第三单元多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积单元复习，通过钓鱼岛面积、炎帝故里占地等真实情境与梯度问题，考查几何直观、运算能力及模型意识，适配小学数学单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|梯形高计算、公顷与平方米换算、圆与正方形面积关系|结合“平行线间垂线段最短”原理，渗透空间观念| |解答题|5/40|组合图形面积、比例尺应用、三角形面积实际问题|以大正方形与三角形面积关系为载体，考查推理意识与综合应用能力|

第三单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如下图，一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是( )厘米。 2．（本题3分）一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长( )米。 3．（本题3分）已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 4．（本题3分）钓鱼岛是中国东海钓鱼岛及其附属岛屿的主岛，被称为“深海中的翡翠”，面积约三点九一平方千米。横线上的数写作( )平方千米，合( )平方米。 5．（本题3分）炎帝神农故里风景区位于湖北省随州市随县厉山镇，是全国著名的爱国主义教育基地和海内外炎黄子孙寻根问祖的圣地。景区核心区占地面积约171.3公顷，合( )平方米；“炎帝神农生辰庆典”每年吸引海内外游客约三十六万八千人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 6．（本题3分）如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）一个三角形和平行四边形等底等高，它们面积和是75cm2，底都是10cm，它们的高都是( )cm。 8．（本题3分）如图：一个平面图形向上垂直平移就可以得到一个直柱体，直柱体的体积公式是( )，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是( )。 9．（本题3分）如图，阴影部分的面积是7.6平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 10．（本题3分）如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是( )cm2。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如图，花坛是由四个边长为1米的小正方形组成的，现在要在花坛里栽种绿植（阴影部分），使绿植面积是花坛面积的一半，以下设计不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（    ）与其他三个图形不相等。 A． B． C． D． 13．（本题2分）如图把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形。在这个过程中的变化是（    ）。 A．周长变化，面积不变 B．周长变化，面积变化 C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积变大 14．（本题2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如图所示。平行四边形与原来的长方形相比，面积减小了，减小的面积等于（    ）。 A．图①的面积 B．图②的面积 C．图①与图②的面积之和 D．图①与图②的面积之差 15．（本题2分）如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）小明的卧室面积约12公顷。( ) 17．（本题2分）平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( ) 18．（本题2分）一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。( ) 19．（本题2分）如果1平方米能摆6盆花，那么1公顷就能摆6000盆花。( ) 20．（本题2分）8个长50米，宽25米的游泳池的面积是1公顷。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）求阴影部分的面积。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，大正方形的面积是64平方厘米，③号三角形的面积是24平方厘米，涂色的小正方形面积是多少平方厘米？ 23．（本题10分）在一幅比例尺是的平面图上，量得一块直角三角形的木板的两条直角边共长4.8厘米，它们的长度比是5∶3。这块木板的实际面积是多少平方米？ 24．（本题10分）一个工程队派8名工人给学校操场铺设草皮（如图），工作了2天铺设了整个操场面积的，还剩多少平方米没有铺设？ 25．（本题10分）有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．88 【分析】观察图形可知，剪切掉的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽4厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：（厘米），把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与宽的和，再乘2就是现在这块木板的周长。 【详解】 （厘米） 所以现在这块木板的周长是88厘米。 2． 【分析】根据题意，鱼塘形状近似梯形，互相平行的两边即为梯形的上底和下底。要在互相平行的两边上架一座最短的桥，根据“平行线间的垂直线段最短”，这座桥的长度即为梯形的高。已知梯形的面积是平方米，上底和下底分别是米和米，可根据梯形的面积公式推导出求高的公式，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 3． 21.98 6.02 【分析】从图可知，圆是正方形内的最大圆，圆的直径＝正方形的边长，设圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据边长×边长＝面积，得2r×2r＝28，求出r2的值，代入圆的面积公式求解，正方形面积－圆的面积＝阴影面积。 【详解】设圆的半径为r，则正方形边长＝圆的直径＝2r： 2r×2r ＝2×2×r×r ＝4r2 ＝28（平方厘米） 所以r2＝28÷4＝7（平方厘米） 圆的面积：3.14×7＝21.98（平方厘米） 阴影面积：28－21.98＝6.02（平方厘米） 4． 3.91 3910000 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；再根据1平方千米＝1000000平方米，用这个小数乘进率换算单位。 【详解】三点九一写作：3.91 3.91×1000000＝3910000（平方米） 横线上的数写作3.91平方千米，合3910000平方米。 5． 【分析】公顷与平方米的进率是，将高级单位换算成低级单位，需要乘进率。1公顷=10000平方米 根据整数的写法：从高位写起，先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】（平方米） 从高位写起：万级：三十六万，写作：36；个级：八千，写作：8000；所以合并写作：368000。 改写成以“万”为单位的数：找到368000万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是36.8万。 景区核心区占地面积约171.3公顷，合1713000平方米；“炎帝神农生辰庆典”每年吸引海内外游客约三十六万八千人次，横线上的数写作368000，改写成用“万”作单位的数是36.8万。 6．40 【分析】根据题意，甲的面积是平行四边形面积的一半，乙的面积＋丙的面积＝甲的面积，甲的面积－乙的面积＝丙的面积。因为甲的面积比乙多12平方厘米，所以丙的面积等于12平方厘米；用丙的面积除以丙的份数算出每份的面积，再乘乙和丙的总份数算出平行四边形一半的面积，再乘2即可。 【详解】12÷3×（2＋3）×2 ＝12÷3×5×2 ＝40（平方厘米） 7．5 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍。把三角形的面积看作1份，与它等底等高平行四边形的面积是2份，共1＋2＝3份，用它们的面积和除以3求出每份的面积，即为三角形的面积。用三角形面积乘2除以底即可求出高。 【详解】75÷（1＋2） ＝75÷3 ＝25（cm2） 25×2÷10 ＝50÷10 ＝5（cm） 8． Sh 40 【分析】三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】由图可知，长方体底面面积＝长×宽，则长方体体积＝底面积×高；正方体底面是正方形，则正方体体积＝底面积×高，由此可知，直棱柱的体积是底面积乘高，用字母表示是V＝Sh。 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 8×5＝40（cm3） 则三棱柱的体积是40cm3。 9．15.2 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。图中的空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。用阴影部分的面积乘2即可算出平行四边形的面积。 【详解】7.6×2＝15.2（平方分米） 10．36 【分析】根据正方形的周长÷4，算出正方形的边长，正方形的边长既是平行四边形ABDE的底，又是它的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6＝36（） 11．B 【分析】花坛由4个边长1米的小正方形组成，总面积：4×1×1＝4平方米，要求阴影面积为花坛一半，即阴影面积需等于2平方米。通过割补平移法分别判断四个选项阴影面积。 【详解】A．将下面两个小正方形中的阴影部分通过旋转平移，可与上面两个扇形阴影拼接为2个完整小正方形，面积为2平方米，阴影部分的面积是总面积的一半。 B．阴影部分的面积可用半径为2米的扇形面积减去半径为1米的半圆面积： 3.14×22×－3.14×12× ＝3.14×4×－3.14×1× ＝3.14－1.57 ＝1.57（平方米） 阴影部分面积不是总面积的一半。 C．阴影由4个直角三角形组成，每个直角三角形的面积是小正方形的一半，那么4个直角三角形的面积就是总面积的一半。 D．阴影是底为2米、高为2米的三角形，面积： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 阴影部分面积是总面积的一半。 12．C 【分析】每个小方格的面积是1cm2，则每个小方格的边长为1cm。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积＝底×高。 A、阴影部分分成：4个底边长为1cm，高为1cm的三角形，和一个小方格，根据三角形的面积公式，分别求出4个三角形的面积，再加上1个小方格的面积，即可求出该图阴影部分的面积。 B、阴影部分可以分成：1个底边长为2cm，高为1cm的三角形、1个底边长为1cm，高为1cm的三角形和一个上底为1cm、下底为2cm、高为1cm的梯形；根据三角形的面积公式和梯形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 C、阴影部分可以分成：2个底边长为1cm、高为1cm的平行四边形和一个底边长为1cm，高为1cm的三角形；根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 D、阴影部分的面积可以看成是一个上底为3cm，下底为1cm，高为3cm的梯形的面积去掉一个底边长为3cm，高为2cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式和梯形的面积公式求出梯形和三角形的面积，再作差即可求出阴影部分的面积。 最后比较求出的各个选项阴影部分的面积，找到与其他三个面积不一样的即可。 【详解】 A．4×1×1÷2＋1 ＝2＋1 ＝3（cm2）     B．    2×1÷2＋（2＋1）×1÷2＋1×1÷2 ＝2×1÷2＋3×1÷2＋1×1÷2 ＝1＋1.5＋0.5 ＝3（cm2） C．    2×1×1＋1×1÷2 ＝2＋0.5 ＝2.5（cm2） D．（3＋1）×3÷2－3×2÷2 ＝4×3÷2－3×2÷2 ＝6－3 ＝3（cm2） 综上可知，只有C选项的阴影部分的面积是2.5cm2，其余的阴影部分的面积都是3cm2，所以比较阴影部分面积，图形C与其它三个图形不相等。 13．C 【分析】把长方形拉成平行四边形的过程中，四条边的长度没有改变，因此图形的周长保持不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高比原来长方形的宽要短，底的长度和原来的长相等，因此图形的面积会变小。 【详解】把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中周长不变，面积变小。 14．A 【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积； 观察图可知，图②与平行四边形右边的三角形的面积相等，长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积；据此解答。 【详解】根据分析可知，平行四边形与原来的长方形相比，面积减小了，减小的面积等于图①的面积。 15．D 【分析】平行四边形面积用底乘高，a边上的高是b，c边上的高是d，面积相等，用式子表示为a×b＝c×d。看每个选项交叉相乘后是不是等于a×b＝c×d。 【详解】A．，c×d＝a×b，成立，不符合题意； B．，c×d＝a×b，成立，不符合题意； C．，，a×b＝c×d，成立，不符合题意； D．，，a×d＝b×c，和a×b＝c×d不一样，不成立，符合题意。 16．× 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方厘米等，1公顷比一个标准足球场的面积稍大一点；1平方米大约是1张方桌桌面的大小；1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积；1个指甲盖的大小大约是1平方厘米；而卧室面积较小，应选用“平方米”作单位。 【详解】小明的卧室面积约是12平方米，使用公顷作为单位不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。 【详解】假设周长为12厘米 12÷2＝6（厘米） 若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米 长方形面积：1×5＝5（平方厘米） 若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米 平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米） 此时长方形的面积＜平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米） 此时长方形的面积＝平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米） 此时长方形的面积＞平行四边形的面积。 原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当底和高都扩大到原来的10倍时，根据积的变化规律，底和高的乘积扩大到原来的100倍，因此面积也扩大到原来的100倍。据此解答。 【详解】设原三角形的底为a，高为h。 原面积：S＝a×h÷2 新面积：S新＝（10×a）×（10×h）÷2 ＝10×a×10×h÷2 ＝100×a×h÷2 ＝100×S 因此，面积扩大到原来的100倍，题中说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】已知1平方米能摆放6盆花，1公顷＝10000平方米，用每平方米的盆数乘平方米数，即可求出1公顷能摆的盆数，据此判断。 【详解】1公顷＝10000平方米 6×10000＝60000（盆） 6000≠60000，因此该说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方形的面积公式计算一个游泳池的面积，再计算8个游泳池的总面积，并与1公顷进行比较。1公顷等于10000平方米，若总面积等于10000平方米，则说法正确。 【详解】一个游泳池的面积：50×25＝1250（平方米） 8个游泳池的总面积：8×1250＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 因为10000平方米等于1公顷，所以8个这样的游泳池的面积是1公顷；原题干说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】由图可知：空白部分的面积相当于半径4cm的圆的面积的。正方形的面积＝边长×边长；空白部分的面积＝圆的面积÷4＝；阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积。 【详解】 22．1平方厘米 【分析】正方形的面积是64平方厘米，则正方形的边长是8厘米，正方形面积的一半是32平方厘米，则涂色的小正方形面积＋①号三角形的面积＋②号三角形的面积＋③号三角形的面积＝32，设小正方形的边长是x厘米，①号三角形的面积＝x×（8－x）÷2，②号三角形的面积＝x×（8－x）÷2，涂色小正方形的面积＝x×x＝x2，则①号三角形的面积＋②号三角形的面积＋小正方形面积＝大正方形面积的一半－③号三角形的面积，据此列方程并求解，再根据正方形的面积计算公式计算即可求出小正方形的面积。 【详解】正方形的面积是64平方厘米，因为8×8＝64，所以正方形的边长是8厘米， 解：设涂色小正方形的边长是x厘米。 ①号三角形的面积：x×（8－x）÷2， ②号三角形的面积：x×（8－x）÷2， 涂色小正方形的面积：x×x＝x2， x×（8－x）÷2＋x×（8－x）÷2＋x2＝64÷2－24 x×（8－x）÷2×2＋x2＝32－24 8x－x2＋x2＝8 8x＝8 x＝8÷8 x＝1 1×1＝1（平方厘米） 答：涂色的小正方形面积是1平方厘米。 23．10.8平方米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出两条直角边实际长度的和；再根据按比例分配的方法，求出两条直角边各自的实际长度；接着将长度单位由厘米换算成米；最后根据三角形的面积公式求出这块木板的实际面积。 【详解】4.8÷＝4.8×200＝960（厘米） 960×＝960×＝600（厘米） 600厘米＝6米 960×＝960×＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 6×3.6÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方米） 答：这块木板的实际面积是10.8平方米。 24．7814.4平方米 【分析】先计算整个操场的面积，由图可知，整个操场可以看成由一个长为100米，宽为80米的长方形和一个直径为80米的圆组成。已经铺设了，还剩整个操场的没铺设，用整个操场的面积乘。 【详解】长方形的面积：100×80＝8000（平方米） 圆的面积：3.14×＝3.14×＝3.14×1600＝5024（平方米） 操场面积：8000＋5024＝13024（平方米） 13024×（1－）＝13024×＝7814.4（平方米） 答：还剩7814.4平方米没有铺设。 25．2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $