1.3 集合的基本运算（一）同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合交并补运算，通过基础巩固-综合应用-拓展提升三层设计，培养抽象能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算（交/并/补）|6道单选直接考查集合运算，如第1-4题训练交集、并集基本计算| |中档|综合运算|2道多选（如第8题结合Venn图）+2道填空，强化集合关系与运算综合应用| |提升|应用拓展|3道解答题，第13题含参数讨论，发展逻辑推理与数学表达能力|

1.3 集合的基本运算（一）同步练习 建议时长：45分钟 一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 （     ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，若，则（   ） A．6 B．8 C．9 D．10 6．已知全集，且，则集合（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D．或 8．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上. 9．已知集合，则___________． 10．已知全集，集合，，则________． 四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．设是小于9的正整数，．求： (1) (2) (3) (4) (5) 12．已知全集，，求： (1)； (2). 13．已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 集合的基本运算（一）同步练习》参考解析 1．B 【解析】因为，所以. 2．C 【解析】由题. 3．B 【解析】集合，，则 4．B 【解析】由集合，可得， 又由集合，可得. 5．B 【解析】因为 ，且 ，所以从全集 中去掉元素 后，得到又 ，因此解得 6．C 【解析】全集，而，则 因此，所以集合. 7．BC 【解析】因为，，所以之间没有子集关系，A不正确； 因为，所以，B正确； 因为，，所以，C正确； 因为，所以或，D不正确. 故选：BC 8．ABD 【解析】选项A：因为集合 是集合 的真子集，所以 ，故A正确； 选项B：因为集合 是集合 的真子集，所以 ，故B正确； 选项C:  因为集合 是集合 的真子集，所以集合 在全集 中的补集与集合 的交集非空，例如 ,而, 则，故C错误； 选项D：由图知，集合是集合的真子集，则是的真子集，而,故，即D正确. 9． 【解析】由题意得：. 10． 【解析】由全集，集合，， 可得，则. 11．【解析】（1）由题设，，则； （2）由，则； （3）由， 所以； （4）由， 所以； （5）由题设， 所以. 12．【解析】（1）因为， 由交集的定义得，如图：    ， 又由并集的定义得，如图：  ， 因此，，. （2）由全集，，得或. 又，由交集的定义得，如图： .   13．【解析】（1），，且， ，故实数的取值范围为 （2）由，得， ，故实数的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $