6.3 向心加速度 同步练习 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以“基础训练+综合素质提升”分层，基础训练分三题型巩固向心加速度概念、公式及关系，提升练综合传动模型应用，梯度清晰，适配新授课概念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练（题型Ⅰ）|向心加速度概念、公式|结合转碟、跷跷板等情境，判断方向大小，直接应用公式，落实物理观念| |基础训练（题型Ⅱ）|向心加速度与ω、T关系|通过轮椅车轮、喷灌机模型，考查同轴、齿轮传动中的物理量关系，强化模型建构| |基础训练（题型Ⅲ）|向心加速度大小比较|针对绳上质点、指尖转球场景，比较不同半径下的向心加速度，培养科学推理| |综合素质提升练|综合传动模型应用|皮带轮、齿轮组合传动的多知识点综合，含多选和计算题，提升质疑创新能力|

6.3向心加速度 姓名：___________班级：___________ { 基础训练 } 【题型Ⅰ】向心加速度的概念及公式 1．“转碟”是中国传统的杂技项目之一。杂技演员用杆顶住碟子中心，使质量为m的物体（可视为质点）随转碟一起在水平面内绕O点做匀速圆周运动。转动过程中，物体向心加速度的方向________（选填“改变”或“不变”），向心加速度的大小________（选填“改变”或“不变”）；已知物体的转动半径为r，角速度为，则物体所受的向心力大小为________（用字母m、r、表示）。 2．如图所示，长为的轻绳拴一质量为的小球在竖直平面内摆动，小球摆动到最高点时，轻绳与竖直方向的夹角，取重力加速度为，不计空气阻力，则小球在点时向心加速度大小为__________，加速度大小为__________，加速度方向沿图示__________方向（选填“”、“”、“”、“”） 3．两个小朋友在公园玩跷跷板，两人分别选择了A、B两个座位，如图所示。在运动过程中，下列物理量大小始终相同的是（    ） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力 4．某同学骑共享单车在水平路面上转弯，为保持平衡，他主动将身体向弯道内侧倾斜。若自行车转弯半径为12m，速度为6m/s，则自行车转弯所需的向心加速度大小约为（     ） A．1.5m/s² B．2.0m/s² C．3.0m/s² D．4.5m/s² 5．2026年WSBK捷克站，中国张雪机车820RR-RS赛车夺冠。比赛中赛车匀速通过一段圆弧形弯道，已知弯道的长度为l、圆心角为θ，赛车通过这段弯道的时间为t。则赛车通过弯道的过程（     ） A．线速度不变 B．向心加速度不变 C．角速度大小为 D．向心加速度大小为 【题型Ⅱ】向心加速度与角速度、周期的关系 6．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则大车轮与小车轮的角速度之比为______；大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为______；大车轮与手轮圈的向心加速度之比为______。 7．图甲为指针式喷灌机，图乙是其俯视简化示意图．喷灌臂绕圆心O匀速转动，臂上A、B、C三点满足OA=OB=2OC．关于三点的运动，下列说法正确的是（     ） A．A点与B点的线速度相同 B．C点的向心加速度大小是A点的2倍 C．三点的角速度满足ωA=ωB=ωC D．三点的周期满足TA=TB=2TC 8．我国明代出版的天工开物中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350 km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B是两个齿轮边缘点，齿轮半径比，在齿轮转动过程中（     ） A．A、B的周期之比 B．A、B的角速度之比 C．A、B的线速度大小之比 D．A、B的向心加速度大小之比 9．中国无人机全球领先。若一架质量为0.5kg的无人机在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为ω、周期为T的匀速圆周运动，不计空气阻力，测得升力F与竖直方向成角，重力加速度g取，以下计算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 10．如图所示，为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60 kg的学员在A位置，质量为70 kg的教练员在B位置，学员和教练员均可视为质点，A的转弯半径为5.0 m，B的转弯半径为4.0 m，则下列说法正确的是（　　） A．学员和教练员线速度大小之比为4∶5 B．学员和教练员周期之比为5∶4 C．学员和教练员向心加速度大小之比为4∶5 D．学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14 【题型Ⅲ】比较向心加速度的大小 11．如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（     ） A．P的线速度大于Q的线速度 B．P的线速度等于Q的线速度 C．P的向心加速度小于Q的向心加速度 D．P的向心加速度大于Q的向心加速度 12．“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（     ） A．角速度大小相等 B．周期不相等 C．线速度大小相等 D．向心加速度大小相等 13．如图所示，老师手持教鞭绕端点点做匀速圆周运动，教鞭上、两点与点的距离满足。则、两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 14．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大、小齿轮和压嘴座等部件。大、小齿轮分别嵌合于大、小轴孔中并相互咬合，半径之比为。a、b两点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当使用修正带时（     ） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．转速 15．如图是某机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的连接点，若雨刮臂绕点转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．点的线速度始终不变 B．点比点的向心加速度小 C．点比点的角速度小 D．同一时刻，、、三点的线速度相同 { 综合素质提升练 } 16．（多选）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，A点和B点分别位于电动机皮带轮和机器皮带轮的边缘上，皮带与两轮之间不发生滑动，电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径。现有两个质量相同的、可视为质点的小物块分别粘在小轮和大轮边缘的A点和B点，机器带动两轮做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．A点线速度的大小小于B点线速度的大小 B．A点角速度大小大于B点角速度的大小 C．A点向心加速度的大小等于B点向心加速度的大小 D．粘在A、B两点处的小物块所受合力方向总是分别指向小轮、大轮的中心 17．（多选）如图为某品牌自行车的部分结构，飞轮和大齿盘齿数分别为14齿和42齿，、分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法正确的是（     ） A．飞轮和大齿盘的半径之比为1∶3 B．、两点的速度相等 C．由图中信息可知，、两点的角速度之比为3∶1 D．由图中信息可知，、两点的向心加速度之比为3∶1 18．（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 19．（多选）如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮、飞轮、后轮的半径之比2∶1∶3，A、B、C分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。现将后轮架空，在匀速踩脚蹬的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B线速度大小之比为2∶1 B．A、C角速度大小之比为1∶2 C．A、C向心加速度大小之比为1∶6 D．A、C转速大小之比为1∶3 20．（多选）如图所示，某新型机械复合传动装置由电机、皮带轮组、同轴齿轮组构成。电机驱动半径为的主动轮以角速度匀速转动，通过不打滑的皮带带动半径为的从动轮转动，轮与半径为的轮固定在同一转轴上，轮与半径为的轮靠齿轮相互啮合。不考虑传动损耗，下列说法正确的是（    ） A．轮与轮的角速度大小之比为3∶4 B．轮边缘点与轮边缘点的线速度大小之比为3∶4 C．轮与轮的转动周期之比为3∶4 D．轮边缘点与轮边缘点的向心加速度大小之比为3∶4 21．如图所示，水平面内的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，点是圆盘边缘上的一点。若点在时间内通过的弧长、、连线转过的圆心角。求： (1)点的线速度大小； (2)点的角速度以及向心加速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 答案 A C D C B C D C A B 题号 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D BD ACD AB BC AD 1． 改变 不变 【详解】[1]物体（可视为质点）随转碟一起在水平面内绕O点做匀速圆周运动，物体向心加速度的方向始终指向圆心，可知向心加速度的方向改变。 [2]物体向心加速度的大小，可得向心加速度的大小不变。 [3]物体所受的向心力大小为 2． 0 5 c 【详解】[1] 小球摆到最高点P时，瞬时速度v=0，根据向心加速度公式，得向心加速度大小为0； [2][3]重力沿轨迹切线方向的分力提供合力，方向沿图示c方向，由牛顿第二定律有 解得 3．A 【详解】AB两点同轴转动，则角速度相同，根据，两点的转动半径不同，则线速度不同；根据，两点的转动半径不同，则向心加速度不同；根据，两点的转动半径不同，两人的质量也不一定相同，则向心力不同。 故选A。 4．C 【详解】已知转弯半径，速度，自行车转弯可看作圆周运动，所需向心加速度大小满足 代入数据解得 故选C。 5．D 【详解】A．线速度是矢量，匀速圆周运动中线速度大小不变，方向沿轨迹切线时刻变化，因此线速度是变化的，故A错误； B．向心加速度是矢量，大小不变，方向始终指向圆心，运动过程中方向时刻变化，因此向心加速度是变化的，故B错误； C．角速度大小为，是线速度的大小，故C错误； D．由弧长公式得弯道半径 线速度大小 向心加速度大小 代入得向心加速度大小，故D正确。 故选D。 6． 1:9 1:1 9:8 【详解】[1]根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式 可知，大车轮与小车轮的角速度之比 [2]大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 [3]大车轮与手轮圈的角速度相等，则 7．C 【详解】C．喷灌臂绕O同轴匀速转动，同轴转动的所有点角速度相等，故三点的角速度满足，故C正确； A．线速度是矢量，A点与B点的线速度大小相等，但二者线速度的切线方向不同，因此线速度不同，故A错误； B．向心加速度公式为 由题意 可得 即C点向心加速度是A点的，故B错误； D．根据 可知三点的周期满足，故D错误。 故选C。 8．B 【详解】ABC．两齿轮接触传动，故A、B处线速度相等，根据可得A、B的角速度之比 由可得 故AC错误，B正确； D．根据可得，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．根据受力分析，竖直方向上平衡有 解得，故A错误； B．水平方向上牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．由圆周运动线速度角速度关系可知，角速度大小，故C正确； D．根据周期角速度关系可知，周期，故D错误。 故选C。 10．D 【详解】学员和教练在同一辆车上绕同一点做匀速圆周运动，因此他们的角速度相等，周期也相等。 A．线速度，所以线速度之比，故A错误； B．学员与教练的周期相等，所以学员与教练的周期为，故B错误； C．向心加速度，所以加速度之比，故C错误； D．向心力，所以合力之比，故D正确。 故选D。 11．C 【详解】AB．图中绳子绕AB连线在空中转动，可以看作同轴传动，其角速度大小保持不变。由图可知Q点处做匀速圆周运动的半径大于P点。根据可知其半径越大线速度越大，P的线速度小于Q的线速度。故AB错误； CD．同理可根据得知其半径越大向心加速度越大，P的向心加速度小于Q的向心加速度，故C正确，D错误。 故选C。 12．A 【详解】AB．P、Q两点同轴转动，所以角速度大小相等，周期相等，故A正确，B错误； C．根据，由于P、Q两点角速度大小相等，做圆周运动的半径不相等，所以线速度大小不相等，故C错误； D．根据，由于P、Q两点角速度大小相等，做圆周运动的半径不相等，所以向心加速度大小不相等，故D错误。 故选A。 13．B 【详解】教鞭绕点转动时，、两点的角速度相同。由向心加速度公式 可知 故选B。 14．D 【详解】AB．a、b两点的传动是齿轮传动，a、b两点的线速度大小相等，a、c两点同轴转动，a、c两点的角速度相等，由公式可知，由于， 可得，，则有，，故AB错误； C．根据题意，由公式可知，由于， 则有，故C错误； D．根据题意，由公式可知，由于 则有，故D正确。 故选D。 15．D 【详解】A．P点以O为圆心做圆周运动，P点的线速度方向时刻发生变化，故A错误 C．刮水器上各点的周期相同，根据可知，M、N两点的角速度相同，故C错误； D．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点相同，则在同一时刻，M、P、N三点的线速度相同，故D正确； B．根据，由于M、N两点线速度相同，角速度相同，则向心加速度相同，故B错误。 故选D。 16．BD 【详解】A．由于皮带不打滑，A点和B点的线速度大小相等，A错误； B．由可知，在且时，有，B正确； C．向心加速度，由于且，所以，C错误； D．小物块粘在轮边缘随轮做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，方向始终指向各自圆周运动的圆心，即分别指向小轮、大轮的中心，D正确。 故选BD。 17．ACD 【详解】A．由题知，飞轮和大齿盘齿数分别为14齿和42齿，，A正确； B．由图知，A、B两点链条传动，线速度大小相同，方向不同，B错误； C．根据 可知，A、B两点的角速度之比为，C正确； D．根据 可知，A、B两点的向心加速度之比为，D正确； 故选ACD。 18．AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据 可得 ，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有 ，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但P、Q与M、N做圆周运动的半径不同，故轻绳对P、Q与M、N的拉力大小不相等，故D错误。 故选AB． 19．BC 【详解】A．在传动装置中，边缘的线速度大小相等，因此A、B线速度大小之比为1∶1，故A错误； B．由于A、B的线速度大小相等，则有 解得 又因为B、C是同轴圆周上的点，因此 A、C角速度大小之比为1∶2，故B正确； C．根据向心加速度 可得，A、C向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据转速 则A、C转速大小之比为，故D错误。 故选BC。 20．AD 【详解】A．轮B和轮C同轴转动，则角速度相等；而轮C和轮D啮合转动，线速度相等，根据可知轮C和轮D的角速度之比为3:4，可知轮B与轮D的角速度大小之比为3∶4，A正确； B．轮A和轮B同缘转动，线速度相等，轮B和轮C同轴转动，则角速度相等，根据可知轮B和轮C的线速度之比1:2，则轮A边缘点与轮C边缘点的线速度大小之比为1∶2，B错误； C．根据，轮A和轮B的周期之比3:2；轮C和轮B的周期相等；轮C和轮D的周期之比4:3；可得轮A与轮D的转动周期之比为2∶1，C错误； D．轮C和轮D的线速度相等，根据，可得轮C边缘点与轮D边缘点的向心加速度大小之比为3∶4，D正确。 故选AD。 21．(1) (2)， 【详解】（1）若点在时间内通过的弧长，则点的线速度大小为 （2）、连线转过的圆心角，则点的角速度为 根据， 可得向心加速度大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $