第六章 数据的收集与整理-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版·新教材）

所以线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合，点 D不与点B重合)时，线段EF的长不会发生变化，EF= 21cm. (3)根据线段的规律，可知∠E0F=2(∠A0B+ ∠COD). 因为∠EOF=80°，∠COD=30° 所以80°=2（∠A0B+30).所以∠A0B=130° 所以∠AOB的度数为130°. 第五章一元一次方程 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.A 9.C10.D11.1或-112.x-1=4(答案不唯一) 13.202914.55 15.1或4【解析】解方程，得x=2+m 6 .因为方程2x-6= -mx(m为正整数)有整数解，所以2+m是6的因数.所 以m=1或4. 16.解：去分母，得x-3=2(4x+3)+4. 去括号，得x-3=8x+6+4. 移项，得x-8x=6+4+3. 合并同类项，得-7x=13. 13 方程的两边都除以-7，得x=-号 17.解：将x=4代入原方程，得 +m=4m二m 6 解得m=-4. 18.解：设高铁的平均速度为xkm/h,则普通列车的平均速 度为(x-200)km/h. 由题意，得x+40=3.5(x-200).解得x=296. 答：高铁的平均速度为296km/h. 19.解：(1)依题意，得前400条裤子的利润是 (120-80)×400=40×400=16000(元) 答：前400条裤子的利润是16000元. (2)设当每条裤子降价x元时，销售完这批裤子正好达 到盈利45%的预期目标. 依题意，得(500-400)(120-x-80)+16000=500×80× 45%.解得x=20. 答：当每条裤子降价20元时，销售完这批裤子正好达到 盈利45%的预期目标. 20.解：(1)结合小明的解法，整理，得 4x-2=2x+m-1. 把x=-代入方程，得-6-2=-3+m-1 解得m=-4. 2)把m4代入原方程，得24：2.4-1 6 去分母，得2(2x-1)=2x-4-6. 去括号，得4x-2=2x-4-6. 移项，得4x-2x=-4-6+2. 合并同类项，得2x=-8. 方程的两边都除以2，得x=-4. 21.解：设该学生接温水的时间为xs. 根据题意，得20x×(60-30)=(280-20x)×(100- 60). 解得x=8.所以20×8=160(mL). 因为280-160=120(mL),所以120÷15=8(s). 答：该学生接温水的时间为8s,接开水的时间为8s. 22.解：任务1：因为3.35×14=46.9<66.98<3.35× 14+(21-14)×5.02=82.04, 所以12月份用水量超过14吨不超过21吨. 设该用户12月份用水量为x吨. 根据题意，得3.35×14+5.02(x-14)=66.98. 解得x=18.所以18×0.95=17.1（元）. 答：该用户12月份需缴污水处理费17.1元， 任务2：当a≤14时，应缴水费为4.3a元 当14<a≤21时，应缴水费为14×4.3+5.97(a-14)= (5.97a-23.38)元. 5 当a>21时，应缴水费为14×4.3+(21-14)×5.97+ 11(a-21)=(11a-129.01)元. 任务3：设该用户5月份的用水量为x吨，6月份的用水 量为(42-x)吨. 当x≤14时，4.3x+11(42-x)-129.01=209.01 解得x≈18.5>14（不合题意，舍去）. 当14<x<21时，5.97x-23.38+11(42-x)-129.01= 209.01.解得x=20. 所以42-20=22（吨） 答：该户居民5,6月份分别用水20吨、22吨 23.解：(1)2D提示：因为点E,D,F表示的数分别为 -2,-3,0,所以d(E,D)=1-2-（-3)1=1,d(E,F)= 10-(-2)1=2.所以d(E,F)=2d(E,D).所以点E是 ,点D,F的“2伴，点”.因为点E,G,D表示的数分别为-2， 3,-3,所以d(D,G)=13-（-3)1=6,d(D,E)=1-2- （-3)I=1.所以d(D,G)=6d(D,E).所以，点D是点E, G的“6伴点” (2)点D,G分别表示-3,3，设点P表示的数为x. 因为点P是点D,G的“3伴点”， 所以d(P,D)=3d(P,G)或d(P,G)=3d(P,D). ①若d(P,D)=3d(P,G),得Ix-(-3)1=3·Ix-31, 即1x+31=31x-31. 若x≤-3，即-(x+3)=-3(x-3) 解得x=6(不合题意，舍去) 若-3<x≤3，即x+3=-3(x-3). 3 解得x=2 若x>3,即x+3=3(x-3).解得x=6. ②若d(P,G)=3d(P,D),得1x-31=3·lx-(-3)1,即川x 3引=3lx+3l. 若x≤-3，即-(x-3)=-3(x+3).解得x=-6. 若-3<x≤3，即-(x-3)=30x+3).解得x=多 若x>3,即x-3=3(x+3). 解得x=-6(不合题意，舍去) 综上所述，点P在数轴上表示的数为弓或6或-弓或 -6. (3)n的值为6或7.提示：当运动号秒时，点D表示的 数为-3+号-子，点C表示的疑为3-号×2 号所以dE.0)=-2-(-=号d(, 2-(-号=5d,6)=-号-(- 号固为号=6×分子=7x兮，所以n的位为6或7 第六章数据的收集与整理 1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.B 10.D11.②①④⑤③12.144°13.1614.12.5% 15.1800 16.解：(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%= 69.01%.所以m=69.01. (2)200×0.9%=1.8(t). 答：其中混杂着的玻璃类垃圾约为1.8t 17.解：(1)小亮的调查是抽样调查. (2)调查的总体是时代中学七年级10个班的同学一周 中收看电视节目所用的时间.个体是时代中学七年级每 名同学一周中收看电视节目所用的时间.样本是小亮认 识的60名七年级同学一周中收看电视节目所用的时间. (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看 电视节目的时间，因为抽样太片面.（答案不唯一，合理 即可) 18.解：(1)1028%提示：调查的总人数为5÷10%= 50(名).所以a=50×20%=10,b=14÷50×100%=28%. (2)补全的频数直方图如图所示 +学生人数（频数》 20 15 1514 10 6 155160165170身高/cm 19.解：(1)设连环画的数量为x册，则文艺书的数量为 (3x-300)册. 依题意，得1800+(3x-300)+300+x=5400 解得x=900.所以3×900-300=2400（册）. 答：连环画的数量为900册，文艺书的数量为2400册. (2)科技书所占圆心角的度数为5器×360=120，占 总体的比例为号器×100%≈3.3。 文艺书所占圈心角的度致为号 ×360°=160°，占总体 的比例为号 ×100%≈44.4%. 工具书所占图心角的度数为0×360=20，占总体 的比例为；00×10%=5.6。 连环画所占国心角的度数为，0×360=60，占总体 的比例为0x10%=16,7%。 作扇形统计图如图. 科技书 /16.70 33.3% 连环画 工具书 5.6% 文艺书 44.4% 20.解：(1)110112.5提示：由题意，得a=65+45=110, b=45×1.2+65×0.9=112.5. (2)下降上升 (3)设A4规格笔记本的销量为x本，则B5规格笔记本 的销量为(400-x)本. 由题意，得1.2x+0.9(400-x)=390. 解得x=100.所以400-x=300. 答：文具店9月份A4规格笔记本的销量为100本，B5规 格笔记本的销量为300本. 21.解：(1)100 D基地的人数为100-10-25-30-20=15（人）， 补全的条形统计图如图所示. 各基地选择情况条形统计图 人数 35 30 25 20 10 10 0 B C D E基地 (2)8x1200=360(人). 答：估计该校九年级1200名学生中选择基地C的人数 为360人. (3)选择A的占比为品×10%=10%： 选择B的占比为25%； 选择C的占比为积×10%=-30%： .15 选择D的占比为100×100%=15%： 选样E的占比为品x10%=20%。 因为至少要满足70%的学生意愿， 所以选B,C,E或B,C,D三个基地进行今次的教研活动 22.解：(1)120提示：此次抽样调查的学生人数是36÷ 30%=120(人). 数学展示的人数为120-30-36-30-6=18（人）. 补全的折线统计图如图所示 人数 42 30 24 18 12 6 0 ABCDE项目 (2)90° 30 提示：360°×20=909 30 (3)1500×120=375(人). 答：估计最喜爱“数学竞赛”项目的学生有375人. 23.解：(1)B提示：因为BMl=51.2÷1.62=20,15.7< 20≤22.5，所以他的体重指数(BMⅢ)属于B等级 (2)本次调查的样本容量为(8+5)÷13%=100： B等级的女生人数为100×71%-32=39（人）. 补全的条形统计图如图所示 人数 50 3g 40 20L- 10-4 85-42 0 B℃D等级 (3)360°×6+4 =36°. 100 答：“A”等级的扇形的圆心角的度数为36. 4200x =120(人). 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生为120人 期末训练卷 1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.B 10.C11.M12.1.2a13.105°14.60015.①②③④ 16.解：(1)如图，直线AC,线段AB和射线CB即为所求. C D B A (2)如图，连接BD交直线AC于点F,则点F即为所求. 两点之间，线段最短 17.解：原式=-4x2+5+4x-4x+4-5x2 =-4x2-5x2+4x-4x+5+4=-9x2+9. 当=吉时原武=9×号》+9=-19=8 18.解：(1)①等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数)，所得结果仍是等式 ②三“+5”从等号的左边移到右边没有改变符号 (2)去分母，得5(3x+1)-20=(3x-1)-2(2x+3). 去括号，得15x+5-20=3x-1-4x-6. 移项，得15x-3x+4x=-1-6-5+20. 合并同类项，得16x=8. 方程的两边都除以16，得x=2 1第六章 数据的收集与整理 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.要调查下面的问题，适合采用普查方式的是 A.动车质检员对零部件的检查 B.调查某批次方便面的防腐剂含量 C.调查北江某河段的水污染情况 D.调查某市初中学生一天的睡眠时长 2.要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用 ( A.统计表 B.折线统计图 C.条形统计图 D.扇形统计图 3.下列数据：①一本书的字数：②全市各学校的课后服务时间；③同学们最敬爱的革 命先辈；④某班各同学家庭的人数.其中属于定量数据的有 ( 沁 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.为了了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的 方法最合适的是 A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生 5.根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间.光明区某学校为了解本校2000名 製 学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是 ( A.200名学生是总体的一个样本 B.总体是光明区某学校2000名学生 C.个体是学校每名学生的睡眠时间 D.以上说法都不正确 6.某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论 不正确的是 增长率/% 1210.9 A.2~6月生产量增长率逐月减少 1 9.3 9.8 7.97.5 6 8. B.7月生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 海 1234567月份 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌 7.李老师对某班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则该班AB型血 的人数是 血型 A型 B型 AB型 0型 占全班人数的百分比 40% 30% 20% 10% A.20 B.15 C.10 D.5 8.一个数量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分 成 A.7组 以.1期 C.8组 D.10组 数学·七年级（上册）·第六章第1页（共6页） 9.某校七(1)、八(1)、九(1)班的男生、女生人数如图所示，则下列关于这三个班级 学生人数的结论中，正确的是 A.七(1)班的学生最多 B.九(1)班的男生是女生的两倍 C.七(1)班的男生比八(1)班的女生多 D.八(1)班比九(1)班的学生多 家庭月人均用水量统计图 家庭节水措施调查统计图 人数 其他 20人数 60 20口女生 10% 50 ----42 淘米 洗衣 16 口男生 40 -39 水浇花 9% 用水 12 (0 30 20 16 冲马桶 8 TO 安装节 水设备 44% 10 4 0 4 0 5月人均用水量/几 30% 七(1)八(1)九(1)班级 图1 图2 第9题图 第10题图 10.某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的 方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2 分别是根据调查结果制作的不完整的统计图，根据统计图分析下列结论：①月人 均用水量为3t的有50人；②其中用淘米水浇花的占16%；③选用“洗衣用水冲 马桶”这种节水措施的家庭最多.其中正确的是 () A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.某县有27所中学，其中七年级学生有1.3万多人，为了了解该县七年级学生的体 重，请你运用所学的统计知识，对解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排 序.①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据， 正确的排序是 .（填序号) 12.在一个扇形统计图中，如果某部分占总体的号，那么该部分所对应的扇形的圆心 角为 13.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排 队付款的等待时间，并绘制成如下的频数直方图（图中等待时间1~2分钟表示 大于或等于1分钟而小于2分钟，其他类同)，这个时间段内顾客等待时间不少于 5分钟的人数为 +人数 16 篇数 16 12 42.3 012345678等待时间/mim 01班2班3班4班5班6班班级 第13题图 第14题图 14.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初一年级六个班上交征文的篇 数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则3班上交征文篇数占初一年级 的百分数是 数学·七年级（上册）·第六章第2页（共6页） 15.某校即将举行30周年校庆，拟定了A,B,C,D 人数 20 四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校 C 22% 随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能 44 D 赞成一种方案)，将调查结果进行统计并绘制成 0 13% 如图两幅不完整的统计图.若该校有学生3000 ABCD方案 人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的有 人 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨 余类垃圾.如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图， (1)试求出m的值； (2)杭州市这一天共收到厨余垃圾约200t,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的 吨数 厨余垃圾扇形统计图 塑料类 22.39% 玻璃类0.9% 厨余类 m% 其他类7.55% 金属类0.15% 17.时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时 间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学. (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本； (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？ 18.为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分七年级学生的身高进行调查，利用 所得数据绘制成如下不完整的统计图表： (1)填空：a= 频数分布表 频数直方图 b= 身高分组频数百分比 学生人数（频数） ； x<155 5 10% 20H (2)补全频数直方图. 155≤x<160 a 20% 15H 1514 160≤x<16515 30% 10 165≤x<170 14 6 x≥170 6 12% 155160165170身高/cm 总计 100% 数学·七年级（上册）·第六章第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某图书馆的藏书情况如表所示： 种类 科技书 文艺书 工具书 连环画 合计 数量/册1800 300 5400 已知文艺书的数量比连环画数量的3倍少300册. (1)分别求出连环画和文艺书的数量； (2)请选择适当的统计图，表示出各类图书占总体的比例 20.文具店售卖A4和B5两种规格的笔记本，A4规格每本利润为1.2元，B5规格每 本利润为0.9元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表 示前5个月的总销量与总利润.根据上述信息，解答下列问题： 月份1月2月3月4月5月 笔记本销量图 总销量 90 92 98 105 销量 总利润106.5105.6107.4111 6 8885 .76 .64 60 .5565 (1)填空：a= ,b= 40F 345045 20E 516 (2)从1月到5月，A4规格笔记本的销量呈 04 1月2月3月4月，5月月份 趋势，B5规格笔记本的销量 +A4规格B5规格 呈 趋势；（用“上升”或“下降”填空） (3)文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相 应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销 量各是多少 数学·七年级（上册）·第六章第4页（共6页） 21.某学校七年级拟开展一次研学活动，经过前期考察，初步拟定以下五个活动基 地：A鸦片战争博物馆（东莞市），B广州起义烈士陵园（广州市），C黄埔军校旧 址纪念馆（广州市），D孙中山故里旅游区（中山市），E叶剑英元帅纪念园（梅州 市).为了解学生对这五个基地的选择情况，从该年级全体学生中随机抽取部分 学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如图. 根据相关信息，解决下列问题： (1)本次共调查了 名学生，并补全条形统计图； (2)根据抽样调查结果，估计该校九年级1200名学生中选择基地C的人数； (3)现学校决定从五个基地中选择三个基地为今次研学活动基地，但至少要满足 70%的学生意愿.请你运用统计学的知识给出学校建议，并说明理由， 各基地选择情况条形统计图 各基地选择情况扇形统计图 人数 35 4 25% 10 10 基地 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调 查结果绘制成两幅不完整的统计图.根据相关信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全折线统计图， (2)图2中扇形C的圆心角度数为 (3)全校学生共1500人，估计其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数是多少？ 人数 A:数学竞赛 E A B:数学游戏 C:数学拼图 1812 B D:数学应用 30% 6 E:数学展示 0 ABC DE项目 图1 图2 数学·七年级（上册）·第六章第5页（共6页） 23.青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式.体重指数 B计算公式：M=名(kg),其中G表示体重(kg),h表示身商(m.《国家 学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如表），为了解学校学 生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查， 等级 偏瘦(A) 标准(B) 超重(C) 肥胖(D) 男 BMI≤15.7 15.7<BMI≤22.522.5<BMl≤25.4 BMI>25.4 灯 BMΠ≤15.4 15.4<BMΠ≤22.2 22.2<BMΠ≤24.8 BMΠ>24.8 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集 数据。 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图. 【问题解决】根据相关信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为1.6m,体重为51.2kg,则他的体重指数(BMI)属于 等级.（填“A”“B”“C”或“D”) (2)将条形统计图补充完整. (3)写出扇形统计图中表示体重指数(BMI)“A”等级的扇形的圆心角的度数. (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数 人数 50 口男 口女 40 30 71% 20 B 1064 85-42 13% A BCD等级 数学·七年级（上册）·第六章第6页（共6页）