暑假专题：分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”判定为核心，通过生活情境题构建“已知量÷对应分率”解题模型，覆盖基础到综合应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（1-5）|单位“1”未知用除法|从单一量对应分率切入，建立分数除法基本关系| |复合应用|8题（6-13）|连乘连除转换|多量关联情境中，强化分率传递与单位“1”转换| |综合拓展|7题（14-25）|量率对应综合分析|结合和差/行程等问题，提升复杂情境下的运算能力与推理意识|

暑假专题：分数除法应用题 1．一条长千米的公路，修路队每天修千米，几天可以修完？ 2．一本书，小华已经看了72页，正好是没看的。这本书共有多少页？ 3．小明3天看完一本书的，照这样计算，平均每天看这本书的几分之几？ 4．淘气在参观科普馆时，发现该能源生态园每天能处理生活垃圾450吨，约占深圳每天生活垃圾总量的。深圳一天的生活垃圾总量约多少吨？ 5．宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 7．图书馆有科普读物560本，占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。图书馆有多少本故事书？ 8．某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 9．淘气分得的苹果是小明的，小明分得12个苹果，小明的苹果是笑笑苹果个数的。笑笑和淘气分别分得多少个苹果？ 10．小强与小冬两人同时从甲地向乙地走，当小强走了全程的时，小冬走了全程的。两人照这样的速度又走了一段时间后，小强距离乙地还有全程的，小冬距离乙地还有560米。甲、乙两地相距多少米？ 11．挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了840m，这条水渠全长多少米？ 12．妈妈今年40岁，儿子的年龄是妈妈的，又正好是外婆年龄的，外婆今年几岁？ 13．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离乙地还有280千米。这辆汽车行驶了多少千米？ 14．一项工程要铺设一根电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220米没有铺，这根电缆线全长有多少千米？ 15．《诗经》是我国第一部诗歌总集，它的内容分为《风》《雅》《颂》三部分。在诗经总集中，《风》占总篇数的，《颂》占总篇数的。其中《雅》又包括《大雅》31篇，《小雅》74篇。《诗经》中一共有多少篇诗歌？ 16．为推广阅读，淘气班级为大家购买新的阅读书目，其中童话故事类购买72本，科普类读物购买数量是童话故事类的，是经典文学类的，经典文学类读物购买了多少本？ 17．湘超联赛期间，湘潭队官方摊位销售本地特产。其中龙牌酱油售出240瓶，是灯芯糕销售数量的，而湘潭剁椒鱼头预制菜的销量是灯芯糕的。请问剁椒鱼头预制菜售出多少份？ 18．希望小学组织植树活动，六年级植树40棵，五年级植的棵数是六年级的，是四年级的，四年级植树多少棵？ 19．图书馆有科技书和故事书共600本，其中科技书的本数是故事书的，科技书和故事书各有多少本？ 20．超市里，一箱牛奶的售价是48元，一瓶果汁的价格是这箱牛奶售价的，是一袋坚果价格的。这袋坚果的价格是多少元？ 21．随后，他们前往中国扬子鳄景区。景区的儿童票价格是成人票价格的，小欣一家购买了2张成人票和1张儿童票，共花费65元。成人票和儿童票每张各是多少元？ 22．洛阳有“东方博物馆之都”的美称，一共有102座博物馆、纪念馆，其中国有博物馆（纪念馆）是非国有博物馆（纪念馆）的，非国有博物馆（纪念馆）有多少座？ 23．学校购买了50套桌椅，共花费6000元，已知一把椅子的价格是一张桌子的，一把椅子多少钱？ 24．某施工队修一条公路，第一天修了160米，第二天修了240米，两天修的长度正好是全长的。这条公路全长多少米？ 25．冬季是感冒高发季节，某天6年级一班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒。这时感冒人数是全班人数的，6年级一班共有多少人？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：分数除法应用题》参考答案 1．天 【分析】（）求工作时间，因为工作总量、工作效率已知，所以可根据“工作时间工作总量工作效率”的关系列式。 （）确定工作总量为千米，工作效率为每天修千米，将对应数值代入上述公式，得到分数除法算式，再按照分数除法的计算规则将除法转化为乘法进行计算即可。 【详解】 （天） 答：天可以修完。 2．页 【分析】将没看的页数看作单位“”，单位“”未知，已知没看页数的是页，先用除法求出没看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有页。 3． 【分析】已知3天看的页数占全书的分率，求平均每天看的分率，就是把看的总分率平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：平均每天看这本书的。 4． 22500吨 【分析】深圳每天生活垃圾总量是单位“1”，已知该生态园日处理垃圾量占深圳日生活垃圾总量的，直接用生态园日处理垃圾量除以它所对应的分率计算得到未知的单位“1”的量。 【详解】 （吨） 答：深圳一天的生活垃圾总量约22500吨。 5．120分钟 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 6．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 7．1400本 【分析】把全部图书的总本数看作单位“1”，科普读物有560本占全部图书的，单位“1”未知，用科普读物的本数除以，求出全部图书的总本数； 已知故事书的数量是全部图书的，再把全部图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用全部图书的总本数乘，即可求出故事书的本数。 【详解】560÷× ＝560×4× ＝2240× ＝1400（本） 答：图书馆有1400本故事书。 8．36元 【分析】把咖啡的原价看作单位“1”。那么第二杯是1×＝。用19乘3算出买三杯咖啡用的总价，用总价减去3算出第一杯和第二杯的总价；再除以（1＋）即可。 【详解】（19×3－3）÷（1＋） ＝（57－3）÷（1＋） ＝54÷ ＝54× ＝36（元） 答：一杯咖啡的原价是36元。 9．60个；4个 【分析】将小明分得苹果个数看作单位“1”，小明分得苹果个数×淘气对应分率＝淘气分得苹果个数；将笑笑分得苹果个数看作单位“1”，小明分得苹果个数÷对应分率＝笑笑分得苹果个数。 【详解】（个） （个） 答：笑笑和淘气分别分得60个、4个苹果。 10．2000米 【分析】在相同时间内，两人所走的路程比是固定的，求出两人的速度比，把全程看成单位“1”，用小强已走路程求出小冬已走路程占全程的比例，由小冬的剩余路程的实际长度除以对应占比，得到两地间的距离。 