（暑假预习专项）分数除法应用题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 以单位“1”概念为核心，通过“对应量÷对应分率”算术法与方程法双路径，系统构建分数除法应用题解题体系，覆盖基础到综合应用场景，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如1、4、7）|单位“1”确定+对应量÷分率|从具体情境抽象量率关系，强化数感| |两步关联|5题（如2、12、14）|量率对应关系传递+方程建模|构建“已知量→中间量→目标量”逻辑链| |综合拓展|7题（如3、6、8、18）|跨情境（工程/行程/体积）综合应用|融合几何直观与运算能力，发展推理意识|

（暑假预习专项）分数除法应用题-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 1．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看4页，还剩36页没有看，这本书共多少页？ 2．李明的体重是40千克，是爸爸体重的。 (1)爸爸的体重是多少千克？ (2)爸爸的体重是妈妈体重的，妈妈的体重是多少千克？写出等量关系，再用方程解答。 3．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，9天可以完成。这条路全长多少米？ 4．阳光小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？ 5．奇思用自己的零花钱给贫困山区的小朋友买了一个书包，用了60元，正好占他的零花钱的，奇思还有多少零花钱？ 6．在一个棱长是8厘米的正方体容器中注入6厘米高的水，然后将一根长方体冰柱垂直放入其中，水的高度上升了1厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水中。 (1)整根冰柱的体积是多少立方厘米？ (2)已知冰化成水，体积减少原来的当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？ 7．甘谷县去年绿色蔬菜总产量为640万千克，比今年少产了，今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 8．小红和小华同时以50米/分的速度从跑道点A出发相背而行，3分钟后分别走到点B和点C的位置，这时点B、C之间的距离占跑道总长的，跑道总长多少米？ 9．一条公路，甲队单独修完需要5天，乙队单独修完需要6天，现在甲、乙两队合修，几天后还剩下这条公路的？ 10．同学们去植树，植了总数量的时，还有140棵树没有植，一共要植树多少棵？ 11．乐乐从西安北站出来，要前往提前预订好的酒店。通过导航得知，去酒店可以选坐公交或打车两种方式。若选择打车，全程大约需要16分钟，比坐公交大约节省的时间。坐公交大约需要多长时间？ 12．小红的身高135厘米，是爸爸身高的，妈妈的身高又是爸爸身高的，妈妈的身高是多少？ 13．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩22页没读，这本书共有多少页？ 14．朝霞路小学科技小组有36人，是手工小组人数的，手工小组人数是美术小组的。美术小组有多少人？（列方程解答） 15．武当山景区推行“智慧票务”系统，数据显示2024全年接待游客共600万次，上半年接待游客量是下半年游客量的。上半年和下半年分别接待游客是多少？（先根据题意画出线段图再列式解答） 16．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 17．浉河区科技兴趣小组的学生在科技馆观看了“天宫课堂”直播，根据线段图，求出观看直播的男生和女生各有多少人？（写出等量关系式，列方程解答） 18．甲、乙两辆汽车同时从相距512千米的两地相对开出，经过3.2小时相遇。已知甲车的速度是乙车速度的，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．64页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天如果多看4页，就也刚好看了全书的；此时剩余没看的页数变为（36－4）；剩余页数对应的分率是；总页数＝对应页数÷对应分率；据此解答。 【详解】36－4＝32（页） 32÷＝32×2＝64（页） 答：这本书共有64页。 2．(1)64千克 (2)妈妈的体重×＝爸爸的体重；48千克 【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，等量关系是：爸爸的体重×＝李明的体重，设爸爸的体重为x千克，可列方程解答；或用李明的体重除以对应的分率，即可求出单位“1”爸爸的体重。 （2）把妈妈的体重看作单位“1”，等量关系是：妈妈的体重×＝爸爸的体重，设妈妈的体重是x千克，即可列方程解答。 【详解】（1）方法一： 解：设爸爸的体重是x千克。 方法二：（千克） 答：爸爸的体重是64千克。 （2）等量关系：妈妈的体重×＝爸爸的体重。 解：设妈妈的体重是x千克。             答：妈妈的体重是48千克。 3． 1080米 【分析】先求出甲队的工作效率：把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修12天完成，那么甲队的工作效率是1÷12＝，甲队每天修全长的，再求两队合作的工作效率：两队合修9天可以完成，那么两队合作的工作效率是1÷9＝，两队合修每天修全长的，用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率等于乙队的工作效率，再用乙队每天修30米除以乙队的工作效率就等于这条路的全长。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ － ＝－ ＝ 30÷ ＝30×36 ＝1080（米） 答：这条路全长1080米。 4．114人 【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级人数对应分率是（1－），已知六年级实际人数，用对应量÷对应分率，即可求出五年级的人数。 【详解】95÷（1－） ＝95÷ ＝95× ＝114（人） 答：五年级有114人。 5．84元 【分析】将奇思的零花钱看作单位“1”，用了的零花钱÷对应分率＝奇思的零花钱，奇思的零花钱－用了的零花钱＝还剩的零花钱。 