14.2.2扇形统计图 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“扇形统计图”核心知识点，涵盖概念、特点、制作步骤及应用。课堂通过“长时间看屏幕后症状调查”海报问题链导入，衔接已学频数分布直方图，引导学生从数据呈现需求过渡到扇形统计图学习，搭建知识支架。 其亮点是以现实情境（护眼调查、人口普查等）为载体，通过问题驱动（如百分比与圆心角关系探究）培养数据意识和推理意识。采用“概念-公式-应用”分层训练，结合中考真题，帮助学生用数学语言表达比例关系，教师可通过系统资源提升教学效率。

华东师大版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月16日 14.2.2扇形统计图 第14章 数据的收集与表示 华东师大版八上14.2.2 扇形统计图同步练习题 一、选择题（每题 4 分，共 20 分） 1. 扇形统计图的主要作用是（） A. 直观表示数据的变化趋势 B. 清楚表示各部分数量的多少 C. 直观反映各部分占总体的百分比 D. 展示数据的分组分布情况 2. 扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（） A. 0 B. 50% C. 90% D. 100% 3. 在扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角度数为（） A. 20° B. 72° C. 36° D. 108° 4. 下列统计图适合表示各部分占整体比例关系的是（） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 5. 关于扇形统计图，下列说法正确的是（） A. 可以直接看出具体数据的大小 B. 圆心角越大，对应部分占比越大 C. 可以反映数据的增减变化 D. 能统计数据分组频数 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 1. 扇形统计图用整个圆表示________，用圆内各个扇形表示________。 2. 扇形统计图核心公式：某部分圆心角度数=360°×________。 3. 扇形统计图中，各部分百分比的总和是________，圆心角度数总和是________°。 4. 某部分数据为15，总体数据为60，该部分占总体的百分比为________。 5. 若某部分对应圆心角为144°，则该部分占总体的百分比为________。 6. 扇形统计图只能反映________关系，不能直接读出具体数据大小。 三、解答题（每题 9 分，共 36 分） 1. 判断正误，对的打“√”，错的打“×”。 （1）扇形统计图可以清晰看出各部分数量多少 （2）各部分圆心角之和为360° （3）占比越大，对应扇形圆心角越大 （4）不同总体的扇形统计图可以直接对比部分数据 2. 已知总体数量为80，其中A部分数据为20，求A部分的百分比和对应圆心角度数。 3. 简答：扇形统计图、条形统计图、折线统计图的各自优势是什么？ 4. 某班级兴趣小组统计：书法20人、绘画30人、乐器10人，求各小组人数占总人数的百分比。 四、综合应用题（共 20 分） 1. 某校八年级学生课外阅读类型统计，总人数200人： 科普类80人、文学类60人、历史类40人、其他20人。 计算各类书籍对应的百分比和扇形圆心角度数。（10 分） 2. 某家庭月度支出扇形统计图显示：伙食占40%、房租占30%、学习用品占15%、其他占15%。已知月度总支出5000元，求各项支出金额。（10 分） 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 二、填空题 1. 总体；各部分占总体的百分比 2. 该部分占总体的百分比 3. 100%；360 4. 25% 5. 40% 6. 部分与整体的比例 三、解答题 1.（1）× （2）√ （3）√ （4）× 2. 解： 百分比：20÷80×100% = 25% 圆心角度数：360°×25% = 90° 答：百分比为25%，圆心角为90°。 3. 答： 扇形统计图：清晰反映部分与整体的比例关系； 条形统计图：直观对比各部分具体数量的多少； 折线统计图：清晰展示数据的增减变化趋势。 4. 解： 总人数：20+30+10=60（人） 书法：20÷60×100%≈33.3% 绘画：30÷60×100%=50% 乐器：10÷60×100%≈16.7% 四、综合应用题 1. 解：总人数200人 科普类：80÷200=40%，圆心角=360°×40%=144° 文学类：60÷200=30%，圆心角=360°×30%=108° 历史类：40÷200=20%，圆心角=360°×20%=72° 其他：20÷200=10%，圆心角=360°×10%=36° 2. 解： 伙食：5000×40% = 2000（元） 房租：5000×30% = 1500（元） 学习用品：5000×15% = 750（元） 其他：5000×15% = 750（元） 答：各项支出分别为2000元、1500元、750元、750元。 知识点拓展讲解（约400字） 本节重点学习扇形统计图，是初中统计三大核心统计图之一，期末必考计算与识图题型。核心本质：用整圆代表整体，扇形大小反映部分占整体的百分比，专门解决比例关系问题。 三大必考核心公式：①部分占比=部分数量÷总体数量；②圆心角度数=360°×对应占比；③部分数量=总体数量×对应占比。所有扇形图计算题，均围绕这三组公式变形求解，是解题万能依据。 核心特点与易错点：扇形图只看比例，不看具体数值，无法直接读出数据大小；不同总体的扇形图不能直接比较部分数量，只能比较占比；所有扇形占比和为100%，圆心角总和为360°，可用于验算答案。 三大统计图终极区分：看数量多少用条形图、看变化趋势用折线图、看部分整体比例用扇形图。精准区分三类统计图的适用场景，可秒杀所有选择、填空辨析题，熟练公式计算可攻克所有统计大题。 学习目标 理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.(重点) 2.能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断 3.能用自己的语言清楚的表达出来.(难点) 学习目标 问题3 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报. 新课导入 想一想：这组统计图告想诉我们什么？ 请保护您的眼睛，及时安排间歇休息！ 02 新知导入 想一想： 1.什么是频数分布直方图？ 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图. 2.怎样画频数分布直方图？ ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图. 03 新知探究 【问题3】就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 03 新知探究 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图①中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 03 新知探究 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处． 03 新知探究 例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数，因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中 56%的人则只是其中那些不满18岁的人，部分的数量一定少于全体的数量. 03 新知探究 【思考】图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少? 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 03 新知探究 【思考】同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 03 新知探究 【思考】如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 03 新知探究 【问题4】国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段的人口占总人口的百分比. 59.76° 74.5% 268.2° 8.9% 32.04° 100% 360° 64.44° 68.6% 246.96° 13.5% 48.6° 100% 360° 17.9% ①求百分比 ②算圆心角 03 新知探究 ③画扇形、作标记. 2010年全国人口年龄结构扇形统计图 2020年全国人口年龄结构扇形统计图 03 新知探究 【说一说】制作扇形统计图的步骤是什么？ (1)计算出各部分在总体中所占的百分比； (2)计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据算出的各圆心角的度数画出各扇形； (4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 1. 李明同学对八年 级的120名学生就关于节约用水的方法 选择的问题进行了问卷调查（每人选择 一项），其中各项人数统计如水滴图， 如果将这个水滴图绘制成扇形统计图， C A. B. C. D. 那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是( ) 返回 中考考法 15 2.某课外兴趣小组对本校学生最喜欢的颜色情况开展了问卷 调查，共收回600份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.小 组成员选用扇形统计图分析最喜欢的不同颜色的人数所占总 人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）, 则制作扇形统计图的步骤正确的排序是________（填序号）. 最喜欢的颜色 红 黄 蓝 其他 人数 210 228 132 30 ②①③ 中考考法 16 ①计算出各部分扇形的圆心角的度数分别为 ， ， ， ； ②计算出各部分的人数占总人数的百分比分别为 ， ，， ； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并 注明各部分的名称及相应的百分比. 返回 中考考法 3.随着足球运动的普及，越来越多的人喜欢足球运动，某机构 就人们喜欢足球运动的程度随机调查了400人，其结果如下表. 程度 非常喜欢 一般喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 百分比 （1）计算出每一种程度的人数占总调查人数的百分比 （填在表格中）； ; ; ; 中考考法 18 （2）请画出反映此调查结果的扇形统计图. 【解】扇形统计图如图所示. （第3题） （第7题） 返回 中考考法 19 （第4题） 4. 在碳达峰和碳中和 目标指引下，某省稳步推进能源绿色低 碳转型，规划建设新型能源体系，其中 全省电力生产平稳，可再生能源发电量 （水电、风电和太阳能发电等）进入跃 升发展新阶段.根据如下统计图表可知， 下列结论正确的是( ) 中考考法 20 2024年某省发电量数据统计表 类别 火力发 电 水力发电 风力发 电 太阳能发 电 总发电 量 发电量/亿 千瓦时 1 056 380.16 253.44 （第4题） 中考考法 21 （第4题） A. 2024年该省太阳能发电量占总发电量的 B. 2024年该省风力发电是最主要的发电方式 C. 2024年该省总发电量为2 110亿千瓦时 D. 的值为422.4 √ 返回 中考考法 22 （第5题） 5.［2025长治期末］为倡导全民阅读、 终身学习，联合国教科文组织将每年的 4月23日定为世界读书日.小明将他一天 中的作息时间分配情况制成如图所示的 扇形统计图.如果小明想把每天的阅读 时间调整为 ，那么他的阅读时间需 增加____ . 18 中考考法 23 （第5题） 【点拨】原用于阅读的时间为 ， 小明想把每天的阅读时间调整为 ， 他的阅读时间需增加 . 返回 中考考法 24 6.在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书活动中，小 明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示 不完整的扇形统计图和条形统计图（直条的高度从高到低排 列）.条形统计图不小心被撕了一块，图中“（ ）”应填的 种类是______. 漫画 返回 中考考法 25 05 课堂小结 本节课你学到了什么？ 1.用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图. 2.扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例. 3.制作扇形统计图的步骤： (1)求各部分百分比； (2)求各部分圆心角(圆心角=360°×百分比); (3)画扇形统计图. $