15.2.1 画轴对称图形（课件）--2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕“画轴对称图形”核心知识点，涵盖对称点性质、坐标变换及作图步骤，通过观察脚印对称关系引入，结合线段垂直平分线性质，搭建从具体现象到抽象原理的学习支架。 其亮点在于题型多样，含基础填空、跨学科综合题及网格作图，以几何直观和空间观念引导学生观察对称关系，用“找、画、连”步骤强化推理意识，坐标变换题目发展模型意识。学生能夯实作图基础，教师可高效开展同步教学与巩固。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学八年级上册教学课件 第十五章 轴对称 15.2.1 画轴对称图形 2026年7月31日 人教版八年级上册15.2.1画轴对称图形练习题（全文约1100字） 一、基础填空题（每空3分，共30分） 1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的__________、__________完全相同。 2. 画轴对称图形的本质：画出原图形所有关键点关于对称轴的__________，再依次连接对应点。 3. 点关于直线对称的性质：对称轴__________连接一对对称点的线段。 4. 画一个点关于已知直线的对称点，需要过该点作直线的__________，并延长截取__________长度。 5. 平面直角坐标系中，点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是__________。 6. 平面直角坐标系中，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是__________。 7. 画多边形的轴对称图形，只需作出多边形所有__________的对称点，顺次连接即可。 8. 轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的__________。 二、单项选择题（每题4分，共20分） 1. 画轴对称图形的理论依据是（） A. 角平分线性质 B. 线段垂直平分线的性质 C. 三角形稳定性 D. 全等三角形判定 2. 点A(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是（） A. (2，3) B. (-2，-3) C. (-2，3) D. (3，-2) 3. 下列关于轴对称变换说法正确的是（） A. 图形大小会改变 B. 图形形状会改变 C. 对应点连线被对称轴垂直平分 D. 对应线段不相等 4. 画△ABC关于直线l的对称图形，最少需要确定几个关键点的对称点（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 5. 点(-5，4)关于y轴对称的点的坐标为（） A. (-5，-4) B. (5，4) C. (5，-4) D. (-4，5) 三、判断题（对打√，错打×，每题2分，共10分） 1. 轴对称变换后的图形与原图形全等。（） 2. 画对称点时，只需随意找点，无需垂直对称轴。（） 3. 点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数。（） 4. 画轴对称图形时，对称轴上的点的对称点是它本身。（） 5. 轴对称变换会改变图形的内角大小。（） 四、基础解答题（每题8分，共40分） 1. 简述画一个平面图形关于已知直线轴对称图形的完整步骤。 2. 已知点P(3，-7)，分别求出它关于x轴、y轴对称的点的坐标。 3. 尺规作图：画出点A关于直线l的对称点A'（书写简要步骤）。 4. 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标A(1,2)、B(3,4)、C(2,1)，写出三个顶点关于y轴对称的对应点坐标。 5. 说明对称轴上的点，对称点为自身的原因。 参考答案 一、填空题 1. 形状；大小 2. 对称点 3. 垂直平分 4. 垂线；相等 5. (x，-y) 6. (-x，y) 7. 顶点 8. 位置 二、选择题 1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 四、解答题 1. 解：①找：找出原图形的所有关键点（顶点、端点等）；②作：分别作出各关键点关于对称轴的对称点；③连：按照原图形顺序，依次连接各对称点；④得：所得新图形即为原图形的轴对称图形。 2. 解：关于x轴对称：(3，7)；关于y轴对称：(-3，-7)。 3. 解：①过点A作直线l的垂线，垂足为O；②在垂线上直线l的另一侧截取OA'=OA；③点A'即为点A关于直线l的对称点。 4. 解：A关于y轴对称点(-1,2)，B关于y轴对称点(-3,4)，C关于y轴对称点(-2,1)。 5. 解：对称轴上的点到对称轴的距离为0，作垂线后垂足为自身，截取相等长度后对应点与自身重合，因此对称轴上点的对称点是它本身。 习题考查总结 本节习题围绕画轴对称图形核心知识点设计，重点考查轴对称图形的作图原理、标准作图步骤、平面直角坐标系中点的对称坐标变换规律，同时强化轴对称变换的性质。着重突破“找点、作点、连线”的作图流程，攻克坐标对称混淆、作图不垂直、漏找关键点等高频易错点。题型覆盖概念识记、坐标计算、正误辨析、作图简答，梯度循序渐进，贴合八年级重难点。通过练习，学生可熟练掌握手绘、尺规作轴对称图形的方法，熟记坐标对称变换公式，规范作图步骤，夯实轴对称变换基础，为后续最短路径、图案设计等综合题型铺垫知识，适配课堂同步训练与课后巩固复习。 （总字数：1098） 探究新知 画轴对称的图形 1. 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称. 2. 直线 l 与线段 PP' 是什么关系？ 折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 即直线 l 垂直平分线段 PP'. 知识点 画轴对称的图形 1.如图，已知直线和，画出 关于直 线 对称的图形.将作图步骤补充完整： （1）分别过点，，作直线 的垂线，垂足分 别是_______; ,, （2）在垂线上分别取点______，使_____，____ ，____ ; ,, （3）连接____，____，____，则 即为所求. 返回 考试考法 3 2.［教材P练习T变式］在下面各图中画出，使 与 关于直线 成轴对称. 解： 如图所示. 返回 考试考法 4 3. 如图是一个英语单词的部分图形，已知该单词四个 字母都关于直线 对称，则这个单词所指的物品是( ) B A.书桌 B.书 C.厨师 D.鸭子 返回 考试考法 5 画轴对称的图形 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 4.把一张正方形纸片按如图①②的方式对折两次后，再按图③的方式挖 去一个三角形，则展开后的图形是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 7 5.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，点，， 在小正方形的 顶点上. （1）在网格中画出与关于直线成轴对称的 ; 考试考法 8 解：如图①， 即为所求. 考试考法 9 （2）找一个格点，使得以，，， 为顶点的四边形是轴对称图形， 并画出对称轴. 解：如图②，点 与对称轴即为所求. 返回 考试考法 10 教材P68例题 例1 如图，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形. 画轴对称的图形 l A B C 教材P68例题 画轴对称的图形 l A B C 画法：如图. (2)同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′； (3)连接 A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′ 即为所求 . A' B' C' O (1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点； 教材P68例题 画轴对称的图形 l A B C A' B' C' 画好后，可以通过折叠的方法验证. 6.图①、图②、图③、图④都是 的 正方形网格，每个小正方形的顶点称为 格点.，， 均为格点，在给定的网 格中，按下列要求画图. （1）在图①中，画一条不与 重合的 线段，使与 关于某条直线对 称，且， 为格点； 考试考法 14 解：如图①， 即为所求.（答案不唯一） 考试考法 15 （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与 关于某条直 线对称，且， 为格点； 解：如图②， 即为所求.（答案不唯一） 考试考法 16 （3）在图③中，画一个，使与 关于某条直线对称， 且，， 为格点； 解：如图③， 即为所求.（答案不唯一） 考试考法 17 （4）画出3个与图④中的格点三角形成轴对称的三角形. 解：如图④.（答案不唯一） 返回 考试考法 18 课堂小结 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 画轴对称的图形的步骤： 谢谢观看 THANKS $