【详解】将全程看成单位“1”。 ＝ ＝ ＝560× ＝2000（米） 答：甲、乙两地相距2000米。 11．1400米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，两天一共挖的长度占全长的（），对应两天共挖的840米，求单位“1”，用840米除以对应的分率即可。 【详解】840÷（） ＝840÷（） ＝840÷ ＝840× ＝1400（米） 答：这条水渠全长 1400米。 12．72岁 【分析】把妈妈的年龄看作单位“1”，则儿子的年龄是妈妈的，用妈妈的年龄乘求出儿子的年龄；再把外婆的年龄看作单位“1”，单位“1”未知，用儿子的年龄除以求出外婆的年龄。 【详解】40×÷ ＝12÷ ＝12×6 ＝72（岁） 答：外婆今年72岁。 13． 120千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩余路程占全程的，对应的具体数量是280千米。先根据“对应量÷对应分率＝单位“”的量”求出全程，再根据“单位“”的量×分率＝对应量”求出已经行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车行驶了120千米。 14．0.4千米 【分析】把这根电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是220米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出全长的米数，最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【详解】 （米） 400米＝0.4千米 答：这根电缆线全长有0.4千米。 15．305篇 【分析】《雅》又包括《大雅》31篇，《小雅》74篇，则《雅》包含（31＋74＝105）篇诗歌，将《诗经》中诗歌总篇数为单位“1”，则《雅》占总篇数的； 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用105除以对应分率即可求解。 【详解】 （篇） 答：《诗经》中一共有305篇诗歌。 16．40本 【分析】根据题意，先依据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用童话故事类的本数×​求出科普类读物的本数；再依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用科普类读物的本数÷​，即可求出经典文学类读物的本数，据此解答。 【详解】72×÷ ＝60÷ ＝60× ＝40（本） 答：经典文学类读物购买了40本。 17．270份 【分析】将灯芯糕销售数量看作单位“1”，龙牌酱油销售量÷对应分率＝灯芯糕销售数量；灯芯糕销售数量×湘潭剁椒鱼头预制菜对应分率＝湘潭剁椒鱼头预制菜销售量。 【详解】240÷× ＝240×× ＝360× ＝270（份） 答：剁椒鱼头预制菜售出270份。 18．24棵 【分析】已知六年级植树40棵，五年级植的棵数是六年级的，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级植树的棵数乘，求出五年级植树的棵数； 已知五年级植的棵数是四年级的，把四年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级植树的棵数除以，求出四年级植树的棵数。 【详解】40×÷ ＝32÷ ＝32× ＝24（棵） 答：四年级植树24棵。 19．科技书280本；故事书320本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书的总本数占故事书的（1＋），故事书的本数＝科技书和故事书的总本数÷（1＋），科技书的本数＝故事书的本数×。 【详解】故事书的本数：600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝320（本） 科技书的本数：320×＝280（本） 答：科技书有280本，故事书有320本。 20．72元 【分析】已知一瓶果汁的价格是一箱牛奶售价的，把一箱牛奶的售价看作单位“1”，单位“1”已知，用一箱牛奶的售价乘，求出一瓶果汁的价格； 已知一瓶果汁的价格是一袋坚果价格的，把一袋坚果的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一瓶果汁的价格除以，求出这袋坚果的价格。 【详解】 ＝ ＝ ＝（元） 答：这袋坚果的价格是72元。 21．成人票每张25元，儿童票每张15元。 【分析】我们把成人票的价格看作单位“1”，那么儿童票的价格就是。2张成人票的价格相当于2个单位“1”，1张儿童票的价格是个单位“1”。它们的总价65元对应的分率就是​。根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用总价65元除以对应的分率​，即可求出单位“1”（成人票）的价格，再用成人票价格乘以​得到儿童票价格。 【详解】 成人票： 儿童票： 答：成人票每张25元，儿童票每张15元。 22．53座 【分析】根据题意，已知一共有102座博物馆、纪念馆，其中国有博物馆（纪念馆）是非国有博物馆（纪念馆）的，把非国有博物馆（纪念馆）看作单位“1”，总数＝非国有博物馆（纪念馆）×，单位“1”未知，用除法计算，据此解答。 【详解】（座） 答：非国有博物馆（纪念馆）有53座。 23．50元 【分析】已知50套桌椅共花6000元，用总价除以套数，求出每套桌椅的价格。已知一把椅子的价格是一张桌子的，把桌子的价格看作单位“1”，则一套桌椅的价格相当于桌子价格的（1＋）。用每套桌椅的价格除以对应的分率，求出桌子70元。最后用每套价格减去桌子价格，求出椅子的价格。 【详解】6000÷50＝120（元） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝70（元） 120－70＝50（元） 答：一把椅子50元钱。 24． 1800米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，第一天修了160米，第二天修了240米，两天一共修了160＋240＝400米，两天修的长度正好是全长的，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】（160＋240）÷ ＝400÷ ＝400× ＝1800（米） 答：这条公路全长1800米。 25．44人 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据题意可知，又感冒人数占全班人数的（－），对应的是又感冒的人数2人，求单位“1”，用2÷（－）解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：6年级一班共有44人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $