第三单元 多边形的面积（单元自测•提升卷）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 第三单元“多边形的面积”单元自测提升卷，以真实情境与梯度设计为特色，涵盖面积计算、单位换算及实际应用，适配单元复习，助力几何直观与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|公顷与平方千米换算、图形面积比较|结合“鸟巢”情境（第1题），考查量感与空间观念| |填空题|10题/20分|平行四边形、梯形面积推导|融入刘徽“以盈补虚”思想（第5题），渗透文化传承| |解答题|8题/48分|组合图形面积、实际问题解决|设计沙漠化治理（第27题）等现实问题，强化应用意识| |附加题|2题/10分|梯形面积综合应用|通过上底变化（第31题）考查推理能力，体现创新思维|

保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（    ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A．3 B．30 C．5 D．50 2．（2分）比较下面图形的面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最小 D．都相等 3．（2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 4．（2分）如图中，阴影部分的面积是81平方厘米，梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．27 B．54 C．108 D．216 5．（2分）我国著名数学家刘徽在注解《九章算术》时，应用了“以盈补虚”的方法证明了三角形的面积公式。如图，箭头指向的两点刚好是正方形两条边的中点，若阴影部分面积是12平方厘米，则图中正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 二、填空题（共20分） 6．（2分）如图，把一个平行四边形分成甲、乙、丙三个小三角形。如果甲的面积是28平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8．（2分）一个梯形的下底是6cm，如果将它的上底增加2cm，正好变成一个平行四边形，这时它的面积增加7cm2，原来梯形的面积是（ ）cm2。 9．（2分）一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是（ ）平方分米。 10．（2分）图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是（ ）。 11．（2分）丽丽在一张长方形纸条上画了三个三角形图案，这张纸条的面积是120平方厘米，那么这三个三角形图案的面积之和是（ ）平方厘米。 12．（2分）边长为（ ）米的正方形面积是1公顷；边长为（ ）米的正方形面积是1平方千米，合（ ）公顷。 13．（2分）一个长为16cm，宽为10cm的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 14．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘（ ）千克。 15．（2分）中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。（ ） 17．（2分）拉动一个长方形木框，使它变成一个平行四边形（如图），面积比原来少了5cm2，长方形木框的宽是4cm。（ ） 18．（2分）一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。（ ） 19．（2分）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。（ ） 20．（2分）在下面两个完全相同的长方形中，甲三角形的面积等于乙三角形的面积。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 22．（6分）根据下面的要求画出合适的图形。 （1）画一个与已知平行四边形面积相等的三角形。 （2）画一个以线段AB为下底，面积是12平方厘米的梯形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 24．（6分）某小区停车场，每个停车位都是平行四边形且面积相等，3个停车位的面积是多少平方米？ 25．（6分）如图是一个梯形菜园的示意图。李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。三角形地的面积是多少平方米？ 26．（6分）王叔叔在自家墙外围了一个直角梯形养鸡场（如下图），养鸡场的篱笆的总长是24米，其中一条边是5米，求养鸡场的面积。（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 27．（6分）我国已经有约34万平方千米的土地受到沙漠化威胁，若不治理，则沙漠化土地的面积将以每年1000平方千米的速度扩大。若不治理，则40年后我国的沙漠化土地面积可能达到多少万平方千米？你有什么合理化建议？ 28．（6分）小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 29．（6分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 30．（6分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）一个梯形，若上底缩短10厘米，则成为一个三角形，面积比原来减少了30平方厘米；若上底加长5厘米，则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32．（5分）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（    ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A．3 B．30 C．5 D．50 【答案】C 【分析】先统一面积单位，根据平方千米与公顷之间的进率，将1平方千米换算为100公顷。然后根据除法的意义，用总面积除以一个“鸟巢”的占地面积，即可求出所需的个数。 【解答】1平方千米＝100公顷 （个） 故5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 2．（2分）比较下面图形的面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最小 D．都相等 【答案】D 【分析】观察可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，据此设它们的高为h，利用平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出三个图形的面积，再进行比较。 【解答】设平行四边形、三角形、梯形的高为h。 平行四边形面积：200×h＝200h 三角形面积：400×h÷2＝200h 梯形面积：（250＋150）×h÷2＝400×h÷2＝200h 因为200h＝200h＝200h，所以平行四边形、三角形面积和梯形面积都相等。 3．（2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图形可知，两个鸡圈为直角三角形和直角梯形，高相等且篱笆长度相同，结合三角形和梯形面积公式，推导直角三角形的底与梯形上下底之和之间的关系，进而判断面积的大小。 【解答】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 两个鸡圈的高都是3m，那么直角三角形的底＝篱笆总长－3m；梯形的上底＋下底＝篱笆总长－3m。 因为篱笆的总长度相等，所以直角三角形的底等于梯形上底与下底的和，因此两个鸡圈面积一样大。 4．（2分）如图中，阴影部分的面积是81平方厘米，梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．27 B．54 C．108 D．216 【答案】C 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，三角形的高与梯形的高相等，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】81×2÷18＝9（厘米） （18＋6）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝108（平方厘米） 梯形的面积是108平方厘米。 5．（2分）我国著名数学家刘徽在注解《九章算术》时，应用了“以盈补虚”的方法证明了三角形的面积公式。如图，箭头指向的两点刚好是正方形两条边的中点，若阴影部分面积是12平方厘米，则图中正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】D 【分析】虚线把正方形分成了两个形状完全相同的小长方形，小长方形的面积等于正方形面积的一半，阴影部分由两个三角形组成，三角形的底边之和等于小长方形的长，三角形的高等于小长方形的宽，由“”可知，阴影部分的面积等于小长方形面积的一半，则阴影部分的面积×2＝小长方形的面积，小长方形的面积×2＝正方形的面积。 【解答】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 图中正方形的面积是48平方厘米。 二、填空题（共20分） 6．（2分）如图，把一个平行四边形分成甲、乙、丙三个小三角形。如果甲的面积是28平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20 【分析】先观察图形，甲、乙、丙三个三角形的高都等于平行四边形的高，甲的底是平行四边形的底（即乙和丙的底的和），已知甲的面积和底的长度，根据三角形面积公式S＝ah÷2，可得h＝2S÷a，代入数值求平行四边形的高；因为乙的高与平行四边形的高相等，且已知乙的底的长度，再根据三角形面积公式，即可求出乙的面积。 【解答】高：28×2÷（5＋2） ＝56÷7 ＝8（厘米） 乙的面积：5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 7．（2分）如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】10 215 【分析】根据题意，可用篱笆的长减去梯形菜地上底与下底的和，得出菜地的高，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【解答】梯形菜地的高： 53－（18＋25） ＝53－43 ＝10（米） 面积： （18＋25）×10÷2 ＝43×10÷2 ＝430÷2 ＝215（平方米） 8．（2分）一个梯形的下底是6cm，如果将它的上底增加2cm，正好变成一个平行四边形，这时它的面积增加7cm2，原来梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】35 【分析】先用梯形下底－2cm求出梯形的上底；由于梯形只有一组对边平行，仅将上底延长2cm时，增加的区域只能是底为2cm、高与原梯形等高的三角形，因此再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底求出梯形的高；最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出原来梯形的面积。 【解答】梯形上底：6－2＝4（cm） 梯形的高：7×2÷2＝7（cm） 梯形的面积：（4＋6）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（cm2） 9．（2分）一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是（ ）平方分米。 【答案】64 【分析】等腰直角三角形的两条腰就是它的两条直角边，也是三角形的一组对应的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出每个三角形面积，每个三角形面积×三角形个数＝整个图形面积。 【解答】4×4÷2×8 ＝16÷2×8 ＝8×8 ＝64（平方分米） 10．（2分）图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是（ ）。 【答案】8 【分析】增加的面积就是阴影三角形的面积。先求阴影三角形的高，再求空白三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 11．（2分）丽丽在一张长方形纸条上画了三个三角形图案，这张纸条的面积是120平方厘米，那么这三个三角形图案的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】60 【分析】观察图形可知三个三角形的高均等于长方形的宽，三个三角形的底之和等于长方形的长。利用长方形面积＝长×宽，三角形面积公式S＝底×高÷2，推导出三角形面积是长方形面积的一半，据此求出三角形面积和。 【解答】三个三角形面积是长方形面积的一半。 120÷2＝60（平方厘米） 12．（2分）边长为（ ）米的正方形面积是1公顷；边长为（ ）米的正方形面积是1平方千米，合（ ）公顷。 【答案】100 1000 100 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，先把1公顷换算成10000平方米，再根据正方形的面积＝边长×边长反推出正方形的边长；最后把单位换算成公顷即可。 【解答】1公顷＝10000平方米 10000＝100×100 1平方千米＝1000000平方米 1000000＝1000×1000 1平方千米＝100公顷 边长为100米的正方形面积是1公顷；边长为1000米的正方形面积是1平方千米，合100公顷。 13．（2分）一个长为16cm，宽为10cm的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 【答案】80 80 【分析】在长方形中剪下最大三角形，这个三角形的底和高分别等于长方形的长和宽。先根据三角形面积公式求出剪下的最大三角形的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积得到剩下部分的面积。长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2. 【解答】三角形面积：16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 长方形面积：16×10＝160（cm2） 剩余面积：160－80＝80（cm2） 14．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘（ ）千克。 【答案】26400 【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。 【解答】30×88＝2640（千克） 2640×10＝26400（千克） 10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。 15．（2分）中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 【答案】12 【分析】1个小方格的面积为1cm2，将马的尾巴和右边和左边突出的腿填到中间空白处，将“骐骥驰骋”的面积看成长方形，数一数长方形有几个格子就是几cm2。 【解答】 中春晚吉祥物的面积大约是12cm2。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。（ ） 【答案】× 【分析】利用赋值法（假设底为3厘米），根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式得计算出三角形的高。 【解答】假设底为3dm 3×8＝24（） 24×2÷3＝48÷3＝16（dm） 故答案为：× 17．（2分）拉动一个长方形木框，使它变成一个平行四边形（如图），面积比原来少了5cm2，长方形木框的宽是4cm。（ ） 【答案】√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，平行四边形的底与长方形的长相等，因为平行四边形的面积比长方形的面积少5平方厘米，所以用平行四边形的面积加上5平方厘米，得到长方形的面积，用长方形的面积除以长，得到长方形的宽，与4厘米比较即可。 【解答】3×5＝15（平方厘米） 15＋5＝20（平方厘米） 20÷5＝4（厘米） 4＝4 所以长方形的宽是4厘米。 故答案为：√ 18．（2分）一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。（ ） 【答案】√ 【分析】已知直角梯形的下底为8cm，上底增加3cm后变成正方形。正方形边长相等，因此增加后的上底等于下底8cm，原上底为8－3＝5cm。同时，梯形的高等于正方形的边长8cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，与题干中给出的面积比较即可解答。 【解答】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（cm2） 所以一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52 cm2，说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm²。 【解答】原上底：8－2＝6（cm） 梯形面积：（6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²） 因此，梯形的面积是28cm²，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）在下面两个完全相同的长方形中，甲三角形的面积等于乙三角形的面积。（ ） 【答案】√ 【分析】这道题的解题核心是利用三角形面积＝底×高÷2，结合“两个长方形完全相同”的条件，分析甲、乙三角形的底和高与长方形边长的关系，进而判断面积是否相等。分析甲三角形的面积：甲三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，根据三角形面积公式，甲的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2。分析乙三角形的面积：乙三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，同理，乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2。因为两个长方形完全相同（长和宽分别相等），甲三角形的面积和乙三角形的面积相等。据此解答。 【解答】根据分析： 甲三角形的面积等于乙三角形的面积，这个说法是对的。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】546cm2；22cm2 【分析】（1）观察图形可知：阴影部分是一个梯形。由图可知：梯形的上底是13cm、下底是26cm、高是28cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知：阴影部分是两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积。由图可知：大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入边长数值，分别求出大正方形和小正方形的面积。空白三角形的底为两个正方形边长之和（6＋4）cm、高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出空白三角形面积后。最后用两个正方形面积之和减去空白三角形面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】（1）（13＋26）×28÷2 ＝39×28÷2 ＝1092÷2 ＝546（cm2） 所以第一个图形阴影部分的面积是546cm2。 （2）6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝52－60÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以第二个图形阴影部分的面积是22cm2。 五、作图题（共6分） 22．（6分）根据下面的要求画出合适的图形。 （1）画一个与已知平行四边形面积相等的三角形。 （2）画一个以线段AB为下底，面积是12平方厘米的梯形。 【答案】（1）（2）如下图： （画法不唯一） 【分析】（1）先根据平行四边形的面积＝底×高，求出图中平行四边形的面积；要画一个与平行四边形面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，以及以线段AB为下底，确定梯形的上底和高，据此画出这个梯形。 【解答】（1）平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米） 三角形的面积：6×2÷2＝6（平方厘米） 画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形。图略。 （2）（1＋5）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝12（平方厘米） 画一个上底为1厘米、下底为5厘米、高为4厘米的梯形。图略。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 【答案】1080 千克 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，计算出菜地面积，再用面积乘每平方米收获的青菜质量，即可得到总产量。 【解答】（平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获 1080 千克青菜。 24．（6分）某小区停车场，每个停车位都是平行四边形且面积相等，3个停车位的面积是多少平方米？ 【答案】39.75平方米 【分析】由图可知，平行四边形的底是5.3米，对应的高是2.5米，根据“”求出一个停车位的面积，最后乘3求出3个停车位的面积。 【解答】5.3×2.5×3 ＝13.25×3 ＝39.75（平方米） 答：3个停车位的面积是39.75平方米。 25．（6分）如图是一个梯形菜园的示意图。李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。三角形地的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】根据图可知，三角形的底＝梯形下底－梯形上底，求出三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】（14－8）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：三角形地的面积是12平方米。 26．（6分）王叔叔在自家墙外围了一个直角梯形养鸡场（如下图），养鸡场的篱笆的总长是24米，其中一条边是5米，求养鸡场的面积。（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 【答案】（24－5）×5÷2＝47.5（平方米） 47.5平方米 【分析】由图可知，篱笆的总长度＝上底＋下底＋高，则上下底之和＝篱笆的总长度－高，由此求出梯形上下底的和，再根据“”求出梯形的面积。 【解答】（24－5）×5÷2 ＝19×5÷2 ＝95÷2 ＝47.5（平方米） 答：养鸡场的面积是47.5平方米。 27．（6分）我国已经有约34万平方千米的土地受到沙漠化威胁，若不治理，则沙漠化土地的面积将以每年1000平方千米的速度扩大。若不治理，则40年后我国的沙漠化土地面积可能达到多少万平方千米？你有什么合理化建议？ 【答案】38万平方千米；建议加强对草原的保护，合理控制放牧数量，防止草原退化导致的沙漠化（合理即可，答案不唯一） 【分析】已知“若不治理，则沙漠化土地的面积将以每年1000平方千米的速度扩大”，用沙漠化土地的面积每年扩大的速度乘40即可得到40年沙漠化土地扩大的面积，再加上原本已沙漠化的面积，就可以得到40年后的沙漠化土地面积，需要将最后的结果写成万平方千米的形式，结合防止土地沙漠化的方法提出合理建议即可。 【解答】1000×40＝40000（平方千米） 40000平方千米＝4万平方千米 34＋4＝38（万平方千米） 答：若不治理，则40年后我国的沙漠化土地面积可能达到38万平方千米，建议加强对草原的保护，合理控制放牧数量，防止草原退化导致的沙漠化。（合理即可，答案不唯一） 28．（6分）小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米 【分析】将“N”字形图形分割为三部分，见下图： 由上图可知，左右两部分为长12厘米、宽2厘米的长方形，中间部分是底4厘米、高6厘米的平行四边形，代入长方形的面积公式和平行四边形的面积公式分别求出它们的面积，最后相加即可。 【解答】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 48＋24＝72（平方厘米） 答：这个英文字母的面积是72平方厘米。 29．（6分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 【答案】120平方厘米 【分析】已知每个小方格的边长为2厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出单个格子的面积。再用“满格计1格、不满格计半格”的规则统计脚印覆盖的格子数，先数出约24个满格，再数出约12个不满格（折算为6个满格），总格子数为30格，最后用总格子数乘单个格子面积，估算出脚印的面积。 【解答】满格的数量大约是24格。 不满一格的数量大约是12格，按半格算，相当于12÷2＝6（个）满格。 总格子数：24＋6＝30（格） 单个格子面积：2×2＝4（平方厘米） 总面积：30×4＝120（平方厘米） 答：这个脚印的面积大约是120平方厘米。 30．（6分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】由图可知，直角三角形的一条直角边是8厘米，另一条直角边是（20－8－6）厘米，三角形面积＝底×高÷2，求出1个三角形的面积，再乘4即可求出4个三角形的总面积，即为金色贴纸的面积。 【解答】20－8－6 ＝12－6 ＝6（厘米） 8×6÷2×4 ＝48÷2×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 答：金色贴纸的面积是96平方厘米。 七、附加题（共10分） 31．（5分）一个梯形，若上底缩短10厘米，则成为一个三角形，面积比原来减少了30平方厘米；若上底加长5厘米，则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】75平方厘米 【分析】根据题意，当梯形的上底缩短10厘米后成为三角形，说明梯形上底的长度为10厘米。当上底加长5厘米后成为平行四边形，说明梯形下底的长度比上底长5厘米，即下底为15厘米。 已知变成三角形后面积减少30平方厘米，即减少的部分是一个以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，由此求出三角形的高，也是梯形的高。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原来梯形的面积。 【解答】梯形的下底：10＋5＝15（厘米） 梯形的高：30×2÷10＝6（厘米） 梯形的面积： （10＋15）×6÷2 ＝25×6÷2 ＝75（平方厘米） 答：原来梯形的面积是75平方厘米。 32．（5分）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 【答案】50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【解答】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 【点睛】如图，把组合图形分成一个长方形和梯形。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（    ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A．3 B．30 C．5 D．50 2．（2分）比较下面图形的面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最小 D．都相等 3．（2分）王大娘用同样长的篱笆靠墙围了两个鸡圈（如图），两个鸡圈的面积相比，（       ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 4．（2分）如图中，阴影部分的面积是81平方厘米，梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．27 B．54 C．108 D．216 5．（2分）我国著名数学家刘徽在注解《九章算术》时，应用了“以盈补虚”的方法证明了三角形的面积公式。如图，箭头指向的两点刚好是正方形两条边的中点，若阴影部分面积是12平方厘米，则图中正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 二、填空题（共20分） 6．（2分）如图，把一个平行四边形分成甲、乙、丙三个小三角形。如果甲的面积是28平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8．（2分）一个梯形的下底是6cm，如果将它的上底增加2cm，正好变成一个平行四边形，这时它的面积增加7cm2，原来梯形的面积是（ ）cm2。 9．（2分）一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是（ ）平方分米。 10．（2分）图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是（ ）。 11．（2分）丽丽在一张长方形纸条上画了三个三角形图案，这张纸条的面积是120平方厘米，那么这三个三角形图案的面积之和是（ ）平方厘米。 12．（2分）边长为（ ）米的正方形面积是1公顷；边长为（ ）米的正方形面积是1平方千米，合（ ）公顷。 13．（2分）一个长为16cm，宽为10cm的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 14．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘（ ）千克。 15．（2分）中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是8dm，三角形的高是4dm。（ ） 17．（2分）拉动一个长方形木框，使它变成一个平行四边形（如图），面积比原来少了5cm2，长方形木框的宽是4cm。（ ） 18．（2分）一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。（ ） 19．（2分）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。（ ） 20．（2分）在下面两个完全相同的长方形中，甲三角形的面积等于乙三角形的面积。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 22．（6分）根据下面的要求画出合适的图形。 （1）画一个与已知平行四边形面积相等的三角形。 （2）画一个以线段AB为下底，面积是12平方厘米的梯形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 24．（6分）某小区停车场，每个停车位都是平行四边形且面积相等，3个停车位的面积是多少平方米？ 25．（6分）如图是一个梯形菜园的示意图。李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。三角形地的面积是多少平方米？ 26．（6分）王叔叔在自家墙外围了一个直角梯形养鸡场（如下图），养鸡场的篱笆的总长是24米，其中一条边是5米，求养鸡场的面积。（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 27．（6分）我国已经有约34万平方千米的土地受到沙漠化威胁，若不治理，则沙漠化土地的面积将以每年1000平方千米的速度扩大。若不治理，则40年后我国的沙漠化土地面积可能达到多少万平方千米？你有什么合理化建议？ 28．（6分）小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 29．（6分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 30．（6分）创意制作社团的同学们在一张正方形卡纸上拼搭创意作品，该作品是由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成的“小风车”造型（如图）。若在4个三角形区域贴上金色贴纸，金色贴纸的面积是多少平方厘米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）一个梯形，若上底缩短10厘米，则成为一个三角形，面积比原来减少了30平方厘米；若上底加长5厘米，则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32．（5分）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 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