期末提升06：图形的运动（三）作图题(专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“知识点梳理+分层训练”构建图形运动作图体系，系统提炼平移、旋转、轴对称及组合运动的操作方法，逻辑递进培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4大核心知识点|平移（方向/距离+关键点连接）、旋转（中心/方向/角度+中心不动）、轴对称（对称点等距+连线）、组合运动（顺序操作）|从单一运动要素到组合运动应用，构建“概念-方法-综合”逻辑链| |固本拓能训练|30题（基础15+进阶15）|基础题强化单一操作规范，进阶题提升组合运动与综合作图能力|基础巩固要素方法，进阶突破复杂情境，契合期末高频考点|

期末专项提升训练06：图形的运动（三）作图题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.图形的平移 要素： 决定平移后图形位置的要素有两个：一是平移的______（上、下、左、右），二是平移的______。 方法： 找出构成图形的关键点，按要求方向移动相应格数，再______连接各点。 2.图形的旋转 三要素： 旋转中心（定点）、旋转______（顺时针或逆时针）、旋转______（通常为90°）。 技巧： 旋转时，______的位置不动，其余各点均绕旋转中心按方向旋转对应角度。 数对表示： 数对中，第一个数字表示______，第二个数字表示______。 3.轴对称图形 性质： 对称点到______的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 画法： 找出原图形各顶点的对称点，再按原形状______连接。 4.组合运动 在解决“旋转+平移”或“平移+旋转”的问题时，必须______（按顺序/随意）进行操作，因为顺序不同，结果通常也不同。 固本拓能训练 一、基础达标 1． （1）把图①向右平移7格，得到图形②。 （2）把图①绕点A沿顺时针方向旋转90°，得到图形③。 2．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②） 3．（1）如图：用数对表示其中两个顶点的位置。A（  ）；C（   ）。 （2）画出五边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移8格。 4． （1）用数对表示上图中的三角形顶点A、B的位置。 A（  ，  ），B（  ，  ）。 （2）将上图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将上图中的平行四边形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 5．操作。 （1）在如图中标出三个点：A（1，3）、B（2，5）、C（2，3），连接三个点画出三角形。 （2）将画出的整个图形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 6．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。 7．如图每个小方格边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。 （1）梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形DEF绕点E按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）将三角形DEF绕点D按（    ）时针方向旋转（    ）°后可以与梯形ABCD拼成长方形。 8．（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）先将图形B再向右平移6格，得到图形C，再画出图形C的对称轴。 9．按要求画一画。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）以虚线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （3）画出图形②向上平移4格后的图形③。 10．按要求在方格纸上画一画（用铅笔和直尺作图）。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 11．如何画出图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形？先填一填，再画一画。 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点（    ）旋转，旋转方向是（    ）时针方向，旋转角度是（    ）°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是（    ）小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，（    ），（    ），（    ），就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 12．按要求做一做。 (1)在图中标出下面各点的位置，并依次连接成封闭图形①。 A（3，7）    B（6，7）    C（8，4）    D（3，4） (2)如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么图形①的面积是( )平方厘米。 (3)将图形②绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 13．看清要求，动手操作。 (1)用数对表示A、B、C三点的位置。 (2)把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°再向右平移5格。 (3)如果每个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是( )cm2。 14． (1)在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转后的图形。 (2)在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。 (3)直线a是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的一半，请画出另一半图形。 15．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转。 二、能力进阶 16．按要求画一画。 (1)把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 (2)画出三角形绕点A逆时针旋转90º后的图形。 (3)把最右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 17． （1）照样子写出图中字母的位置。A（3，4）、B（    ）、C（    ）。 （2）请以AB为其中一边，画一个与三角形ABC的面积相等但形状不同的三角形。 （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（    ），也可能在（    ）。 （4）画出三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 18．（1）把方格图中的三角形向下平移3格，画出平移后图形。 （2）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 （3）把平行四边形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后图形。 19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。乐乐也想做一只风筝，体验一番这种感觉，下面是他在方格纸上设计的风筝图。 （1）画出“风筝”的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕点A顺时针旋转90°后的图像。 （3）把旋转后的图形向右平移6格再向上平移4格。 20．（1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 21．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向左平移6格后的图形。 （3）画出图形③绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形。 22．（1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 （3）将图形B先向右平移5格，再向下平移3格得到图形C，画出图形C。 23．按要求完成下面各题。 在方格纸上按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米） （1）已知平行四边形的四个顶点分别为A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），画出这个平行四边形。 （2）将平行四边形ABCD向右平移3格，画出平移后的图形A'B'C'D'。 （3）将原平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A''B''C''D． 24．操作。 （1）把三角形放大成原图形面积的2倍，画在图二的方格里。 （2）如果三角形的顶点用（3，4）表示，那么顶点用（    ）表示，顶点用（    ）表示。 （3）在上面图一中画出三角形绕点顺时针旋转，再向右平移4格后的图形。 25．（1）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形向下平移3格再向左平移4格后的图形。     26．（1）画出图①关于直线a对称的另一半。 （2）画出图②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）给图③添上一部分，使它成为轴对称图形。 （4）画出图④向右平移4格，再向下平移1格后的图形。 27．按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移8格，再向下平移4格。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°。 28．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。 （1）画出轴对称区域A的另一半。 （2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。 （3）画出区域A向左平移6格后的区域C。 29．实践操作，按要求完成下面各题。 (1)画出将图形A向右平移8格得到图形B。 (2)画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 (3)以虚线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 30．在下面的方格图中，把三角形绕点沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形，并回答下面的问题。（一定要先画哟，还要涂阴影和标字母、）（、两点的对应点分别为、） （1）不用三角板，你能找到点的对应点吗？把你找的办法写在下面。 （2）可以用、也可以不用三角板，你是怎样找到点的对应点的？把你找的办法写在下面。（从用三角板和不用三角板中，选一种回答就行了） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提升训练06：图形的运动（三）作图题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.图形的平移 要素： 决定平移后图形位置的要素有两个：一是平移的______（上、下、左、右），二是平移的______。 方法： 找出构成图形的关键点，按要求方向移动相应格数，再______连接各点。 2.图形的旋转 三要素： 旋转中心（定点）、旋转______（顺时针或逆时针）、旋转______（通常为90°）。 技巧： 旋转时，______的位置不动，其余各点均绕旋转中心按方向旋转对应角度。 数对表示： 数对中，第一个数字表示______，第二个数字表示______。 3.轴对称图形 性质： 对称点到______的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 画法： 找出原图形各顶点的对称点，再按原形状______连接。 4.组合运动 在解决“旋转+平移”或“平移+旋转”的问题时，必须______（按顺序/随意）进行操作，因为顺序不同，结果通常也不同。 参考答案 1.图形的平移 方向；距离；顺次 2.图形的旋转 方向；角度；旋转中心；列；行 3.轴对称图形 对称轴；顺次 4.组合运动 按顺序 固本拓能训练 一、基础达标 1． （1）把图①向右平移7格，得到图形②。 （2）把图①绕点A沿顺时针方向旋转90°，得到图形③。 【答案】画图见详解； 【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点向右平移7格，然后依次连结各点即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，把图①绕点A沿顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各顶点均绕A点按相同方向旋转相同的度数，然后依次连结各点 即可画出旋转后的图形。 【详解】 2．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②） 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可画出三角形ABC； （2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°再连线即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 3．（1）如图：用数对表示其中两个顶点的位置。A（  ）；C（   ）。 （2）画出五边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移8格。 【答案】（1）（2，6）；（4，6） （2）画图见详解 【分析】（1）根据数对的特点，先写列再写行，可写出点A和点C的位置。 （2）点O不变，点A绕点O逆时针旋转90°，位于点O左侧1格，下侧3格的位置； 点B绕点O逆时针旋转90°，位于点O右侧1格，下侧3格的位置； 点C绕点O逆时针旋转90°，位于点O左侧1格，下侧1格的位置； 点D绕点O逆时针旋转90°，位于点O右侧1格，下侧1格的位置。 连接旋转后的图形，再每个点向右平移8格后，连接平移后的图形即可。 【详解】（1）A（2，6），C（4，6） （2）画图如下： 4． （1）用数对表示上图中的三角形顶点A、B的位置。 A（  ，  ），B（  ，  ）。 （2）将上图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将上图中的平行四边形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 【答案】（1）（5，2）（8，2） （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）数对的表示规则是先列后行。观察图形可知，点A在第5列第2行，所以用数对表示为A（5，2）。点B在第8列第2行，所以用数对表示为B（8，2）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向（逆时针）旋转90°即可画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形顶点A、B、C、D向右平移5格，再向上平移2格，再将平移动后的点顺次连接即可。 【详解】（1）A（5，2），B（8，2） 5．操作。 （1）在如图中标出三个点：A（1，3）、B（2，5）、C（2，3），连接三个点画出三角形。 （2）将画出的整个图形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 【答案】（1）（2）见详解； （3）右；5；下；4 【分析】（1）A（1，3）表示第1列第3行，B（2，5）表示第2列第5行，C（2，3）表示第2列第3行，找出三个点后连接起来得到三角形； （2）以点C为旋转点，分别找出顺时针旋转后的A、B、C三个点，依次连接得到三角形； （3）点B在（7，1），即位于第7列第1行，原来图形的B点在第2列第5行，则需要向右平移5格，再向下平移4格。 【详解】（1）（2）作图如下： （3） 如果要使点在（7，1）的位置，那整个图形要向右平移5格，再向下平移4格。 6．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。 【答案】（1）图见详解；3； （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），BC的长度为3－1＝2厘米，AC的高度为5－2＝3厘米，三角形面积＝底×高÷2，用BC的长度乘AC的高度再除以2即可。 （2）根据旋转的性质，绕C点顺时针旋转90°，确定A、B点旋转后的位置，再连接各点。 （3）等腰梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此设计图形。据此解答 【详解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米），所以这个三角形的面积是3平方厘米。 （2）绕C点顺时针旋转90°后，点A（3，5）旋转后的坐标为（6，2），点B（1，2）旋转后的坐标为（3，4），连接C（3，2）、（6，2）、（3，4）即可得到旋转后的图形。 （3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：（4＋8）×2÷2＝12×2÷2＝24÷2＝12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占8个方格的边长），再画上底4厘米（居中，与下底平行），然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。 平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2＝8（平方厘米），在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米（垂直于底），最后连接对边，确保对边平行且相等。 7．如图每个小方格边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。 （1）梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形DEF绕点E按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）将三角形DEF绕点D按（    ）时针方向旋转（    ）°后可以与梯形ABCD拼成长方形。 【答案】（1）6 （2）见详解 （3）顺；90 【分析】（1）从图中可知，梯形ABCD的上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出梯形的面积。 （2）根据旋转的特征，将三角形DEF绕点E按逆时针方向旋转90°，点E位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （3）将三角形DEF绕点D旋转与梯形拼成长方形，根据旋转的定义解答。 【详解】（1）（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 梯形ABCD的面积是6平方厘米。 （2）三角形DEF绕点E按逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （3）将三角形DEF绕点D按顺时针方向旋转90°后可以与梯形ABCD拼成长方形。 8．（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）先将图形B再向右平移6格，得到图形C，再画出图形C的对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形C；可以看出图形C是一个等腰三角形，有1条对称轴，即过底边作高所在的直线。 【详解】根据题意，作图如下所示： 9．按要求画一画。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）以虚线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （3）画出图形②向上平移4格后的图形③。 【答案】见详解 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析平行四边形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在虚线a的另一边画出图形①的关键对称点，最后依次连接各点，并标注图形②； （3）找出图形②的关键点，确定平移方向（向上）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，并标注图形③，据此作图。 【详解】作图如下： 10．按要求在方格纸上画一画（用铅笔和直尺作图）。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）画轴对称图形的另一半 轴对称图形的关键是“对应点到对称轴的距离相等”：用直尺对齐对称轴，借助直尺测量图形①各顶点到对称轴的距离，用铅笔标记出对称轴另一侧等距离的对称点；再用直尺依次连接这些对称点，完成轴对称图形的另一半。 （2）画图形向下平移4格后的图形 平移的规则是“图形所有顶点同时向同一方向移动相同格数”：用直尺定位图形②的每个顶点，沿竖直方向（向下）用铅笔数4格，标记出新顶点；再用直尺连接新顶点，还原图形形状。 （3）画图形绕点O顺时针旋转90°后的图形 旋转的关键是“绕定点，按方向旋转对应角度，顶点到定点的距离不变”：用直尺以O为中心，将图形③的各顶点与O连接，借助直尺将线段绕O顺时针转90°（如原水平线段转后变为竖直线段），用铅笔标记旋转后的顶点；最后用直尺连接这些顶点，得到旋转图形。 【详解】 11．如何画出图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形？先填一填，再画一画。 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点（    ）旋转，旋转方向是（    ）时针方向，旋转角度是（    ）°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是（    ）小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，（    ），（    ），（    ），就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 【答案】 （1）A；逆； （2）2 （3）；； 图见详解。 【分析】一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此定义解答。 【详解】 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点A旋转，旋转方向是逆时针方向，旋转角度是90°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是2小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，，，，就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 12．按要求做一做。 (1)在图中标出下面各点的位置，并依次连接成封闭图形①。 A（3，7）    B（6，7）    C（8，4）    D（3，4） (2)如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么图形①的面积是( )平方厘米。 (3)将图形②绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接各点组成封闭图形，并标注字母和图形①； （2）由图可知，图形①是直角梯形，上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，利用“”求出图形①的面积； （3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所给图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接即可得到旋转后的图形，再找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点画出平移后的图形，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，图形①的面积是12平方厘米。 （3）作图如下： 13．看清要求，动手操作。 (1)用数对表示A、B、C三点的位置。 (2)把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°再向右平移5格。 (3)如果每个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是( )cm2。 【答案】(1)A（2，3）；B（1，1）；C（3，1） (2)见详解 (3)2 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，画出平移后的图形。 （3）根据小正方形面积是1cm2；1×1＝1，所以小正方形的边长是1cm，据此求出三角形ABC的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形ABC的面积。 【详解】（1）A（2，3），B（1，1），C（3，1） （2）如下图： （3）1×1＝1，所以小正方形边长是1cm。 1×2＝2（cm），1×2＝2（cm） 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 如果每个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是2cm2。 14． (1)在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转后的图形。 (2)在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。 (3)直线a是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的一半，请画出另一半图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）先确定原四边形每个顶点到点O的位置关系，再根据“逆时针方向旋转”的规则，找到每个顶点旋转后的新位置，最后依次连接这些新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）把原四边形的每个顶点都向左移动8格，确定它们平移后的新坐标，然后按原来的顺序连接这些点，就能得到平移后的图形。 （3）对原四边形的每个顶点，向对称轴a作垂线，测量顶点到a的距离，在对称轴另一侧相同距离处找到对称点。依次连接这些对称点，形成另一半图形，使整个图形关于直线a对称。 【详解】（1）由分析可作图如下： （2）由分析可作图如下： （3）由分析可作图如下： 15．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转。 【答案】见详解 【分析】（1）要求画出轴对称图形的另一半，需要在对称轴的下方，依次描出每个对应点，然后连接。 （2）要求向右平移5格，需要将图B的每个点向右平移5格描点，然后连线。 （3）要求把图C绕点顺时针旋转90°，只要将以为顶点的两条边分别顺时针旋转90°，再连线即可。 【详解】 二、能力进阶 16．按要求画一画。 (1)把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 (2)画出三角形绕点A逆时针旋转90º后的图形。 (3)把最右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）要画出平移后的平行四边形，先找出原图形的四个顶点，按照向左平移1格、再向下平移5格的要求，确定每个顶点平移后的新位置，再依次连接新顶点，即可得到平移后的平行四边形。 （2）画旋转后的三角形，以点A为旋转中心，将三角形与点A相连的边按逆时针方向旋转90°，确定旋转后各边的位置，再连接端点，即可画出旋转后的三角形。 （3）补全轴对称图形时，先确定对称轴，再找出已知图形每个顶点的对称点，保证对称点到对称轴的距离相等，最后依次连接对称点，即可补全整个轴对称图形。 【详解】（1）画图如下： （2）画图如下： （3）画图如下： 17． （1）照样子写出图中字母的位置。A（3，4）、B（    ）、C（    ）。 （2）请以AB为其中一边，画一个与三角形ABC的面积相等但形状不同的三角形。 （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（    ），也可能在（    ）。 （4）画出三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）B（7，4）；C（5，7）； （2）见详解； （3）（9，7）；（1，7） （4）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。观察图片，找出点B、点C所在的位置，写出对应的数对。 （2）因为等底等高的三角形面积相等，所以以AB为底，只要保证高与三角形ABC的高相等，即可画出面积相等但形状不同的三角形。 （3）根据平行四边形两组对边分别平行且相等的定义，通过在方格纸中观察和尝试，可得到点D的可能位置。 （4）点A不动，点B在A点右侧4格，顺时针转90°后，B’点坐标为（3，0），C’ 坐标为（6，2），连接A、B’、 C’，即可得到三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 【详解】（1）A（3，4）、B（7，4）、C（5，7）。 （2）与三角形ABC的面积相等但形状不同的三角形，如图： （答案不唯一） （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（9，7），也可能在（1，7）。 （4）三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形，如图： 18．（1）把方格图中的三角形向下平移3格，画出平移后图形。 （2）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是图中三角形面积的2倍。 （3）把平行四边形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后图形。 【答案】见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，可以画一个与图中三角形等底等高的平行四边形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 （画三角形面积的2倍的图形不唯一） 19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。乐乐也想做一只风筝，体验一番这种感觉，下面是他在方格纸上设计的风筝图。 （1）画出“风筝”的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕点A顺时针旋转90°后的图像。 （3）把旋转后的图形向右平移6格再向上平移4格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再将各对称点顺次连接； （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （3）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 【详解】（1）先找出各顶点的对称点，再顺次连接各顶点的对称点，如下图所示； （2）将“风筝”的四个顶点分别绕旋转中心顺时针旋转90°，再顺次连接旋转后的顶点，如下图所示； （3）将旋转后的各顶点分别先向右平移6格、再向上平移4格，最后顺次连接平移后的各顶点，如下图所示： 20．（1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： 21．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向左平移6格后的图形。 （3）画出图形③绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平/垂直距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （2）确定图形②的每一个顶点，将每个顶点都向左平移6格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到向左平移6格后的图形。 （3）将图形③的各个顶点绕点A顺时针方向旋转90°，在旋转后线段的另一端标记新顶点，最后依次连接这些新顶点，得到旋转后的图形。 【详解】见下图 22．（1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 （3）将图形B先向右平移5格，再向下平移3格得到图形C，画出图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （3）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 【详解】（1）找出图形A各顶点的对称点，再顺次连接各对称点，如下图所示； （2）将三角形的各顶点绕点O顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，如下图B所示； （3）将三角形各个顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后顺次连接平移后的顶点，如下图C所示： 23．按要求完成下面各题。 在方格纸上按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米） （1）已知平行四边形的四个顶点分别为A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），画出这个平行四边形。 （2）将平行四边形ABCD向右平移3格，画出平移后的图形A'B'C'D'。 （3）将原平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A''B''C''D． 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点的位置并按顺序连接各点画出平行四边形； （2）将平行四边形ABCD的四个顶点向右平移3格，然后按顺序连接各点，即可得到平移后的图形A'B'C'D'； （3）把平行四边形ABCD的点A、点B、点C三个顶点对准旋转中心D按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形； 【详解】 24．操作。 （1）把三角形放大成原图形面积的2倍，画在图二的方格里。 （2）如果三角形的顶点用（3，4）表示，那么顶点用（    ）表示，顶点用（    ）表示。 （3）在上面图一中画出三角形绕点顺时针旋转，再向右平移4格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）（5，6）；（6，4） （3）见详解 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，把三角形放大成原图形面积的2倍，可以把三角形的底放大到原来的2倍，据此作图。（答案不唯一） （2）数对中第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，再将旋转后的三角形的各个顶点向右平移4格，然后依次连接各个顶点，即可画出平移后的图形。 【详解】（1）变化后的底：3×2＝6，高不变， 如下图。 （2）如果三角形的顶点用（3，4）表示，那么顶点用（5，6）表示，顶点用（6，4）表示。 （3）画图如下： （1）答案不唯一 25．（1）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形向下平移3格再向左平移4格后的图形。     【答案】见详解 【分析】（1）旋转三角形ABO时， 旋转中心点O位置保持不变，将所有顶点、边绕O点顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置，再顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （2）将梯形的每个顶点向下平移3格再向左平移4格，最后按照原梯形的形状顺次连接顶点，即得到平移后的图形。 【详解】 26．（1）画出图①关于直线a对称的另一半。 （2）画出图②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）给图③添上一部分，使它成为轴对称图形。 （4）画出图④向右平移4格，再向下平移1格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）分别找出图①各顶点关于直线a的对称点，将找到的对称点依次连接，画出①的另一半。 （2）以点C为旋转中心，将图②的各点顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，再依次连接这些顶点，得到旋转后的图形。 （3）找到图③的一条对称轴，然后依据对称轴的性质，在图③上添上合适的部分，使其沿对称轴对折后两边能够完全重合。 （4）先将图④的各个顶点向右平移4格，再将平移后的顶点向下平移1格，最后依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）（4）根据上述步骤，画图如下（第三问答案不唯一）： 27．按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移8格，再向下平移4格。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点。 【详解】（1）先画出图形①各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接，如下图所示； （2）将图形②的各顶点先向右平移8格，再向下平移4格，最后将各顶点顺次连接，如下图所示； （3）将图形③各顶点绕点A顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，如下图所示： 28．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。 （1）画出轴对称区域A的另一半。 （2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。 （3）画出区域A向左平移6格后的区域C。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 29．实践操作，按要求完成下面各题。 (1)画出将图形A向右平移8格得到图形B。 (2)画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 (3)以虚线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）平移（图形B）：把图形A的每个顶点都向右数8格，描点后按原形状连线。 （2）旋转（图形C）：以O为中心，把图形A的各边顺时针转90°，描点后按原形状连线。 （3）轴对称（图形D）：找出图形A各顶点关于虚线a的对称点，再按原形状连线。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 30．在下面的方格图中，把三角形绕点沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形，并回答下面的问题。（一定要先画哟，还要涂阴影和标字母、）（、两点的对应点分别为、） （1）不用三角板，你能找到点的对应点吗？把你找的办法写在下面。 （2）可以用、也可以不用三角板，你是怎样找到点的对应点的？把你找的办法写在下面。（从用三角板和不用三角板中，选一种回答就行了） 【答案】见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心（点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并涂阴影和标字母、，据此作图。 （1）图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，的长度是3格，则的长度也是3格，且与的夹角是90°，因为是逆时针旋转，所以在的右边； （2）以为底，假设对应的高与底边的交点为，根据找出点旋转之后的对应点，从点往上数1格就是点，据此解答。 【详解】作图如下： （1）分析可知，从点向右数出3格，终点处就是点。 （2）不用三角板。 如图，在上找出点，并找出绕点沿逆时针方向旋转90°后的对应线段，从向上数出1格，终点处就是点。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查图形的旋转，掌握旋转的特征和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $