6.3 向心加速度 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．下列说法正确的是（   ） A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 2．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则（　　） A．、两点线速度相同 B．、两点角速度相同 C．若，则、两点的速度之比 D．若，则、两点的向心加速度之比 3．（多选）骑自行车是一种绿色环保的出行方式．如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为，它们的边缘分别有A、B、C三个点，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的周期之比为 B．A、C两点的角速度之比为 C．B、C两点的线速度大小之比为 D．A、C两点的向心加速度大小之比为 4．（多选）“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的角速度比点的大 B．点的线速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．点的向心加速度比点的小 5．如图所示，半径的地球仪上有同一经度的A、B两点，其中A点处在赤道上，B点和A点与地心连线的夹角为，若地球仪绕地轴逆时针做匀速圆周运动，且。求： （1）地球仪旋转的角速度； （2）A点的向心加速度大小。（，） 6．一小球做匀速圆周运动，已知圆周运动半径均为r=0.8m。 (1)若角速度ω=5rad/s，求向心加速度an。 (2)若线速度v=4m/s，求向心加速度an。 (3)若周期T=0.4πs，求向心加速度an。 (4)若频率Hz，求向心加速度an。 B层 7．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 8．（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 9．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： （1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； （2）A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC； （3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 C层 10．公园游乐场里的海盗船是许多同学儿时美好的回忆。小华同学坐在船体A处用手机物理工坊（phyphox）对正在摆动的海盗船进行了向心加速度大小和角速度大小的测量，在海盗船自由摆动阶段，测得如图数据。下列说法正确的是（　　） A．此阶段海盗船摆动的周期大约为 B．同一时刻座位上A、两点的角速度大小不同 C．小华末已通过最低点，速度开始减小 D．通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为 11．（多选）如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心O2距离为10cm的点，则A、B、C三点的（　　） A．转动周期之比为2:1:1 B．角速度大小之比为2:1:1 C．线速度大小之比为1:1:1 D．向心加速度大小之比为4:2:1 12．A、B两球质量分别为m1与m2， 用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上．如图所示，当A与B均以角速度绕OO＇做匀速圆周运动时，弹簧长度为，求： （1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B B BC BD A AD C BD 1．B 【详解】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误； B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确； C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误； D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。 故选B。 2．B 【详解】AB．、两点同轴转动，、两点角速度相同，根据，由于、两点做圆周运动半径不相等，所以、两点线速度大小不相等，故A错误，B正确； C．若，根据可得，、两点的速度之比，故C错误； D．若，根据可得，、两点的向心加速度之比，故D错误。 故选B。 3．BC 【详解】A．由题图可知，A、B两点的线速度大小相等，即，由，可得A、B两点的周期之比为 故A错误； C．由题图可知，B、C两点的角速度相等，由，可得B、C两点的线速度大小之比为 故C正确； B．由于B、C两点的角速度相等，则B、C两点的周期相等，由，可得A、C两点的角速度之比为 故B正确； D．由，可得A、C两点的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选BC。 4．BD 【详解】A．篮球就在指尖上稳定旋转，P、Q两点相同时间转过相同的角度，角速度相同，A错误； B．由，，可知，B正确； C．由，可知P、Q周期相同，C错误； D．由，，可知，D正确。 故选BD。 5．（1）；（2） 【详解】（1）B点运动轨迹的圆心为其所在纬度与地轴的交点，根据线速度与角速度的关系可得 （2）A点运动轨迹的圆心为球心，根据向心加速度和角速度的关系可得 6．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）向心加速度为 （2）向心加速度为 （3）向心加速度为 （4）向心加速度为 7．A 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin( + ωt) 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos( + ωt) + lPQ 则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。 故选A。 【点睛】 8．AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1，故B错误； A．由可知，P、Q线速度之比，故A正确； C．由可知， P、Q向心加速度之比，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选AD。 9．（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1 【详解】（1）轮O1、O3固定在同一转轴上，则。因为r1∶r3＝2∶1，所以 轮O1、O2用皮带连接且不打滑，则，所以有 （2）由以上分析知,且，则 （3）根据公式得 10．C 【详解】A．由图可知，此阶段海盗船摆动的周期大约为，故A错误； B．由于A、两点在摆动的过程中属于同轴转动，故同一时刻座位上A、两点的角速度大小相同，故B错误； C．由图可知，在最低点速度最大，加速度最大，故小华末已通过最低点，速度开始减小，故C正确； D．由图可知，加速度的峰值为 角速度的峰值为 根据可得通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为 故D错误。 故选C。 11．BD 【详解】ABC．对AB两点，同缘转动，则线速度相等，即 根据 可知角速度之比 对BC两点是同轴转动，角速度相等，即 根据 可知线速度之比 可知三点的线速度大小之比为 角速度之比 根据 可知转动周期之比为 故AC错误，B正确； D．根据 可知向心加速度大小之比为 D正确 故选BD。 12．（1） ,；（2）, 【详解】（1）对B球有 又根据胡克定律得 所以 对A球有 所以 （2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变根据牛顿第二定律，对A球有 对B球有 【名师点睛】弹簧对B的弹力提供B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式结合胡克定律可求出弹簧的伸长量．把A、B作为一个整体，绳子的拉力提供A、B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式即可求解．突然烧断瞬间，绳子的弹力瞬间消失，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，可求A、B的加速度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $