小数乘法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法的算理理解与实际应用，通过分层题型构建从概念到解决问题的完整训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-5/判断16-20|结合几何直观与算理辨析，考查估算策略、运算律迁移|从小数乘法意义到运算律推广，构建"具体-抽象-应用"认知链| |计算技能|填空6-15/计算21-22|含简算专项与小数位数判断，强调算法优化|以整数乘法为基础，通过对比转化实现小数计算的方法迁移| |实际应用|解答23-27|聚焦购物、行程等真实场景，渗透分段计费模型|从单一计算到复杂问题解决，培养用数学语言表达现实问题的能力|

小数乘法（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学 一、选择题 1．计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 2．每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 3．有两箱葡萄，第一箱重14.6千克，如果从第二箱拿出6.8千克放入第一箱，两箱葡萄的重量相等。两箱葡萄共有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．（14.6－6.8）×2 B．（14.6＋6.8）×2 C．14.6＋6.8×2 D．14.6＋6.8÷2 4．生活中处处有数学。王阿姨买了3.5千克苹果，每千克6元。她是这样算的：每千克6元的话，3千克就是18元；再加上0.5千克是3元，一共21元。王阿姨的算法实际上是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 5．如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9.她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（    ） A．因为她算错了 B．因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C．因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D．因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8( )        ( )            ( ) 7．小明的存钱罐中有5角和1元的硬币共200枚，其中5角硬币的总金额比1元硬币的总金额多25元。小明的存钱罐中所有硬币的总金额一共是_________元。 8．笑笑早晨7时35分从家出发去学校，0.2小时后到达学校，则笑笑到学校的时间是( )时( )分。 9．5.05×3.9的积是( )位小数，估算结果约是( )。 10．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 11．估算19.8×5时，可以把19.8看作______，这样计算比较简便，结果是______。 12．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 13．某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 14．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.2        ( )        ( )0.73 三、判断题 16．甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。( ) 17．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 18．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 19．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 20．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。 ①8.97×[1÷（3.8－3.79）]       ②2.5×（1.01－0.88）÷0.65 ③102×29                   ④16.9×3.7－3.7×6.9 22．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 五、解答题 23．冬季供暖期，热力公司践行“绿色节能”理念，对供暖系统进行节能改造后，买来360吨清洁煤，计划用12天，________，（填序号）实际用了多少天？如图，请在三个条件中，选择一个将序号填在题中横线上，使本题成为一道混合运算问题，列式并解答。 ①实际每天比计划节约用煤6吨 ②实际每天用40吨 ③实际每天用煤量是计划的1.2倍 24．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 25．某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 26．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 27．今年是中国共产党建党105周年，学校举行了诗朗诵比赛并为获奖选手准备奖品，单价如下。 奖品名称 卡通书签 创意徽章 彩色笔袋 单价/元 1.6 2.6 4.4 (1)学校选购28枚卡通书签作为参与奖，一共需要多少元？ (2)学校购买创意徽章和彩色笔袋各15个，一共要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小数乘法（专项训练）2026-2027学年五年级上册数学 一、选择题 1．计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】先确定两个乘数的最小、最大值，算出乘积的取值区间； 再对照数轴上4个点的位置，匹配区间内的点。 【详解】确定范围： 方框里数字是的一位数字： 最小： 最大： 计算乘积上下限： 最小值： 最大值： 因此积的范围： 分析数轴刻度： 数轴、之间都平均分成10小格，每1小格代表。 A．小于1，远小于1.28，排除。 B．在1左侧，小于1，排除。 C． 在1.28到1.5041区间内，符合要求。 D． 远大于1.5041，排除。 2．每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 【答案】B 【分析】竖式是计算，对应“单价数量总价”的关系。箭头所指的，是得到的，这里的在的个位，代表千克。计算得，所以这部分表示千克砂糖橘的总价是元，对应选项B。 【详解】 ， 即 所以箭头所指的部分表示4千克砂糖橘14.0元。 3．有两箱葡萄，第一箱重14.6千克，如果从第二箱拿出6.8千克放入第一箱，两箱葡萄的重量相等。两箱葡萄共有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．（14.6－6.8）×2 B．（14.6＋6.8）×2 C．14.6＋6.8×2 D．14.6＋6.8÷2 【答案】B 【分析】从第二箱拿出6.8千克放入第一箱后两箱重量相等，此时每箱的重量等于第一箱原重量加6.8千克，总重量就是此时单箱重量乘2。 【详解】放入6.8千克后第一箱重量：。 两箱总重量：。 4．生活中处处有数学。王阿姨买了3.5千克苹果，每千克6元。她是这样算的：每千克6元的话，3千克就是18元；再加上0.5千克是3元，一共21元。王阿姨的算法实际上是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 【答案】C 【分析】王阿姨计算3.5乘6时，将3.5拆为3加0.5，分别与6相乘后再相加，符合乘法分配律的运算特征。 【详解】总价计算公式为：单价×数量，代入数据得： 6×3.5 ＝6×（3＋0.5） ＝6×3＋6×0.5 ＝18＋3 ＝21（元） 该运算过程符合乘法分配律的运算规则。 5．如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9.她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（    ） A．因为她算错了 B．因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C．因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D．因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 【答案】B 【分析】判断剩余的钱够不够买商品时，如果把已花费商品的价格往小估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数多；如果把已花费商品的价格往大估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数少。 【详解】把21.3看成21，把9.4看成9，是把价格往小估了，由分析可知，往小估意味着算出的花费比实际少，也就是实际花的钱更多。那么算出的剩余金额（28元）就比实际剩余的要多。实际剩余的钱小于28元，所以可能不够买28元的篮球。 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8( )        ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】先分别计算出括号前后算式的结果，再按照比较大小的方法进行比较即可。 【详解】（1）1.25×0.8＝1，0.8＜1，所以0.8＜1.25×0.8 （2）6.02÷10＝0.602，6.02×0.1＝0.602，0.602＝0.602，所以6.02÷10＝6.02×0.1 （3）6－3.29＝2.71，6－4.29＝1.71，2.71＞1.71，所以6－3.29＞6－4.29 7．小明的存钱罐中有5角和1元的硬币共200枚，其中5角硬币的总金额比1元硬币的总金额多25元。小明的存钱罐中所有硬币的总金额一共是_________元。 【答案】125 【分析】已知角硬币的总金额比元硬币的总金额多元，那么多出来（枚），使角和元的硬币钱数一样多，则角的硬币数量是元硬币数量的倍，那么一元硬币有（枚），即元；5角硬币的数量是（枚），即元。故小明的存钱罐中总共有（元）。 【详解】一元硬币有： （枚） 一元硬币一共：（元） 角硬币有：（枚） 角元 （元） （元） 所以小明的存钱罐中所有硬币的总金额一共是元。 8．笑笑早晨7时35分从家出发去学校，0.2小时后到达学校，则笑笑到学校的时间是( )时( )分。 【答案】 7 47 【分析】1小时＝60分钟。把1小时平均分成10份，0.2小时是其中2份，用乘法计算；再从7时35分向后推12分钟。 【详解】0.2×60＝12（分钟） 35＋12＝47（分） 所以笑笑到学校的时间是7时47分。 9．5.05×3.9的积是( )位小数，估算结果约是( )。 【答案】 三 20 【分析】5.05是两位小数，3.9是一位小数，两数相乘时，末尾数字5×9＝45，没有0，所以积的小数位数是这两个小数的小数位数之和，即2＋1＝3（位）小数。 把5.05看作5，把3.9看作4，进行估算即可。 【详解】5.05×3.9的积是三位小数； 5.05×3.9 ≈5×4 ＝20 10．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 【答案】大 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。举例分析。 【详解】举例说明：共50元，用去28.5元，估计用去30元，则剩下20元，如果篮球价格不超20元，肯定够。 11．估算19.8×5时，可以把19.8看作______，这样计算比较简便，结果是______。 【答案】 20 100 【分析】19.8接近整数20，因此可以把19.8看作20，20乘5计算比较简便。 【详解】20×5＝100 估算19.8×5时，可以把19.8看作20，这样计算比较简便，结果是100。 12．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 【答案】24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 13．某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 【答案】 5 3 15 15 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，把单价和数量都要往大估，如果往大估后，所带的钱依然不小于消费金额，那就一定够付。 【详解】4.8≈5，2.9≈3，5×3＝15，15≥15； 因为两个数都是往大估的，所带的钱依然不小于消费金额，所以一定够付。 14．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。 【答案】4.8 【分析】正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等。根据题意，长方形的长减少0.8米后等于宽，用宽加0.8米可求出长，再用“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】0.8＋0.8＝1.6（米） （1.6＋0.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（米） 原来长方形的周长是4.8米。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.2        ( )        ( )0.73 【答案】 < = > 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。也可以计算出算式的结果，进行小数大小的比较，先比整数部分，整数部分大的数就大， 整数部分相同看十分位，十分位大的数就大，十分位相同就看百分位，百分位大的数就大。一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】，所以。 ，，所以。 ，所以。 三、判断题 16．甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。( ) 【答案】× 【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间，再将行驶时间加到出发时刻上，得出实际到达时刻，最后与题干给出的时刻进行对比。 【详解】行驶所需时间：180÷75＝2.4（小时） 0.4小时＝0.4×60＝24分钟，即行驶时间为2小时24分； 到达时刻：8时10分＋2小时24分钟＝10时34分； 10时34分≠10时50分，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 【答案】 √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 18．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 【答案】√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 19．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 【答案】 × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 20．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。 ①8.97×[1÷（3.8－3.79）]       ②2.5×（1.01－0.88）÷0.65 ③102×29                   ④16.9×3.7－3.7×6.9 【答案】 897；0.5 2958；37 【分析】对于带中括号、小括号的混合运算，先遵循运算顺序，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。 ③④利用乘法分配律的逆运算简化计算。 【详解】① ② ③ ④ 22．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 【答案】0.36；400；111 【分析】根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； ，根据乘法结合律的逆用，先算； 根据乘法分配律，将和括号里面的数分别相乘进行简便运算。 【详解】 五、解答题 23．冬季供暖期，热力公司践行“绿色节能”理念，对供暖系统进行节能改造后，买来360吨清洁煤，计划用12天，________，（填序号）实际用了多少天？如图，请在三个条件中，选择一个将序号填在题中横线上，使本题成为一道混合运算问题，列式并解答。 ①实际每天比计划节约用煤6吨 ②实际每天用40吨 ③实际每天用煤量是计划的1.2倍 【答案】①；360÷（360÷12－6）＝15（天）（答案不唯一） 【分析】条件②直接给出实际每天用煤量，已知实际每天用40吨，煤的总量是360吨，根据天数＝煤的总量÷每天用煤量，可直接算出实际用的天数，这是一步运算，不是混合运算，不符合要求。 选择①时，需要先求出计划每天用煤量，用买来的清洁煤的量除以计划的天数，再计算实际每天用煤量，用计划每天用煤量减去6吨，最后用买来的清洁煤的量除以实际每天用煤量，求出实际使用天数，符合混合运算。 选择③时，已知计划用12天，煤的总量是360吨，根据每天用煤量＝煤的总量÷天数，可算出计划每天用煤量；用计划每天用煤量×1.2＝实际每天用煤量，再根据天数＝煤的总量÷每天用煤量，可算出实际用的天数，符合混合运算。 【详解】选择① 360÷（360÷12－6） ＝360÷（30－6） ＝360÷24 ＝15（天） 答：实际用了15天。 选择③ 360÷（360÷12×1.2） ＝360÷（30×1.2） ＝360÷36 ＝10（天） 答：实际用了10天。 24．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 【答案】69.8元 【分析】由题意可知：买5双送1双，也就是花5双的钱得到（5＋1）双，将（5＋1）双看作1组，看12双里面有几个（5＋1）双，就花多少个5双的钱，据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5×6.98 ＝10×6.98 ＝69.8（元） 答：需要花69.8元。 25．某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 【答案】38.8元 【分析】先按照“不足1千米按1千米计算”的规则，将14.7千米取整为15千米的计费路程；再把车费分成3千米以内的起步价和超过3千米的加价两部分，相加得到总车费。 【详解】（千米） （元） （元） 答：一共需要付车费38.8元。 26．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 【答案】18.8元 【分析】根据出租车收费标准，费用分为两部分：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的额外费用。首先依据“不足1千米按1千米计算”的规则，将行驶路程8.2千米进一法取整为9千米。然后计算超过3千米的路程，用超过的路程乘每千米的单价求出额外费用，最后加上基础费用即为总车费。 【详解】根据不足1千米按1千米计算的规则，行驶的8.2千米应按9千米计算。 （9－3）×1.8＋8 ＝6×1.8＋8 ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 答：应付车费18.8元。 27．今年是中国共产党建党105周年，学校举行了诗朗诵比赛并为获奖选手准备奖品，单价如下。 奖品名称 卡通书签 创意徽章 彩色笔袋 单价/元 1.6 2.6 4.4 (1)学校选购28枚卡通书签作为参与奖，一共需要多少元？ (2)学校购买创意徽章和彩色笔袋各15个，一共要花费多少元？ 【答案】(1) 元 (2) 元 【分析】（1）根据总价单价数量的关系解题。 （2）先计算1个创意徽章和1个彩色笔袋的价格和，再乘购买数量计算出总花费。 【详解】（1）（元） 答：一共需要元。 （2） （元） 答：一共要花费元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $