10.4 电容器的电容 课时训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理“电容器的电容”同步练，通过基础概念辨析、公式应用到综合情境分析的三级分层，构建从单一到综合的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（5题）|电容决定式、基本性质、简单传感器原理|直接应用C=εS/(4πkd)，如第1题C与d关系图像分析| |中档层（4题）|电路充放电、实验现象分析|结合电路情境，如第6题通过i-t图像计算电荷量| |提升层（4题）|电场力、运动学综合应用|复杂情境分析，如第11题油滴在极板移动中的加速度变化|

第4节 电容器的电容 课时训练 一、选择题: 1.如图为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　) 2.为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交，某款公交车在车底部安装超级电容器(如图)，其标称“2.7 V，3 000 F”。车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充，若该款质量为2 000 kg、额定功率60 kW的超级电容车，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90 km/h，在不载客的情况下，下列说法正确的是(　　) A.充电电流越大，超级电容器的电容也越大 B.电容器在2.7 V电压下才能正常工作 C.超级电容器的电容随电压的增大而增大 D.超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为2.4×103 N 3.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(　　) 4.全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用 “3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是(　　) A.该电容器的容量为36 000 A·h B.电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电容不变 C.电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电压不变 D.若30 s能充满，则充电平均电流为3 600 A 5.电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的(　　) A.两板间的正对面积 B.两板间的电压 C.两板间的电介质 D.两板间的距离 6.如图甲所示的电路，电源电压8 V，电阻R与一个电流传感器相连，传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上，先将S接2，给电容器C充电，再将S接1，结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线，将该曲线描绘在坐标纸上(坐标纸上的小方格图中未画出)，i轴每小格表示0.1 mA，t轴每小格表示0.1 s，图线与坐标轴所围成的面积约为80个小方格。则下列说法正确的是(　　) A.充电电流由a极板穿过电容器内部流向b极板 B.放电时电流沿顺时针方向 C.电容器充电完毕时，所带电荷量约为8×10－4C D.电容器的电容约为0.1 F 7.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　) A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D.断开S，将A板向B板靠近，则θ减小 8.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　) A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 9.特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续地放电。设顶端与大地间电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是(　　) A.放电过程中，该电容器的电容增大 B.充电过程中，该电容器的电容增大 C.若Q不变，顶端离地面越近U越小 D.若Q不变，顶端与大地正对面积越大U越大 10.(多选)我们在冬天夜间脱外衣时经常会发现产生火花的现象，将内衣与外衣看成电容器的两个极板，则对此过程说法正确的是(　　) A.电容器在放电 B.电容器电容在减小 C.能释放大量能量 D.产生很高的电压 11.(多选)如图所示，平行板电容器A、B两极板间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中(　　) A.油滴将向下做匀加速运动 B.电流计中电流由b流向a C.油滴运动的加速度逐渐变大 D.极板带的电荷量减少 12.(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是(　　) A.电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号 B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作 C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小 D.手指与屏的接触面积变大时，电容变大 13.(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是(　　) A.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B.若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流 C.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流 D.若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流 参考答案： 1.答案　A解析　由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确。 2.答案　D解析　电容的大小是由电容器本身的性质决定的，与充电电流大小及电容器两极板间的电压无关，A、C错误；2.7 V为电容的额定工作电压，是电容器在电路中能够长期稳定、可靠工作，所承受的最大直流电压。超级电容器在小于等于2.7 V电压下能正常工作，B错误；根据P＝Fv可知超级电容车以最大速度行驶时，牵引力大小F＝＝2.4×103 N，D正确。 3.答案　C解析　A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确。 4.答案　B解析　该电容器最大容纳电荷量为Q＝CU＝12 000×3 C ＝36 000 C，故A错误；电容器的电容与电荷量和电压无关，在充、放电时电容不变，电容器放电，电荷量逐渐减小到0，电压逐渐减小为0，故B正确，C错误；若30 s能充满，则充电平均电流为I＝＝ A＝1 200 A，故D错误。 5.答案　D解析　由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与两极板间距离、板间电介质和极板正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的，故D正确，A、B、C错误。 6.答案　C解析　电流不能穿过电容器，否则电容器会被击穿，而充电的本质是a极板上的电子通过电源到达b板，A错误；充电完毕后a极板带正电，b极板带负电，放电时电流沿逆时针方向，B错误；图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电荷量，约为0.1×10－3×0.1×80 C＝8×10－4C，C正确；电容C＝＝ 1×10－4 F，D错误。 7.答案　A解析　若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，根据E＝ 可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ增大，故A正确，B错误；若断开S，电容器带电荷量保持不变，由C＝和C＝ 以及E＝，可得E＝，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变， 故C、D错误。 8.答案　A解析　当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据平行板电容器电容的决定式C＝，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据平行板电容器电容的决定式C＝，只在极板间插入有机玻璃板，则相对介电常数εr增大，则电容C增大，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角变小，故选项C错误；根据C＝可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，但电容C不变，故选项D错误。 9.答案　C解析　电容器的电容由电容器本身的特性决定，与电容器的电压和带电荷量无关，可知，不论充电过程，还是放电过程，该电容器的电容C不变，故A、B错误；由公式C＝可知，顶端离地面越近，电容越大，顶端与大地正对面积越大，电容越大，Q一定时，由C＝分析知顶端与大地间的电势差越小，故C正确，D错误。 10.答案　ABD解析　我们在冬天夜间脱外衣时经常会发现产生火花的现象，是由于内、外衣服上的异种电荷放电产生的，但其能量不是很大，选项A正确，C错误；将内衣与外衣看成电容器的两个极板，将外衣脱下的过程中两衣间电荷量一定，根据C＝可知，d增大，电容C减小，根据U＝可知电压增大，即产生很高的电压，选项B、D正确。 11.答案　CD解析　将B极板匀速向下移动的过程中，两极板间的距离增大，由于电势差U不变，则根据E＝知极板间的电场强度减小，油滴所受的电场力减小，电场力小于重力，油滴所受合力方向向下，油滴向下做加速运动，加速度a＝＝g－，由于q、U、m不变，d逐渐增大，则加速度a逐渐增大，油滴向下做加速度增大的加速运动，故C正确，A错误；电容器两极板间距离增大，则电容器的电容C减小，而板间电压U不变，则由C＝，可知电容器所带电荷量Q减小，电容器放电，上极板带正电，则知电流计中电流由a流向b，故B错误，D正确。 12.答案　AD解析　由题干可以看出当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成电容器，所以不能在电容触摸屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，根据C＝可知电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，根据C＝可知电容变大，故D正确。 13.答案　BC解析　将S断开，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；S闭合，将A板左移，由E＝可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器所带电荷量Q＝CU变小，电容器放电，则G表中有由b→a的电流，故B正确；将A板上移，则E＝可知，E变小，油滴应向下加速运动，电容C变小，电容器要放电，则G表中有由b→a的电流，故C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则G表中有由a→b的电流，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $