数中，横线下面的数是分母，是10；横线上面的数是分子，是3； 所以应该读作：十分之三。 读作三分之十的说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据分数的含义，表示把这袋饼干平均分成3份，其中的1份是6块。要求这袋饼干的总块数，就是求3份是多少，用乘法计算求出结果，再与12块进行比较即可判断。 【详解】根据题意，把这袋饼干平均分成3份，1份是6块； 因此，这袋饼干的总块数是3个6块，列式计算为：（块） 因为，所以这袋饼干一共有18块，不是12块；原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】由题可知，都是把一块蛋糕看作一个整体，整体相同；根据同分子分数比较大小：分子相同，分母大的分数反而小；先比较与的大小关系，再确定谁吃得多，据此判断。 【详解】，即军军吃得比西西多，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的意义：将一个整体平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数。故分数建立在“平均分”的基础上。据此解答。 【详解】题干中只说明把一个蛋糕分成2份，没有说明是“平均分”，所以每份不一定是它的，也不一定是个蛋糕。原题说法错误。 故答案为：× 19． 【分析】图1是把9个三角形平均分成9份，取其中的一份用分数表示为，表示5个，即在图1中涂色5个小三角形； 图2是把8个圆平均分成4份，取其中的一份用分数表示为，表示在图2中涂色2个小圆形； 图3是把12个笑脸平均分成3份，取其中的一份用分数表示为，表示2个，即在图3中涂色8个笑脸。 【详解】略 20．(1)12个 (2)40个 【分析】（1）由图可知，它的有6个太阳纹，即把太阳纹的总个数平均分成2份，每份是6个，每份个数×份数＝太阳纹总个数； （2）由题可知，每3个太阳纹为1组，每组有10个白色三角形；太阳纹总个数÷每组太阳纹个数＝组数，每组白色三角形个数×组数＝白色三角形总个数。 【详解】（1）6×2＝12（个） 答：这个彩陶钵上一共画了12个太阳纹。 （2）12÷3＝4（组） 10×4＝40（个） 答：这个彩陶钵的口沿上一共画有40个白色三角形。 21．不同意；理由见详解 【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；注意比较分数的大小时，两个分数所对应的整体“1”必须相同，根据题中信息可知，图①把一个圆看作一个整体，图②把一个长方形看作一个整体；据此解题即可。 【详解】＞ 答：我不同意小亮的说法。 理由：因为比较分数的大小的前提是两个分数所对应的整体“1”必须相同，而图①的圆和图②的长方形是不同的整体，不能直接通过涂色部分的视觉大小来比较和。 22．图见详解； ①号纸条长 【分析】根据纸条露出部分占①号纸条的​。把①号纸条完整地画出来，也就是把露出部分平均分成1份，整个纸条就是这样的8份。 根据纸条露出部分占②号纸条的​。把②号纸条画完整，就是把露出部分平均分成3份，整个纸条就是这样的8份。 根据画出的图形长度比较即可得解。 【详解】 答：①号纸条长。 23． 【分析】把这批灯带的总量看作单位"1"，平均分的总份数代表分母，取其中的几份代表分子。、代表其中的2份和5份，即一共用去了2＋5＝7份。一共分成9份，剩下9－7＝2份，即剩下。 【详解】用去份数：2＋5＝7（份） 剩下份数：9－7＝2（份） 共分成9份，即剩下。 答：这批灯带还剩下没有用。 24．20人；25人 【分析】根据题意，三（二）班有45名学生，女生人数是总人数的，把“全班人数”看作单位“1”，是把单位“1”平均分成了9份，根据除法的意义先算出一份的人数；要求女生的人数，因为女生人数占其中的4份，然后根据“一份的人数×女生占的份数＝女生的人数”进行计算，即可求出女生的人数；要求男生的人数，根据“全班的人数－女生的人数＝男生的人数”，即可解答。 【详解】45÷9＝5（人） 女生人数：5×4＝20（人） 男生人数：45－20＝25（人） 答：女生有20人；男生有25人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $