14.2.3 全等三角形的判定3 课后作业（SSS）2026-2027学年人教版八年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从SSS判定与尺规作图单一知识点巩固到综合应用，梯度合理，适配新授课知识内化与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|SSS判定（概念填空、选择、证明）、尺规作图（步骤辨析）|基础题为主，通过概念填空强化抽象能力，选择与证明题培养推理意识| |规律方法综合练|全等判定综合、多三角形全等、尺规作图应用、结论探究|综合题提升，结合几何直观设计多图形全等判定，通过结论探究发展创新意识|

14.2.3 三角形全等的判定（3）SSS 姓名：______ 班级：______ 知识要点分类练 知识点1 用“SSS”判定两个三角形全等 三边分别 的两个三角形全等 （可以简写成 或 ） 如图，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF( )． 1．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． B． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直角三角形全等的判定的应用，注意判定两三角形的全等方法有，，，，，选用适当的方法证明两三角形全等是解题的关键． 利用证明，即可求解． 【详解】解：在与中， ∵， ∴． 故选：C 2．如图，中，，，直接使用“”可判定（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 根据现有条件无法直接利用判定，，， 故选：C． 3. 如图，，，，求证：． 【答案】证明见详解 【分析】根据已知条件利用线段和差关系得出，进而利用“”证明； 【详解】证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 4．如图，在中，，D为中点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】证明得到，，即可利用三角形内角和定理求出答案． 【详解】解：∵D为中点， ∴， 又∵， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，证明是解题的关键． 5．如图，在和中，，与相交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，由条件可证，可求得，再利用三角形内角和求得，即可求解，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 知识点2 尺规作图 用无刻度的直尺和 作图的方法称为尺规作图 6．如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意知，由全等三角形的判定定理SSS可以推知，结合该全等三角形的性质解题．本题考查了作一个角等于已知角，三角形全等的判定方法，根据作图得线段的长是解本题的关键． 【详解】解：依题意知，在和中， ， 则， ， ， 故选项A、B、D结论正确． 但是不能推知成立，故C的说法是错误． 故选：C 规律方法综合练 7．如图，已知的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与全等是（    ） A． ①和② B．②和③ C．①和③ D．②． 【答案】B 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法，逐一判断即可解答． 【详解】解：根据“”可证第②个三角形和全等， 根据“”可证第③个三角形和全等， 故选：B． 8．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是(    ) A． △ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠ACE＝30° D．∠1＝70° 【答案】C 【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B=∠C．∵BE=CD，∴△ABE≌△ACD，故A正确； ∵BE=CD，∴BD=CE．∵AB＝AC，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE，故B正确； ∵∠2=110°，∴∠1=∠AED=70°，故D正确； ∵∠1=∠AED=70°，∴∠DAE=180°-70°×2=40°，∴∠BAD=60°－40°=20°，∴∠ACE=∠B=∠1－∠BAD=70°－20°=50°，故C错误． 故选C． 9．已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（    ） 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，则为所求作的三角形． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作三角形，使三角形的三边等于已知边的作图步骤作答； 【详解】作三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是： 作直线，在上截取； 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 连接，则为所求作的三角形． 所以合理的顺序为： 故选：C． 【点睛】本题考查尺规作图，熟练掌握作三角形，使三角形的三边等于已知边的方法是关键． 10．如图，，，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理的应用，先证明，得出，，根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】解：在和中， ， ， ， ， 故选：B． 11．如图，D为延长线上一点，且，，，则图中全等三角形共有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，至少有一组对应边相等，根据已知条件可以得到三组全等三角形．做题要从已知开始找，由易到难． 【详解】解：∵，，， ∴； ∵，，， ∴； ∵，，， ∴； 综上分析可知，图中全等三角形共有3对， 故选：C． 【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知入手，结合图形由易到难寻找． 12．如图，在中，点D、E分别在、边上，，连接、，，若，则________． 【答案】 【分析】利用证明得到，再根据邻补角互补求出的度数即可得到答案． 【详解】解；∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 13．如图，点E、F在上，且，，，与相交于点O，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，再证明得到，进一步证明，则可证明． 【详解】略 14．如图，已知，，． (1)求证：； (2)猜想，，之间的数量关系，并证明． 【答案】(1)证明见解析； (2)，理由见解析． 【分析】（）首先利用证明，根据性质可得，再由角度和差即可求证； （）根据全等三角形对应角相等求出，由三角形外角的性质可得； 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2），理由如下： 由（）得：， ∴， ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.2.3 三角形全等的判定（3）SSS 姓名：______ 班级：______ 知识要点分类练 知识点1 用“SSS”判定两个三角形全等 三边分别 的两个三角形全等 （可以简写成 或 ） 如图，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF( )． 1．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，，，直接使用“”可判定（   ） A． B． C． D． 3. 如图，，，，求证：． 4．如图，在中，，D为中点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，与相交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 知识点2 尺规作图 用无刻度的直尺和 作图的方法称为尺规作图 6．如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 规律方法综合练 7．如图，已知的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与全等的是（    ） A． ①和② B．②和③ C．①和③ D．② 8．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是(    ) A． △ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠ACE＝30° D．∠1＝70° 9．已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（    ） 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，则为所求作的三角形． A． B． C． D． 10．如图，，，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 11．如图，D为延长线上一点，且，，，则图中全等三角形共有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．如图，在中，点D、E分别在、边上，，连接、，，若，则________． 13．如图，点E、F在上，且，，，与相交于点O，求证：． 14．如图，已知，，． (1)求证：； (2)猜想，，之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $