6.3 向心加速度 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3　向心加速度 一、单选题 1.关于向心加速度,以下说法正确的是(　　) A.它描述了角速度变化的快慢 B.它描述了线速度大小变化的快慢 C.它描述了线速度方向变化的快慢 D.公式a=只适用于匀速圆周运动 2.以下关于质点做匀速圆周运动的说法,正确的是(　　) A.因为an=,所以向心加速度与转动半径成反比 B.因为an=ω2r,所以向心加速度与转动半径成正比 C.因为ω=,所以角速度与转动半径成反比 D.因为ω=2πn(n为转速),所以角速度与转速成正比 3.如图所示,O、O'为两个皮带轮,O轮的半径为r,O'轮的半径为R,且R>r,M点为O轮边缘上的一点,N点为O'轮上的任意一点。当皮带轮转动时,(设转动过程中不打滑)则(　　) A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度 B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度 C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度 D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度 4.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为an,那么(　　) A.角速度ω= B.时间t内通过的路程为s=t C.周期T= D.可能发生的最大位移为2πR 5.月球勘探者号空间探测器绕月球的飞行可以看成匀速圆周运动,关于探测器的运动,下列说法正确的是(　　) A.是匀速运动 B.是匀变速运动 C.是变加速曲线运动 D.是向心加速度大小和方向都变化的运动 6.对于做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是(　　) A.速度和加速度均不变 B.速度不变,加速度为零 C.速度和加速度均改变 D.速度改变,加速度不变 7.水车是中国古代常见的农用器具,常见的水车模型图如图所示,已知该水车分为内外两层,在外层上取一点A,内层取一点B,下列说法正确的是(　　) A.A点角速度的大小大于B点角速度的大小 B.A点线速度的大小等于B点线速度的大小 C.A点向心加速度的大小大于B点向心加速度的大小 D.A点的周期小于B点的周期 8.将地球视为均匀的球体,设地球赤道上相对地面静止的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v,地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度的大小为(　　) A. B. C. D. 二、多选题 9.下列说法正确的是(　　) A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但速度方向时刻都在改变,所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,加速度的方向发生了变化,所以匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动 10.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　) A.由an=知,匀速圆周运动的向心加速度恒定 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.匀速圆周运动不属于匀速运动 D.向心加速度越大,物体速率变化越快 11.在如图所示的装置中,甲、乙同轴传动,乙、丙皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动),A、B、C分别是三个轮边缘上的点,设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙,且R甲=2R乙=R丙,如果三点的线速度分别为vA,vB,vC,三点的周期分别为TA,TB,TC,三点的向心加速度分别为aA,aB,aC,若皮带不打滑,则下列说法正确的是(　　) A.TA∶TC=1∶2 B.vA∶vC=1∶4 C.ωA∶ωB=2∶1 D.aA∶aB=2∶1 三、非选择题 12.北京冬奥会上,我国运动员夺得双人花样滑冰冠军。男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为0.5 r/s,女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s。 (1)求女运动员做圆周运动的角速度ω。 (2)求触地冰鞋做圆周运动的半径r。 (3)求触地冰鞋向心加速度a向的大小。 13.北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中,我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动员加速到速度v=9 m/s时,滑过的距离x=15 m,求加速度的大小。 (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动,如图所示,若甲、乙两名运动员同时进入弯道,滑行半径分别为R甲=8 m、R乙=9 m,滑行速率分别为v甲=10 m/s、v乙=11 m/s,求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 14.如图所示,一轻杆一端固定在转轴O上,在距离O点为杆长的处固定一小球,轻杆以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针匀速转动。在轻杆转过的圆心角为θ的时间内,轻杆的端点通过的弧长为s,求: (1)小球的线速度大小; (2)小球的向心加速度大小。 标准答案 一、单选题 1.答案:C 解析:由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,选项C正确,A、B错误;公式a=不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动,选项D错误。 2.答案:D 解析:由牛顿第二定律可知,向心加速度由向心力和物体的质量决定,与转动半径无关,选项A、B错误;由ω=知,当v一定时,ω与r成反比,选项C错误;ω=2πn,2π是定值,ω与转速n成正比,选项D正确。 3.答案:A 解析:在O'轮的边缘上取一点Q,则Q点和N点在同一个轮子上,其角速度相等,即ωQ=ωN,又rQ>rN,由向心加速度公式an=ω2r可知aQ>aN;由于皮带转动时不打滑,Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘,这两点的线速度大小相等,即vQ=vM,又rQ>rM,由向心加速度公式an=可知,aQ<aM,所以aM>aN,选项A正确。 4.答案:B 解析:由an=ω2r,得ω=,选项A错误;由an=,得线速度v=,所以时间t内通过的路程为s=vt=t,选项B正确;由an=ω2r=,得T=2π=2π,选项C错误;对于做圆周运动的物体而言,位移大小即为圆周上两点间的距离,最大值为2R,选项D错误。 5.答案:C 解析:做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变,但线速度的方向时刻在变化,选项A错误;做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,尽管加速度的大小不变,但方向时刻变化,选项C正确,B、D错误。 6.答案:C 解析:匀速圆周运动的线速度和加速度的大小不变,方向时刻改变,所以速度和加速度均改变,故选项C正确,A、B、D错误。 7.答案:C 解析:由题图可知,A、B两点是同轴转动,所以A点角速度的大小等于B点角速度的大小,故选项A错误;A、B两点的角速度大小相等,根据v=ωr,A点的半径比B点的半径大,所以A点线速度的大小大于B点线速度的大小,故选项B错误;向心加速度与角速度的关系有an=ω2r,角速度大小相等,A点的半径大,所以A点向心加速度的大小大于B点向心加速度的大小,故选项C正确;根据角速度与周期的关系T=,两点的角速度大小相等,所以A点和B点的周期相等,故选项D错误。 8.答案:C 解析:地球自转的角速度为ω=,地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度的大小为a=Rcos 60°·ω2=,选项C正确。 二、多选题 9.答案:BD 解析:做匀速圆周运动的物体,速度的大小不变,但方向时刻改变,所以必有加速度,且加速度大小不变,方向时刻指向圆心,加速度不恒定,因此匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动,选项A、C错误,B、D正确。 10.答案:BC 解析:加速度是矢量,且方向始终指向圆心,因此为变量,选项A错误;由向心加速度的意义可知选项B正确,D错误;匀速运动是匀速直线运动的简称,匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动,属于曲线运动,选项C正确。 11.答案:AD 解析:由于甲、乙属于同轴转动,则角速度相同,故有ωA∶ωB=1∶1,根据向心加速度与角速度关系a=ω2r可知aA∶aB=R甲∶R乙=2∶1,故选项C错误,D正确;由于乙、丙属于皮带传动,则有vB=vC,因为ωA=ωB,R甲=2R乙,可得vA=2vB,则有vA∶vC=vA∶vB=2∶1,故选项B错误;根据T=,R甲=R丙,可得TA∶TC=vC∶vA=1∶2,故选项A正确。 三、非选择题 12.解:(1)女运动员做圆周运动的角速度ω=2πn=2π×0.5 rad/s=π rad/s。 (2)根据v=ωr得r= m=1.5 m。 (3)根据向心加速度公式得a向=ω2r=π2×1.5 m/s2=1.5π2 m/s2。 13.解:(1)根据速度—位移公式有v2=2ax 代入数据可得a=2.7 m/s2。 (2)根据向心加速度的表达式a= 可得甲、乙的向心加速度大小之比为 甲、乙做匀速圆周运动,则运动的时间为t= 代入数据可得甲、乙运动的时间分别为t甲= s,t乙= s 因t甲<t乙,所以甲先出弯道。 14.解:(1)轻杆的端点以杆长为半径做圆周运动,求解杆长为L=, 小球的转动半径为r=L,小球做圆周运动的角速度与轻杆转动的角速度相同,则小球转动的线速度为v=ωr=。 (2)小球的向心加速度a=ω2r=。 学科网（北京）股份有限公司 $