14.2.3.容易误导读者的统计图（课件） 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，核心知识点包括识别条形图、折线图等中纵轴非0开始、单位长度不统一等误导设计。课堂导入通过回顾已学统计图特点及生活应用，搭建新旧知识联系，引出统计图可能的误导问题。 其亮点在于以真实案例（如牙膏广告条形图纵轴非0、蛋的维生素比较单位长度不统一）驱动探究，培养学生数据意识与批判性思维。采用问题分析与错误归纳方法，帮助学生形成用数学眼光观察数据、用数学语言规范表达的习惯，既提升学生数据素养，也为教师提供具体教学实例。

第14章 数据的收集与表示 14.2.3.容易误导读者的统计图 1.能识别常见统计图(条形图、折线图、扇形图)中易误导读者的设计(如坐标轴刻度不规范、比例失真等)； 2.掌握分析误导性统计图的基本方法，能指出误导的具体原因； 3.具备根据真实数据规范绘制统计图的基础能力，避免产生误导； 4.能运用统计知识理性解读各类统计图，提升数据素养与批判性思维. 学习目标 1.前面学过了哪些统计图？ 分别有什么特点？ 条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图等. 2.在哪里见过什么统计图？ 在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图. 3.统计图的作用是什么？ 使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息. 导入新课 3 活动：容易误导读者的统计图 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 活动：探究常见的容易误导读者的统计图 问题1：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 高效课堂 5 活动：容易误导读者的统计图 问题1：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 观察统计图，思考以下问题： (1)观察条形统计图的纵轴是从多少开始的？ 它们实际蛀牙率各是多少？ (2)这样的调查是否有可比性？ (3)这个调查样本容量有多大？ 高效课堂 7 活动：容易误导读者的统计图 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们.所以，较规范的统计报告应说明调查的细节，如调查了多少人，是如何选取调查对象的，等等. 纵轴从非0开始，给人以误导 首先，注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.实际上使用该厂生产的牙膏比非该厂生产的牙膏的蛀牙率只降低了10%. 高效课堂 9 想一想：这则广告还有哪些方面会误导读者的判断？ (1)对于这个统计图，不知道调查对象，因此调查对象不一定有可比性.如：使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了. (2)不知道调查的样本容量是多少，如：如果只调查了10 个人，样本容量太少，那么所得的结论可能就不太可靠了. 高效课堂 10 活动：容易误导读者的统计图 问题2：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 活动：容易误导读者的统计图 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高. 从所给数据看，维生素 B1、 B2的含量鸡蛋比鹌鹑蛋低，维生素 B6的含量鸡蛋比鹌鹑蛋高，但相差不大.产生这种错觉的原因主要是这两幅条形统计图纵轴上的单位长度不同. 高效课堂 13 (2)厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图. 厂商乙画的统计图能反映鸡蛋和鹌鹑蛋维生素 B的含量情况吗？ 能反映鸡蛋和鹌鹑蛋中维生素 B的含量情况. 高效课堂 14 活动：容易误导读者的统计图 你能帮小文画一幅合适的统计图吗？ 100 200 0 张数 年份 2020年 2021年 修改 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. 总结 活动一：从扇形统计图中获取信息 统计图中常见的错误： ①统计图的纵轴的取值不是从0开始的； ②两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一； ③选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 问题3：小文是集邮爱好者，2020 年她收藏了100 张邮票；2021 年她收藏了200 张邮票.她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 高效课堂 17 从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2 倍；但从体积上看，却是23 倍.这样就会使读者产生错误的印象，以为2021 年小文收藏的邮票比2020 年多了很多.因此这样的统计图不合适. 归纳：体积与高度的混淆给人以误导. 高效课堂 18 某城市去年的天然气使用情况如图所示： (1)图中工业用天然气量是商业用天然气量的多少倍？ (2)要使读者直观、清楚地获得该城市各项用气量的比例情况，图应做怎样的改动？ 经典例题 分析：从图中读出工业用天然气量的立方米数和商业用天然气量的立方米数，两数相比即可，但是要注意纵轴不是从0开始，而是从1000开始，要想使读者直观、清楚地获得该城市的各项信息，要把纵轴改动. 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 某城市去年的天然气使用情况如图所示： (1)图中工业用天然气量是商业用天然气量的多少倍？ (2)要使读者直观，清楚地获得该城市各项用气量的比例情况，图应做怎样的改动？ 经典例题 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 学习了本节课你有何感想？ 强调：在利用统计图进行数据分析时，要先看统计图画得是否正确.主要看统计图中纵轴是不是从0开始；两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取是否统一；选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度是否一致等. 课堂总结 21 常见错误 关注信息 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. ①统计图的纵轴的取值不是从0开始的； ②两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一； ③选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 容易误导读者的统计图 根据该图，李颖认为参加体育类的学生去年比前年多，你同意她的看法吗？ 为什么？ 作业设计 23 $