14.2.3三角形全等的判定（SSS）（课件）--2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦人教版八年级上册“三角形全等的判定（SSS）”，通过回顾三角形稳定性验证导入，以“木架形状不变”的生活问题连接已有知识，引导学生探究三边关系与全等的关联，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以探究实验和尺规作图培养几何直观与空间观念，通过规范证明题书写强化推理能力，结合木工固定、风筝制作等实例渗透应用意识。课堂小结表格系统梳理全等判定方法，助力学生构建知识体系，也为教师提供清晰教学思路，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学八年级上册教学课件 第十四章 全等三角形 14.2.3三角形全等的判定（SSS） 2026年7月31日 人教版八年级上册14.2.3三角形全等的判定（SSS）练习题（全文约1100字） 一、基础填空题（每空3分，共30分） 1. 三边__________的两个三角形全等，简记为__________（字母缩写）。 2. 利用SSS判定三角形全等时，只需要找到三组__________对应相等，不需要证明角相等。 3. 若△ABC的三边长为3、4、5，△DEF的三边长为3、4、5，则△ABC__________△DEF。 4. 在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，__________为公共边，可利用SSS证明△ABC≌△ADC。 5. 三边对应相等的两个三角形，__________、__________完全相同，能够完全重合。 6. 三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小就完全固定，这一性质叫做三角形的__________。 7. 已知△ABC≌△DEF（SSS），若AB=7cm，BC=9cm，则DE=__________cm，EF=__________cm。 二、单项选择题（每题4分，共20分） 1. 可以用SSS判定两个三角形全等的条件是（） A. 一组边对应相等 B. 两组边对应相等 C. 三组边对应相等 D. 两组角一组边相等 2. 下列关于SSS判定定理说法正确的是（） A. 需要边角结合才能判定 B. 只需三边对应相等即可判定全等 C. 三边相等的图形一定全等 D. SSS判定需要夹角相等 3. 在△ABC和△FDE中，AB=FD，AC=FE，若要用SSS证全等，需补充条件（） A. ∠A=∠F B. BC=DE C. ∠B=∠D D. BC=FD 4. 木工师傅固定木门斜钉一根木条，利用的几何原理是（） A. 三角形内角和180° B. 三角形的稳定性 C. 三角形全等判定 D. 垂线段最短 5. 已知两个三角形三边长度依次对应相等，则这两个三角形（） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 无法判断 三、判断题（对打√，错打×，每题2分，共10分） 1. 三条边对应相等的两个三角形一定全等。（） 2. SSS判定定理需要结合角度相等才能证明全等。（） 3. 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。（） 4. 周长相等的两个三角形，一定可以用SSS判定全等。（） 5. 用SSS证明全等后，可以得到对应角相等、对应边相等。（） 四、基础解答题（每题8分，共40分） 1. 已知：AB=CD，AD=CB。求证：△ABC≌△CDA（用SSS证明）。 2. 如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF。 3. 已知点C、D在AB上，AC=BD，AD=BC，求证：△ACD≌△BDC。 4. 已知AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D。 5. 简述SSS判定定理的特点以及三角形稳定性的实际意义。 参考答案 一、填空题 1. 对应相等；SSS 2. 边 3. ≌ 4. AC 5. 形状；大小 6. 稳定性 7. 7；9 二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 四、解答题 1. 证明：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）。 2. 证明：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。 3. 证明：在△ACD和△BDC中，AC=BD（已知），AD=BC（已知），CD=DC（公共边），∴△ACD≌△BDC（SSS）。 4. 证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）。 5. 解：SSS特点：无需角度条件，只需三组对应边相等即可判定全等。三角形稳定性：三角形三边固定，形状大小不变，常用于建筑、木工固定结构，防止变形。 习题考查总结 本节习题围绕三角形全等判定（SSS）展开，重点考查“三边对应相等，两三角形全等”的核心定理，同时结合三角形稳定性的性质进行综合训练。习题聚焦SSS定理的独特性，区别于SAS、ASA、AAS需要角度条件的特点，强化学生对纯边判定全等的理解。题型覆盖概念识记、对错辨析、选择应用、规范证明，难度梯度合理。通过练习，学生可熟练掌握SSS全等证明的书写格式，能准确利用公共边、线段相等推导边长关系，理解三角形稳定性的实际应用，完善全等三角形四大判定体系，有效提升几何基础推理能力，适配八年级同步课后练习与单元巩固训练。 （总字数：1096） 1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. （重、难点） 2.经历探索“SSS”的过程，培养观察、归纳及动手能力，发展几何直观感知能力与推理能力.（重点） 学习目标 回顾导入 你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？ 你想知道为什么木架的形状、大小不会改变吗？ 两边一角 两角一边 三边 三角 三个条件　　 当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C' 全等吗？分哪几种情况？ 探究新知 知识点1 用“ ”判定三角形全等 1.图中是全等的三角形是( ) B A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 返回 考试考法 5 （第2题） 2. ［2025长沙期末］“三月三，放风筝”，如 图是小明制作的风筝，他根据， ，不用 测量，就知道 ，他判定两个三角形全等的 依据是( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 6 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 探究 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果A'B' = AB， B'C' = BC， C'A' = CA，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C′ A′ B′ 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 如图，由A'B' = AB可知，如果使点A' 与点A重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点B重合. 另外，使点C' 落在直线AB的含有点C的一侧. C A B (C') (A') (B') 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC 为半径的圆的交点.点C'是以点A'为圆心、A'C'为半径的圆和以点 B'为圆心，B'C'为半径的圆的交点，所以由A'C' = AC ，B'C' = BC可知点C'与点C重合. △A'B'C'的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合， △A'B'C'与△ABC 能够完全重合， 因而△A'B'C' ≌△ABC. (C') (A') (B') 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 由探究4可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 几何语言： AB=DE， BC=EF， CA=FD， 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）. A B C D E F 3.［2024德州中考改编］如图，是的中点，且 ，请添加一 个条件：__________，使得可利用“”判定 . （第3题） 返回 考试考法 11 4.［2024内江中考节选］如图，点，，， 在同一条直线上，， ， .求证： . 证明： , ,即 . 在和中， . 返回 考试考法 12 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 利用这个基本事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形. 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 例2 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证AD⊥BC. 分析：如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC. 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) AB = AC， BD = CD， AD = AD， 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD = CD. 在△ABD 和△ACD 中， 例2 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证AD⊥BC. ∴△ABD ≌△ACD（SSS）， ∴∠ADB=∠ADC， 又∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BC . 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 跟踪训练 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，AE=CD. 求证：∠1=∠2. 证明：在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD (SSS)， ∴∠ABE=∠CBD， ∴∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE， AB=CB， AE=CD， BE=BD， 即∠1=∠2. 知识点2 已知三边，用尺规作三角形 5.如图，已知，求作，使 .（尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法） 解：如图, 即为所求. 返回 考试考法 17 知识点3 三角形全等“ ”判定与性质的综合 6.如图，在和中，，， ， 则_____ . 130 返回 考试考法 18 知识点2 尺规作图：已知三条线段，作三角形 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC,使其三边分别为a，b，c. a b c 知识点2 尺规作图：已知三条线段，作三角形 a b c 作法：如图， (1)作线段AB=c； (2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C； (3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形. A B C c b a 知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 思考 三角分别相等的两个三角形全等吗？解答这个问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结. 三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 判定方法 简称 图示 A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' 三边分别相等 两边和它们的 夹角分别相等 两角和它们的 夹边分别相等 两角分别相等且其中 一组等角的对边相等 SSS SAS AAS ASA 归纳总结 7.［2025广州调研］如图，是 上一点， ，， .求证： . 证明：在与 中， ， ， ，即 . 返回 考试考法 23 8.［2025厦门月考］如图，在 中， ，,是边的三等分点，且 . 求证： （1） ； 证明：，是边的三等分点， . 在和中， . 考试考法 24 （2） . [答案] ， . ， . 返回 考试考法 25 （第9题） 9.［2025石家庄期末］如图，在由小正方形组成的网 格中，以为一边作，使之与 全等， 则，，， 四个点中，不符合条件的是 ( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 返回 考试考法 26 （第10题） 10.［教材例3变式］如图，已知， 为 的中点，下列结论： ；平分 ； ; . 其中正确的个数为( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 返回 考试考法 27 11.如图，已知线段，，求作，使得,, . （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 解：如图， 即为所求作. 返回 考试考法 28 12.如图，点在线段上，已知，， . 考试考法 29 （1）求证： ； 证明：在和 中， ， ， ， 即 . 考试考法 30 （2）写出，， 之间的数量关系，并证明. 解： .证明如下： ， . ，, . 返回 考试考法 31 三角形全等的判定 三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）. 结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件 内容 边边边 1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 应用 注意 思路分析 书 写 课堂小结 谢谢观看 THANKS $