【详解】60÷－60 ＝60×－60 ＝144－60 ＝84（元） 答：奇思还有84元零花钱。 6．(1)96立方厘米 (2)7.35厘米 【分析】（1）的长方体冰柱浸没在水中，说明上升水的体积等于此部分长方体体积，再除以得到整根冰柱的体积； （2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。 【详解】（1） ＝64÷ ＝64× ＝96（立方厘米） 答：整根冰柱的体积是96立方厘米。 （2） ＝96× ＝86.4（立方厘米） 86.4÷（8×8） ＝86.4÷64 ＝1.35（厘米） 6＋1.35＝7.35（厘米） 答：当冰柱全融化时，水深一共7.35厘米。 7．720万千克 【分析】将全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，去年比今年少产了，则去年总产量是今年的（）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”，代入数据即可解答。 【详解】640÷（） ＝640÷ ＝640× ＝720（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是720万千克。 8．400米 【分析】把跑道总长看作单位“1”。根据路程＝速度×时间，先分别计算小红和小华3分钟行走的路程，再求出两人行走的路程和。由于跑道是环形，两人相背而行，此时两人走过的路程和占跑道总长的（1－）。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用两人的路程和÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是跑道的总长。 【详解】50×2×3÷（1－） ＝100×3÷ ＝300× ＝400（米） 答：跑道总长400米。 9．天 【分析】把这条公路的工作总量看作单位“1”，用1分别除以甲队、乙队单独修完需要的天数即可得到甲队、乙队的工作效率；剩下这条公路的，则两队合修完成的工作总量是（1－）；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用已完成的工作量除以两队的工作效率之和，即可求出合修的天数。 【详解】1÷5＝ 1÷6＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天后还剩下这条公路的。 10．200棵 【分析】把植树总棵数看作单位“1”，则剩下的棵数占总棵数的，用剩下的棵数除以对应分率即可求出植树总棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（棵） 答：一共要植树200棵。 11．36分钟 【分析】把坐公交的时间看作单位“1”，打车时间比它节省，说明打车时间是它的（1－），根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数”，用除法求单位“1”的量。 【详解】 （分钟） 答：坐公交大约需要36分钟。 12．160厘米 【分析】把爸爸的身高看成是单位“1”，用小红的身高除以，得到爸爸的身高；用乘法计算出妈妈的身高。 【详解】 （厘米） 答：妈妈的身高是160厘米。 13．40页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用减法求出剩下页数占总页数的分率，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】22÷（1－－） ＝22÷（－） ＝22÷（－） ＝22÷ ＝22× ＝40（页） 答：这本书共有40页。 14．56 人 【分析】把手工小组的人数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量求出手工小组的人数。设美术小组的有人。根据等量关系：美术小组的人数×＝手工小组的人数列方程解决。 【详解】解：设美术小组有人。 答：美术小组有56人。 15．上半年240万次，下半年360万次 【分析】画线段图表示数量关系：先画一条线段表示下半年游客量，标为单位“1”；再画一条线段表示上半年游客量，长度是下半年的；两条线段总和标为600万次。 根据题意，把下半年接待游客量看作单位“1”，上半年接待游客量是下半年的，则全年接待游客量对应的分率是。已知全年接待游客 600万次，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算求出下半年游客量，再根据分数乘法的意义求出上半年游客量。 【详解】如图： （万次） 上半年接待游客量： （万次） 答：上半年接待游客240万次，下半年接待游客360万次。 16．上半场24分；下半场18分 【分析】把上半场得分看作单位“1”，单位“1”未知，可设上半场得分为分，根据分数乘法的意义，下半场得分为分。利用等量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分，列方程求解。 【详解】解：设上半场的得分是分，则下半场的得分是分。 （分） 答：六（1）班上半场得分是 24 分，下半场得分是 18 分。 17．男生人数＋女生人数＝270 150人，120人； 【分析】根据线段图可知，把男生人数看作单位“1”，设男生人数是x人，女生人数是男生人数的，则女生人数是x人。根据等量关系式：男生人数＋女生人数＝270，列方程解答出男生人数，再用总人数减去男生人数得到女生人数。 【详解】男生人数＋女生人数＝270 解：设男生有x人。 x＋x＝270 x＝270 x÷＝270÷ x＝270× x＝150 270－150＝120（人） 答：男生有150人，女生有120人。 18．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米，两车的速度和为（x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即512千米，由此列方程计算。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米。 （x＋x）×3.2＝512 x×3.2＝512 x×3.2÷3.2＝512÷3.2 x＝160 x÷＝160÷ x＝160× x＝60 答：乙车每小时行60千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $