第1章 2.4 从三个方向看物体的形状 课时同步训练 2026-2027学年北师大数学七年级上册

**基本信息** 北师大数学七年级上册第一章第4课时同步练，以“观察-作图-推断”为主线，分层覆盖三视图全知识点，通过基础认知、技能应用、综合拓展三阶设计，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|知识点01-03（观察方向、三视图定义、简单几何体）|选择为主，结合斗笠、紫砂壶等生活情境，强化几何直观| |技能应用|知识点04-05（组合体三视图、由三视图判几何体）|图文辨析题，如“墙来了”情境题，发展空间观念| |综合拓展|知识点06及课时训练（小立方块规律、作图与计算）|含作图与小立方块数量推断题，提升推理能力与应用意识|

2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步训练 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第4课时 从三个方向看物体的形状 ▌课时目标 1. 能分别从正面、左面、上面观察常见几何体及简单组合体，描述观察到的平面图形，体会从不同方向观察同一物体所得结果的差异。 2. 理解三视图的含义，能画出正方体、圆柱、圆锥、球等简单几何体以及用小立方块搭成的简单组合体的三视图。 3. 能根据所给的三视图判断原几何体的形状，能由小立方块组合的俯视图及相应数字标注，推断各位置小立方块的个数。 ▌课时目录 知识点01：从三个方向观察物体 知识点02：三视图的定义 知识点03：简单几何体的三视图 知识点04：简单组合体的三视图 知识点05：由三视图判断几何体 知识点06：小立方块搭几何体的三视图规律 ▌知识点01：从三个方向观察物体 观察物体通常选取三个方向：从正面看（正前方正视）、从左面看（左侧正视）、从上面看（正上方俯视）。观察时视线应与观察面垂直，避免因角度倾斜导致图形变形。从不同方向观察同一物体，看到的平面图形可能不同，这是由遮挡关系和视角差异造成的。例如，一个横放的圆柱从正面看是长方形，从上面看是长方形，从侧面看是圆。 1．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从前面看到的图形解答即可． 【详解】解：从前面看，是上面小下面大的两个长方形，上面长方形中间有一条竖直的线段， ∴四个选项中，只有A选项符合题意． 2．（25-26八年级下·重庆·期末）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从正面看到的图形分为上下两层，共三列，下面一层的每一列都有一个小正方形，上面一层最右边那列有一个小正方形，据此可得答案． 【详解】解；从正面看到的视图如下所示： 3．（2026·广东广州·三模）下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、从正面看是三角形，符合题意； B、从正面看是长方形，不符合题意； C、从正面看是圆，不符合题意； D、从正面看是正方形，不符合题意. 4．（2026·四川自贡·中考真题）下面几何体中，分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可． 【详解】对于选项A（正方体）：从正面、左面、上面看都是正方形，图形都相同，符合题意； 对于选项B（三棱柱）：从正面和左面看是长方形，从上面看是三角形，图形不同，不符合题意； 对于选项C（圆锥）：从正面和左面看是三角形，从上面看是圆（含圆心），图形不同，不符合题意； 对于选项D（圆柱）：从正面和左面看是长方形，从上面看是圆，图形不同，不符合题意． ▌知识点02：三视图的定义 将一个物体从正面、左面、上面观察到的图形分别画在平面内，得到三个平面图形，合称三视图。 1. 主视图：从正面看到的图形，反映物体的长和高。 2. 左视图：从左面看到的图形，反映物体的宽和高。 3. 俯视图：从上面看到的图形，反映物体的长和宽。 三视图中，主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等。初中阶段不要求学生严格按投影规则作图，但需明确三个视图各自对应的观察方向。 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）如图，斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值．观察图中的斗笠几何体，从正面看它的视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：斗笠的主体是圆锥形状，底部有一圈宽边，从正面看它的视图是三角形． 6．（25-26九年级下·福建福州·期中）若一种机器零部件如图所示，则该零部件的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三视图进行判断即可． 【详解】 解：该零部件的主视图是． 7．（2026·辽宁营口·一模）紫砂壶是我国非物质文化遗产之一，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，从上面看到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从上面看，得到的图形是 8．（2026九年级下·广东汕头·专题练习）小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是（    ） A．②③① B．②①③ C．①②③ D．③①② 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察物体，即可得到相应的图形． 【详解】解：在小路的相应位置标注所看到的图形的位置，如图所示： 所以自东向西的顺序为①②③． ▌知识点03：简单几何体的三视图 常见几何体按标准位置放置时的三视图如下： 1. 正方体：主视图、左视图、俯视图均为正方形。 2. 长方体：主视图、左视图、俯视图均为长方形，但三组长方形的长和宽不完全相同（分别对应长方体的长×高、宽×高、长×宽）。 3. 圆柱（直立，底面平行于水平面）：主视图和左视图均为长方形（长＝底面直径，高＝圆柱的高），俯视图为圆。 4. 圆锥（直立）：主视图和左视图均为等腰三角形（腰长＝母线长，底边长＝底面直径），俯视图为圆及圆心（圆心表示顶点的投影）。 5. 球：主视图、左视图、俯视图均为圆（直径等于球的直径）。 9．（25-26七年级下·江苏无锡·自主招生）下面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从正面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择． 【详解】解：选项A，应是从上面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，不符合题意； 选项B，应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，不符合题意； 选项C，应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，符合题意； 选项D，应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形．不符合题意． 10．（25-26七年级下·湖南衡阳·开学考试）“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图，这是一种“月壤砖”的示意图，从正面观察它，看到的图形为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：从正面观察，看到的图形为． 11．（25-26七年级上·陕西榆林·阶段检测）如图，该几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：从上面看到的图形是一个圆环，即看到的图形如下： 12．（25-26七年级上·四川成都·期末）下列几何体中，从正面看到的图形为三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据所给几何体的特点逐项判断即可． 【详解】解：A．从正面看得到的平面图形是长方形，不合题意； B．从正面看到的平面图形是长方形，不合题意； C．从正面看到的平面图形是圆形，不合题意； D．从正面看到的平面图形是三角形，符合题意； 故选：D． ▌知识点04：简单组合体的三视图 组合体由两个或以上简单几何体拼接或堆叠而成。画组合体的三视图时，遵循以下步骤： 1. 确定组合体中各部分的相对位置； 2. 分别画出各部分的视图轮廓； 3. 根据遮挡关系处理轮廓线：看得见的棱画实线，被完全遮挡的棱不画，部分遮挡的保留可见段。 例如，一个正方体上居中叠放一个较小的正方体：主视图中上方小正方体的左右边在大正方体内部，左右两侧被遮挡不可见，只画顶部可见的横线；俯视图中能完整看到上方小正方体的底面正方形（画实线）。 七年级要求以画实线为主，虚线仅在必要时简单涉及，不深入考查虚实线的严格画法。 13．（25-26七年级上·福建漳州·期末）笔、墨、纸、砚是中国文房四宝，砚台更是书法不可或缺的工具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据俯视图是从物体的上面看得到的图形即可解答，注意能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 【详解】解：它的俯视图为： ， 故选：C． 14．（25-26七年级上·山西忻州·期末）如图是从上面观察到的平面图形，则这个立体图形可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从不同方向看几何体得到的平面图形，关键是熟练掌握知识点解题；根据从上面看的平面图形逐一判断即可. 【详解】解：∵由选项A可得： ∴不符合题意； ∵由选项B可得： ∴不符合题意； ∵由选项C可得： ∴符合题意； ∵由选项D可得： ∴不符合题意， 故选：C ． 15．（25-26七年级上·广西南宁·开学考试）桌上放着两个长方体，是从前面看到的形状，则是从（     ）面看到的形状． A．左 B．右 C．上 D．后 【答案】A 【分析】根据立体图形可知两个长方体左右摆放，左矮右高，结合图的形状特征进行判断即可. 【详解】解：由前两个图形可知，该几何体由两个左右并排的长方体组成，且左矮右高， 若从左面看，能看到左边矮长方体的侧面，且右边高长方体高出部分可见，组合起来为一个矩形中间有一条横线，A选项符合题意； 若从右面看，视线被右边高长方体遮挡，只能看到一个矩形，B选项不符合题意； 若从上面看，应看到左右两个矩形，C选项不符合题意； 若从后面看，应看到右边高、左边矮的图形，D选项不符合题意． 16．（25-26九年级上·广东深圳·阶段检测）下列立体图形中，其从不同方向看到的图形都不相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A：从正面、左面、上面看到的相同，不符合题意； B：从正面和左面看到的相同，不符合题意； C：从正面、左面、上面看到的都不相同，符合题意； D：从正面和左面看到的相同，不符合题意； 故选：C ． ▌知识点05：由三视图判断几何体 由三视图还原几何体时，需综合三个视图的信息交叉验证： 1. 主视图确定物体的正面形状和高度层数； 2. 左视图确定物体的侧面形状和宽度层数； 3. 俯视图确定物体的底面形状和各部分的位置布局。 例如，若主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，则该几何体是直立圆柱；若主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆，则该几何体是直立圆锥。单一视图不足以唯一确定几何体，必须三个视图配合使用。 17．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依次判断每个选项从正面、左面、上面看到的图形形状是否符合题目要求，排除不符合的选项，最终确定正确答案． 【详解】解：选项A：从正面看，底层有3个小正方形，上层中间有1个，与题目从正面看到的形状一致；从左面看，底层有2个小正方形，上层左边有1个，与题目从左面看到的形状一致；从上面看，上层有3个小正方形，下层中间有1个，与题目从上面看到的形状一致． 选项B：从上面看，上层有3个小正方形，底层中间和右边各有1个，与题目从上面看到的形状不一致，故排除． 选项C：从左面看，底层有2个小正方形，上层有2个，与题目从左面看到的形状不一致，故排除． 选项D：从左面看，底层有2个小正方形，上层右边有1个，与题目从左面看到的形状不一致，故排除． 故选：A． 18．（25-26九年级下·云南临沧·阶段检测）一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体可能是下面的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意． 19．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个几何体从正面看到的形状是  ，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是  ，这个几何体由（    ）个小正方体组成． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 从上面看到的形状是，所以下层有5个小正方体，一个几何体从正面看到的形状是  ，从左面看到的形状是，所以上层有一个小正方体． 【详解】解：根据题意可得 ，这个几何体由个小正方体组成． 20．（25-26七年级上·广东深圳·期末）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看几何体得到的形状是解题的关键．分别观察每个选项的几何体从三个不同方向看到的形状，判断其是否与墙上的三个空洞形状完全匹配． 【详解】解：选项A的三个方向看到的形状完全匹配这三个空洞， 选项C的三个方向看到的形状无法完全匹配这三个空洞， 选项D的三个方向看到的形状无法完全匹配这三个空洞， 选项B的三个方向看到的形状无法完全匹配这三个空洞， 故选：A． ▌知识点06：小立方块搭几何体的三视图规律 用小立方块搭几何体是本节的核心操作活动，相关规律如下： 1. 俯视图中的每个小正方形代表底层在该位置有一个小立方块（或其底部）。 2. 若俯视图中某小正方形内标注数字n，表示该位置竖直方向上叠放了n个小立方块。 3. 画主视图时，自左向右逐列观察，每一列的高度等于该列各位置中小立方块的最大层数。 4. 画左视图时，自前向后逐排观察，每一排的高度等于该排各位置中小立方块的最大层数。 5. 推断最少/最多小立方块数量：根据主视图和左视图的层高要求，结合俯视图各位置的可变层数范围，取最小值或最大值求和。 例如，俯视图为2×2网格，主视图层高为2、1（左列2层、右列1层），左视图层高为1、2（前列1层、后列2层），则四个位置层数分别为2、1、1、2，总数6块。 21．（25-26七年级上·四川巴中·期末）一个几何体是由n个相同的小立方块堆成，从正面、上面看它所得的形状如图所示，则n的值不可能是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从正面和上面看到的形状图，然后分情况分析即可． 【详解】解：如图，①②中的小立方块个数至多有2个，至少1个；③中小立方块个数为1；③④中的小立方块个数至多有2个，至少1个； ∴的值可能为或或，故不可能有10个， 故选：D． 22．（25-26六年级上·山东泰安·期末）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请在下面的网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 解：如图所示， 【分析】本题主要考查了从正面和从左面看到的几何体的形状图． 根据题意利用空间想象能力观察得到本题答案即可． 【详解】略 23．（25-26六年级上·山东东营·期末）下图是由多个大小相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见详解． 【分析】本题考查了观察物体：从正面看、从左面看、从上面看，画出从不同方向看到的物体形状，一定的空间想象力是解题的关键．从正面看，从左往右有三列，左边一列有三个，中间一列有两个，右边一列有三个；从左面看，从左往右有三列，左边一列有三个，中间一列有两个，右边一列有一个；由此即可画出图形． 【详解】解：所画图形如下： 24．（25-26七年级上·广东梅州·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块． 【答案】(1)画图见解析 (2)3 【分析】本题考查作图−−从不同方向看几何体． （1）分别根据从正面和从左面所看到的这个几何体的形状，依次画出图形即可． （2）根据保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，在从上面看到的图中写出可以添加的小立方块的数字即可． 【详解】（1）解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示； （2）解：保持这个几何体从上面，正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加3个小立方块（见从上面看到的图中的数字） ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·黑龙江·模拟预测）在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（     ） A．11个 B．10个 C．9个 D．8个 【答案】B 【分析】根据该几何体从三个方向看到的形状图中所提供的信息进行分析解答即可． 【详解】解：根据从上面看可知，该物体的最下面一层有7个正方体小货箱，由从正面看和从左面看的图可得：该物体第二层有2个正方体小货箱，第三层有1个正方体小货箱， ∴组成该物体的正方体小货箱有：（个）． 2．（2026·河南商丘·模拟预测）如图为某个几何体从左面看到的形状，则该几何体不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：选项A，B，C从左面看到的形状都是：， 而选项D从左面看到的形状为． 3．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）在下面的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先画出从左面看到没有添加小正方体的图形，再添加小正方体逐一判断即可． 【详解】解：从左面看到没有添加小正方体得到的图形为： ， 添1个小正方体后不可能看到： ． 4．（2026·贵州黔西南·模拟预测）篮球可以近似看作球体，从上面看篮球，得到的平面图形是（     ） A．正方形 B．圆 C．长方形 D．三角形 【答案】B 【分析】直接判断球体从上方观察得到的平面图形即可． 【详解】解：∵篮球近似为球体，球体从任意方向正投影观察，得到的平面图形都为圆， ∴从上面看篮球，得到的平面图形是圆． 二、填空题 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）如图是由4个棱长为的正方体搭成的，将这个图形表面涂上蓝色．其中3个面涂上蓝色的正方体有1个，5个面涂上蓝色的正方体有_______个． 【答案】3 【分析】观察立方体即可得出5个面涂上蓝色的正方体的个数． 【详解】解：由图可得，5个面涂上蓝色的正方体有3个． 6．（25-26七年级上·福建厦门·期末）中秋时节“趣味猜灯谜”区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言我一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣．其中有个谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边．”谜底是：___________（打一几何体）． 【答案】圆锥 【分析】本题主要考查了生活中简单的几何体，根据谜语描述，从正面和侧面看都有三条边，从上面看是圆，且没有直边，符合圆锥的特征． 【详解】解：正看三条边：从正面看圆锥，呈现三角形，有三条边； 侧看三条边：从侧面看圆锥，也呈现三角形，有三条边； 上看圆圈圈：从上面看圆锥，底面是圆形； 因此谜底是圆锥． 故答案为：圆锥． 7．（25-26七年级上·陕西汉中·期末）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面、上面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体中小立方块的个数有_____个． 【答案】5 【分析】本题考查从不同方面看立体几何图形的平面图形还原立体图形，发挥空间想象能力是解决问题的关键． 从上面看，最底层有4个，从正面看和左面看，第二层有1个，即可得到答案． 【详解】解：从上面看，最底层有4个， 从正面看和左面看，第二层有1个， ∴这个几何体中小立方块的个数有5个． 故答案为：5． 8．（25-26七年级上·全国·期中）如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了从不同角度观察物体．根据题意可得该几何体为圆柱体，再根据圆柱体表面积公式计算即可． 【详解】解：根据题意可得该几何体为圆柱体， 表面积为． 故答案为： 三、解答题 9．（25-26七年级上·广东揭阳·期末）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 【答案】(1) (2)这个几何体的表面积为． 【分析】（1）根据从不同方向看几何体作图即可； （2）根据表面积公式结合图形计算即可得解． 【详解】（1）略 （2）解：， 这个几何体的表面积为． 10．（24-25七年级上·广东茂名·期末）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． (1)这个几何体由________个小立方块搭成； (2)从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】(1) (2)如图， 【分析】（1）分层数出几何体每层小立方块数量，相加得到总个数． （2）分别从正面、上面、左面观察几何体，确定每一行每一列正方形的分布，画出对应形状图． 【详解】（1）解：由图可得底层：4个，第二层：1个； 故构成这个几何体的小立方块的个数为：（个）； （2）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度北师大数学七年级上册课时同步训练 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第4课时 从三个方向看物体的形状 ▌课时目标 1. 能分别从正面、左面、上面观察常见几何体及简单组合体，描述观察到的平面图形，体会从不同方向观察同一物体所得结果的差异。 2. 理解三视图的含义，能画出正方体、圆柱、圆锥、球等简单几何体以及用小立方块搭成的简单组合体的三视图。 3. 能根据所给的三视图判断原几何体的形状，能由小立方块组合的俯视图及相应数字标注，推断各位置小立方块的个数。 ▌课时目录 知识点01：从三个方向观察物体 知识点02：三视图的定义 知识点03：简单几何体的三视图 知识点04：简单组合体的三视图 知识点05：由三视图判断几何体 知识点06：小立方块搭几何体的三视图规律 ▌知识点01：从三个方向观察物体 观察物体通常选取三个方向：从正面看（正前方正视）、从左面看（左侧正视）、从上面看（正上方俯视）。观察时视线应与观察面垂直，避免因角度倾斜导致图形变形。从不同方向观察同一物体，看到的平面图形可能不同，这是由遮挡关系和视角差异造成的。例如，一个横放的圆柱从正面看是长方形，从上面看是长方形，从侧面看是圆。 1．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级下·重庆·期末）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·广东广州·三模）下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·四川自贡·中考真题）下面几何体中，分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是（     ） A． B． C． D． ▌知识点02：三视图的定义 将一个物体从正面、左面、上面观察到的图形分别画在平面内，得到三个平面图形，合称三视图。 1. 主视图：从正面看到的图形，反映物体的长和高。 2. 左视图：从左面看到的图形，反映物体的宽和高。 3. 俯视图：从上面看到的图形，反映物体的长和宽。 三视图中，主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等。初中阶段不要求学生严格按投影规则作图，但需明确三个视图各自对应的观察方向。 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）如图，斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值．观察图中的斗笠几何体，从正面看它的视图是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26九年级下·福建福州·期中）若一种机器零部件如图所示，则该零部件的主视图是（   ） A． B． C． D． 7．（2026·辽宁营口·一模）紫砂壶是我国非物质文化遗产之一，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，从上面看到的是（   ） A． B． C． D． 8．（2026九年级下·广东汕头·专题练习）小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是（    ） A．②③① B．②①③ C．①②③ D．③①② ▌知识点03：简单几何体的三视图 常见几何体按标准位置放置时的三视图如下： 1. 正方体：主视图、左视图、俯视图均为正方形。 2. 长方体：主视图、左视图、俯视图均为长方形，但三组长方形的长和宽不完全相同（分别对应长方体的长×高、宽×高、长×宽）。 3. 圆柱（直立，底面平行于水平面）：主视图和左视图均为长方形（长＝底面直径，高＝圆柱的高），俯视图为圆。 4. 圆锥（直立）：主视图和左视图均为等腰三角形（腰长＝母线长，底边长＝底面直径），俯视图为圆及圆心（圆心表示顶点的投影）。 5. 球：主视图、左视图、俯视图均为圆（直径等于球的直径）。 9．（25-26七年级下·江苏无锡·自主招生）下面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从正面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 10．（25-26七年级下·湖南衡阳·开学考试）“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图，这是一种“月壤砖”的示意图，从正面观察它，看到的图形为（   ） A． B． C． D． 11．（25-26七年级上·陕西榆林·阶段检测）如图，该几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 12．（25-26七年级上·四川成都·期末）下列几何体中，从正面看到的图形为三角形的是（    ） A． B． C． D． ▌知识点04：简单组合体的三视图 组合体由两个或以上简单几何体拼接或堆叠而成。画组合体的三视图时，遵循以下步骤： 1. 确定组合体中各部分的相对位置； 2. 分别画出各部分的视图轮廓； 3. 根据遮挡关系处理轮廓线：看得见的棱画实线，被完全遮挡的棱不画，部分遮挡的保留可见段。 例如，一个正方体上居中叠放一个较小的正方体：主视图中上方小正方体的左右边在大正方体内部，左右两侧被遮挡不可见，只画顶部可见的横线；俯视图中能完整看到上方小正方体的底面正方形（画实线）。 七年级要求以画实线为主，虚线仅在必要时简单涉及，不深入考查虚实线的严格画法。 13．（25-26七年级上·福建漳州·期末）笔、墨、纸、砚是中国文房四宝，砚台更是书法不可或缺的工具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 14．（25-26七年级上·山西忻州·期末）如图是从上面观察到的平面图形，则这个立体图形可能是（   ） A． B． C． D． 15．（25-26七年级上·广西南宁·开学考试）桌上放着两个长方体，是从前面看到的形状，则是从（     ）面看到的形状． A．左 B．右 C．上 D．后 16．（25-26九年级上·广东深圳·阶段检测）下列立体图形中，其从不同方向看到的图形都不相同的是（　　） A． B． C． D． ▌知识点05：由三视图判断几何体 由三视图还原几何体时，需综合三个视图的信息交叉验证： 1. 主视图确定物体的正面形状和高度层数； 2. 左视图确定物体的侧面形状和宽度层数； 3. 俯视图确定物体的底面形状和各部分的位置布局。 例如，若主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，则该几何体是直立圆柱；若主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆，则该几何体是直立圆锥。单一视图不足以唯一确定几何体，必须三个视图配合使用。 17．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（    ） A． B． C． D． 18．（25-26九年级下·云南临沧·阶段检测）一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体可能是下面的（    ） A． B． C． D． 19．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个几何体从正面看到的形状是  ，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是  ，这个几何体由（    ）个小正方体组成． A．5 B．6 C．7 D．8 20．（25-26七年级上·广东深圳·期末）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（    ） A． B． C． D． ▌知识点06：小立方块搭几何体的三视图规律 用小立方块搭几何体是本节的核心操作活动，相关规律如下： 1. 俯视图中的每个小正方形代表底层在该位置有一个小立方块（或其底部）。 2. 若俯视图中某小正方形内标注数字n，表示该位置竖直方向上叠放了n个小立方块。 3. 画主视图时，自左向右逐列观察，每一列的高度等于该列各位置中小立方块的最大层数。 4. 画左视图时，自前向后逐排观察，每一排的高度等于该排各位置中小立方块的最大层数。 5. 推断最少/最多小立方块数量：根据主视图和左视图的层高要求，结合俯视图各位置的可变层数范围，取最小值或最大值求和。 例如，俯视图为2×2网格，主视图层高为2、1（左列2层、右列1层），左视图层高为1、2（前列1层、后列2层），则四个位置层数分别为2、1、1、2，总数6块。 21．（25-26七年级上·四川巴中·期末）一个几何体是由n个相同的小立方块堆成，从正面、上面看它所得的形状如图所示，则n的值不可能是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 22．（25-26六年级上·山东泰安·期末）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请在下面的网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 23．（25-26六年级上·山东东营·期末）下图是由多个大小相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 24．（25-26七年级上·广东梅州·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·黑龙江·模拟预测）在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（     ） A．11个 B．10个 C．9个 D．8个 2．（2026·河南商丘·模拟预测）如图为某个几何体从左面看到的形状，则该几何体不可能为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）在下面的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（     ） A． B． C． D． 4．（2026·贵州黔西南·模拟预测）篮球可以近似看作球体，从上面看篮球，得到的平面图形是（     ） A．正方形 B．圆 C．长方形 D．三角形 二、填空题 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）如图是由4个棱长为的正方体搭成的，将这个图形表面涂上蓝色．其中3个面涂上蓝色的正方体有1个，5个面涂上蓝色的正方体有_______个． 6．（25-26七年级上·福建厦门·期末）中秋时节“趣味猜灯谜”区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言我一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣．其中有个谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边．”谜底是：___________（打一几何体）． 7．（25-26七年级上·陕西汉中·期末）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面、上面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体中小立方块的个数有_____个． 8．（25-26七年级上·全国·期中）如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是__________． 三、解答题 9．（25-26七年级上·广东揭阳·期末）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 10．（24-25七年级上·广东茂名·期末）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． (1)这个几何体由________个小立方块搭成； (2)从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． / 学科网（北京）股份有限公司 $