2.3二次根式任务型导学案（课时2）2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“二次根式（课时2）”，核心内容为二次根式的化简及最简二次根式。通过“温故知新”环节链接旧知，先回顾二次根式概念、乘除法法则，再引导学生自主阅读课本P43—P44，填写预习任务，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料亮点突出，融入《九章算术》开方术数学史内容，助学生用数学眼光理解知识渊源，培养抽象能力。设计分层习题（选择、计算等）巩固运算能力与推理意识，预习问题记录环节促进自主探究，提升应用意识，有效帮助学生构建知识体系，发展理性精神。

2.3二次根式（课时2） 1.回顾二次根式的概念及其乘法法则、除法法则，结合新课内容，探究二次根式的化简及最简二次根式的相关知识。 2.阅读课本P43—P44内容，自主探究二次根式的化简及最简二次根式的相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.一般地，形如（）的式子叫作 ，a叫作 . 2.二次根式的乘法法则和除法法则：＝ （）； . 知新——课本研习梳理 1.将＝（），等号的左边与右边交换，得到 ＝ （）， . 2.一般地，被开方数___________，也不含 的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式. 3.化简时，通常要求最终结果中分母不含有 ，而且各个二次根式是 . 4.二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的 ，那么应当将这些项合并. 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.若,则y的值为( ) A.8 B.15 C.3 D.2 3.计算的结果是( ) A. B. C. D. 4.________. 5.化简：____. 6.若，化简___. 《九章算术》开方术，中式最简根式化简体系 我国东汉《九章算术》在少广章记载了完整筹算开平方程序化算法.古人在对数字开方时，会先提取被开方数中可以完全开方的整数部分，无法开尽的部分留存记录；遇到带分母的数开方时，会通过通分、同乘分母的方式消去根号下的分母，避免分母留存根号.这套古代计算规则，内在逻辑与现代最简二次根式的两条核心化简要求高度吻合，是我国古代处理平方根运算极具条理的实用计算方法. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.二次根式 被开方数 2. 知新——课本研习梳理 1. 2.不含分母 能开的尽方 3.根号 最简二次根式 4.被开方数相同 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：最简二次根式的定义为：被开方数不含分母,且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,对选项逐一判断： A选项,被开方数含分母,不满足条件,不是最简二次根式. B选项,被开方数含能开得尽方的因数,不满足条件,不是最简二次根式. C选项,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数,满足条件,是最简二次根式. D选项,被开方数含能开得尽方的因数,不满足条件,不是最简二次根式. 2.答案：C 解析： 即 . 故选C. 3.答案：B 解析：原式.故选B. 4.答案： 解析：， 故答案为：. 5.答案： 解析：. 故答案为：. 6.答案： 解析：∵，， ∴， ∴. 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $