18.4.2科学记数法（课件）--2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦人教版八年级下册18.4.2科学记数法，核心内容为用科学记数法表示绝对值小于1的数。课堂通过细胞直径、计算机运算时间等实际问题导入，依托负整数指数幂知识，构建从指数概念到科学记数法应用的学习支架。 其亮点在于结合嫦娥六号、纳米技术等真实情境题，培养数学眼光，通过辨析a的取值范围、指数计算等训练数学思维，规范书写与还原步骤强化数学语言。学生能掌握核心技能，教师可用于同步巩固与复习，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学八年级上册教学课件 第十八章 分式 18.4.2科学记数法 2026年7月31日 人教版八年级下册18.4.2科学记数法练习题（全文约1100字） 一、基础填空题（每空3分，共30分） 1. 绝对值大于10的数用科学记数法表示为$$a\times10^n$$，其中$$1\leqslant|a|<10$$，n为__________整数。 2. 绝对值小于1的小数用科学记数法表示为$$a\times10^{-n}$$，其中$$1\leqslant|a|<10$$，n为__________。 3. 用科学记数法表示：$$0.00012=$$__________；$$0.0000036=$$__________。 4. $$5.2\times10^{-4}$$还原成小数是__________。 5. $$0.0000809$$用科学记数法表示为__________。 6. 科学记数法中，$$a$$的取值范围是__________。 7. 将$$3\times10^{-5}$$写成普通小数：__________。 8. 小数科学记数法的指数绝对值，等于小数点后至第一个非零数字前的__________。 二、单项选择题（每题4分，共20分） 1. 数据$$0.000025$$用科学记数法表示正确的是（） A. $$2.5\times10^{-5}$$ B. $$25\times10^{-6}$$ C. $$2.5\times10^5$$ D. $$0.25\times10^{-4}$$ 2. 下列科学记数法表示正确的是（） A. $$36\times10^{-3}$$ B. $$1.8\times10^{-4}$$ C. $$0.9\times10^{-2}$$ D. $$12.5\times10^{-6}$$ 3. 将$$4.1\times10^{-3}$$化为小数是（） A. $$0.041$$ B. $$0.0041$$ C. $$0.00041$$ D. $$4100$$ 4. 数$$0.000000987$$用科学记数法表示，n的值为（） A. 6 B. 7 C. -7 D. 8 5. 科学记数法要求乘数a必须满足（） A. $$a>0$$ B. $$a<10$$ C. $$1\leqslant|a|<10$$ D. $$a$$为整数 三、判断题（对打√，错打×，每题2分，共10分） 1. $$0.00056=5.6\times10^{-4}$$表示正确。（） 2. 科学记数法中a可以是大于10的数。（） 3. $$1\times10^{-3}=0.001$$。（） 4. 小数科学记数法的指数为正整数。（） 5. $$0.0000123=12.3\times10^{-6}$$是规范科学记数法。（） 四、基础解答题（每题8分，共40分） 1. 用科学记数法表示下列各数： （1）$$0.00034$$ （2）$$0.00000802$$ 2. 把下列科学记数法还原为原数： （1）$$6.2\times10^{-5}$$ （2）$$9.05\times10^{-3}$$ 3. 计算：$$(2\times10^{-2})\times(3\times10^{-3})$$（结果用科学记数法表示） 4. 已知一粒花粉的直径为$$0.000048$$米，用科学记数法表示该数据。 5. 简述小数科学记数法的书写规则、还原方法与易错点。 参考答案 一、填空题 1. 正 2. 正整数 3. $$1.2\times10^{-4}$$；$$3.6\times10^{-6}$$ 4. $$0.00052$$ 5. $$8.09\times10^{-5}$$ 6. $$1\leqslant|a|<10$$ 7. $$0.00003$$ 8. 0的个数 二、选择题 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 四、解答题 1. 解：（1）$$0.00034=3.4\times10^{-4}$$；（2）$$0.00000802=8.02\times10^{-6}$$。 2. 解：（1）$$6.2\times10^{-5}=0.000062$$；（2）$$9.05\times10^{-3}=0.00905$$。 3. 解：原式$$=6\times10^{-5}$$。 4. 解：$$0.000048=4.8\times10^{-5}$$米。 5. 书写规则：将小数写成$$a\times10^{-n}$$形式，保证$$1\leqslant|a|<10$$，n为小数点后第一个非零数前0的个数。还原方法：根据负指数n，小数点向左移动n位补0。易错点：a的取值不规范、指数数错0的个数、正负指数混淆、还原小数补0遗漏。 习题考查总结 本节依托负整数指数幂知识，重点考查**极小小数的科学记数法**，是初中数学必考基础考点。习题聚焦小数科学记数法书写、科学记数法还原原数、简单幂运算、实际数据表示等核心题型。精准攻克高频易错点：a值超出取值范围、数错小数点前0的个数导致指数错误、混淆正负指数科学记数法、还原原数补0缺失。习题梯度平缓，衔接上节负整数指数幂知识点，覆盖概念辨析、基础书写、还原计算、简单运算、实际应用，完全贴合课本重难点。通过练习，学生可熟练掌握小数科学记数法的规范写法与还原技巧，打通指数幂与科学记数法的知识关联，夯实基础计算能力，适配课堂同步训练、课后巩固与单元期末复习。 （总字数：1099） 思考：下面的数该如何表示？ 1. 有些细胞的直径只有一微米，即 0.000001 米. 2. 某种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即 0.000000001 秒. 3. 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 kg. 上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？ a0 = ____(a ≠ 0)， a–n = ____(a ≠ 0，n 是正整数) 探究新知 在整数指数幂中： 1 0.1 = 0.01 = 0.001 = = ； 0.0001 = = . = 10 – 1 = 10 – 2 探究 10 – 3 10 – 4 根据前面的规律填空： 10 – 1 = ____；10 – 2 = ____； 10 – 3 = ______； 10 – 4 = ______；10 – 5 = _______； 10 – 6 = ________. 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 通过上面的探索，你发现指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 一般地，10的 – n 次幂，在 1 前面有____个 0. n 知识点 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.［2025大连期末］“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易《夜雪》中 对雪的描写.单个雪花的重量其实很轻，只有 左右，数据 用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 5 2. 嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面 采样返回，标志着中国航天业又向前迈出了一大步.嫦娥六号返回器在 接近大气层时，飞行大约需要. 用科学记 数法表示为，则 为( ) B A. B. C.5 D.6 返回 举一反三 6 例1 用科学记数法表示下列数： 0. 000 000 046 7; (2) -0. 000 020 8. 解：(1)0.000 000 046 7 =4.67×10-8. (2)-0.000 020 8=-2.08×10-5. 3. 中国在新能源汽车芯片领域已经实现了自给自足，在 制程精度 的范畴内，实现了日产能10亿颗的能力.已知 ，则 用科学记数法可表示为( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 8 4.氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为 ，可写成，为整数 的形式，则____， _____. 7.4 返回 举一反三 9 跟踪训练 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 16；_________ (2) -0.000 005 62；___________ (3) 0.000 000 010 2；__________ (4) 某种细胞的直径约为百万分之一米._________ 1.6×10-4 -5.62×10-6 1.02×10-8 1×10-6 0.000 001 例2 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？(1 μm=10-6 m，1 nm=10-9 m ) 解：70 μm=70×10-6 m， 2 nm=2×10-9 m，20 nm=20×10-9 m. (70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104. (70×10-6)÷(20×10-9)=3.5×103. 因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103~3.5×104倍. 纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料. 0.003 5 和 0.000 098 2 可以用科学记数法表示吗？ 0.000 098 2 = 9.82×0.000 01= 9.82×10 – 5 0.003 5 = 3.5×0.001 = 3.5×10 – 3 1  a < 10 n 为 a 相对于原数小数点向右移动的位数 a×10 – n 绝对值小于1的数可以用科学计数法表示为 a×10 – n 的形式，其中 1  |a| < 10，n 是正整数. 应用：便于比较数的大小和运算 归纳 例如，自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10 – 6，纳对应10 – 9. 微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1 μm = 10 – 6 m，1 nm=10 – 9 m. 5.把下列用科学记数法表示的数还原. （1） _____________； （2） _________________. 返回 举一反三 14 6.一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为，把 用科学记数法表 示为( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 15 7.在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是， 个 这样的球体细胞紧密一字排列后的长是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 16 8.近似数 精确到了______位. 千分 返回 举一反三 17 9.［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回 举一反三 18 10.据测算，5万粒芝麻约有200克，你能换算出1粒芝麻约有多少克吗？ （用科学记数法表示结果） 解： （克）. 答：1粒芝麻约有 克. 返回 举一反三 19 11. 某农科所要在一块长，宽 的试验基地上培育新品种粮食，现培育一种新品种粮食需要边长为 的正方形试验田，这块试验基地最多能培育几种新品种粮 食？ 解： , , （种）. 答：这块试验基地最多能培育20种新品种粮食. 返回 举一反三 20 科学记数法 确定n的方法 n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）. 表示较小的数 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. 谢谢观看 THANKS $