图形的运动（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 围绕图形运动核心概念，通过辨析、计算、操作三维度训练，构建“概念理解-定量分析-空间操作”的逻辑体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择5/填空10/判断5|轴对称/旋转概念判断、对称轴数量识别|从图形运动属性认知到对称与旋转的定性分析| |操作应用|作图3|指定点旋转90°、轴对称补全及平移|从静态图形分析到动态变换操作，培养空间想象| |综合计算|填空2/计算1|钟面旋转角度、含路径图形面积|将几何变换与度量计算结合，发展推理意识|

图形的运动（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学 一、选择题 1．如图，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张圆形纸片连续对折两次，形成的是轴对称图形。根据轴对称图形的特点进行判断。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A． 三角形的尖都是向右的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折后左右两部分不能重合，不符合。 B． 三角形的尖都是向左的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折时左右两部分不能重合，不符合。 C． 三角形的尖向内，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，但三角形的尖向左，不符合。 D． 三角形的尖向外，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，三角形的尖向右，符合。 2．将下列图形绕着各自的中心点旋转90°后，不能与原来的图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 【详解】A．旋转任意角度都与原图形重合，不符合题意； B．旋转最小的度数是90°与原图形重合，不符合题意； C．旋转最小的度数是180°与原图形重合，旋转90°不能与原图形重合，符合题意； D．旋转最小的度数是90°与原图形重合，则旋转90°能与原图形重合，不符合题意。 3．下列图案中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】下列图案中，是轴对称图形的有2个。 4．钟面上的时针从9走到12，时针（    ）。 A．绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B．绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C．绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D．绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 【答案】A 【分析】时针沿顺时针方向转动，钟面上每个大格对应30°，先算出从9到12走的大格数，再计算旋转角度即可判断。 【详解】走的大格数：（个） 每个大格的角度： 旋转总角度： 时针是绕钟面中心顺时针旋转了90°。 5．小明用“智能体”生成了四个图案。其中，（    ）不能通过轴对称运动生成。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，可由轴对称运动生成。 逐个分析四个选项的图案，判断是否存在至少一条这样的直线，使得图案沿直线对折后两侧完全重合。 【详解】A．不存在这样的对称轴，对折后两侧无法重合，因此不能通过轴对称运动生成； B．沿图中对称轴对折后两侧完全重合，可以通过轴对称运动生成； C．沿图中对称轴对折后两侧完全重合，可以通过轴对称运动生成； D．沿图中对称轴对折后两侧完全重合，可以通过轴对称运动生成。 二、填空题 6．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )；分针绕中心点旋转，时间经过了( )分钟。 【答案】 180 5 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，时针从3走到9，共走了（9－3）个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数； 分针绕中心点旋转一周（360°）经过的时间是60分钟，用360除以60求出分针每分钟旋转的度数，再用30除以分针每分钟旋转的度数即可求解。 【详解】360°÷12×（9－3） ＝30°×6 ＝180° 30÷（360÷60） ＝30÷6 ＝5（分钟） 7．公园里要给一块长20米，宽18米的长方形空地铺上草坪。为了方便游人行走，在草坪内修了三条1米宽的小路（如图），每平方米草坪花费35元，铺这片草坪共需要( )元。 【答案】10710 【分析】看图可知，图中有2条纵向小路（竖直），1条横向小路（水平），小路宽均1米。利用“平移法”，把分散的草坪区域拼成一个新的长方形，新长方形的长为（20－1×2），宽为（18－1），根据长方形的面积＝长×宽，求出面积；最后乘每平方米草坪的花费即可。 【详解】（20－1×2）×（18－1） ＝（20－2）×（18－1） ＝18×17 ＝306（平方米） 306×35＝10710（元） 8．下面各图有几条对称轴填在括号里。 ( )条                ( )条                  ( )条                ( )条 【答案】 3 1 0 1 【分析】对称轴的定义：如果沿某条直线对折图形，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要逐个分析四个图形，找出所有符合要求的直线，统计数量即可。 【详解】①整个图形沿等边三角形的3条角平分线（高线）对折，直线两侧都能完全重合，圆本身也满足对称，因此一共有3条对称轴。 ②只有沿扇形圆心角的角平分线对折，图形两侧才能完全重合，不存在第二条符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 ③太极图的黑白部分不对称，找不到任何一条直线能让对折后的图形两侧完全重合，因此对称轴数量为0。 ④仅沿飞机机身的纵向中线对折，图形两侧可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 9．钟面上，分针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了( )度；时针从“2”逆时针旋转60度到数字( )。 【答案】 120 12 【分析】钟面上个大格是度，分针从“”顺时针旋转到“”旋转了个大格；第二个空，求出度相当于旋转几个大格。逆时针需要反方向数几格。 【详解】（度） （格） 从开始往回数两格是。 10．钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿( )方向旋转了( )°，若再顺时针旋转90°，指针将指向( )时。 【答案】 顺时针 90 6 【分析】钟面指针旋转方向是顺时针方向，判断从12走到3的旋转方向；因为钟面一周为360°，共分为12个大格，所以先计算每个大格对应的角度，再根据从12到3经过的大格数，计算旋转的总角度；根据顺时针旋转的角度，就可以用该角度除以每个大格对应的角度，得到指针继续走的大格数，结合之前指向的3，推出最终指针指向的数字。 【详解】钟表指针自然转动的方向是顺时针方向； 钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿顺时针方向旋转了90°。 从3往后数3个大格就是6，因此指针指向6时。 11．钟表的分针从“1”到“5”，顺时针旋转了( )°；分针从“5”开始，顺时针旋转90°，正好到“( )”。 【答案】 120 8 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是。分针从“1”到“5”，顺时针走了个大格，用大格数乘每个大格的度数即可求出旋转角度；分针从“5”开始顺时针旋转90°，，走了3个大格，用起始数字加上大格数即可得出指向的数字。 【详解】， （个），。 12．“王”“中”“匹”“田”四个汉字，( )不是轴对称图形。 【答案】匹 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。 【详解】 “王”“中”“匹”“田”四个汉字，“王”“中”“田”是轴对称图形，“匹”不是轴对称图形。 13．钟面上从12：00到( )，时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了( )度。 【答案】 3：00/15：00 180 【分析】钟面是一个圆，周角是360度。钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360÷12＝30度；被平均分成60个小格，每个小格对应的圆心角是360÷60＝6度。时针每小时走1个大格，分针每分钟走1个小格。根据旋转的度数计算经过的大格数或小格数，进而求出时刻或旋转角度。 【详解】360÷12＝30（度） 90÷30＝3（个） 时针从12：00走3个大格是3：00。 360÷60＝6（度） 30×6＝180（度） 14．乐乐的闹钟比北京时间快了15分钟，他将分针按( )方向旋转( )°就能把时间调准。 【答案】 逆时针 【分析】钟表上有12个大格，每个大格是30°；分针走1个大格是5分钟，要使时间正确，需要把分针逆时针旋转3个大格。 【详解】15÷5＝3（个） 30°×3＝90° 应把分针按逆时针方向旋转90°。 15．图形绕点O( )时针旋转90°得到图形。 【答案】逆 【分析】图形绕某点旋转时，该点位置不变，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同角度。观察原图形，小长方形在点O的左上方；旋转后，小长方形在点O的左下方。从左上到左下，转动的方向和钟表指针的转动方向相反，因此为逆时针旋转。 【详解】 根据分析可知：图形绕点O逆时针旋转90°得到图形。 三、判断题 16．图形只有1条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】 根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 17．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。( ) 【答案】 × 【分析】钟面为周角，被平均分为个大格，周角总度数除以大格总数，可以算出每个大格对应的角度。计算时针从“”走到“”经过的大格数量，用结束时刻减去起始时刻即可得到。用每个大格的度数乘经过的大格数，得到实际旋转的角度，再和题目给出的比较判断对错。 【详解】 （格） 故答案为：× 18．图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。( ) 【答案】 √ 【分析】平移和旋转是图形位置变化的两种基本方式。需要依据平移和旋转的定义及性质，判断这两种运动是否会影响图形的大小。 【详解】由平移和旋转的性质可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移前后图形的形状和大小不变，只改变位置；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的形状和大小不变，只改变位置。综上所述，图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。 故答案为：√ 19．轴对称图形只有一条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形的对称轴数量不唯一，可能有1条、多条甚至无数条。 【详解】轴对称图形的对称轴数量可能为1条，也可能多于1条，例如等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：× 20．一个正方形绕它的一个顶点旋转以后，面积的大小和位置都改变了。( ) 【答案】 × 【分析】旋转的性质：图形旋转后，形状和大小不变，只有位置改变。根据这一性质，判断题干中关于面积大小变化的描述是否符合事实。 【详解】正方形绕它的一个顶点旋转，属于图形的旋转运动。旋转前后，正方形的边长不变，因此面积的大小不变。旋转前后，正方形的位置发生了改变。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．计算下面图形的周长和面积。（单位：分米） 【答案】周长54分米；面积164平方分米 【分析】通过平移可知，这个图形的周长＝长15分米、宽12分米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 这个图形的面积＝长15分米、宽12分米的长方形的面积－边长为4分米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】 周长： （15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 面积： 12×15－4×4 ＝180－16 ＝164（平方分米） 五、作图题 22．按要求画图。 (1)画出将三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】三角形绕点A逆时针旋转时，点A固定不动，三角形其余部分围绕点A逆时针旋转90°， 长方形绕点O顺时针旋转时，点O固定不动，长方形其余部分围绕点O顺时针旋转90°。 【详解】（1）图略。 （2）图略。 23．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】绕点B顺时针旋转90°，旋转中心保持不动。先把直角边AB、BC分别顺时针转动90°，保证线段长度不变，确定旋转后点A、点C的对应位置。最后依次连接三个顶点，画出旋转之后的三角形。 【详解】略 24．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 图形的运动（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学 一、选择题 1．如图，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（    ）。 A． B． C． D． 2．将下列图形绕着各自的中心点旋转90°后，不能与原来的图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列图案中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．钟面上的时针从9走到12，时针（    ）。 A．绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B．绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C．绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D．绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 5．小明用“智能体”生成了四个图案。其中，（    ）不能通过轴对称运动生成。 A． B． C． D． 二、填空题 6．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )；分针绕中心点旋转，时间经过了( )分钟。 7．公园里要给一块长20米，宽18米的长方形空地铺上草坪。为了方便游人行走，在草坪内修了三条1米宽的小路（如图），每平方米草坪花费35元，铺这片草坪共需要( )元。 8．下面各图有几条对称轴填在括号里。 ( )条                ( )条                  ( )条                ( )条 9．钟面上，分针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了( )度；时针从“2”逆时针旋转60度到数字( )。 10．钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿( )方向旋转了( )°，若再顺时针旋转90°，指针将指向( )时。 11．钟表的分针从“1”到“5”，顺时针旋转了( )°；分针从“5”开始，顺时针旋转90°，正好到“( )”。 12．“王”“中”“匹”“田”四个汉字，( )不是轴对称图形。 13．钟面上从12：00到( )，时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了( )度。 14．乐乐的闹钟比北京时间快了15分钟，他将分针按( )方向旋转( )°就能把时间调准。 15．图形绕点O( )时针旋转90°得到图形。 三、判断题 16．图形只有1条对称轴。( ) 17．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。( ) 18．图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。( ) 19．轴对称图形只有一条对称轴。( ) 20．一个正方形绕它的一个顶点旋转以后，面积的大小和位置都改变了。( ) 四、计算题 21．计算下面图形的周长和面积。（单位：分米） 五、作图题 22．按要求画图。 (1)画出将三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 23．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 24．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $